Hướng dẫn giải đề kiểm tra năng lực - Thi giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh 2011 - 2012

HD GIẢI ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC - THI GV DGI CẤP TỈNH 2011-2012
DÀNH CHO GVTHAM GIA HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TỈNH NĂM 2014-2015
 Lê Quang Dũng – GV trường THPT số 2 Phù Cát – Bình Định 
Câu 1: (2 điểm). Cho dãy số xác định bởi:
	Hãy xác định số hạng tổng quát và tính số hạng thứ 2011 của dãy số.
Giải 
 Đặt , ta có dãy vn được xác định 
=> Dãy vn là một cấp số cọng có công sai d=2 
=> 
=> số hạng tổng quát của dãy un là : 
Khi đó số hạng thứ 2011 là 
Câu 2: (2 điểm). 
a. Tìm hệ số trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
b. Với các chữ số 0,1,2,3,4,6,9 có thể thành lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho mỗi số tìm được đều có 2 số 3 và 4 đứng cạnh nhau.
Giải : 
a) Biến đổi : 
 Số hạng tông quát của khai triển : 
Tương ứng với x16 ta có : k+l=16 , k, l thuộc N , 
k=6 , l=10
hệ số cần tìm là : 
Đặt ,x có 2 cách chọn 
i) a1a2=x => a3a4a5 có cách chọn 
ii) a1a2 khác x , a1 có 4 cách chọn , có 3 cách ghi x , các vị trí còn lại có 
Số các số cần tìm là : 2(+4.3. )=408
Câu 3: (2 điểm). Cho tứ diện ABCD có AB.AC.AD=54297. Lấy điểm O bất kỳ thuộc miền trong tam giác BCD. Từ O kẻ các đường thẳng lần lượt song song với AB, AC, AD cắt các mặt phẳng (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tại M, N, P.
	Chứng minh rằng: OM.ON.OP 2011.
Giải : 
Áp dụng định lý ta let, định lý xeva ta có 
Mặt khác : , AB.AC.AD=54297
Khi đó : OM.ON.OP 2011. ( đpcm) 
Câu 4: (2 điểm). Giải và biện luận phương trình sau theo tham số a:
Giải : Biến đổi phương trình : 
ó 
Biện luận :
a<-9 : phương trình vô nghiệm 
a=-9 : Phương trình có nghiệm x=3 
-9<a<-6 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
a=-6 : phương trình có 3 nghiệm : x=2 , 
a>-6 : phương trình có 4 nghiệm : , 
Câu 5: (2 điểm). Trình bày định hướng đổi mới phương pháp dạy học?
Tự tham khảo tại liệu về định hướng đổi mới phương pháp dạy học 
-------------------------Hết-------------------------