Hệ thống bài tập môn máy tính bỏ túi (sử dụng máy tính fx 570ms trở xuống)

Trường THcs Trung lập
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Tổ khoa học tự nhiên
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc.
===0/0===
------------*----------
hệ thống bài tập môn máy tính bỏ túi
(sử dụng máy tính Fx 570MS trở xuống)
Dạng 1.Tính toán thông thường
Bài 1. Tính giá trị của 
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức A = khi x= 1,8165.
Bài 3. Cho cos A = 0,8516; tg B = 3,1725; sin C = 0,4351 ( ba góc đều nhọn). Tính sin (A+B +C).
Bài 4.Cho hàm số y = x4 + 5x3 – 3x2 + x – 1. Tính y khi x = 1,35627.
Bài 5.Tính P(x) = 19x – 13x – 11x khi x = 1,51425367.
Bài 6.Cho sin a = 0,7895; cos b = 0,8191 ( a, b là các góc nhọn).
Tính X = a + 2b (độ và phút).
Bài 7.Tính B = 
Bài 8.Tính A = 
Bài 9.Tính A = khi x = 1,8597; y = 1,5123.
Bài 10. Tìm x với x = 
Dạng 2.Tìm số dư trong phép chia f(x) cho (x-a)
Bài 1.Tìm P(x) = 17x5 – 5x4 + 8x3 +13x2 – 11x – 357 khi x = 2,18567.
Bài 2.Tìm số dư của phép chia x3 – 9x2 – 35x + 7 cho x – 12.
Bài 3.Tìm số dư khi chia x3 – 3,256x + 7,321 cho x – 1,617.
Bài 4.Tìm a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6.
Bài 5.Cho biểu thức y = x4+5x3-3x2+x-1. Tìm y khi x = 1,35627.
Bài 6.Tìm số dư trong phép chia 
Bài 7.Cho P(x) = 3x3+17x-625
1)Tính P(2)
2)Tính a để P(x)+a2 chia hết cho (x+3).
Bài 8.Cho P(x) = 
1)Tìm biểu thức thương Q(x) của phép chia P(x) cho (x-5).
2)Tìm số dư r của phép chia P(x) cho (x-5) chính xác đến 3 chữ số thập phân.
Bài 9.Cho đa thức P(x) = 6x3- 5x2 –13x + a.
1)Tìm a để P(x) chia hết cho 2x+3.
2)Với giá trị a tìm được ở câu trên, hãy tìm số dư r khi chia P(x) cho 3x – 2. 
Bài 10.Cho P(x) = x3 – 2,531x2 +3x –1,356. Tính P(-1,235).
Dạng 3.giải phương trình bậc hai
Bài 1. Giải phương trình bậc hai 1,85432- 3,21458- 2,45971 = 0.
Bài 2.Giải phương trình 1,23785x2 + 4,35816x – 6,98753 = 0.
Bài 3.Giải phương trình (ghi kết quả đủ 9 chữ số thập phân):
2,354x2 – 1,542x – 3,141 = 0.
Bài 4. Giải phương trình (ghi kết quả đủ 7 chữ số thập phân):
1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581 = 0.
Bài 5. Giải phương trình (ghi kết quả đủ 9 chữ số thập phân):
2,3541x2 + 7,3249x + 4,2157 = 0.
Bài 6.Giải phương trình: 1,23785x2 + 4,35816x – 6,98753 = 0.
Bài 7.Cho (1).
1)Tìm nghiệm số của phương trình (1).
2)Viết quy trình tính biệt số của phương trình (1) và tính hai nghiệm theo công thức x1,2 = 
Bài 8.Cho phương trình 4,7x2 - 2x – 3,8 = 0 (1).
1)Viết quy trình bấm phím để tìm nghiệm gần đúng của phương trình (1).
2)Tìm nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân của phương trình (1).
3)Tìm nghiệm gần đúng với 9 chữ số thập phân của phương trình (1).
Bài 9.Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 123x2 – 456x – 789 = 0.
Bài 10.Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 123 - 
Dạng 4.giải hệ phương trình
Bài 1.Giải hệ phương trình
Bài 2.Cho hệ phương trình
1)Tìm nghiệm gần đúng với 4 chữ số thập phân.
2)Tìm nghiệm đúng dạng phân số.
Bài 3.Tìm nghiệm gần đúng của hệ phương trình.
Bài 4.Tìm nghiệm đúng dưới dạng phân số của hệ.
Bài 5.Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình sau:
3,14x + 2,5y = 5,6 và 0,1x + 1,23y = 2,78.
Bài 6.Giải hệ phương trình
Bài 7.Giải hệ phương trình (ghi kết quả đủ 9 chữ số thập phân):
Bài 8. Giải hệ phương trình (ghi kết quả đủ 9 chữ số thập phân):
Bài 9. Giải hệ phương trình (ghi kết quả đủ 9 chữ số thập phân):
Bài 10.Cho hệ phương trình
1)Tìm nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân của hệ phương trình đó.
2)Tìm nghiệm đúng của hệ phương trình đó.
Bài 11 .1) Tính thời gian (giờ, phút, giây) để một người đi hết quãng đường ABC dài 435km biết rằng đoạn AB dài 147km được đi với vận tốc 37,6km/h và đoạn BC được đi với vận tốc 29,7km/h.
2) Nếu người ấy luôn đi với vận tốc ban đầu thì đến C sớm hơn khoảng thời gian là bao nhiêu? 
Dạng 5.TOán tiết kiệm
Bài 1. Một số tiền 58000 đồng được gửi tiết kiệm theo lãi xuất kép ( Sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn). Sau 25 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là 84155 đồng. Tính lãi xuất / tháng( tiền lãi của 100 đồng / tháng).
Bài 2.Dân số một nước là 65 triệu, mức tăng dân số là 1,2% mỗi năm. Tính dân số nước ấy sau 15 năm.
Bài 3.1)Một người vào bưu điện để gửi tiền cho người thân ở xa, trong túi có 5 triệuc đồng. Chi phí dịch vụ hết 0,9% tổng số tiền gửi đi. Hỏi người thân nhận được tối đa bao nhiêu tiền.
2)Một người bán một vật giá 32 triệu đồng. Ông ta ghi giá bán, định thu lợi 10% với giá trên. Tuy nhiên ông ta đã hạ giá 0,8% so với dự định. Tìm:
Giá đề bán
Giá bán thực tế
Số tiền mà ông ta được lãi.
Bài 4 Một người gửi 6800 đô la vào gân hàng với lãi suất hàng năm là 4,3%. Hỏi sau 1 năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm, 5 năm, 10 năm người đó có bao nhiêu tiền, biết rằng hàng năm người đó không rút lãi suất ra.
Bài 5 Một người hàng tháng gửi 6800 đô la vào ngân hàng với lãi suất hàng tháng là 0,35%. Hỏi sau một năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc vài lãi.
Bài 6 Một người muốn rằng sau một năm phải có 20.000 đô la để mua nhà. Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền(như nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,27%/tháng.
Bài 7 Dân số nước ta năm 1976 là 55 triệu với mức tăng 2,2%. Tính dân số nước ta năm 1986.
Bài 8 1) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi.
2) Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi cuối tháng thứ n người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi.
Bài 9 Dân số xã X hiện nay có 10.000 người. Người ta dự đoán sau hai năm dân số xã X sẽ là 10.404 người. Hỏi trung bình hàng năm dân số xã X tăng bao nhiêu phần trăm. Sau 10 năm với tỉ lệ gia tăng đó dân số xã X sẽ là bao nhiêu.
Bài 10 1)Tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một quốc gia B là a người; tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm của quốc gia đó là m%.
Hãy xây dựng công thức tính dân số của quốc gia B đến hết năm thứ n.
2)Dân số nước ta tính đến năm 2001 là 76,3 triệu người. Hỏi đến năm 2010 dân số nước ta là bao nhiêu nếu tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,2%.
3)Đến năm 2020, muốn cho dân số nước ta có khoảng 100 triệu người thì tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu.
Dạng 9.TOán thống kê mô tả
Bài 1. Cho số liệu 
Biến lượng
135
642
498
576
637
Tần số
7
12
23
14
11
Tính số trung bình và phương sai ( Lấy 4 chữ số thập phân cho ).
Bài 2. Cho số liệu 
Biến lượng
7
4
15
17
63
Tần số
2
1
5
9
14
Tính số trung bình và phương sai ( Lấy 4 chữ số thập phân cho ).
Bài 3. Cho số liệu 
Biến lượng
173
52
81
37
Tần số
3
7
4
5
Tính số trung bình và phương sai ( Lấy kết quả đến 6 chữ số thập phân).
Bài 4 Qua kỳ thi, 2105 học sinh xếp theo điểm số như sau. Hãy tính tỉ lệ phần trăm (chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất) học sinh theo từng loại điểm. 
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số HS
27
48
71
293
308
482
326
284
179
52
35
Tỉ lệ
Tính số trung bình và phương sai ( Lấy kết quả đến 6 chữ số thập phân).
Dạng 10.Tìm Ưcln, bcnn và số dư trong phép chia hai số tự nhiên.
Bài 1 Chia 143946 cho 23147
1)Viết quy trình bấm phím để tìm số dư của phép chia đó.
2)Tìm số dư r của phép chi đó.
Bài 2 Tìm UCLN và BCNN của hai số:
9148 và 16632
75125232 và 175429800
Bài 3 
1)Viết quy trình để tìm UCLN và BCNN của 5782 và 9374.
2)Viết quy trình bấm phím để tìm số dư trong phép chia 3456765 cho 5432.
Bài 4 Tìm các ước chung của bốn số sau: 222222; 506506; 714714; 999999.
Bài 5 Chia 6032002 cho 1905 có số dư r1. Chia r1 cho 209 có số dư r2. Tìm r2.
Dạng 11.TOán liên phân số
Bài 1 Cho A = . Viết lại A= 
Viết kết quả theo thứ tự = 
Bài 2 Tính giá trị của biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số:
A= B = C = 
Bài 3 Tính A= 
Bài 4 Tính D= 
Bài 5 Tính E = 
Bài 6 Tính F = 
Bài 7 1)Lập quy trình bấm phím tính giá trị của liên phân số:
M = 
2)Tính - M
Dạng 12.TOán dãy số
Bài 1 Cho Un+1 = Un + Un-1, U1=U2 = 1.
a)Tính U25
b)Tính với n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Bài 2 Cho dãy số khi n1.
1)Lập quy trình bấm phím tính xn+1 với x1 = 1 và tính x100.
2)Lập quy trình bấm phím tính xn+1 với x1 = -2 và tính x100.
Bài 3 Cho dãy số u1 = 144; u2 = 233; ...; un+1= un+ un-1 với mọi n 2.
1)Lập một quy trình bấm phím để tính un+1.
2)Tính u12; u37; u38 và u39.
3)Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân và điền vào bảng sau:
Bài 4 Cho dãy số xác định bởi công thức , n là số tự nhiên, n 1.
1)Biết x1 = 0,25. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính được các giá trị của xn.
2)Tính x100.
Bài 5 Cho dãy số un = , n = 0, 1, 2, ...
1)Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy số này.
2)Lập một công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 và un.
3)Lập quy trình tính un
4)Tìm tất cả các số nguyên n để un chia hết cho 3.
Bài 6 Cho u0 = 2, u1 = 10 và un+1 = 10un – un-1, n = 1, 2, ...
1)Lập một quy trình tính un+1.
2)Tìm công thức tổng quát của un.
3)Tính un với n = 2, ..., 12.
Một số bài toán hình học
Bài 1. Tam giác ABC có BC = a = 8,751m; AC = b = 6,318m; AB = c = 7,624m. Tính chiều cao AH = h, bán kính r của đường tròn nội tiếp và đường phân giác trong AD của tan giác ABC.
Bài 2. Tính diện tích tam giác ABC biết góc B = 4927’; góc C = 7352’ và cạnh BC = a = 18,53cm.
Bài 3. Tính thể tích của một hình cầu bán kính R = 3,173.
Bài 4.Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 3.74; Ac = 4,51.
Tính đường cao AH.
Tính góc B của tam giác theo độ và phút.
Kẻ đường phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BD.
Bài 5.Tính bán kính của hình cầu có thể tích là V = 137,45 m3.
Bài 6.Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 4,6892; BC = 5,8516.
Tính góc B.
Tính đường cao AH.
Tính độ dài đường phân giác trong CI.
Bài 7.Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356; tỉ số hai kích thước là 5/7. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật.
Bài 8.Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 8,3721; góc C = 27043’. Tìm diện tích của tam giác.
Bài 9.Tam giác ABC có diện tích S = 27 đồng dạng với tam giác A’B’C’ có diện tích S’ = 136,6875; AB và A’B’ là hai cạnh tương ứng.
Tính tỉ số AB/A’B’ và ghi bằng phân số tối giản.
Bài 10.Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 8,916 và Ad là đường phân giác trong của góc A. Biết BD = 3,178, tính hai cạnh AB, AC.
Bài 11.Cho tam giác ABC có đường cao AH = 12,341. Các đoạn thẳng BH = 4,183; CH = 6,784.
Tính diện tích tam giác.
Tính góc A (độ, phút).
Bài 12.Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 50,17 và cạnh AC tạo với cạnh AB góc 31034’.
Tính diện tích hình chữ nhật.
Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 13.Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là 15,34 và 24,35.
Tính độ dài cạnh bên của hình thang.
Tính diện tích của hình thang.
Bài 14.Có 100 người đắp 60m đê chống lũ, nhóm nam đắp 5m/người, nhóm nữ đắp 3m/người, nhóm học sinh đắp 0,2m/người. Tính số người mỗi nhóm.