Hệ thống Bài tập Hình giải tích không gian ôn thi quốc gia

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn
(P) đi qua A(-1; 2; 3) và có véc tơ pháp tuyến n(3;2; -1)
(P) đi qua A(-3;-2; 0) và có véc tơ pháp tuyến n(0;2; -3)
(P) đi qua A(0; 2; 4) và có véc tơ pháp tuyến n(1;0; -1)
(P) đi qua A(-1; 1; -2) và có véc tơ pháp tuyến n(4;2;- 2)
Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn
(P) đi qua A(-1; 2; 3) và song song với mặt phẳng (Q): x + 2y – 3z + 4 = 0
(P) đi qua A(-1; 0; 5) và song song với mặt phẳng (Q): - x + 3y – 3z = 0
(P) đi qua A(3; -2; 3) và song song với mặt phẳng (Q): 2y – 5z + 4 = 0
(P) đi qua A(-4; 2; 0) và song song với mặt phẳng (Q): x -4z + 4 = 0
(P) đi qua A(0; 0; 3) và song song với mặt phẳng (Q): -3y + 4 = 0
Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn
(P) đi qua A(-1; 2; 3) và vuông góc với đường thẳng (d): x-12=y+37=z+12
(P) đi qua A(-1; 0; 5) và vuông góc với đường thẳng (d): x=1+2ty=3-4tz=4+5t
(P) đi qua A(3; -2; 3) và vuông góc với đường thẳng (d): x-11=y+31=z+1-1
(P) đi qua A(-4; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng (d): x= ty=3-2tz=4 
(P) đi qua A(0; 0; 3) và vuông góc với đường thẳng (d): x2=y-35=z+5-2
(P) đi qua A(0; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng (d): x=1 y=3 -tz=-4 
(P) đi qua A(0; -1; 1) và vuông góc với đường thẳng (d): x1=y5=z+5-3
(P) đi qua A(0; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng (d): x= ty=3 z=4 
Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn
(P) đi qua A(-1; 2; 3), song song với đường thẳng (d): x-12=y+37=z+12, vuông góc với (Q): x + y – z + 2 = 0
(P) đi qua A(-1; 0; 5),song song với đường thẳng (d): x=1+2ty=3-4tz=4+5t, vuông góc với (Q): x – z + 2 = 0
(P) đi qua A(3; -2; 3),song song với đường thẳng (d): x-11=y+31=z+1-1, vuông góc với (Q): x + 2y –3z = 0
(P) đi qua A(-4; 2; 0),song song với đường thẳng (d): x= ty=3-2tz=4 , vuông góc với (Q): y – 3z = 0
(P) đi qua A(0; 0; 3),song song với đường thẳng (d): x2=y-35=z+5-2, vuông góc với (Q): 5x - y – z -1 = 0
(P) đi qua A(0; 2; 0),song song với đường thẳng (d): x=1 y=3 -tz=-4 , vuông góc với (Q): y = 0
(P) đi qua A(0; -1; 1),song song với đường thẳng (d): x1=y5=z+5-3, vuông góc với (Q): x + y = 0
(P) đi qua A(0; 2; 0),song song với đường thẳng (d): x= ty=3 z=4 , vuông góc với (Q): y – 5z = 0
Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn
(P) đi qua A(-1; 2; 3) vuông gócvới mp(Q): x + 2y – 3z + 4 = 0, vuông gócvới mp(Q): x + 5y – 2z + 4 = 0
(P) đi qua A(-1; 0; 5) vuông gócvới mp(Q): - x + 3y – 3z = 0, vuông gócvới mp(Q): - 2y – 3z + 4 = 0
(P) đi qua A(3; -2; 3) vuông gócvới mp(Q): 2y – 5z + 4 = 0, vuông gócvới mp(Q): x + 4 = 0
(P) đi qua A(-4; 2; 0) vuông gócvới mp(Q): x -4z + 4 = 0, vuông gócvới mp(Q): x + 3z + 4 = 0
(P) đi qua A(0; 0; 3) vuông gócvới mp(Q): -3y + 4 = 0, vuông gócvới mp(Q): 3z -1 = 0
Bài 6: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn
(P) đi qua A(-1; 2; 3), song song với (d): x-12=y+37=z+12, song song với (∆):x-11=y+31=z+1-1,
(P) đi qua A(-1; 0; 5),song song với (d): x=1+2ty=3-4tz=4+5t, song song với (∆):): x2=y-35=z+5-2
(P) đi qua A(3; -2; 3),song song với (d): x-11=y+31=z+1-1, song song với (∆):x=1 y=3 -tz=-4 ,
(P) đi qua A(-4; 2; 0),song song với (d): x= ty=3-2tz=4 , song song với (∆):x= ty=3 z=4 ,
(P) đi qua A(0; 0; 3),song song với (d): x2=y-35=z+5-2, song song với (∆):x1=y5=z+5-3,
TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG
Bài 7: Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) biết
M(1; 2; 4) và (P): 3x + 5y – 7z + 1 = 0	5) M(-1; 2; 0) và (P): x - y + 7z + 3 = 0
M(0; 3; -4) và (P): 2x + 2y –z + 1 = 0	6) M(0; 0; 4) và (P): -x + 3z = 0
M(0; 0; 0) và (P): -5y – 2z + 1 = 0	7) M(1; 0; -2) và (P): z + 1 = 0
M(-3; 2; 0) và (P): 3x + 5y = 0	8) M(-2; 0; 3) và (P): x = 0
 Bài 8: Tìm điểm M biết
M∈Ox và M cách (P): 2x + 2y – z + 5 = 0 một đoạn bằng 3
M∈Ox và M cách (P): x + 2y – 2z = 0 một đoạn bằng 5
M∈Oy và M cách (P): 2y + 3z + 1 = 0 một đoạn bằng 7
M∈Oy và M cách (P): y – z + 1 = 0 một đoạn bằng 4
M∈Oz và M cách (P):– z + 5 = 0 một đoạn bằng 6
M∈Oz và M cách (P): 2x + z + 3 = 0 một đoạn bằng 8
Bài 9: Tìm điểm M biết
M ∈d: x= ty=3-2tz=4 , và M cách (Q): x + y – z + 2 = 0 một đoạn bằng 3
M ∈d: x-12=y+37=z+12, và M cách (Q): -x +2 y –2 z + 2 = 0 một đoạn bằng 5
M ∈d: x=1+2ty=3-4tz=4+5t, và M cách (Q):– z + 2 = 0 một đoạn bằng 7
M ∈d: x=1 y=3 -tz=-4 , và M cách (Q): x – z + 1 = 0 một đoạn bằng 4
M ∈d: x-12=y+37=z+12, và M cách (Q): x+z = 0 một đoạn bằng 6 
M ∈d: x-12=y+37=z+12, và M cách (Q): y – 2z +1 = 0 một đoạn bằng 8
TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐIỂM
Bài 10: Tính khoảng cách giữa 2 điểm A, B biết
A(1; 2; 3) và B(5; 10; 15)	2) A(0; 2; -3) và B(-4; 3; 1)
A(0; 0; 0) và B(-5; 3; -1)	4) A(-1; 0; 2) và B(-3; 0; -2)
Bài 11: Tìm điểm M biết 	
M∈Ox và M cách A(1; 2; 3) một đoạn bằng 3	4) M∈Ox và M cách A(-1;0; 3) một đoạn bằng 5
M∈Oy và M cách A(-1; 2; 0) một đoạn bằng 7 	5) M∈Oz và M cách A(-2; 5; 0) một đoạn bằng 6
M∈Oz và M cách O(0; 0; 0) một đoạn bằng 8 4 	6) M∈Oy và M cách A(0; -2; 0) một đoạn bằng
Bài 12: Tìm điểm M biết
M ∈d: x= ty=3-2tz=4 , và M cách A(1; 2; 3) một đoạn bằng 3
M ∈d: x-12=y+37=z+12, và M cách A(-1;0; 3) một đoạn bằng 5
M ∈d: x=1+2ty=3-4tz=4+5t, và M cách A(-2; 5; 0) một đoạn bằng 7
M ∈d: x=1 y=3 -tz=-4 , và M cách A(0; -2; 0) một đoạn bằng 4
M ∈d: x-12=y+37=z+12, và M cách O(0; 0; 0) một đoạn bằng 6