Giáo án Tự chọn Toán lớp 12

 + log2(x – 1) (2)
 Đk : 0 < x – 1 
(2)
 Đặt t = log2(x – 1) , t 
KQ : S = 
b. 5
 KQ : S = 
- HS nhận xét
Hoạt động 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Giải các pt : 
a) 
b) 
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình
 Nhận xét : Cách giải phương trình dạng
A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0
 Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx để đưa về phương trình quen thuộc .
- Gọi học sinh nhận xét
- Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ?
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Trả lời
a. 
 Đk : x > 0
pt 
 Đặt t = 
KQ : S = 
b. 
 Đặt t = 
KQ : Phương trình có nghiệm x = 
- Nhận xét 
- TL : Dựa vào tính chất 
2.Tìm tập xác định của hàm số sau:
a.
b.
c.
d 
ĐÁP ÁN
a. = .Hàm số y = xác định khi ( x-1)3 hay x 
TXĐ : D = R \ {1}
b. xác định khi hay ho ặc .
TX Đ : D = ( -
c. xác định khi x2 + 2x > 0 hay x 0
TX Đ : D = ( 
d. xác định khi 4 – x2 > 0 hay -2 < x < 2
TX Đ : D = ( -2; 2)
3. Củng cố 
- Yêu cầu học sinh nắm được cách giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và lôgarit,
4. Bài tập về nhà: 
*Giải các phương trình mũ sau:
1)=1 2) = 3) 
4) 5) 6) 
7) 8) 9) 
10) 11) 12) 
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 TỰ CHỌN Đ15 :ÔN TẬP
Số phức
I. Mục tiêu
Học sinh nắm đươc: 
- Định nghĩa số phức, xác định được phần thực, phần ảo của số phức, hai số phức bằng nhau.
- Biểu diễn hình học, môđun của số phức, số phức liên hợp.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
1. Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập
2. Chuẩn bị của học sinh : Ôn tập các kiến thức về số phức đã học
III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp giúp học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài học
Hoạt động 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Ra đề bài 
+Gọi học sinh cho biết dạng của số phức.Yêu cầu học sinh cho biết phần thực phần ảo của số phức đó.
+Gọi một học sinh giải bài tập 
HD HS đưa về số phức dạng a + bi, lưu ý i2 = -1
+Gọi học sinh nhận xét
 +Trả lời
+Trình bày
+Nhận xét 
Xác định phần thực phần ảo của các số phức sau, biểu diễn chúng trên mặt phẳng tọa độ
a. i+(2-4i)-(3-2i)
b. 
c. i(2-i)(3+i)
z = a + bi
a:phần thực
b:phần ảo
Hoạt động 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Ra đề bài tập 
GV: Cho HS nhắc lại công thức:
z – 1 = =  ; |z| = ?, = ?
+ Gọi 2 học sinh lên bảng 
+ Nhận xét bài làm.
+ Đưa ra lời giải hoàn chỉnh 
 +Trả lời
+Trình bày
+Nhận xét lời giải
+ Đưa ra cách làm khác nếu có
Cho 
Tính , , z2 , 3, 1+z+z2
Lời giải của HS
Hoạt động 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Ra đề bài tập
? Hai số phức bằng nhau khi nào?
? Gọi 2 học sinh lên bảng trình lời giải
Chính xác lời giải và đưa ra lời giải hoàn chỉnh nếu cần
Trả lời yêu cầu của giáo viên
Lên bảng trình bày lời giải
Nhận xét bài làm trên bảng
Đưa ra lời giải đúng nếu cần
Tìm những số thực x và y thoả mãn :
.
Hoạt động 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV: ghi đề bài tập 
GV: số phức z = a+bi thì số phức z= ?
GV: vậy z là số thực âm thì a,b có điều kiện gì ?
GV: tt câu a, nếu zlà số thực dương hay số phức thì ntn ?
GV: kết lại pp cho HS về tự làm
HS: z= a- b+ 2abi
HS: 2ab = 0 và a- b< 0
HS1: lên bảng giải.
HS: z-i là số ảo 
HS2 : lên bảng giải 
HS : nhận xét
HS : trả lời
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện sau:
a. z2 là số thực âm
b. z2 là số ảo
c. z2=
Xác định 
a) zlà số thực âm
a = 0 và b 0
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là trục Oy trừ điểm O(0;0)
3. Củng cố
 Giáo viên nhắc lại các kiến thức trong bài
4. Bài tập về nhà
- Làm các bài tập SBT nâng cao
- Chứng minh rằng: 
-----------------------------------˜&™------------------------------------
TỰ CHỌN Đ16 :ÔN TẬP
Phép chia số phức
I. Mục tiêu
- Biết thực hiện chia số phức
- Biết tìm một số phức bằng việc dùng các phép toán cơ bản
- Biểu diễn một số phức trên mặt phẳng tọa độ
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: hệ thống các câu hỏi và bài tập
2. Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống lại các phép toán về số phức đã học
III. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ:
Nêu các thực hiện phép chia số phức 
2. Bài mới
Hoạt động 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Ghi đề bài tập trên bảng
GV nhắc lại nhận xét: 
=w zw = z’ 
Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải 
Chính xác hóa lời giải của học 
sinh 
Giáo viên nêu đề bài tập 2
Yêu cầu học sinh chứng minh nhận xét
? Áp dụng làm bài tập 2
Gọi 2 học sinh lên bảng 
Ghi đề bài
Suy nghĩ 
Lên bảng trình bày lời giải
Nhận xét bài làm trên bảng
Trả lời câu hỏi của giáo viên
Lên bảng trình bày lời giải
Nhận xét và đưa ra lời giải hoàn chỉnh
Bài 1: Tìm các số phức z biết :
a. (2-3i)z=z+1
b. (2+i)-4=0
c. 
d. 
Bài 2: Xác định các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn
|z-i| =1
Lời giải của học sinh
Hoạt động 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV ghi đề bài tập 
Gọi HS nêu hướng giải
Gọi HS lên bảng giải
GV nhận xét và kết luận
HS lắng nghe
HS nêu hướng giải
HS lên bảng giải
CMRsố phức z1:
1+z+z+..+z =
 Giải:
(1+z+z+..+z)(z-1) 
 = z+z+..+z-(1+z+..+z)
= z- 1
1+z+z+..+z =
Hoạt động 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV ghi đề bài tập 11 a,c
GV cung cấp cho HS =
Từ =., gọi HS nhận xét = ?
GV: làm sao biết số phức có thể là số thực hay số ảo?
GV: gọi 2 HS lên tìm số phức liên hợp 
: giảng giải và kết luận
GV
GV: gọi HS nhận xét lại
GV: gọi HS nêu hướng giải quyết câu b và nêu pp giải để HS về nhà giải
= = .= z.z = z
HS: nếu z = thì z là số thực
 nếu z = - thì z là số ảo
HS1 : lên bảng
HS2 : lên bảng
HS : nhận xét
HS : nêu hướng 
Mỗi số phức sau đây là số thực hay số ảo( z là số phức tùy ý cho trước sao cho biểu thức xác định
a.; b.
a. = +z
 = z+ 
 z+ là số thực
b. =
 == - 
 là số ảo
3. Củng cố
-Giáo viên cho học sinh nhắc lại cách tìm thương của phép chia hai số phức
- Nếu z = thì zlà số thực ; nếu z = - thì z là số ảo
- Nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z 
4. Bài tập về nhà
Bài 13: giải phương trình
iz + 2 – i = 0
(2+3i)z = z – 1
(iz-1)(z+3i)(-2+3i)=0
-----------------------------------˜&™------------------------------------
TỰ CHỌN Đ17 :ÔN TẬP
1. Mục tiêu: 
1.1 Kiến thức: 
+ Nắm vững quy tắc cộng, trừ và nhân, chia số phức.
1.2 Kĩ năng: 
+ Thực hiện được phép cộng, trừ và nhân, chia số phức.
1.3 Thái độ: 
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Cộng, trừ, nhân, chia số phức.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút, còn có:
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
+ Máy tính cầm tay.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2. Kiểm tra miệng: 
1/ Tìm các số thực x và y biết: 
2/ Tính 
3/ Tính 
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động 1:
- GV: nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức?
- HS: 
+ Muốn cộng, trừ, nhân số phức ta thực hiện như cộng, trừ, nhân đa thức
+ Chia: ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu.
- GV: chia nhóm giải 
- HS: trình bày bài giải lên bảng
- Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 2:
- GV: cho số phức z = a + bi. Tìm phần thực, phần ảo, mô đun của số phức đó.
- HS: Phần thực là a, phần aỏ là b; mô đun là : 
- GV: áp dụng, chia nhóm giải.
- HS: trình bày bài giải lên bảng.
- Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 3: 
- GV: giải phương trình là tìm nghiệm z
- GV: chia nhóm học sinh giải
- HS: trình bày bài giải lên bảng.
- Cả lớp nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 4:
- GV: nêu cách tìm căn bậc hai của số thực a âm
- HS: căn bậc hai của số thực a âm là 
- Áp dụng tính
Hoạt động 5:
- GV: nêu cách giải phương trình bậc hai 
- HS: Tính: 
* = 0, phương trình có 1 nghiệm thực 
* > 0, phương trình có 2 nghiệm thực: 
* < 0, phương trình có 2 nghiệm phức: 
Bài 1: Thực hiện các phép tính :
a) (5 + 3i )(7 – 2i ) + 8(4 +5i )
= 41 + 11i + 32 + 40i = 73 + 51i
b) 
= 
= 
= = 
Bài 2: tìm phần thực, phần ảo, mô đun của sốphức: 
a) (1 –5i )2 – (4 + 3i )(8 – i )
= –24 – 10i – 35 – 20i = – 59 – 30i
Phần thực là : –59, Phần ảo là : –30
Mô đun : 
b) 
= (–3 + i)(–3 + 4i) = 5 – 15i
Phần thực là : 5, Phần ảo là : –15
Mô đun : 
Bài 3: Giải các phương trình:
a) 
b) 
Bài 4: Tìm căn bậc hai phức của các số sau: –7, –8; –121
Căn bậc hai của –7 là: 
Căn bậc hai của –8 là: 
Căn bậc hai của –121 là: 
Bài 5: Giải các phương trình sau trên tập số phức: 
a/ 
Pt có 2 n0 phức: 
b/ 
Pt có 2 n0 phức: 
c/ 
Pt có 2 n0 phức: 
d/ 
Đặt 
Phương trình trở thành: 
Với 
Với 
e/ 
Đặt 
Pt trở thành: 
Với 
Với 
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài:
- Phép cộng, trừ, nhân, chia số phức.
- Bài tập áp dụng: 
Tìm phần thực, phần ảo, mô đun, số phức liên hợp của các số phức:
a) 	b) 
c) 	d) 
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: nắm được cách thực hiện các phép công, trừ, nhân, chia số phức
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: ôn tập cuối năm.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:	
- Phương pháp:	
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:	
-----------------------------------˜&™------------------------------------
TỰ CHỌN Đ18 :TÍCH PHÂN
I.Mục Tiêu: giúp học sinh:
cũng cố và học thuộc bảng công thức nguyên hàm.
Tập trình bày một bài giải tích phân.
Rèn luyện kỹ năng tính toán, cách suy luận lôgic toán học. 
II.Chuẩn bị:
Gv: giáo án, phương pháp, bài tập và phiếu học tập.
Hs: ôn lại các công thức nguyên hàm và đạo hàm của các hàm sơ cấp.
III.Nội dung
ổn định.
bài cũ.
bài mới.
Bài tập rèn luyện 
1. Kiểm tra bài cũ : Nêu các phương pháp tính tích phân?
2. Bài mới 
Hoạt động 
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a. ; b.
c. ; d. 
e.
Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng
Học sinh còn lại cùng làm và nhận xét bài làm trên bảng 
Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm ra cách giải quyết bài toán.
a. Đổi biến số: t = 4-cos2x
b. Khử dấu giá trị tuyệt đối.
c.Đổi biến t = 1+ sin2x
1-2sin2x= cos2x
d.t =x 3+1
e. t= cosx
Hoạt động 
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên
Bài 2: Tính các tích phân sau:
a. ; 
c. ; d. 
e. ; 
f . 
 g. ; 
a. t= ; b. t = -x
c. . t= ;d . Từng phần:
 u=2x+1; dx =exdx
e. Nhân phân phối và sử dụng bảng.
f. .Đổi biến t = lnx
g . Từng phần:u=lnx; dv = 2xdx
3. Củng cố : Giáo viên hệ thống các kiến thức cần nhớ trong bài
4. Bài tập về nhà :
Tính các tích phân sau:
; ; 
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 TỰ CHỌN Đ19 : ÔN CHO THI TỐT NGHIỆP
ĐỀ THAM KHẢO KÌ THI TNTHPT QUỐC GIA 2015 – MÔN TOÁN 12
ĐỀ SỐ 01
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịcủa hàm số trên.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm , biết rằng điểmcùng với hai điểm cực trị của đồ thịtạo thành tam giác có diện tích bằng 6.
CÂU 2 : ( 1,0 điểm )
Giải phương trình sau: 
Giải phương trình sau: 
Giải bất phương trình sau: 
CÂU 3 : ( 1,5 điểm )
Tính tích phân sau: 
Tìm nguyên hàm của hàm số , biết rằng .
CÂU 4 : ( 1,0 điểm )
Một tổ học sinh gồm 9 em, trong đó có 3 nữ được chia thành 3 nhóm đều nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm có 1 em nữ?
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn: .
CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng lần lượt có phương trình:
Tìm tọa độ giao điểm của và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua , đồng thời vuông góc với đường thẳng .
CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình chóp , có và đáy là hình vuông cạnh , biết. 
 Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ đến mặt phẳng theo .
CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm. Trên trục lấy điểm có hoành độ , trên trục lấy điểm có tung độ , sao cho tam giác vuông tại . Tìm tọa độ để diện tích tam giác lớn nhất.
 CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: 
CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử là ba số dương thỏa mãn điều kiện 
 Chứng minh rằng: 
.. Hết .
 TỰ CHỌN Đ20 : ÔN CHO THI TỐT NGHIỆP
ĐỀ THAM KHẢO KÌ THI TNTHPT QUỐC GIA 2015 – MÔN TOÁN 12
ĐỀ SỐ 02
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịcủa hàm số trên.
Tìm tham số thực để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của sao cho độ dài đoạn ngắn nhất.
CÂU 2 : ( 1,0 điểm ) 
Giải phương trình sau: 
Giải bất phương trình sau: 
CÂU 3 : ( 1,5 điểm ) 
Cho hàm số . Chứng minh rằng: .
Tích thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng được giới hạn bởi: quay quanh trục 
CÂU 4 : ( 1,0 điểm ) 
Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn: 
Cho số nguyên dương thỏa mãn điều kiện . 
 Hãy tìm số hạng là số nguyên trong khai triển của nhị thức .
CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , khoảng cách từ tâm của tam giác đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đều , suy ra khoảng cách từ đến mặt phẳng 
CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu lần lượt có phương trình là: 
 : . 
 Chứng minh mặt phẳng cắt theo giao tuyến là đường tròn 
 Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao tuyến của và .
CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có và phương trình đường cao , phương trình đường phân giác trong của góc là . 
 Tìm tọa độ đỉnh và .
CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình sau: 
CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
.. Hết .
TỰ CHỌN H1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức 
Củng cố, khắc sâu kiến thức về toạ độ điểm,toạ độ véc tơ trong không gian,làm được bài toán về mặt cầu.
2. Về kĩ năng:
- Học sinh có kĩ năng tính toán được toạ độ vectơ,biểu thức vectơ; tìm tâm và bán kính mặt cầu.
-Học sinh tìm được điều kiện xác định toạ độ của một điểm,liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ, vận dụng được các công thức tính toán liên quan đến toạ độ của vectơ; viết được phương trình mặt cầu.
3. Về tư duy, thái độ 
	Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 1. Chuẩn bị của học sinh :Thước kẻ, compas; Hs đọc bài này trước ở nhà.
2. Chuẩn bị của giáo viên : Các hình vẽ; Thước kẻ, compas; Bài để phát cho hs
III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáo giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ học
2. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Gv: Sử dụng các công thức nào để tính a?
Gv: Đặt =(x;y;z).Hãy tính toạ độ của vế trái?
Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Gv: Đk hai vectơ cùng phương?
Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Gv: Đưa ra hệ thống câu hỏi gợi ý cho hs hướng giải và gọi hs lên bảng thực hiện. Gv:Khi nào thì ba điểm tạo được một tam giác?
- Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác đã học ở lớp 10.
- Tính chất trọng tâm của tam giác?
Gv: Gọi học sinh lên bảng giải câu a. 
GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs.
-Tính cos.
-Điểm D chia đoạn CA theo tỉ số k =
Toạ độ D?
BD = ? 
-Gv vấn đáp hs:
Đưa pt về dạng 
Xác định a,b,c và kiểm tra điều kiện 
- Hs nhắc lại cách viết pt mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
HS Làm bài tập
+ Phép cộng, trừ các vectơ.
+ Hai vectơ bằng nhau.
+ Hs tính toạ độ từng vế và giải hệ tìm toạ độ .
Trả lời theo yêu cầu của GV.
- Hs nhớ lại công thức và áp dụng thực hiện. 
 không cùng phương.
- Tính độ dài các cạnh.
- Hs tính chu vi và diện tích.
Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải toán 
+ 
Tam giác ABC vuông tại B.
Diện tích S=
-B là trực tâm.
Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm I của AC.
AH=
+
Giải hệ pt tìm H.
-HS thực hiện.
- Kết luận.
-Trả lời câu hỏi.
- Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
- Viết pt
Bài 1 Cho ba vectơ 
Tìm thoả 
Tìm để cùng phương với .
Đs: a. =(5/2 ;1;5)
b. 
Bài 2: Cho ba điểm A(3;2;-3); B(5;1;-1);C(1;-2;1).
a.Cm A,B,C lập thành tam giác . Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
b.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC; đỉnh D và tâm I của hình bình hành ABCD.
c.Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số -2.
 Đs: G(3;;-1);D(-1;-1;-1);I(2;0; -1)
,có 
Bài 3 : Cho tam giác ABC với A(4;6;5); B(2;7;-1); C(-2;5;0).
a.Cm tam giác ABC vuông, tính diện tích.
b.Tìm trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c. Tính chiều cao AH và tìm toạ độ điểm H.
d. Tính góc và độ dài phân giác trong BD của góc trong tam giác ABC.
Bài 4 : Các pt sau đây có phải là pt mặt cầu không? Định tâm và bán kính mặt cầu (nếu có):
a) x2+y2+z2-10x+4y-2z+30=0
b) x2+y2+z2+3x-4y-8z+25=0
c) 2x2+2y2+2z2-2x+3y-5z-2=0
Đs:a)Pt mặt cầu có dạng:
Với 
Vậy pt đã cho không phải là pt mặt cầu mà chỉ là biểu thị một điểm I(5;-2;1)
Làm tương tự ta có b) không phải là pt mặt cầu.
Bài 5: Viết pt mặt cầu:
a) Có tâm I(-2;0;3),đường kính bằng 8.
b)Qua ba điểm A(1;-2;-4);B(1;3;1);C(2;-2;3) và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.
Đs: a) (x+2)2+y2+(z-3)2 = 16
b) Tâm I(a;b;0).Ta có:
được I(-2;-1;0)
R=AI = .Pt mặt cầu:
(x+2)2+(y+1)2+z2 = 26
3. Củng cố : Học sinh xem lại bài 
4.Bài tập về nhà : Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
TỰ CHỌN H2: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I.MỤC TIÊU:
	Giúp học sinh củng cố lý thuyết và các dạng bài tập cơ bản sau :
1/.Caùc baøi toaùn veà ñieåm vaø vectô :
Tìm toaï ñoä 1 ñieåm thoaû ñieàu kieän cho tröôùc , troïng taâm tam giaùc , giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng , giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng , hình chieáu cuûa 1 ñieåm treân ñöôøng thaúng , maët phaúng , tìm ñieåm ñoái xöùng vôùi 1 ñieåm qua ñöôøng thaúng , maët phaúng cho tröôùc , tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vaø maët caàu .
Chöùng minh hai vectô cuøng phöông hoaëc khoâng cuøng phöông , 2 vectô vuoâng goùc , 3 vectô ñoàng phaúng hoaëc khoâng ñoàng phaúng, tính goùc giöõa hai vectô , dieän tích tam giaùc , theå tích töù dieän , chieàu cao töù dieän , ñöôøng cao tam giaùc
2/.Caùc baøi toaùn veà maët phaúng vaø ñöôøng thaúng :
Laäp PT maët phaúng :qua 3 ñieåm , maët phaúng theo ñoaïn chaén , qua 1 ñieåm song song vôùi maët phaúng , qua 1 ñieåm vôùi ñöôøng thaúng , qua 1 ñieåm song song vôùi hai ñöôøng thaúng , qua hai ñieåm vaø vôùi maët phaúng , qua 1 ñieåm vaø chöùa moät ñöôøng thaúng cho tröôùc , chöùa 1 ñt a vaø song song vôùi 1 ñt b.
Laäp PT ñöôøng thaúng : Qua 2 ñieåm , qua 1 ñieåm vaø song song vôùi ñt , qua 1 ñieåm vaø song song vôùi 2 mp caét nhau , qua 1 ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi 1 mp , pt hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñt treân mp , qua 1 ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi 2 ñt , qua 1 ñieåm vaø caét 2 ñöôøng thaúng , qua 1 ñieåm vuoâng goùc vôùi ñt thöù nhaát vaø caét ñt thöù hai.
Vò trí töông ñoái cuûa 2 ñt , ñt vaø mp.
3/. Khoaûng caùch :
Töø 1 ñieåm ñeán 1 mp , 1 ñieåm ñeán 1 ñt , giöõa 2 ñt.
4/. Maët caàu: 
Tìm taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu coù phöông trình cho tröôùc.
Laäp pt maët caàu : Coù ñöôøng kính AB , coù taâm I vaø tieáp xuùc vôùi mp , coù taâm I vaø ñi qua 1 ñieåm M , qua 4 ñieåm khoâng ñoàng phaúng ( ngoaïi tieáp töù dieän).
Laäp pt maët phaúng : Tieáp xuùc vôùi maët caàu taïi 1 ñieåm M thuoäc maët caàu , chöùa 1 ñöôøng thaúng vaø tieáp xuùc vôùi maët caàu , song song vôùi mp cho tröôùc vaø tieáp xuùc vôùi maët caàu.
5/. Goùc : 
Goùc giöõa 2 vectô 
Goùc trong cuûa tam giaùc 
Goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng 
Goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng 
Goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng
B.BÀI TẬP ÁP DỤNG
VAÁN ÑEÀ 1 : TOAÏ ÑOÄ VECTÔ, TOAÏ ÑOÄ ÑIEÅM TRONG KHOÂNG GIAN.
Baøi 1: Cho = ( -2 ,1, 0 ), = ( 1, 3,-2 ), = (2,4,3 )
1/ Tìm toaï ñoä = 
Ñaùp soá : 
2/ Cm , khoâng cuøng phöông 
3/ Tìm toaï ñoä/ = ( 2, yo, zo ), bieát / cuøng phöông 
Ñaùp soá : 	
Baøi 2: Cho A( 0 -2, 4 ) ,