Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tuần 32: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Năm học 2014-2015

Ngày soạn: 06/04/2015
 Ngày dạy: 18/04/2015
Tuần 32
 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: HS biết đưa một số dạng phương trình về phương trình bậc hai như phương trình trùng phương, phương trình có chưa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao đưa về phương trình tích, đặt ẩn phụ.
 2. Kĩ năng: Giải phương trình bậc hai và đặt điều kiện của ẩn.
 3. Thái độ: GD học sinh cận thận khi tính toán.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, MTBT
 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức; Thước thẳng, MTBT.
III. Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, thảo luận, thực hành luyện tập.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’)	
 2. Kiểm tra bài cũ (5’) 
	Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm khi nào ?
 3. Bài mới: (35’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV đưa bảng phụ ghi đề bài lên.
Giải các phương trình sau:
a) (x + 2)2 – 3x–5 = (1–x)(1+ x)
b) x(x2 – 6) – (x – 2)2 = (x + 1)3
HS đọc đề bài.
Hoạt động cá nhân làm bài.
GV: Hãy dùng hằng đẳng thức đáng nhớ triển khai đưa về PT bậc hai 1 ẩn.
2HS lên bảng làm bài.
GV nhận xét.
GV nêu đề bài tập 2
Giải phương trình 
a) 
b) (x + 1)2 – x +1 = (x–1)(x – 2)
c) (x2 + x + 1)2 = (4x – 1)2
GV: Cho HS thảo luận nhóm đôi làm bài.
HS thảo luận.
GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm.
HS: Đại diện các nhóm lên bảng.
GV nhận xét bài làm của HS.
?ĐK xác định cảu PT là gì
Em quy đồng 2 vế PT
Cả lớp làm vào vở nhận xét
GV: Giải phương trình 
x4 – 8x2 – 9 = 0 (1)
HS đọc đề bài.
 vận dụng kiến thức về phương trình trùng phương để giải.
1 HS lên bảng làm bài.
Bài tập 1: 
a) (x + 2)2 – 3x – 5 = (1 – x)(1 + x)
Û	x2 + 4x + 4 – 3x – 5 = 1 – x2
Û	2x2 + x – 2 = 0
D = 12 – 4.2. (–2) = 17 > 0 Þ = 
 PT có hai nghiệm phân biệt
 x1 = ; x2 = 
b) x(x2 – 6) – (x – 2)2 = (x + 1)3
Û	x3 – 6x – x2 + 4x – 4 = x3 + 3x2 + 3x + 1
Û	x3 – 2x – x2 – 4 – x3 – 3x2 – 3x – 1 = 0
Û 4x2 + 5x + 5 = 0
D = 52 – 4.4.5 = – 55 < 0 
Þ PT vô nghiệm.
Bài tập 2: 
 a) ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ –4
Û	
Û	2x(x + 4) – x(x – 2) = 8x + 8
Û 2x2 + 8x – x2 + 2x – 8x – 8 = 0
Û x2 + 2x – 8 = 0
 D’ = 12 – 1.8 = 9 Þ 
 x1 = (loại); x2 = (loại)
 x1, x2 không thỏa mãn ĐKXĐ nên PT vô nghiệm 
b) (x + 1)2 – x + 1 = (x – 1)(x – 2)
 Û x2 + 2x + 1 – x + 1 = x2 – 2x – x + 2
 Û x2 + x + 2 – x2 + 3x – 2 = 0
 Û 4x = 0 
 Û x = 0
Vậy PT có nghiệm x = 0
c) (x2 + x + 1)2 = (4x – 1)2
Û (x2 + x + 1)2 – (4x – 1)2 = 0
Û (x2 + x + 1 – 4x + 1)(x2 + x + 1 + 4x – 1) = 0
Û (x2 – 3x + 2)(x2 + 5x) = 0
Û 
(1) x2 – 3x + 2 = 0 có a + b + c = 1 + (–3) + 2 = 0 nên có nghiệm x1 = 1 ; x2 = 2
(2) x2 + 5x = 0 Û x(x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc x = – 5
Vậy PT có 4 nghiệm
 x1 = 2 ; x2 = 1 ; x3 = 0 ; x4 = – 5
Bài tập 3: 
 x4 – 8x – 9 = 0 
Đặt x2 = t (t ³ 0). 
Khi đó PT (1) trở thành t2 – 8t – 9 = 0
Ta thấy a – b + c = 1 + 8 – 9 = 0 nên PT có nghiệm 
t1 = – 1 < 0 (loại)
t2 = 9 Û x2 = 9 Û x2 = (± 3)2 Û x = ± 3
Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 3 ; x2 = – 3
 4. Củng cố: (2’) 
GV hệ thống lại các dạng bài tập đã sửa.
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Xem lại các dạng BT đã sửa.
- Ôn tập về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai. 
V. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày.........tháng.......năm..........
KÝ DUYỆT
Phạm Quốc Bảo