Giáo án tự chọn môn Giải tích Lớp 12

c nguyªn hµm c¬ b¶n ®Ó vËn dông t×m nguyªn hµm cña c¸c hµm sè s¬ cÊp, hµm sè hîp
 Häc sinh biÕt vËn dông linh ho¹t c¸c nguyªn hµm cña hµm sè ®Ó ®Þnh h­íng biÕn ®æi tÝnh nguyªn hµm
 2. Kü n¨ng:
RÌn luyÖn kü n¨ng nhí, tÝnh to¸n, tÝnh nhÈm, ph¸t triÓn t­ duy cho häc sinh. RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh.
3. Tư duy, thái độ:
Qua bµi gi¶ng, häc sinh say mª bé m«n h¬n vµ cã høng thó t×m tßi, gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò khoa häc. Kü n¨ng ¸p dông vµo cuéc sèng.
II. ChuÈn bÞ:
 1. GV: gi¸o ¸n, sgk, th­íc.
 2. HS: vë, nh¸p, sgk vµ lµm vµ «n c¸c d¹ng bµi tËp nguyªn hµm.
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
 1. KiÓm tra bµi cò: (Xen kẽ bài mới)
 2. Bµi míi:
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Nội dung
F(x) lµ nguyªn hµm cña f(x) khi nµo?
TÝnh F’(x)
T×m a,b ®Ó F(x) lµ nguyªn hµm cña f(x)
Theo dâi hs tr×nh bµy c¸ch gi¶i
§­a vÒ d¹ng 
quan s¸t vµ nhËn xÐt
HD: ph©n tÝch h­íng lµm 
tÝnh nguyªn hµm?
Nªu c¸ch lµm?
T×m nguyªn hµm?
quan s¸t vµ nhËn xÐt
Hs suy nghÜ tr¶ lêi
TÝnh ®¹o hµm
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh
suy nghÜ tr¶ lêi
TÝnh vi f©n cña1-2x
quan s¸t vµ tr¶ lêi
t×m nguyªn hµm
§­a vÒ d¹ng nguyªn hµm cña ax
lªn b¶ng lµm
Bµi 1: X¸c ®Þnh a,b c ®Ó hs lµ mét nguyªn hµm cña trªn R
gi¶i:
 cã 
 F(x) lµ nguyªn hµm cña f(x) khi vµ chØ khi 
 = 
víi mäi x
Ta cã:
 Bµi 2: TÝnh nguyªn hµm cña c¸c hµm sè sau
 Gi¶i:
Bµi 3:TÝnh nguyªn hµm cña hs 
 Gi¶i:
3. Cñng cè, luyÖn tËp:
- Yêu cầu học sinh nhắc lại :
 Phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số và phương pháp nguyên hàm từng phần 
TÝnh nguyªn hµm cña gîi ý ®Æt x= tant
-Nắm vững các cách tính nguyên hàm của hàm số 
-Làm các bài tập SGK và SBT.
Tuần 16 Tiết 16 Ngày soạn:/ ./..
 «n tËp vÒ nguyªn hµm 
I. Môc tiªu:
1. KiÕn thøc:
 Nh»m gióp häc sinh n¾m v÷ng §N, TÝnh chÊt cña nguyªn hµm, b¶ng c¸c nguyªn hµm c¬ b¶n ®Ó vËn dông t×m nguyªn hµm cña c¸c hµm sè s¬ cÊp, hµm sè hîp
 Häc sinh biÕt vËn dông linh ho¹t c¸c nguyªn hµm cña hµm sè ®Ó ®Þnh h­íng biÕn ®æi tÝnh nguyªn hµm
2. Kü n¨ng:
RÌn luyÖn kü n¨ng nhí, tÝnh to¸n, tÝnh nhÈm, ph¸t triÓn t­ duy cho häc sinh. RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh.
3. Tư duy, thaii độ:
Qua bµi gi¶ng, häc sinh say mª bé m«n h¬n vµ cã høng thó t×m tßi, gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò khoa häc. Kü n¨g ¸p dông vµo cuéc sèng.
II. ChuÈn bÞ:
1. GV: gi¸o ¸n, sgk, th­íc.
2. HS: vë, nh¸p, sgk vµ lµm vµ «n c¸c d¹ng bµi tËp nguyªn hµm.
III.TiÕn tr×nh bµi d¹y:
1. KiÓm tra bµi cò:
 Nªu c¸c pp tÝnh nguyªn hµm?
 Hỏi: tÝnh NH sau 
 §¸p ¸n: 2pp: §BS vµ tõng fÇn
 AD:gîi ý. §Æt t=
2. Bµi míi:
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Nội dung
Nªu pp tÝnh c¸c nguyªn hµm trªn?
§Æt nh­ thÕ nµo?
Theo dâi hs tr×nh bµy c¸ch gi¶ivµ nhËn xÐt
chó ý khi tÝnh vi f©n cña hµm sè hîp
Nªu pp tÝnh c¸c nguyªn hµm trªn?
tÝnh nguyªn hµm?
TÝnh vi f©n cña ?
gäi hs lªn b¶ng
Nªu pp t×m nguyªn hµm?
tÝnh vi f©n 2 vÕ ?
quan s¸t vµ nhËn xÐt
Hs suy nghÜ tr¶ lêi
TÝnh theo pp tõng fÇn
2 hs lªn b¶ng lµm
2hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n
suy nghÜ tr¶ lêi
TÝnh vi f©n cña sau ®ã biÓu diÔn hµm d­íi dÊu nguyªn hµm theo Èn t
lªn b¶ng lµm
t×m nguyªn hµm
§Æt 
hs lªn b¶ng lµm
Bµi 1: TÝnh c¸c nguyªn hµm sau
cã 
 gi¶i:
§Æt u=1-2x du=-2dx
 dv=exdx suy ra v=ex
khi ®ã 
§Æt u=x du=dx
 dv=e-xdx suy ra v=-e-x
khi ®ã 
Bµi 2: TÝnh nguyªn hµm cña c¸c hµm sè sau
 Gi¶i:
§Æt 
khi ®ã 
cã 
§Æt 
khi ®ã
3. Cñng cè, luyÖn tËp:
	- Yêu cầu học sinh nhắc lại :
 Phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số và phương pháp nguyên hàm từng phần 
TÝnh nguyªn hµm cña 
 - Nắm vững các cách tính nguyên hàm của hàm số 
- Làm các bài tập SGK và SBT.
Tuần 17 Tiết 17 Ngày soạn:/ ./..
BÀI TẬP MẶT CẦU
A.Mục tiêu: 
1.Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
2.Kỷ năng. Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó.
 3.Thái độ .	 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. 
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ?
Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ?
Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng.
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề. Các em đã được học xong nội dung bài mặt cầu. Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành làm bài tập thông qua các bài toán cụ thể
b.Triển khai bài. 
HOẠT ĐỘNG THẦY 
HOẠT ĐỘNG TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK.
- Cho HS nhắc lại kết quả tập hợp điểm M nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông (hình học phẳng) ?
- Dự đoán cho kết quả này trong không gian ?
- Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải quyết chiều thuận
- Vấn đề M Î mặt cầu đường kính AB => 
Hoạt động 2: Bài tập 5 tráng 49 SGK
Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có 
- Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến là gì ?
- Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết quả nào?
- Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là đường tròn nào?
- Phương tích của M đối với (C1) bằng các kết quả nào ?
+Nhắc lại khái niệm đường tròn
+Lắng nghe, giải quyết bài toán theo yêu cầu.
+Ghi nhận kiến thức.
-Cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn
+ MA.MB = MO2-r2 
	 = d2 – r2 
Bài 1.trang 49 SGK
Hình vẽ 
(=>) vì => MÎ đường tròn dường kính AB => MÎ mặt cầu đường kính AB.
( MÎ đường tròn đường kính AB là giao của mặt cầu chứa (C) .
Ta có OA = OB = OC => O ÎD trục của (C) 
(<=)"O’Î(D) trục của (C) 
với mọi điểm MÎ(C) ta có O’M = 
= không đổi
=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính 
=> Kết luận: bài toán : Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C).
Bài tập 5 tráng 49 SGK
a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) 
=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D 
=> MA.MB = MC.MD
b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r .
Ta có MA.MB = MO2-r2 
	 = d2 – r2 
4.Củng cố.
 -Nhắc lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã được học,sự tương giao của hai đồ thị hàm số,
cách xác định điểm cực trị của hàm số.
5.Dặn dò.
 -Học sinh về nhà ôn lại toàn bộ nội dung chương I
 -Làm các bài tập ở phần ôn tập chương. 
 Tuần 18 Tiết 18 Ngày soạn:/ ./.. 
CHỦ ĐỀ 18: ÔN TẬP HỌC KỲ I
I. Mục tiêu: 
 - Về kiến thức: Nắm được pp ks các hàm đa thức bậc ba và hàm trùng phương, nắm pp viết pttt tại một điểm , pp biện luận theo m số nghiệm của phương trình, pp tìm GTLN và GTNN của hàm số.
- Về kĩ năng: Biết vận dụng các phương pháp trên vào giải bài tập cụ thể 
 - Về tư duy: Có khả năng nhận xét phán đoán kết quả.
II. Chuẩn bị: 
 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan.
 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết, các dụng cụ học tập và làm các bài tập đã giao.
III. Tiến trình: 
1. Ổn định lớp.
 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập.
3. Bài mới
Hoạt động 1: Tiếp cận bài tập 1 và chia nhóm giải.
Bài 1: Cho hàm số y= x (3–x)2 có đồ thị (C).
1. ks và vẽ đt (C) 2. Dùng (C), biện luận theo m số nghiệm của pt .
3. Viết pttt với (C) tại điểm có hđ x0 biết . 4. Tìm GTLN, GTNN của y= x (3–x)2 trên .
Nhóm 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. 
Nhóm 2: Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
Nhóm 3: Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 . Biết rằng .
Nhóm 4 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số y= x (3–x)2 trên đoạn .
Nội Dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Hs viết lại: y = x.( 9 – 6x + x2 )
 =x3 – 6x2 + 9x .
*TXĐ:D = R
*y’=3x2–12x+9 . y’=03x2–12x+9=0
 (dạng a+b+c=0) óx=1,x=3
BBT: ; 
khoảng đb: (-;1), (3;+) , nb: (1;3)
CĐ(1;4) , CT(3;0)
*x=0->y=0
 y=0->x=0,x=3
* Đồ thị :
- Tổ chức chia 4 nhóm và phân công bài tập cụ thể như ở phần trên.
- Yêu cầu các nhóm hoạt động trong 10 phút và sau đó cử đại diện lên trình bày kết quả.
- Giáo viên quan sát theo dõi các nhóm hoạt động chú ý đến những học sinh lười hoạt động để phát vấn kịp thời.
- Kịp thời hướng dẫn các em khi cần thiết .
- Sau khoảng 10 phút yêu cầu học sinh đại diện nhóm trình bày, sau đó các nhóm khác nhận xét.
- Có thể đặt vấn đề bất kì một học sinh trong tổ để kiểm tra khả năng hoạt động nhóm của em.
- Giáo viên tổng kết và hệ thống hóa kiến, chú ý nhắc nhở những lỗi thường mắc phải Chẳng hạn như: tính nghiệm của đạo hàm, giới hạn, vẽ đồ thị chú ý điểm cực đại và cực tiểu.
- Nhận nhiệm vụ được giao và tổ chức các bạn thực hiện.
- Cử người ghi bảng, nhóm trưởng đọc kết quả sau khi thống nhất ý kiến trong nhóm, và đọc cho thư ký với yêu cầu là các tổ đều nghe.
- Sau thời gian hoạt động đòi hỏi bất kì tổ viên nào cũng phải trình bày được kết quả đã ghi.
- Có thể phụ thuộc vào việc bốc thăm của giáo viên.
- Chuẩn bị trả lời các câu hỏi của giáo viên như : Dựa vào đâu em có thể đoán dạng đồ thị tuy chưa vẽ ? thiết trình lại việc đưa về dạng của hàm số bậc ba ? cách tính các giá trị y sau khi biết x ?
- Các nhóm khác nhận xét khi giáo viên gọi bất kì .
2. 
Số giao điểm của (C) và đường thẳng y =m+1 nằm ngang là số nghiệm phương trình.
pt có 3 nghiệm.
m= -1 v m=3: pt có 2 nghiệm
m3 : có 1 nghiệm.
- Sau khi nhóm 1 trình bày yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày lời giải.
- phươnng pháp làm dạng toán này ?
- Tìm m để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt ? Cần chú ý gì khi cho đường thẳng nằm ngang chạy trên trục tung ?
 - Cử người ghi bảng, nhóm trưởng đọc kết quả sau khi thống nhất ý kiến trong nhóm
- bất kì tổ viên nào cũng phải trình bày được kết quả đã ghi.
- Có thể phụ thuộc vào việc bốc thăm của giáo viên.
3. 
+ , 
Vậy : 
- phương pháp làm dạng toán này ?
- cách tìm x0 ? nêu cách tìm x0 ? nếu cho y0 ? f’(x0) ? 
- Cử đại diện nhóm 3 lên trình bày kết quả.
- Các nhóm khác nhận xét kết quả và cách trình bày của bạn.
4. y’=3x2–12x+9 . y’=03x2–12x+9=0
 óx=1,x=3 (loại)
Vậy: 
- phương pháp làm dạng toán này ?
- Nếu không cho đoạn thì ta tìm GTLN và GTNN như thế nào ? chú ý gì sau khi tìm nghiệm của đạo hàm ? cách tính các f ? cách kết luận khác 
- Cử đại diện nhóm 4 trình bày kết quả.
- Các nhóm khác nhận xét kết quả và cách trình bày của bạn.
IV. Củng cố: (4’) 
Nhắc lại các bước ks hàm số bậc ba? Pp viết pttt tại điểm khi biết hoành độ x0 ?
Phương pháp biện luận theo m số nghiệm của pt, cách tìm GTLN và GTNN của hàm số ?
V. Dặn dò: (1’)
Bài tập chuẩn bị: 
Bài 1: Cho hs y = x4 – 2x2 – 3 
1. ks và vẽ đt (C) hàm số 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0. Biết rằng 
Bài 2:Cho hàm số sau: y=
1. KS và vẽ đồ thị (C) 2. Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 =1. 
Tuần 20 Tiết 20 Ngày soạn:/ ./.. 
LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức - kỹ năng: 
+ Tính được tích phân của một số hàm tương đối đơn giản bằng định nghĩa.
+ Tính được tích phân bằng PP đổi biến số
2. Về thái độ :
 + Khả năng tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.
	+ Có đức tín trung thực cần cù, vượt khó cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án và các bài tập
2. Học sinh: Ôn tập ở nhà và làm các bài tập đã giao.
III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy: 	
 1. Ổn định lớp.	
 2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp khi thực hiện các hoạt động)
3. Bài mới
Hoạt động 1: Luyện tập tích phân theo định nghĩa, tính chất và các nguyên hàm cơ bản
Tính
a) b) 	 c) 
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Nội dung ghi bảng
GV hướng dẫn:
§ HD giải câu a) 
+ Khai triển HĐT thành tổng những hàm dễ lấy nguyên hàm.
+ Dùng thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit tính.
§ HD giải câu b) 
+ Dùng công thức lũy thừa.
+ Dùng thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit tính.
§ HD giải c) 
+ Dùng công thức hệ quả 
+ Các GTLG của góc đặc biệt.
HS thực hiện theo gợi ý: 
- 3 HS lên bảng trình bày
BT1: Tính
a) 
b) 
 c) 
 Giải 
a).
b)
c)
Hoạt động 2: Luyện tập tích phân theo phương pháp đổi biến.
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Nội dung ghi bảng
GV hướng dẫn:
§ HD giải a) Tính .
+ Tính tính theo 
+ Đổi cận.
+ Tính 
§ HD giải b) Tính 	
+ Tính tính theo 
+ Đổi cận.
+ Tính 
§ HD giải c) d) Thực hiện tương tự
HS thực hiện theo gợi
 ý: 
- 3 HS lên bảng trình bày
-Hs chú ý , ghi nhận kiến thức.
BT2: Tính
a) (đặt )	 b) (đặt ) 
c) (đặt ) d) (đặt ) 
Phân tích và tính
; 
— Phân tích và tính
; 
— Phân tích và tính
Đáp số: 
4. Củng cố, luyện tập: 
+ Công thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit. 
+ PP tích phân đổi biến số.
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (5 phút) 
	+ Học thuộc bảng đạo hàm và nguyên hàm
+ PP tính tính tích phân từng phần.
Tuần 21 Tiết 21 Ngày soạn:/ ./..	 	
LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm,công thức tính tích phân.
	2. Về kĩ năng : 
	Học sinh có kĩ năng tính đúng một số tích phân cơ bản bằng các phương pháp phù hợp.
	Học sinh có kĩ năng nhận dạng tích phân để vận dụng cách tính cho phù hợp.
	3. Về tư duy, thái độ : 
	Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ 
 	 1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm các bài tập đã giao.
	2. Chuẩn bị của gv : Chuẩn bị một số bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH
Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp
Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.
Bài mới:
Hoạt Động Của HS
Hoạt Động Của GV
Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu
Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt ra.
-a. Đổi biến số: t = 4-cos2x
b. Khử dấu giá trị tuyệt đối.
c.Đổi biến t = 1+ sin2x
1-2sin2x= cos2x
d.t =x 3+1
e. t= cosx
f. t= 
g. t = -x
Chú ý: Câu g không được đưa trực tiếp về luỹ thừa.
h. t= 
i. Từng phần:
 u=2x+1; dx =exdx
j. Nhân phân phối và sử dụng bảng.
k.Đổi biến t = lnx
l. Từng phần:
u=lnx; dv = 2xdx
Trả lời theo yêu cầu của GV.
-Thực hiện biến đổi, tìm nguyên hàm và tính toán.
- Hs nhớ lại công thức nguyên hàm và áp dụng thực hiện. 
Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải toán 
-Ghi chú cẩn thận và xem lại bài.
Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm ra cách giải quyết bài toán.
GV: Nhắc lại công thức tính tích phân?
Gv: Nêu phương pháp được áp dụng để làm từng bài? Giải thích vì sao em làm như thế?
Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Gọi mỗi lượt 4 học sinh lên bảng giải . 
GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs, uốn nắn ,sửa sai (nếu có)
Gv nhấn mạnh với hs các trường hợp cần lưu ý khi đổi biến số hoặc từng phần, giúp hs ôn lại một số công thức lượng giác có liên quan.
-Nhắc nhở hs lưu ý dễ sai khi thực hiện thế cận.
BT:Tính các tích phân sau:
a. 
b.
c.
d. 
e.
Đáp án:
a. I= ln
b. J = 1
c. K = 
d. L = ln2
e. M = 1/3
f. 
g. 
h. I = 26/3
i. J = e+1
j. I = 4
k. I = 1/3
l. I = 9ln3 -4.
Củng cố: 
Luyện tập và ghi nhớ các phương pháp tính tích phân.
Xem các bài tập tính tích phân trong các đề thi đại học năm 2010, 2011.
Tiết 22-23 Tuần 22-23
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu: 
1) Về kiến thức: 	+ Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ.
	+ Toạ độ của một điểm.
	+ Phương trình mặt cầu.
2) Về kĩ năng: 
	+ Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ 
 điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan.
3) Về tư duy và thái độ:
	+ Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm 
 việc nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
	+ Giáo viên: Giáo án.
+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học: 
	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề .
IV. Tiến trình bài dạy: 
1) Ổn định tổ chức.
2)Kiểm tra bài cũ
2) Bài mới: 
Hoạt Động Của HS
Hoạt Động Của GV
Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh giải bài tập
HS Làm bài tập
+ Phép cộng, trừ các vectơ.
+ Hai vectơ bằng nhau.
+ Hs tính toạ độ từng vế và giải hệ tìm toạ độ .
Trả lời theo yêu cầu của GV.
- Hs nhớ lại công thức và áp dụng thực hiện. 
 không cùng phương.
- Tính độ dài các cạnh.
- Hs tính chu vi và diện tích.
Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải toán 
+
Tam giác ABC vuông tại B.
Diện tích S=
-B là trực tâm.
Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm I của AC.
AH=
+
Giải hệ pt tìm H.
HS thực hiện.
Kết luận.
-Trả lời câu hỏi.
- Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
- Viết pt
Gv: Sử dụng các công thức nào để tính a?
Gv: Đặt =(x;y;z).Hãy tính toạ độ của vế trái?
Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Gv: Đk hai vectơ cùng phương?
Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Gv: Đưa ra hệ thống câu hỏi gợi ý cho hs hướng giải và gọi hs lên bảng thực hiện. Gv:Khi nào thì ba điểm tạo được một tam giác?
- Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác đã học ở lớp 10.
- Tính chất trọng tâm của tam giác?
 Gv: Gọi học sinh lên bảng giải câu a. 
GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs.
-Tính cos.
-Điểm D chia đoạn CA theo tỉ số k =
Toạ độ D?
BD = ? 
-Gv vấn đáp hs:
Đưa pt về dạng 
Xác định a,b,c và kiểm tra điều kiện 
- Hs nhắc lại cách viết pt mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
Bài 1 
Cho ba vectơ Tìm thoả 
Tìm để cùng phương với .
Đs: a. =(5/2 ;1;5)
c. 
Bài 2: Cho ba điểm A(3;2;-3); B(5;1;-1);C(1;-2;1).
a.Cm A,B,C lập thành tam giác . Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
b.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC; đỉnh D và tâm I của hình bình hành ABCD.
c.Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số -2.
 Đs: 
G(3;1/3 ;-1)
D(-1;-1;-1) ; I(2;0; -1)
,có 
Bài 3 : Cho tam giác ABC với A(4;6;5); B(2;7;-1); C(-2;5;0).
a.Cm tam giác ABC vuông, tính diện tích.
b.Tìm trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c. Tính chiều cao AH và tìm toạ độ điểm H.
d. Tính góc và độ dài phân giác trong BD của góc trong tam giác ABC.
Bài 4 : Các pt sau đây có phải là pt mặt cầu không? Định tâm và bán kính mặt cầu (nếu có):
a) x2+y2+z2-10x+4y-2z+30=0
b) x2+y2+z2+3x-4y-8z+25=0
c) 2x2+2y2+2z2-2x+3y-5z-2=0
Đs:
a)Pt mặt cầu có dạng:
Với 
Vậy pt đã cho không phải là pt mặt cầu mà chỉ là biểu thị một điểm I(5;-2;1)
Làm tương tự ta có b) không phải là pt mặt cầu.
Bài 5: Viết pt mặt cầu:
a) Có tâm I(-2;0;3),đường kính bằng 8.
b)Qua ba điểm A(1;-2;-4);B(1;3;1);C(2;-2;3) và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.
Đs: 
a) (x+2)2+y2+(z-3)2 = 16
b) Tâm I(a;b;0).Ta có:
được I(-2;-1;0)
R=AI = .Pt mặt cầu:
(x+2)2+(y+1)2+z2 = 26
Hoạt động 2: Củng cố - Dặn dò
+Nhắc lại kiến thức trọng tâm vừa học
+Giải các bài tập 1 đến 6 SGK trang 68.
+Tham khảo - giải các bài tập còn lại trong sách bài tập hình học.
V. RÚT KINH NGHIỆM 
Tiết 24 Tuần 24 
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách lập pt mặt phẳng, công thức tính tích có hưóng hai vectơ, công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1mp, xét vị trí tương đối giữa hai mp.
	2. Về kĩ năng : 	Học sinh có kĩ năng tính đúng tích có hướng , lập được pt mặt phẳng trong một số trường hợp.
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 
 	 1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm bài tập ở nhà.
	2. Chuẩn bị của gv : Giáo án và các bài tập làm thêm
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH
Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp
Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.
Bài mới: 
Hoạt Động Của HS
Hoạt Động Của GV
Nội dung
Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt ra.
Ax +By+Cz +D =0 (A2+B2+C20)
-Xác định đủ hai yếu tố: 1vtpt và 1 điểm.
Làm theo yêu cầu của GV.
-Tìm vtpt
-Viết pt.
Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm ra cách giải quyết bài toán.
GV: Nhắc lại các công thức pt tổng quát của mp?
-Để lập được pt mp thông thường cần xác định đủ những yếu tố nào?
Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
-Gọi ptmp dạng: 
Ax +By+Cz +D =0 (A2+B2+C20)
-Thế toạ độ A,B được 2pt.
-Sd cthức k/c , chọn D=1 được A,B,C.
Pt: 3x+2y6z-6=0
- Đk để hai mp song