Giáo án Giải tích 12 NC tiết 74, 75: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Ngày soạn: 16.03.2014 
Ngày dạy: 17.03.2014 
Tiết 74-75	CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Mục tiêu: 
1.Về kiến thức : Giúp học sinh :
Hiểu được định nghĩa căn bậc hai của số phức;
Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực;
Biết cách giải một phương trình bậc hai.
2.Về kĩ năng : Giúp học sinh 
Tìm được căn bậc hai của số phức;
Giải được PTB2 với hệ số phức.
3.Về tư duy và thái độ : 
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .
 - Tư duy : hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà. Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
Phương pháp : Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, kết hợp thảo luận nhóm. Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các PP khác.
Tiến trình bài học :
1.Ổn định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng nhau, số phức liên hợp.
	Bài tập: Tính với 
3.Bài mới : 
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép 
+ GV: Đọc định nghĩa căn bậc hai của số phức.
+ Dựa vào định nghĩa, hãy tìm căn bậc hai của số thực w với w bằng 0; 9; -4.
+ GV cho HS nhận xét các VD trên và từ đó khái quát hoá cho số thực .
+ GV cần định hướng HS để giải quyết vấn đề trên.
* Với Xét phương trình .
* Với . Hãy xét phương trình .
+ GV nhận xét đánh giá chung và ghi bảng.
+ GV: Cho HS nhận xét VD1
+ GV: Đối với trường hợp w là số phức thì sao? Việc tìm că bậc hai của nó như thế nào?
+ GV: giả sử trong đó x, y là số thực.
+ GV: z là căn bậc hai của w khi nào? Hày tìm mối liên hệ giữa x;y với a;b.
+ Như vậy, theo định nghĩa mỗi cặp (x;y) nghiệm đúng của HPT (*) cho ta một căn bậc hai x+yi của số phức .
GV: Nhận xét , chỉnh sửa, kết luận vấn đề và ghi bảng.
+ GV: gọi 1 HS nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức
+ GV: gọi 1HS làm VD2 SGK
+ GV: Cho HS nhận xét bài làm trên bảng ; sau đó kết luận.
+ GV: Cho HS đọc VD2 câu b tr193
+ GV: Cho HS thảo luận nhóm bài 17 SGK tr195 và sau đó kết luận bài toán.
+ GV ghi phần tổng quát ở SGK tr194
+ GV: Cho HS nghiên cứu cách giải PTB2 ẩn phức ở SGK
+ GV: PTB2 ẩn phức có nghiện khi nào ?
+ GV: nhận xét các cách trả lời của HS . Từ đó kết luận chung và ghi bảng.
+ GV: Cho 1 HS nêu lại các bước giải PTB2
+ Áp dụng các bước giải này, hãy GPT:
+ Lập biệt thức delta
+ Hãy viết công thức nghiệm
+ GV nhận xét chỉnh sửa
+ GV: Cho HS tìm hiểu VD3b
+ GV: Tính 
+ Tìm số liên hợp của a+bi
+ Nếu thì Pt có nghiệm như thế nào?
+ Hãy tìm .
+ Nếu thì PT có nghiệm thế nào?
+ Nếu 
+ GV: Kết luận chung 
+ GV: Ta đã biết PTB2 có hai nghiệm phức . Từ đó khái quát hóa cho phương tình
+ Hs nghe đọc định nghĩa, đọc lại định nghĩa , tiếp thu và ghi nhớ.
+ Căn bậc hai của 0 là 0; 
 Căn bậc hai của 9 là 3 và -3;
 Căn bậc hai của -4 là 2i và -2i;
+ HS thảo luận theo từng bàn, nhóm.Từ đó khái quát hoá cho trường hợp số thực .
* Với số thực .ta có 
Như vậy z có hai căn bậc hai là 
* Với số thực .ta có 
Như vậy z có hai căn bậc hai là 
+ HS đọc Vd và sau đó trả lời.
+ HS nhận thức vấn đề cần nghiên cứu.
+ z là căn bậc hai của w khi và chỉ khi 
+ HS hiểu cách tìm căn bậc hai của số phức sau khi GV đã kết luận và ghi bảng.
+ Hs nghiên cứu VD và làm theo định hướng của GV.
+ Gọi là căn bậc hai của số phức khi đó ta có:
Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;-3)
Vậy , hệ có hai căn bậc hai của -5+12i là 2+3i và -2-3i
+ Hs đọc sách
+ HS nhận nhiệm vụ và làm việc theo định hướng của GV.
+ PTB2 ẩn phức luôn có hai nghiệm (có thể trùng nhau)
+ HS trả lời.
+ 
+ 
+ 
+ a-bi
+ 
+ 
+ 
HS sử dụng số liên hợp đpcm
+ 
+ Tiếp thu và chấp nhận kết quả này.
1. Căn bậc hai của số phức:
 Định nghĩa: (SGK tr192)
a) Trường hợp w là số thực:
Trường hợp w là số phức với
VD2: SKG tr193
a) Tìm căn bậc hai của số phức w = - 5 + 12i
b) Tìm căn bậc hai của số i.
2. Phương trình bậc hai:
(SGK tr193)
VD3:
a). GPT: 
b) GPT: 
VD4: Cho PT 
. Với A,B,C là các số thực và A khác 0. Chứng mnh rằng C là 1 nghiệm của PT thì cũng là 1 nghiệm của phương trình.
4.Củng cố: Nắm cách tìm căn bậc hai của số phức và các tiến hành giải PTB2
Giải thêm các bài tập:Giải PT