Giáo án Tự Chọn Kì II Toán 9 - Trường THCS Nguyễn Đình Anh

DE.
d. Cho BC = 2a.Tính diện tích phần giới hạn bởi cung nhỏ DE và dây DE của đường tròn (O)
theo a.
Chứng minh
a. Chứng minh AE = BE. 
Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa 
đường tròn đường kính BC)	
 Suy ra: 
 Tam giác AEB vuông ở E có 
nên vuông cân.
	 Do đó: AE = BE (đpcm)
b. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
Ta có 
Tứ giác ADHE có nên
 nội tiếp được trong một đường tròn.
Tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác 
ADHE là trung điểm AH.
c.Chứng minh OE là tiếp tuyến của 
đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
Tam giác AEH vuông ở E có K là trung 
điểm AH nên .
Vậy tam giác AKE cân ở K. Do đó: 
 cân ở O (vì OC = OE) 
 H là trực tâm tam giác ABC nên AH BC 
Do đó: 
 Điểm K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE nên cũng là tâm đường tròn ngoại tam giác ADE. Vậy OE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
d.Tính diện tích phân viên cung nhỏ DE của đường tròn đường kính BC theo a. 
Ta có: ( cùng chắn cung DE của đường tròn (O))
 SquạtDOE = . 
 SDOE = 
	Diện tích viên phân cung DE : (đvdt)
III/ Củng cố Nhắc lại cách giải các dạng c/m trên
	IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
	- HS về nhà học và làm các BT còn lại
Bài tập: 1) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AK.AH = R2 
Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB.
2)Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
 a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
 b) Chứng minh KA2=KN.KP
 c) .Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc.
 d) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.
Bài tập: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AK.AH = R2 
Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB.
Bài giải 
a) Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. 
Ta có : (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) 
hay 
Tứ giác BCHK có 
 tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh 
Dễ thấy 
c) Chứng minh 
 có cân tại 
 có MC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (gt) cân tại M (2). Từ (1) và (2) là tam giác đều 
 là tam giác cân (KI = KM) có nên là tam giác đều .
Dễ thấy cân tại B có nên là tam giác đều 
Gọi E là giao điểm của AK và MI.
Dễ thấy 
 KB // MI (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau) mặt khác nên tại E . 
Ta có :
 mặt khác (cùng chắn )
 hay 
Từ (đpcm)
Câu 24: Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
 a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
 b) Chứng minh KA2=KN.KP
 c) .Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc.
 d) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.
Bài giải 
a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
Xét tứ giác APOQ có 
(Do AP là tiếp tuyến của (O) ở P)
(Do AQ là tiếp tuyến của (O) ở Q)
,mà hai góc này là 2 góc đối nên tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp 
b) Chứng minh KA2=KN.KP
Xét AKN và PAK có là góc chung
 ( Góc ntcùng chắn cung NP)
Mà (so le trong của PM //AQ
AKN ~ PKA (gg) (đpcm)
c) Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc.
Kẻ đường kính QS của đường tròn (O)
Ta có AQQS (AQ là tt của (O) ở Q)
Mà PM//AQ (gt) nên PMQS 
Đường kính QS PM nên QS đi qua điểm chính giữa của cung PM nhỏ
(hai góc nt chắn 2 cung bằng nhau)
Hay NS là tia phân giác của góc PNM
d) Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.
Chứng minh được AQO vuông ở Q, có QGAO(theo Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
Do KNQ ~KQP (gg) mà nên AK=KQ
Vậy APQ có các trung tuyến AI và PK cắt nhau ở G nên G là trọng tâm 
Bài 25: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, cắt tia BC tại M và cắt đoạn AC tại P; AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K.
a) Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng.
c) Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Q. Tính diện tích của tứ giác QAIM theo R khi BC = R.
Bài giải 
a) Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn.
Tứ giác BCPI nội tiếp 
Dễ thấy MI và AC là hai đường cao của 
b) Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng.
 là trực tâm 
của là đường cao thứ ba 
.Mặt khác 
(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) .
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, P, Q thẳng hàng.
c) Tính diện tích của tứ giác QAIM theo R khi
 BC = R.
Khi BC = R dễ thấy tam giác OBC là tam giác đều suy ra 
Mà (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn ) do đó .
Dễ thấy tam giác QAC cân tại Q (QA = QC) có nên là tam giác đều .
Dễ thấy 
Trong tam giác vuông ta có .
Ta chứng minh được tứ giác QAIM là hình thang vuông .
Do đó (đvdt).
Bài 26: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (DBC, E AC) .
Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn.
H
F
E
D
K
O
C
B
A
Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Soạn 11 /4 /2013
Giảng thứ 6 /12 /4 /2013
Tiết 31: Luyện tập về tứ giác nội tiếp
A/ Mục tiêu: - Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh. Nắm được cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng như trình bày lời giải bài tập hình học.
B/ Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, com pa. 
C/Tiến trình dạy học:
	I/ Bài cũ: Nêu các cách nhận biết một tứ giác nội tiếp nội tiếp được đường tròn
II/ Bài mới: 
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
- GV nêu nội dung bài toán, phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và hoàn thành bài làm trong phiếu học tập 
- Hs: thảo luận và trả lời miệng từng phần 
- GV khắc sâu cho học sinh tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . 
- Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? 
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ? 
- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV chốt lại cách làm . 
- HS chứng minh vào vở , GV đưa lời chứng minh để học sinh tham khảo . 
GV: Gợi ý : 
 + Chứng minh góc DCA bằng 900 và chứng minh D DCA = D DBA . 
 + Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ? 
HS: Kết luận gì về tứ giác ABCD ? 
GV:Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ?
GV: Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp trong 1 đường tròn. Dựa vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội tiếp .
1. Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn:
Kết quả:
2. Bài tập:q
GT : Cho D ABC đều. D Î nửa mp bờ BC 
 DB = DC ; 
KLa) ABCD nội tiếp 
b)Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D
Chứng minh
a) Theo (gt) có D ABC đều 
 , mà 
- Xét D ACD và D BCD có : 
 = 
 (*) 
Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800) 
b) Theo chứng minh trên có: nhìn AD dưới một góc 900 
Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc) 
Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD.
III/ Củng cố: - Quan sát hình vẽ và điền vào “” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng . 
1. Góc ở tâm là góc . có số đo bằng số đo của cung AD . 
2. Góc nội tiếp là các góc .. 
3. Góc AED là góc . 
có số đo bằng  số đo của cung 
. và cung  
4. Góc ACD có số đo bằng nửa số đo của góc .. 
IV/ Hướng dẫn học ở nhà: Làm BT sau:
Cho D ABC ( AB = AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. 
b) Chứng minh : AF . AC = AH . AG 
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I) . 
Soạn 17 /4 /2013
Giảng thứ 5 /18 /4 /2013
Tiết 32: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
A/ Mục tiêu: - Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phương trình.
- Rèn kĩ năng giải phương trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng toán chuyển động, và về hình chữ nhật.
B/ Đồ dùng: Bảng phụ 
C/Tiến trình dạy học:	
I/ Bài cũ: Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) 
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
GV ra bài tập 59 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . 
HS: Nêu dạng toán trên và cách giải dạng toán đó . 
HV: Trong bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào để tính ? 
HS: Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng sau đó lập phương trình và giải bài toán . 
m (g)	V (cm3 )	d (g/cm3)
Miếng I	880	x
Miếng II	858	
GV: Gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phương trình và giải phương trình . 
 HS: Làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải 
GV: Nhận xét và chốt lại cách làm bài.
GV: Ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? 
GV: Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
GV: Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? hãy nêu cách giải tổng quát của dạng toán đó . 
HS:Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? 
 GV: Yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?
Số ngày làm một mình	Một ngày làm được
Đội I	x ( ngày)	 (PCV)
Đội II	 (ngày) 	 (PCV)
HS: Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán ? 
 GV: Cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu . 
GV: Chốt lại cách làm bài toán .
Bài tập 50: ( SGK - 59) 
Giải:
Gọi khối lượng riêng của miếng thứ nhất là: x (x> 0) thì khối lương riêng của miếng thứ hai là: x - 1 
- Thể tích của miếng thứ nhất là: (cm3), 
- Thể tích của miếng thứ hai là: ( cm3 ) 
Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là : 10 cm3 nên ta có phương trình: 
 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) 
 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x 
 10x2 + 12x -880 = 0 
5x2 + 6x - 440 = 0(a = 5; b' =3; c = - 440)
Ta có: D' = 32 - 5.(- 440) 
= 9 + 2200 = 2209 > 0 
 x1 = 8,8 ; x2 = - 10 .Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k. 
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8; miếng thứ hai là: 7,8 
Bài tập 49: ( SGK - 59) 
Giải:
Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4)
Mỗi ngày đội I làm được là (PCV) 
Mỗi ngày đội II làm được là (PCV)
Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc nên 1 ngày cả 2 đội làm được (PCV) 
 ta có phương trình: 
 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 ) 
 4x + 24 + 4x = x2 + 6x 
 x2 - 2x - 24 = 0 (a = 1; b'= -1; c =- 24) 
Ta có D' = (-1)2 - 1. (-24) = 25 > 0 phương trình có 2 nghiệm:
 x1 = 6; x2 =- 4 Đối chiếu điều kiện ta có
 x = 6 thoả mãn đề bài. 
Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong công việc, đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công việc. 
III/ Củng cố: GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng toán đã học để học sinh ghi nhớ.
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phương trình 
Làm bài 45; 46; 52 (Sgk - 60) 
CHỦ ĐỀ 19: VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI 
ĐƯỜNG TRÒN - CUNG TRÒN LÀM TOÁN
TIẾT 34; 35: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN - CUNG TRÒN
A. Mục tiêu:
- Nhớ công thức độ dài đường tròn C = ( C = )
- Biết cách tính độ dài cung tròn.
- Vận dụng thành thạo công thức giải bài toán.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ + com pa + phấn màu + máy tính.
HS: Nắm vững công thức + máy tính
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Viết công thức tính độ dài đường tròn có bán kính R.
2. Bài mới:
GV
GB
Tiết 34:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?COB = ?
?DOB bằng bao nhiêu
?Độ dài cung BmD tính theo công thức nào
GV gọi HS thực hiện
Gv đưa đề bài lên bảng phụ
?Bài toán cho biết gì?
?Công thức tính độ dài cung n0 là gì
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 35:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Em đổi 36045/ ra độ
?áp dụng công thức ta tính
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?
A = C bằng bao nhiêu độ
?AH bằng bao nhiêu
?trong tam giác đề đường cao bằng bao nhiêu
?Em tính AB bằng bao nhiêu
?độ dài đường tròn tính theo công thức nào
GV gọi HS thực hiện
Bài 1: Cho hình bên ta có đường tròn (O) đường kính AB = 3cm, góc CAB = 300
Tính độ dài cung BmD
Giải:
Ta có: COB = 2CAB (định lý góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
Mà CAB = 300 COB = 600
Mà DOB + BOC = 1800 (2 góc kề bù)
	DOB = 1800 - 600 = 1200 
Độ dài cung BmD có số đo n0 = 1200
 BmD = (cm)
Vậy độ dài cung BmD = (cm)
Bài 2:Cho đường tron tâm O bán kính R = 3 cm
Tính góc AOB biết độ dài cung AmB bằng 
Giải:Theo công thức tính độ dài cung n0 ya có:
 = 
Theo bài ra = 
Ta có: = 	n = 80 hay AOB = 800
Bài 3: Tính độ dài cung 36045/ của một đường tròn có bán kính R.
Giải:36045/ = 
Áp dụng công thức tính độ dài cung trò có n0
 = 
Bài 4: Cho tam giác cân ABC có góc B = 1200, AC = 6cm. Tính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
A
Giải:
 B C
Tam giác ABC là tam giác cân tại B ta có:
 A = C (1)
Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác 
 A + B + C = 1800 (2)
Từ (1) (2) A = C = B = 1200
OB AC Tại H, H là trung điểm của AC
Theo giả thiết AH = 6 : 2 = 3 (3)
Tam giác vuông AHB là nửa của tam giác đều nên
 AH = (4)
Từ (3) (4) thay số vào ta có:
 3 = AB = 2 (cm)
Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có:
 BOA = 2. BCA = 2. 300 = 600 
Suy ra tam giác AOB là tam giác đều
 Ta có: OB = AB = 2 (cm)
Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếo tam giác ABC là:
 C = = 2. 
 C = (cm)
Vậy độ dài đường tròn là : C = (cm)
D. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài đã sửa
- Làm bài tập sau
	Cho đường tròn tâm O, bán kính R
1. Tính góc AOB biết độ dài cung AB là 
2. Trên cung Ab lớn của đường tròn (O) hãy xác định điểm C để khi vẽ CH vuông góc AB tại H và AH = CH.
3. Tính độ dài các cung AC, BC.
CHỦ ĐỀ 20: CÓ KỸ NĂNG ĐƯA CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH PHỨC TẠP VỀ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 36; 37; 38: Giải phương trình quy về phương trình bậc hai
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết đưa một số dạng phương trình về phương trình bậc hai như phương trình trùng phương, phương trình có chưa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao đưa về phương trình tích, đặt ẩn phụ.
-Có kĩ năng giải phương trình bậc hai và đặt điều kiện của ẩn.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Ôn cách giải phương trình tích, phương trình chưa ẩn ở mẫu lớp 8
C. Tiến trình dạy học.
Bài mới.
GV
GB
Tiết 36:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Em dùng hằng đẳng thức đáng nhớ triển khai đưa về PT bậc hai 1 ẩn
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS thực hiện
câu b
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?ĐK xác định cảu PT là gì
Em quy đồng 2 vế PT
Cả lớp làm vào vở nhận xét
?ĐK xác định của PT là gì
?Em quy đồng 2 vế PT
GV gọi HS giải PT
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 37:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Em áp dụng hằng đẳng thức để làm
GV gọi HS thực hiện
?Em chuyển về sẽ xuất hiện hằng đẳng thức nào
GV gọi HS thực hiện
Cả lớp làm vào vở
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Đây là dạng PT nào
GV gọi HS lên bảng thực hiện
Cả lớp làm vào vở
Em biến đổi để hệ số của PT là các hệ số nguyên
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài.
Tiết 38:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Với dạng táon này ta dùng phương pháp nào để giải
GV gọi HS thực hiện cả lớp làm vào vở
GV gọi HS NX và chốt bài
?Với bài toán này trước khi giải ta phải làm gì
?Ta đặt ẩn phụ bằng biến thức nào
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Bài 1: Gải các phương trình sau:
a. (x + 2)2 - 3x - 5 = (1 - x)(1 + x)
b. x(x2 - 6) - (x - 2) = (x + 1)3
Giải:a. (x + 2)2 - 3x - 5 = (1 - x)(1 + x)
	x2 + 4x + 4 - 3x - 5 = 1 - x2
	2x2 + x - 2 = 0
	= 1 + 16 = 17 > 0	= 
 x1 = ; x2 = 
b. x(x2 - 6) - (x - 2) = (x + 1)3
	x3 - 6x - x2 + 4x - 4 = x3 + 3x2 + 3x + 1
	x3 - 2x - x2 - 4 - x3 - 3x2 - 3x - 1 = 0
- 4x2 - 5x - 5 = 04x2 + 5x + 5 = 0
	= 25 - 80 = - 55 < 0 	PT vô nghiệm
Bài 2: Giải phương trình
a. ; b. 
Giải:
a. đkxđ: (*)
12(x + 1) - 8(x - 1) = ( x - 1)(x + 1)
12x + 12 - 8x + 8 - x2 + 1 = 0
x2 - 4x - 21 = 0
 / = 4 + 21 = 25 > 0;	= = 5
 x1 = ; x2 = 
 x1, x2 thoả mãn điều kiện (*)
Vậy PT có nghiệm x1 = 7, x2 = - 3
b. đkxđ: 
	2x(x + 4) - x(x - 2) = 8x + 8
2x2 + 8x - x2 + 2x - 8x - 8 = 0
x2 + 2x - 8 = 0
 / = 1 + 8 = 9
	= = 3
 x1 = (loại); x2 = (loại)
 Vậy PT vô nghiệm
Bài 3: Giải phương trình
a. (x + 1)2 - x + 1 = (x - 1)(x - 2)
b. (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2
Giải:a. (x + 1)2 - x + 1 = (x - 1)(x - 2)
	x2+ + 2x + 1 - x + 1 = x2 - 2x - x + 2
x2 + x + 2 - x2 + 3x - 2 = 04x = 0 x = 0
Vậy PT có nghiệm x = 0
b. (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2
(x2 + x + 1)2 - (4x - 1)2 = 0
(x2 + x + 1 - 4x + 1)(x2 + x + 1 + 4x - 1) = 0
(x2 - 3x + 2)(x2+ 5x) = 0
Giải (1) x2 - 3x + 2 = 0
	= 9 - 8 = 1 > 0 = 1
 x1 = ; x2 = 
Giải (2) x2 + 5x = 0
	x(x + 5) = 0	x = 0 và x = - 5
Vậy PT có 4 nghiệm
 x1 = 2; x2 = 1, x3 = 0; x4 = - 5
Bài 4: Giải phương trình
a. x4 - 8x - 9 = 0 (1); b. (2)
Giải:a. x4 - 8x - 9 = 0 (1) Đặt x2 = t (t 0)
PT (1) trở thành t2 - 8t - 9 = 0
Ta thấy a - b + c = 1 + 8 - 9 = 0
	PT có 1 nghiệm t1 = - 1 (loại)
t2 = 9 x2 = 9 x2 = (3)2 
Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 3; x2 = - 3
b. (2)2x4 - 3x2 + 1 = 0
 Đặt x2 = t (t 0)
 PT (2) trở thành 2t2 - 3t + 1 = 0
Nhận thấy a + b + c = 0Nên t1 = 1; t2 = 
Với t1 = 1 x2 = 1	x2 = (1)2 x = 1
Với t2 = 
Vậy PT có 4 nghiệm x1=1; x2=-1; x3=; x4=
Bài 5: Giải phương trình
a. (4x - 5)2 - 6(4x - 5) + 8 = 0
b. 
Giải:a. (4x - 5)2 - 6(4x - 5) + 8 = 0
 Đặt 4x - 5 = t PT trở thànht2 - 6t + 8 = 0
/ = 9 - 8 =1 ;= 1 t1 = ; t2 = 
Với t1 = 4 4x - 5 = 4 4x = 9x = 
Với t2 = 2 4x - 5 = 2 4x = 7 
Vậy PT có hai nghiệm x1 = ; x2 = 
b. ĐK: x - 1
 Đặt PT trở thành 2t2 - 5t + 3 = 0
Nhận thấy a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0 t1 = 1; t2 = 
Với t1 = 1 	x = x + 1 0x = 1 (vô lý)
PT (*) vô nghiệm t2 = 2x = 3(x + 1)
	2x = 3x + 3x = - 3 (thoả mãn đk)
Vậy PT đã cho có 1 nghiệm x = - 3
D. Hướng dẫn học bài ở nhà
- Xem lại các bài đã sửa
CHỦ ĐỀ 21: PHÂN TÍCH VÀ ĐƯA BÀI TOÁN CÓ CHỮ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 39; 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc các bước giải bài toán bằng các lập phương trình
- Biết vận dụng vào bài toán
B. Chuẩn bị:
GV: bảng phụ
HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng cáhc lập phương trình (lớp 8)
2. Bài mới:
GV
GB
Tiết 39:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Gọi chữ số hàng chục là x đk của x là gì
?Chữ số hàng đơn vị là bao nhiêu
?Theo bài ra ta có PT nào
?Em giải PT này như thế nào
GV gọi HS giải PT
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Gọi vận tốc xuồng khi hồ yên lặng là x đk x là gì
?Vận tốc xuồng khi xuôi là bao nhiêu
?Vận tốc xuồng khi ngược là bao nhiêu
?Thời gian đi trong hồ nước yên lặng là bao nhiêu
?Thời gian đi xuôi dòng là bao nhiêu
?Thời gian đi ngược dòng là bao nhiêu
Theo bài tra ta có phương trình như thế nào
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 40:
GV đưa đề bài lên b