Giáo án Toán lớp 7 - Tiết 37: Định lý py-Ta-go

Tiết 37: định lý py-ta-go
 Ngày soạn: 10/01/2014	Ngày dạy:13/01/2014
Mục tiêu:
Học sinh nắm được định lý Py-ta-go về quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác vuông và định lý Py-ta-go đảo
Biết vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lý Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế.
Phương tiện dạy học:
- GV: SGK, thước thẳng, eke, thước đo góc, 8 tam giác vuông bằng nhau, 2 hình vuông có cạnh bằng tổng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông nói trên.
- HS: SGK, thước thẳng, eke, thước đo góc, com pa, máy tính bỏ túi.
Hoạt động dạy học:
ổn định tổ chức lớp.
 Kiểm ra bài cũ :
Câu hỏi 1: Vẽ tam giác ABC có cạnh AB=3cm, AC=4cm. Nêu tên gọi các cạnh của tam giác.
Câu hỏi 2: Vẽ tam giác ABC biết AB =3cm, AC=4cm, BC=5cm.
Đáp án:
A
B
C
x
y
3cm
4cm
Câu hỏi 1:
* Cách vẽ : 
Dựng 
Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB= 3cm.
Trên tia Ay lấy điểm C sao cho AC=4cm.
Nối A với C ta được tam giác ABC.
* Tam giác ABC có:
 BC: Cạnh huyền.
 AB, AC: 2 cạnh góc vuông
B
C
A
3cm
4cm
5cm
Câu hỏi 2: 
* Cách vẽ: 
- Vẽ đoạn thẳng BC=5cm.
- Vẽ cung tròn (B; 3cm).
- Vẽ cung tròn (C; 4cm).
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại A. 
Nối A với B và C ta được tam giác ABC.
Bài mới:
Đặt vấn đề: Trong phần kiểm tra bài cũ, bạn đã vẽ được tam giác vuông ABC biết độ dài của 2 cạnh góc vuông AB, AC. Còn độ dài đoạn BC, có cách nào để biết độ dài cạnh này không? Bài học ngày hôm nay sẽ trả lời câu hỏi ấy.
 Hoạt động 1: Định lý Py-ta-go 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
-GV yêu cầu HS đọc đề bài và làm ?1(SGK)
- GV: Phần bạn đã làm ở KTBC chính là nội dung của ?1
-Hãy cho biết độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu ?
-GV yêu cầu học sinh thực hiện tiếp ?2 (SGK)
-Gọi 2 HS lên bảng đặt các tấm bìa như h.121 và h.122 (SGK)
? Phần bìa còn lại trong h.121 là hình gỉ? 
? Nêu cách tính diện tích hình vuông?
?Tính diện tích của phần bìa còn lại tong hinh 121?
? Phần bìa còn lại trong h.122 là những hình gỉ? Tính diện tích?
 ? So sánh diện tích của phần bìa còn lại trong 2 trường hợp trên?
-Hệ thức nói lên điều gì ?
-GV chiếu nội dung ĐL Py-ta-go và yêu cầu HS đọc định lý 
? Em hãy xác định GT KL của định lý?
- GV giới thiệu lưu ý (SGK), gọi 1HS đọc
? Hãy dùng ĐL Py-ta-go để kiểm chứng kết quả đo đạc của ?1
- GV kết luận: Từ giờ trở đi, ta không cần phải đo đạc độ dài cạnh như ?1 mà chỉ cần sử dụng ĐL Py-ta-go để tính đô dài 1 cạnh khi đã biết độ dài 2 cạnh kia trong tam giác vuông.
- GV chiếu Slide giới thiệu về nhà toán học Py-ta-go.
-GV yêu cầu HS làm ?3 SGK (Hình vẽ đưa lên máy chiếu)
? Để tính độ dài x trong 2 hình vẽ ta làm thế nào?
-GV: Trong cả 2 hình vẽ,ta đã coờABC và ờDEF đều là các tam giác vuông, vì vậy ta có thể áp dụng ĐLpy-ta-go để tính độ dài các cạnh.
 - GV gọi 2 HS lên bảng làm ? 3
? Nhận xét bài làm của bạn?
- GV kết luận: ĐL pyta-go chỉ áp dụng trong tam giác vuông, dùng để tính độ dài 1 cạnh khi đã biết độ dài 2 cạnh kia.
-GV chiếu đề bài tập:
Bài tập : 
A
B
C
3cm
4cm
Lời giải sau đúng hay sai: Tìm độ dài x?
Áp dụng định lý Py-ta-go trong ờ ABC ta có:
AC2 = AB2 + BC2 
52 = x2 + 42
25 = x2 + 16
 x2 = 25 - 16
 x2 = 9
ax = 3
- HS đọc đề bài và làm bài tập ?1 (SGK) vào vở
- HS đo đạc và đọc kết quả
-HS đọc yêu cầu ?2
- 2 HS lên bảng dán các tam giác và hình vuông của ?2 theo 2 trường hợp
-Hình vuông cạnh a
- HS nêu công thức tính diện tích hình vuông
- HS: S1= a2
-2hình vuông cạnh b,c
S2= b2+ c2
Ta có: S1 = S2 
HS: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông
-HS đọc định lý (SGK)
- HS xác định GT, KL của định lý.
- 1 HS đọc lưu ý
-HS tính : 
52 = 32 + 42
- HS nghe GV giới thiệu về nhà toán học Py-ta-go
-HS nêu cách tính
Học sinh làm theo hướng dẫn của GV
- 2 HS lên bảng trình bày lời giải
-HS lớp nhận xét bài bạn
-HS: Lời giải trên sai vì ờABC không phải là tam giác vuông
1. Định lý Py-ta-go:
Ta có: có: Â = 900 và AB = 3cm, AC = 4cm
Đo được: BC = 5cm
?2: S1 = c2
 S2 = a2 + b2
Ta có: S1 = S2 
*Định lý: SGK-130
, Â = 900
* Lưu ý (SGK-130)
?3: Tìm x trên hình vẽ:
-Xét vuông tại B có:
 (ĐL Py-ta-go)
Hay 
-Xét vuông tại D có:
 (ĐL Py-ta-go)
 hay 
3. Hoạt động 2: Định lý Py-ta-go đảo
- GV giới thiệu: Nếu ta có 1 tam giác có 3 cạnh là 3cm, 4cm, 5cm như ?1 thì có suy ra được tam giác này vuông không? Điều đó ta sẽ tìm hiểu trong phần 2: ĐL Py-ta-go đảo
-GV : Trong phần KTBC ta đã vẽ được có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Đó chính là một phần của ?4
? Dùng thước đo góc xác định số đo ?
-Qua bài tập này rút ra nhận xét gì?
- GV kết luận: Với một tam giác có độ dài 3 cạnh đã biết thỏa mãn điều kiện: bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia thì ta có thể kết luận là tam giác này vuông. Đó chính là nội dung của ĐL Py-ta-go đảo
? Em hãy phát biểu ĐL Py-ta-go đảo?
- GV chiếu nội dung của ĐL Py-ta-go đảo và yêu câu HS đọc ĐL
? Em hãy xác định GT, KL của ĐL Py-ta-go đảo?
? Hãy so sánh GT, KL của 2 ĐL Py-ta-go thuận và đảo?
- GV: Vậy ta có thể viết kết hợp lại 2 định lý trên như thế nào?
- GV: ĐL Py-ta-go đảo chính là 1 cách chứng minh một tam giác là tam giác vuông
- GV chiếu đề ví dụ, yêu cầu HS làm:
Ví dụ: ờMNP có MN=9cm, MP=15cm, NP=12cm có phải là tam giác vuông không? Vì sao? 
- GV gợi ý: Nếu ờMNP là tam giác vuông thì cạnh nào sẽ là cạnh huyền?
? Vậy theo ĐL Py-ta-go đảo, muốn biết ờMNP có phải là tam giác vuông không thì ta cần xét hệ thức nào?
- GV kết luận: Vậy muốn kiểm tra một tam giác đã cho độ dài 3 cạnh có là tam giác vuông hay không, ta cần xét xem bình phương độ dài lớn nhất có bằng tổng các bình phương 2 độ dài kia không.
- HS vẽ hình vào vở
- HS: Đo và đọc kết quả.
->rút ra nhận xét
- HS phát biểu ĐL Py-ta-go đảo
- HS xác định GT, KL của định lý
- HS: GT của định lý này là KL của ĐL kia và ngược lại.
- HS: , Â = 900
- HS: Cạnh MP
- HS: Ta cần xét hệ thức MP2= MN2+ NP2
2. Định lý Py-ta-go đảo:
 ?4:
Đo được:
 có: 
*Định lý: SGK
, Â = 900
Kết luận:
, Â = 900
Bài tập 2:
Ta có: 
MP2= 152= 225
MN2+NP2= 92+ 122
 = 81+144 
 = 225
Vậy MP2= MN2+ NP2
 ờ MNP là tam giác vuông tại N (ĐL Py-ta-go đảo)
4. Hoạt động 3: Củng cố-luyện tập
 -GV chiếu đề bài tập 3:
Bài tập 3: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
A. Trong DABC ta có : BC2=AB2+AC2
B. Cho DABC vuông tại A ị AB2= BC2-AC2
C.DMNP có MP2=MN2+NP2 thỡ DMNP vuông tại N
D. ờ có độ dài 3cạnh là 2cm,3cm,4cm làờvuông
- GV chiếu đề bài tập 55(SGK) yêu cầu HS làm
- GV: Vậy nhờ sử dụng ĐL Py-ta-go, ta chỉ cần biết chiều dài của thang và chân thang đặt cách tường bao nhiêu m là có thể tính dược mà không cần phải trèo lên để đo.
- GV kết luận: ĐL Py-ta-go thuận và đảo đều có nhiều ứng dụng trong thực tế. Các ứng dụng đó được nêu trong mục Có thể em chưa biết và trong nhiều bài tập của SGK.
? Qua bài học ngày hôm nay, các em cần nắm được những nội dung gì?
- GV chiếu slide tóm tắt bài học.
- HS trả lời:
A. S
B. Đ
C. Đ
D. S
- 1HS lên bảng trình bày lời giải.
-HS trả lời câu hỏi.
Bài 55(SGK- 131):
Chiều cao của bức tường là:
4. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc định lý Py-ta-go (thuận và đảo)
 - BTVN: 55; 56; 57;58 (SGK); 82; 83; 86 (SBT)
 Các em HS khá, giỏi làm thêm bài: 90; 91; 92 (SBT) 
Đọc mục “Có thể em chưa biết” (SGK)