Giáo án Toán học 11 - Tiết 20: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Ngày soạn Tuần 5 
Ngày dạy Tiết 20
Dạy lớp 
§6.Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:Giúp học sinh biết:
Khái niệm về phép dời hình 
Các phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình.
Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.
Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình.
Khái niệm hai hình bằng nhau.
2.Kĩ năng: Giúp học sinh
Nhận biết được hai tam giác, hai hình tròn bằng nhau
3.Về thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 
	2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức(1 phút): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ( 3 phút )
Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học? Những phép biến hình nào bảo toàn k/cách giữa hai điểm? 
3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép dời hình(10phút)
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thông qua tính chất chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến và phép quay
H1. Nêu những PDH đã biết?
H2. Cho đoạn thẳng AB, điểm O và vectơ . Lấy đối xứng AB qua O được A¢B¢. Tịnh tiến A¢B¢ theo được A"B". Hãy so sánh AB, A¢B¢ và A"B"?
· Hướng dẫn HS rút ra nhận xét.
Đ1. , Q(O,a) đều là những phép dời hình.
Đ2. AB = A¢B¢ = A"B"
I. Khái niệm về phép dời hình
Định nghĩa: Phép dời hình là PBH bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Nhận xét:
– Các phép , Q(O,a) đều là những phép dời hình.
– PBH có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình
Hoạt động 2: Tính chất của phép dời hình	(15phút)
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
· GV hướng dẫn HS chứng minh tính chất 1).
H1. Nêu điều kiện để B nằm giữa hai điểm A và C?
H2. So sánh AB và A¢B¢, BC và B¢C¢, AC và A¢C¢?
H3. So sánh A¢B¢ + B¢C¢ và A¢C¢?
· Gọi A¢, B¢ lần lượt là ảnh của A, B qua PDH F. Chứng minh nếu M là trung điểm của AB thì M¢ = F(M) là trung điểm của A¢B¢?
H4. So sánh AM và A¢M¢, BM và B¢M¢, AB và A¢B¢?
H5. Nêu điều kiện để M¢ là trung điểm của A¢B¢?
H6. Tìm ảnh của DOAB qua phép quay tâm O góc 600?
H7. Tìm ảnh của DOBC qua phép tịnh tiến theo vectơ ?
Đ1. B nằm giữa A và C 
Û AB + BC = AC
Đ2. AB = A¢B¢, BC = B¢C¢, AC = A¢C¢
Đ3. A¢B¢ + B¢C¢ = AB + BC = AC = A¢C¢.
Đ4. AM = A¢M¢, BM = B¢M¢, AB = A¢B¢
Đ5. M ở giữa A¢, B¢ và A¢M¢ + M¢B¢ = A¢B¢
Đ6. Q(O,600): DOAB ® DOBC
Đ7. : DOBC ® DEOD
II. Tính chất
Phép dời hình:
1) Biến 3 điểm thẳng hàng ® 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
2) Biến đường thẳng ® đường thẳng, tia ® tia, đoạn thẳng ® đoạn thẳng bằng nó.
3) Biến tam giác ® tam giác bằng nó, góc ® góc bằng nó.
4) Biến đường tròn ® đường tròn có cùng bán kính.
Chú ý:
a) Nếu PDH biến DABC ® DA¢B¢C¢ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của DABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của DA¢B¢C¢.
b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh ® đa giác n cạnh, đỉnh ® đỉnh, cạnh ® cạnh.
VD2: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của DOAB qua PDH có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 600 và phép tịnh tiến theo vectơ .
Hoạt động 3:Khái niệm hai hình bằng nhau( 7phút)
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
· GV giới thiệu khái niệm hai hình bằng nhau.
H1. Nhận xét mối qua hệ giữa các điểm A và C, B và D, E và F?
Đ1. Các cặp điểm này đối xứng nhau qua I.
III. Khái niệm hai hình bằng nhau
Định nghĩa: Hai hình đgl bằng nhau nếu có một PDH biến hình này thành hình kia.
VD3: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.
4. Củng cố : ( 3 phút )
-Định nghĩa tính chất của phép dời hình
–Nhấn mạnh thực hiện liên tiếp các phép dời hình cũng là phép dời hình
Khái niệm hai hình bằng nhau 
5.Dặn dò (5 phút)
Làm bài tập 1,3 SGK trang 23
Xem trước bài soạn bài “ PHÉP VỊ TỰ “
BT1/SGK/ 23 :
HD : a) Mặt khác : 
Các trường hợp khác tương tự
 b) 
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng