Giáo án Toán học 11 - Tiết 12, 13: Luyện tập về phép tịnh tiến

Ngày soạn: Tuần 3
Ngày dạy Tiết 12
Dạy lớp 
Tiết 12 : Luyện tập về phép tịnh tiến
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:Củng cố cho học sinh các kiến thức về:
	- Định nghĩa phép biến hình.
	- Định nghĩa phép tịnh tiến, các tính chất phép tịnh tiến.
	- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 
2. Về kĩ năng:Rèn luyện cho học sinh một số kĩ năng:
	- Dựng được ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến.
	- Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến.
	- Xác định được toạ độ một điểm qua phép tịnh tiến theo vec tơ với tọa độ cho trước.
3. Về thái độ , tư duy:
	- Biết quy lạ về quen
	- Cẩn thận, chính xác, biết được toán học có ứng dụng thực tiễn.
II.Chuẩn bị của thầy và trò:
1.Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ, giáo án, SGK, SGV
2.Chuẩn bị của trò: Học bài cũ, làm bài tập về nhà, đồ dùng dạy học
III.Phương pháp dạy học: 
Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số(1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ(5 phút)
?Nêu định nghĩa phép tịnh tiến 
?Nêu tính chất phép tịnh tiến
?Nêu biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Đáp án:
Biểu thức tọa độ: Với thì 
3.Luyện tập:
Hoạt động 1:dạng 1: Cho điểm tìm ảnh là ảnh của qua phép với 
Hoạt động giáo viên
 Hoạt động học sinh
 Nội dung
 Nêu phương pháp giải đối với dạng 1?
Yêu cầu học sinh làm bài tập
Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0.Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ .khi đó 
Thì A’, B’ có tọa độ như thế nào?
CÁCH GIẢI: 
ta có: 
Vậy .
A’(3;1) 
B’(-1;5)
dạng 1: Cho điểm tìm ảnh là ảnh của qua phép với 
Bài tập: Cho A(2;-1) , B( -2;3) .Tìm ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ .
+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ .khi đó :
 A’(3;1) , B’(-1;5)
Hoạt động 2:Dạng 2 :Cho đường thẳng tìm ảnh của d qua phép với 
Hoạt động giáo viên
 Hoạt động học sinh
 Nội dung
Nêu phương pháp giải đối với dạng 1?
Yêu cầu học sinh làm bài tập
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho và đường thẳng d có phương trình .Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến T.
* GV hỏi để xác định một đường thẳng ta có những cách nào ?
* Để tìm một điểm thuộc đường thẳng ảnh d’ ta làm sao ?
* Theo tính chất của phép tịnh tiến ta có d’// d nên phương trình của đường thẳng d’có dạng ntn ?
* Hãy suy ra phương trình đường thẳng d ?
* Hãy nêu các cách tìm khác ?
Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài
CÁCH GIẢI :
Gọi là ảnh của d qua phép với 
Cách 1 :
Với ta có . Áp dụng biểu thức tọa độ của phép  :
Khi đó ta có
Vậy pt của d’ là : 
Cách 2 ;
Ta có d và d’ song song hoặc trùng nhau, vậy d’ có một vec tơ pháp tuyến là . Ta tìm 1 điểm thuộc d’.
Ta có , ảnh , ta có
Phương trình của d’ là 
Ta có thể xác định hai điểm phân biệt của đường thẳng hoặc xác định một điểm thuộc đường thẳng và phương của đường thẳng.
* Lấy M(; 0) thuộc d. 
Khi đó T(M) = M’ = (;0 + 3) = (; 3).
Thì M’ thuộc d’.
* Phương trình của đường thẳng d’ có dạng :
.
* M’d’ nên 3() – 5.3 + C = 0 C = 24.
Vậy phương trình của đường thẳng d’ là 
Học sinh lên bảng làm bài
Học sinh dưới lớp theo dõi, nhận xét bài làm của bạn
Dạng 2 :Cho đường thẳng tìm ảnh của d qua phép với 
Bài tập
* Lấy M(; 0) thuộc d. 
Khi đó T(M) = M’ = (;0 + 3) = (; 3).
Thì M’ thuộc d’.
* Phương trình của đường thẳng d’ có dạng :
.
* M’d’ nên 3() – 5.3 + C = 0 C = 24.
Vậy phương trình của đường thẳng d’ là 
Hoạt động 3: 
Hoạt động giáo viên
 Hoạt động học sinh
 Nội dung
* Từ phương trình đường tròn (C) hãy suy ra tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn này ?
* Hãy tính tọa độ tâm I’ là tâm của đường tròn ảnh (C’).
* Theo tính chất của phép tịnh tiến thì bán kính của đường tròn ảnh (C’) có quan hệ gì với bán kính đường tròn (C) ?
* Suy ra I(1 ; ), bán kính r = 3.
* T(I) = I’ = (1; + 3) = (; 1)
* Theo tính chất của phép tịnh tiến thì (C) và (C’) có cùng bán kính r = 3. Do đó (C’) có phương trình là : (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9
bài tập 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình .
Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .
4. Củng cố
Nêu định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
5. Dặn dò
Xem lại các bài tập đã chữa
Tiếp tục ôn tập các kiến thức về phép tịnh tiến
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: Tuần 3
Ngày dạy Tiết 13
Dạy lớp 
Tiết 13 : Luyện tập về phép tịnh tiến
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:Củng cố cho học sinh các kiến thức về:
	- Định nghĩa phép biến hình.
	- Định nghĩa phép tịnh tiến, các tính chất phép tịnh tiến.
	- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 
2. Về kĩ năng:Rèn luyện cho học sinh một số kĩ năng:
	- Dựng được ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến.
	- Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến.
	- Xác định được toạ độ một điểm qua phép tịnh tiến theo vec tơ với tọa độ cho trước.
3. Về thái độ , tư duy:
	- Biết quy lạ về quen
	- Cẩn thận, chính xác, biết được toán học có ứng dụng thực tiễn.
II.Chuẩn bị của thầy và trò:
1.Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ, giáo án, SGK, SGV
2.Chuẩn bị của trò: Học bài cũ, làm bài tập về nhà, đồ dùng dạy học
III.Phương pháp dạy học: 
Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số(1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ(5 phút)
?Nêu định nghĩa phép tịnh tiến 
?Nêu tính chất phép tịnh tiến
?Nêu biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Đáp án:
Biểu thức tọa độ: Với thì 
3. Luyện tập
Hoạt động 1: Tìm ảnh của điểm qua một phép tịnh tiến theo véc tơ cho trước
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
Gọi HS lên bảng làm bài,
HS khác nhận xét
GV chốt lại vấn đề
Cho véc tơ và điểm 
Gọi M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
Ta có: 
1.Gọi A’, B’ lần lượt l ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo . 
Khi đó : A’(5; -2), B’(4; 1) 
2.Đường thẳng A’B’có vtcp là (-1; 3) nên nó có vtpt .
 Pttq của đt A’B’ l: 3(x -4) + 1 (y -1) = 0 hay 3x + y -13 = 0.
Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; -2), B(2; 1) và 
1.Tìm ảnh của điểm A,B qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
2.Suy qua đường thẳng ảnh của đường thẳng đi qua A,B
Hoạt động 2. Giải bài toán tìm ảnh của một đường thẳng qua phép tịnh tiến
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
Nêu tính chất của phép tịnh tiến?
Các bước làm của dạng toán tìm ảnh của đường thẳng qua 1 phép tịnh tiến?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài
Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Bước 1 : Tìm dạng của đường thẳng ảnh
Bước 2: Tìm ảnh của điểm 
Bước 3: Kết luận
Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ .
Suy ra : có dạng 
Lấy , là ảnh của qua phép tịnh tiến qua véc tơ . Suy ra : 
Mà 
Vậy : có dạng 
HS:Lớp nhận xét, sửa bài.
Bài tập 2: Tìm ảnh của đường thẳng có phương trình qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
Hoạt động 3 : Tìm ảnh của một đường tròn qua phép tịnh tiến cho trước
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
Nêu tính chất của phép tịnh tiến?
Nêu các bước giải dạng toán tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiên cho trước?
Yêu cầu học sinh áp dụng làm bài tập 3
Theo dõi chỉnh sửa( nếu cần)
Bước 1 : Xác định tâm và bán kính của đường tròn
Bước 2 : Xác định ảnh của tâm và bán kính của đường tròn ảnh
Bước 3 : Kết luận
Học sinh suy nghĩ làm bài
Ta có : (C) có tâm I(2 ;1) và bán kính R = 4
Gọi ( C’ ) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ với ( C’) có tâm là I’ và bán kính R’.
Suy ra : I’(3 ;3) và R’ = 4
Vậy : ( C’ ) có phương trình : 
Bài tập 3 :Tìm ảnh của đường tròn (C) có phương trình qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
4. Củng cố
Nêu định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
5. Dặn dò
Xem lại các bài tập đã chữa
Tiếp tục ôn tập các kiến thức về phép tịnh tiến
Đọc tiếp bài “ phép quay”
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng