Giáo án Toán hình học lớp 9 - Tiết 37 đến Tiết 39 - Năm học 2018-2019

Ngày soạn:
Ngày dạy:..
Chương III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng, trong đó có cung bị chắn.
- So sánh được 2 cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng.
- Bước đầu vần dụng được định lí để cộng cung.
Kỹ năng
Vận dụng được cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS suy ra được số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn 3600).
Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, 
- Năng lực giải quyết vấn đề, 
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
 II. Chuẩn bị:
- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ.
- Hs: Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : (1 phút) 
2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 
3.Bài mới :
Hoạt động 1: Khởi động – 1p
Ở chương II, chúng ta đã được học về đường tròn, sự xác định và tính chất đối xứng của nó, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn. Chương III chúng ta sẽ học về các loại góc với đường tròn, góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tiến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Ta còn được học về quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Bài học hôm nay chúng ta sẽ học về góc ở tâm, số đo cung.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 36p
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
1. Góc ở tâm-
 Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tòn, qua đó chỉ ra các góc cụ thể trên hình vẽ.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.
GV treo bảng phụ vẽ hình 1 sgk
 ? Hãy nhận xét về ?
Góc AOB là một góc ở tâm. Vậy thế nào là góc ở tâm?
 Tìm các góc ở tâm trên hình (bảng phụ)
 C
D
•
O
•
A
B
O
•
E
F
 a) b) c)
Củng cố: Kim giờ và kim phút tạo thành 1 góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ lúc 3 giờ? 
 GV: Góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung.
Gv dùng phấn màu tô hai cung rồi giới thiệu cung nhỏ, cung lớn (h1-a)
 - Góc bẹt (h1-c) mỗi cung là nửa đường tròn 
 Gv giới thiệu như sgk
 C
D
•
O
•
A
B
O
m
•
E
F
n
 Tìm cung bị chắn ở mỗi hình sau:
Học sinh quan sát và trả lời.
Đỉnh của góc là tâm đường tròn
Học sinh nêu định nghĩa sách giáo khoa.
Hs: Các góc AOB; EOF; COD
HS: 900
Học sinh chỉ ra cung nhỏ và cung lớn trên hình 1a; 1b
Đ/N: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
 Cung AB kí hiệu 
Để phân biệt 2 cung có chung các mútAmB
 là A và B ta kí hiệu: 
Cung nhỏ: 
Cung lớn: 
m
•
A
B
 C
D
O
•
n
00 < <1800 = 1800
 H1-a H1-b
Hình 1b mỗi cung là một nửa đường tròn
2. Số đo cung
- Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa số đo cung, kí hiệu của số đo cung, vận dụng kiến thức vừa học giải thích chú ý và làm bài tập trắc nghiệm điền khuyết trên bảng phụ.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan.
Ta đã biết cách xác định số đo góc bằng thước đo góc. Còn số đo cung được xác định như thế nào?
Người ta định nghĩa số đo cung căn cứ vào số đo góc ở tâm.
 Cho góc AOB = . Y/c hs đo góc AOB. 
 Gv giới thiệu: Số đo cung AmB=850 ; sđ=3600 -850 =2750
Giáo viên lưu ý học sinh sự khác nhau giữa số đo góc và số đo cung.
0 số đo góc 1800
0 số đo cung 3600
Cho học sinh đọc chú ý sgk.
Học sinh đọc định nghĩa sách giáo khoa.
Hs đo góc AOB ( giả sử =850 ) 
Học sinh đọc sách giáo khoa
Định nghĩa: Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
 Số đo của cung lớn bằng 3600 trừ số đo cung nhỏ ( Có hai mút chung với cung lớn).
3. So sánh hai cung.
- Mục tiêu: HS so sánh được hai cung qua số đo cung, và sử dụng tốt kí hiệu so sánh, HS nêu được cách vẽ hai cung bằng nhau.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.
Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau.
Cho góc ở tâm AOB, vẽ phân giác OC (C (O)).
Em có nhận xét gì về cung AC và cung CB?
Vậy trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, thế nào là hai cung bằng nhau?
Hãy so sánh số đo cung AB và số đo cung AC.
Làm thế nào để vẽ hai cung bằng nhau?
Yêu cầu học sinh lên làm ?1:
Học sinh lên bảng vẽ tia phân giác OC.
Học sinh trả lời:
Có AOC = COB (vì OC là phân giác)
SđAOC = sđ 
SđCOB = sđ 
Suy ra: sđ= sđ
HS đọc đn 2 cung bằng nhau, so sánh 2 cung
Dựa vào số đo cung: Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo
Một học sinh lên bảng vẽ, cả lớp làm vào vở.
Tóm lại:
Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung nhỏ hơn.
•
A
B
C
O
•
A
B
C
O
D
= 
4. Khi nào thì sđ= sđ+sđ
- Mục tiêu: HS áp dụng được công thức cộng cung, vận dụng công thức làm ?2
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, động não.
100
0
120
0
C
A
B
50
0
100
0
C
B
A
 ? Hãy tính sđ; sđ; sđ trong hình
 ? Hãy so sánh sđ với sđ các cung BC và AC trong mỗi trường hợp
Gv gọi 1 hs đọc định lý sgk
Hs:
Ha: Sđ=1000
 Sđ=500
 Sđ=1500
Hb: Sđ=1200
 Sđ=1000
Sđ=3600-1200-1000
 =1400
Định lý: C ta có: 
sđ+sđ=sđ
Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 5p
- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 3.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.
? GV yêu cầu HS làm bài tập 4(SGK)
HS hoạt động nhóm bàn rồi cử đại diện nhóm trình bày bài
 Vì tam giác AOT vuông cân tại A nên 
Suy ra : sđ
Vậy sđ cung lớn AB bằng 
Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
Về nhà hoàn thành các BT SGK
Làm bài 3,4,5 trong sách bài tập 
Ngày soạn:
Ngày dạy:..
Tiết 38: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- Vận dụng được các kiến thức của tiết học trước để so sánh, chứng minh, tính toán các bài tập trong sgk.
- Phát biểu và vận dụng dược đinh lí “cộng 2 cung”. So sánh được các cung trong một đường tròn, tính được độ lớn của các cung (thông qua góc ở tâm).
Kỹ năng
Đo và tính toán chính xác.
Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
- Trật tự lắng nghe, mong muốn được vận dụng.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, 
- Năng lực giải quyết vấn đề, 
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
Phẩm chất: tự tin, tự chủ
 II. Chuẩn bị:
- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ.
- Hs: Thước, compa, thước đo góc
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : (1 phút) 
2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Khởi động – 10p
- Mục tiêu: HS nhắc lại được các kiến thức đã học thông qua việc chữa bài tập 5, nêu lại được cách tính số đo cung.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề, trực quan.
1, Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung.
Chữa bài tập số 5 sgk
2. Phát biểu cách so sánh hai cung?
Khi nào thì
sđ=sđ+sđ
Giáo viên nhận xét và cho điểm học sinh
Học sinh 1 lên bảng thực hiện
350
A
B
O
M
?
HS 2 đứng tại chỗ trả lời câu 2.
học sinh dưới lớp nhận xét 
Bài tập số 5 SGK
a) Tính . Xét tứ giác AOBM:
Có + + + = 3600
(t/c tổng các góc trong tứ giác)
Có + = 1800
= 1800 - = 1800 – 350 =1450 
b) Tính nhỏ; lớn?
Có sđ= 
Suy ra: sđnhỏ = 1450
Sđlớn = 3600 – 1450 = 2150
Hoạt động 2: Luyện tập – 32p
- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 6, 7 và trả lời bài tập trắc nghệm 8.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.
 ? Muốn tính số đo các góc ở tâm ; ; ta làm như thế nào?
 a) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A: B; C.
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bài tập sau:
BT2. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD = R. 
Tính góc ở tâm DOB? Bài toán có mấy đáp số?
A
B
D
 C
D’
R
O
Gv treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ
A
M
B
N
O
P
C
D
Q
Gv treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ
=
=
“
A
B
 C
O
Một học sinh đoc đề bài, một học sinh khác lên bảng vẽ hình.
Một học sinh lên bảng trình bày, học sinh dưới lớp làm bài vào vở.
Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập
Khoảng 7 – 8 phút yêu cầu học sinh treo bảng nhóm lên bảng để các nhóm nhận xét cheo lẫn nhau.
 Hs hoạt động nhóm làm bài
Các nhóm báo cáo kết quả 
Hs đọc kỹ đề, vẽ hình
2 hs lên bảng giải 2 trường hợp
Bài 6 SGK
Có DAOB=DBOC=DCOA (c.c.c)
Þ = = 
Mà ++ =1800.2=3600
Þ==
 =3600 :2=1200
b) sđ=sđ=sđ = 1200
Þsđ= sđ=sđ= 2400
Bài 2:
Giải:
a) Nếu D nằm trên cung nhỏ BC
Có sđ= 1800 (nửa đường tròn)
C là điểm chính giữa của cung AB.
Þsđ= 900
có CD = R = OC = OD
ÞDOCD là D đềuÞ = 600
có sđ=sđ COD = 600
vì D nằm trên cung BC nhỏ
Þsđ= sđ+ sđ
Þsđ= sđ– sđ
 = 900 – 600 = 300
b) Nếu D nằm trên cung nhỏ AC (DD’)
Þ=sđ=sđ+sđ 
 = 900 + 600 = 1500 . 
Bài toán có 2 đáp số
Bài 7-sgk: 
Các cung nhỏ AM; CP; QD;
BN có cùng số đo
c) 
 hoặc 
Bài 9-sgk: 
TH1: C thuộc cung hnỏ AB
Sđ nhỏ=1000- 450=550
Sđ lớn=3600- 550=3050
TH2: C thuộc cung lớn AB
Sđ nhỏ=1000 + 450=1450
Sđ lớn=3600 - 1450=2150
Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
Xem lại các bài đã chữa
Làm bài tập 5;6;7;8 sgk
Đọc trước bài “Liên hệ giữa cung và dây”. Trả lời các câu hỏi trong SGL.
Ngày soạn:
Ngày dạy:..
Tiết 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. Mục tiêu:
Sau tiết học, HS cần:
Kiến thức
- Sử dụng được các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.
- Phát biểu và chứng minh được định lí 1 và định lí 2.
- Nhận xét được vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau.
Kỹ năng
Bước đầu vận dụng được định lí làm bài tập.
Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, 
- Năng lực giải quyết vấn đề, 
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
 II. Chuẩn bị:
- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ.
- Hs: Thước, compa, thước đo góc
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : (1 phút) 
2. Bài mới :
Hoạt động 1: Khởi động – 1p
Bài học trước chúng ta đã học mối liên hệ giữa cung và góc ở tâm tương ứng. Vậy giữa cung và dây có mối liên hệ gì chúng ta nghiên cứu bài hôm nay.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: 30p
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí 1
- Mục tiêu: HS nêu được yêu cầu của bài toán, nhận xét được mối liên hệ giữa dây và cung tương ứng. HS trình bày tốt lời giải dựa trên sơ đồ.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.
Bài học trước chúng ta đã học mối liên hệ giữa cungvà góc ở tâm tương ứng. Bài này chúng ta sẽ học mối liên hệ giữa cung và dây.
GV vẽ đường tròn (O) và một dây AB. Dây AB căng hai cung AmB và AnB.
Cung AmB là cung nhỏ, cung AnB là cung lớn.
Gv giới thiệu: Ta dùng cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
- Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt
Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó? (Bảng phụ)
 ? Hãy cho biết giả thiết, kết luận của bài toán này?
 ? Hãy chứng minh điều đó?
 ? Đây chính là nội dung định lí
 ? Nêu định lí đảo của định lý trên
 ? Hãy phát biểu định lý liên hệ giữa cung và đay
Lưu ý: Định lý này áp dụng với hai cung nhỏ trong cùng 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau. Nếu cả cung đều là cung lớn thì định lý này vẫn đúng.
 Củng cố làm bài tập 10/sgk.
 ? cung AB có số đo =600 thì góc ở tâm AOB có số đo bằng bao nhiêu? 
 ?Làm thế nào vẽ cung AB có số đo = 600
 ? Vậy dây AB dài bao nhiêu
 ? Làm thế nào để chia được đường tròn thành 6 phần bằng nhau
Gv: Với hai cung nhỏ không bằng nhau thì sao ta sang định lý 2
Học sinh chú ý nghe giảng và ghi bài.
Hai dây AB và CD bằng nhau
Học sinh nêu cách chứng minh.
Học sinh nêu định lí đảo.
Học sinh phát biểu định lí 1 sgk
Học sinh đọc lại định lí sách giáo khoa
1 hs đọc đề bài
Hs trao đổi trả lời miệng:
Sđ
 -Ta vẽ góc ở tâm sđ
Định lí 1:
a) 
GT
Cho (O)
KL
A
B
•
O
D
C
AB = CD
Chứng minh
Xét D AOB và DCOD 
có 
 (liên hệ giữa cung và góc ở tâm)
OA = OC = OB = OD = R
Þ DAOB = DCOD (c.g.c)
Þ AB = CD (hai cạnh tương ứng)
b) Định lý đảo
GT
Cho đường tròn (O)
AB=CD
KL
Chứng minh
DAOB = DCOD (c.c.c)
ÞAOB = COD (hai góc tương ứng)
Þ
Bài 10-sgk
a- Cần vẽ tức là DAOB đều nên AB=OA=2 cm
Do đó vẽ dây AB =2cm.
b- Cung có số đo =600=1/6 đường tròn. Cần vẽ liên tiếp các cung =cung AB. Muốn vậy cần vẽ liên tiếp các dây bằng dây AB.
Hoạt động 2: Định lí 2
- Mục tiêu: HS nêu được nội dung định lí, vẽ hình, ghi GT- KL và chứng minh định lí 2 dựa trên định lí 1.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan.
 Trường hợp cung AB và CD không bằng nhau, giả sử . GV vẽ hình
 ? Hãy quan sát hình vẽ nhận xét độ dài hai dây AB và CD.
 ? Hãy phát biểu nhận xét trên thành định lý.
 ? Hãy viết GT KL của định lý
 ? Phát biểu định lý đảo của định lý.
Trả lời: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
a) cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
D
•
O
A
B
C
Định lý: (SGK trang 77)
a)
GT
Cho (O)
KL
AB>CD
b) 
GT
Cho (O)
AB>CD
KL
Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập - 7
- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 14 sgk.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề, tư duy.
Bài 14 trang 72 SGK
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
Gv vẽ hình 
? Để c/m IM = IN ta c/m ntn ?
? Lập mệnh đề đảo của bài toán 
? Mệnh đề đảo có đúng không ? tại sao ?
? Điều kiện để mệnh đảo đúng ?
GV yêu cầu HS về c/m mệnh đề đảo 
GV giới thiệu liên hệ giữa đường kính, dây và cung
 AB ^ NM tại I 
AM=AN IM = IN
HS đọc đề bài 
HS vẽ hình vào vở 
HS nêu cách c/m 
AB là trung trực của MN 
 Ý
 OM = ON , AM = AN
 Ý
 gt 
HS thực hiện trả lời 
Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung ấy
HS: không vì dây có thể là đường kính
HS: dây không đi qua tâm
Bài 14 
 (gt) 
Þ AM = AN (liên hệ giữa dây và cung) có OM = O N = R 
Þ AO là trung trực của MN
Hay AB là đường trung trực của MN
Þ IM = IN 
Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng – 3p
Mục tiêu: Ôn lại kiến thức đã học trong bài.
Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình và giới thiệu đề bài: So sánh 2 cung AB 
và BC biết OH=3cm; OK=4cm
HS trả lời miệng:
 OH>OKAB>BC
 ( định lý 2)
Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
Chứng minh rằng: Nếu tiếp tuyến của đường tròn song song với một dây thì tiếp điểm chia đôi cung căng dây ấy
*Huớng dẫn về nhà: 
-Học thuộc định lý 1,2
-Làm bài tập 11,12,13,14b sgk