Giáo án Toán hình học lớp 9 - Tiết 22 đến Tiết 23 - Năm học 2018-2019

Ngày soạn : .
Ngày dạy : ..
Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- Phát biều được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.
- Vận dụng được các định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
- Suy luận để chứng minh logic.
Kỹ năng
Vận dụng được các khái niệm của bài học để giải các bài tập có liên quan.
Rèn được kĩ năng trình bày bài toán chứng minh, chính xác trong suy luận. Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực
- Năng lực tính toán, 
- Năng lực giải quyết vấn đề, 
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm, 
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Phương tiện và đồ dùng dạy học
Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm, máy chiếu
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : 1 phút 
2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài)
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG
CỦA GV
HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
NỘI DUNG
A - Hoạt động khởi động – 12p
- Mục tiêu: HS phát biểu được bài toán, chứng minh và trình bày lại được cách chứng minh bài toán, qua đó nhận xét về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, quan sát.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não
Ta biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn.
 Vậy có 2 dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào để chúng ta so sánh chúng. Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu
Ta xét bài toán sgk.
Nếu một trong hai dây là đường kính thì kết luận có đúng không?
 Học sinh nghe và ghi bài
 Một em đọc đề bài toán, hs vẽ hình
 Học sinh phát biểu cách chứng minh.
HS: Giả sử CD là đường kính 
KO KO=0, KD=R
OK2+KD2=R2
=OH2+HB2
Vậy kết kluận trên vẫn đúng
1. Bài toán:
GT Cho (O ; R), 
 AB vaø CD laø daây cung
 OHAB; OKCD
KL OH2+HB2=OK2+KD2
Giải:
Ta có: OKCD tại K
OHAB tại H
Áp dụng định lí Pitago 
vào ∆OHB và ∆OKD 
ta có:
OH2+HB2=OB2=R2 (1)
OK2+KD2=OD2=R2 (2)
 Từ (1) và (2) suy ra 
OH2+HB2=OK2+KD2
*Chú ý: Kết luận trên vẫn đúng nếu 1 hoặc hai dây là đường kính
B - Hoạt động hình thành kiến thức- 17p
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 
- Mục tiêu: HS trả lời được câu hỏi ở ?1 và ?2, qua đó phát biểu được 2 định lí.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời.
- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.
(Hoạt động nhóm)
Từ kết quả của bài toán. 
OK2 + KD2 = OH2 + HB2
Hãy chứng minh rằng:
 NV1: a) AB = CD thì OH=OK.
 NV2: b) OH = OK thì AB = CD.
 Yêu cầu học sinh tự chứng minh câu b tương tự như câu a
 Qua bài toán này chúng ta rút ra nhận xét gì?
Nêu bài toán: Cho AB, CD là hai dây (O), OH AB; OKCD chứng minh rằng 
 Nếu AB>CD thì OH < OK.
Nếu OH CD
Từ hai nhận xét trên ta có định lý 2
Học sinh thảo luận
 1 HS lên bảng làm
Học sinh phát biểu
Một học sinh đọc định lý 1 sgk,
Qua bài toán học sinh rút ra nhận xét: Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau dây nào lớn hơn thì khoảng cách từ tâm đến dây đó nhỏ hơn.
Một học sinh đọc nội dung định lý 2 sgk.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
a) OHAB; OK CD, theo định lý 1 ta có. 
 HB2=KD2 mà OH2+HB2=OK2+KD2 
 OH2 = OK2 OH = OK
b) Chứng minh tương tự (học sinh tự làm)
Định lý 1: Trong đường tròn (O) AB=CDOH=OK
Bài toán:
a) OHAB; OKCD, theo định lý 1 ta có. 
Nếu AB>CD
 AB>CD 
 HB>KD 
 HB2 > KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2 < OK2 OH < OK
b) Chứng minh tương tự.
Định lý 2: Trong đường tròn (O) AB>CDOH<OK
C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 12p
- Mục tiêu: - HS vận dụng được kiến thức đã học để làm bài tập trắc nghiệm điền khuyết.
PP: Thuyết trình, vấn đáp
Yêu cầu học sinh làm ?3
(Hoạt động cá nhân).
Cho học sinh đọc đề ra và phát biểu cách làm bằng miệng sau đó giáo viên ghi lên bảng.
Vận dụng 
Bài 12:
 NV1: ? Ta có thể thay câu c/m CD=AB bởi câu nào khác
 NV2: ? Từ I kẻ dây MIOI. So sánh MN với AB
 ? Qua bài học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì
Học sinh đứng tại chỗ trả lời miệng
Một học sinh đọc to đề ra và nêu giả thiết kết luận.
(k/c từ O đến 2 dây AB và CD bằng nhau).
Học sinh thảo luận trên lớp và nêu cách giải.
 ?3 a) O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC suy O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Có OE = OF suy ra AC = BC (đlý 1)
 b) OD > OE và OE = OF 
 OD > OF
 AB < AC (đlý2)
Bài 12 sgk
GT
(O; 5cm), dây AB=18
IAB, AI=1cm
ICD, CDAB
KL
£
£
£
A
D
B
 C
H
K
O
 I
a, Tính k/c từ O đến AB
b, C/m CD=AB
a) Kẻ OH AB
 tại H, ta có:
AH=HB=AB:2 
 = 8:2 = 4 cm.
Tam giác vuông OHB 
có OB2 = BH2 + OH2 ( định lý pi ta go). Suy ra OH = 3cm.
b)Kẻ OK CD
tứ giác OHIK là hình chữ nhật 
 OK =IH=4-1= 3cm.
Ta có OH = OK suy ra: AB = CD (định lý liên hệ giữa dây và k/c đến tâm)
D - Hoạt động Tìm tòi, mở rộng – 1p
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.
 + Về nhà đọc thuộc các định lý đã học .
 + Làm các bài tập 13,15,16 SGK .
Chuẩn bị tiết Luyện tập
Ngày soạn : ..
Ngày dạy : 
Tiết 23.
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU.
 Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- Nhắc lại được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.
- Vận dụng được các định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
- Suy luận để chứng minh logic.
Kỹ năng
Vận dụng được các khái niệm ở tiết 23 để giải các bài tập có liên quan.
Rèn được kĩ năng trình bày bài toán chứng minh, chính xác trong suy luận. Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực
- Năng lực tính toán, 
- Năng lực giải quyết vấn đề, 
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
 * Đối với GV: Compa, thước thẳng, SGK, SBT, giáo án
 * Đối với HS: Ôn tập các định lý về quan hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây
 	Thước kẻ, com pa.
III. Phương tiện và đồ dùng dạy học
Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm, 
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : 1 phút 
2. Nội dung
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
A - Khởi động
Kiểm tra bài cũ – 12p
Mục tiêu: HS làm được bài toán về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm
PP: Vấn đáp, trực quan
Nêu yêu cầu kiểm tra 
 1, Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến dây 
 2, Cho hình vẽ. Trong đó MN=PQ. 
CMR: a, AE=AF
 b, AN=AQ
Gọi HS nhận xét 
Nhận xét và ghi điểm.
Một HS lên bảng kiểm tra. HS cả lớp làm bài
chú ý để nhận xét.
HS nhận xét bài làm của bạn
O
E
F
P
Q
A
N
M
a) Nối OA
MN=PQ OE=OF (theo định lý liên hệ giữa dây và k/c đến tâm)
OEA=OFA ( c.h-c.gv)
AE=AF(cạnh tương ứng)(1)
b) Có OEMN, OM = ON nên tam giác OMN cân tại O, có OE là đường cao nên OE đồng thời là đường trung tuyến hay 
EN =
Tương tự FQ =
Mà MN=PQ (gt) 
 NE=FQ (2)
 Từ (1) và (2) suy ra:
 AE-EN=AF-FQ
 AN=AQ
B - Hoạt động luyện tập – 30p
*Mục tiêu: Hs được củng cố về quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
*Nhiệm vụ: Chữa bài tập 14 (SGK) ; bài 33 (SBT)
*Hình thức hoạt động: hđ cá nhân và hoạt động nhóm
Chữa bài tập 14
(hoạt động cá nhân,cặp đôi)
Hướng dẫn 
Kẻ OHAB; OKCD
 NV1: ? H; O; K có vị trí như thế nào
 NV2: ? Trong HOB ta đã biết độ dài cạnh nào? OH=? OK=? KD=?
 NV3: ? Nếu cho biết độ dài hai dây có tính được k/c từ AB đến CD không?
 GV: Với trường hợp này ta xét hai vị trí:
+, O nằm trong dải song song tạo bởi AB và CD thì HK=OH+OK
+, O nằm ngoài dải song song tạo bởi AB và CD thì HK=OH-OK
(Hoạt động nhóm)
 Gv treo bảng phụ ghi đề bài 
 Gv gọi hs lên bảng 
 Gv kiểm tra bài làm của lớp
 Gv chốt kiến thức
HS đọc đề, vẽ hình, nêu GT. KL của bài toán
HS: Biết HB; BO OH nhờ định lý Pitago
HS suy nghĩ và trả lời.
SGK/161
 HS vẽ hình nêu GT, KL
HS trao đổi làm bài tập
Bài 14-sgk
Kẻ OHAB;
 OKCD.
Rõ ràng H; O;
 K thẳng hàng
Ta có:
OH2=OB2-HB2
 =252202 OH=15
OH+OK=HK=22
OK=7(cm)
Ta có KD2 = OD2-OK2
 =25272 KD = 24 (cm)
CD = 2KD = 48 (cm)
H
A
B
D
C
K
O
K
M
H
D
C
O
A
B
Bài 33-sbt
Ta có: MHK
 và MOK là
 các tam giác vuông
MH2+OH2=MK2+OK2 (=OM2)
Có AB>CDOH<OK
OH2MK2
MH>MK
D - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 1p
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.
 + Về nhà xem lại các bài tập đã chữa .
 + Làm tiếp các bài tập 29,30; 31 /130 SBT .
Đọc trước bài Vị trí trương đối của đường thẳng và đường tròn.