Kiểm tra học kì II môn: Toán 9

PHÒNG GD VÀ ĐT PHÙ YÊN
TRƯỜNG THCS HUY BẮC
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ ĐỀ XUẤT
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn : Toán 9
Năm học 2014-2015
(Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề)
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Thấp
Cao
1. Hàm số y = ax2
Vẽ được đồ thị hàm số
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
1
1
10%
2. Hệ phương trình và phương trình bậc hai.
-Nêu được đinh nghĩa hệ 2 PT tương đương, lấy vd
 - Biết cách tìm nghiệm của hệ PT.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
2,5
2
2,5
25%
3.Giải BT bằng cách lập PT
Lập được bài phương trình bậc hai dựa trên đề bài. Từ đó giải được bài toán thực tế
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
2
4. Góc với đường tròn.Tứ giác nội tiếp.
-Phát biểu được số đo của góc nội tiếp.
-Vẽ được hình và ghi GT - KL
Vận dụng được tính chất về góc với đường tròn.Chứng minh được tứ giác nội tiếp đường tròn
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
1,5
2
2
4
3,5
35%
5. Hình trụ, hình nón, hình cầu.
Vận dụng tốt công thức tính diện tích Xq, thể tích của hình trụ
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
1
1
10%
T.số câu
T. số điểm 
T. tỉ lệ %
5
5
50%
3
3
30%
2
2
20%
10
10
100%
II. NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1: (1điểm) Nêu định nghĩa hệ phương trình tương đương? Cho ví dụ?
Câu 2: (1điểm) Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn?
Câu 3: (2,5điểm):
a) Giải hệ phương trình: 
b) Vẽ đồ thị hàm số : 
Câu 4: (2điểm) Hai ôtô vận tải khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km một giờ, nên đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 5(1điểm) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính
a) Diện tích xung quang của hình trụ.
b) Thể tích hình trụ.
( Lấy , làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 6: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F
a) Chứng minh , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.
b)Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM
III. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:
Câu
Đáp án
Điểm
1
(1đ)
*)ĐN: Hai hệ PT được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
*)VD: ó 
0,5
2
(1đ)
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
1đ
3
(2,5đ)
a) 
Kết luận: Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;-1)
0,75
0,75
b)
Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y.
-2
-1
0
1
2
1
0
1
y
x
0,5
0,5
4
(2đ)
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là : x km/h (với x > 10). Vận tốc của xe thứ hai là (x – 10) km/h. 
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là giờ, xe thứ hai đi từ A đến B mất giờ, Vì xe thứ hai đi lâu hơn 1giờ so với xe thứ nhất nên ta có phương trình :
 + 1 = 
 120 (x – 10) + x (x – 10) = 120x
	 x2 – 10x – 1200 = 0
 D’ = 25 + 1200 = 1225 = 352 ; 	
Phương trình có hai nghiệm là : x1 = 40 (TM) 
 x2 = - 30 ( Loại)
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 (km/h). Vận tốc của xe thứ hai là 30(km/h).
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
(1đ)
a) Diện tích xung quanh:
Sxq =
b)Thể tích:
0,5
0,5
6
(2,5đ)
A
B
F
C
M
E
K
Hình vẽ đúng
a/ Ta có = (sđ - sđ) = sđ
sđ (góc nội tiếp chắn cung MB) => 
Mà => 	
Tứ giác MEFC nội tiếp trong đường tròn
b/ Ta có: = sđ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
 = sđ => = ; Và chung
=> KEA KAM => AK2 = KE.KM
0,5
0,75
0,5
0,25
0,5
( Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa)
	GIÁO VIÊN RA ĐỀ
	Lê Văn Sơn