Giáo án Toán hình học lớp 7 - Tiết 66 đến Tiết 68 - Năm học 2018-2019

Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Lớp: .. Tiết: .
Tiết 66: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC.
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh: 
1. Kiến thức: 
- HS biết khái niệm đường cao của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao, nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù.
2. Kỹ năng: 
- Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác.
- Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm. Từ đó công nhận định lí về tính chất đồng quy của ba đường cao của tam giác và khái niệm trực tâm.
- Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ, phấn màu. 
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
A. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức (19 phút)
Hoạt động 1: Đường cao của tam giác
Mục tiêu: Hiểu được như thế nào là đường cao của tam giác.
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoat động cá nhân.
- Cho ABC, hãy vẽ một đường cao của tam giác.
- Giới thiệu: Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
- Đoạn thẳng AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của ABC.
- GV kéo dài AI về hai phía và nói: Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của ABC.
- Theo em, một tam giác có mấy đường cao? Tại sao?
GV xác nhận: Một tam giác có ba đường cao xuất phát từ ba đỉnh của tam giác và vuông góc với đường thẳng chứa cạnh đối diện. Sau đây, chúng ta sẽ xem ba đường cao của tam giác có tính chất gì ?
- HS nhớ lại khái niệm đã biết ở Tiểu học để vẽ.
- Lắng nghe và chỉnh sửa bài vẽ.
- Lắng nghe.
- Lắng nghe.
- HSTL.
- Lắng nghe, ghi nhớ.
1. Đường cao của tam giác.
- Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó
AI là đường cao của ABC.
- Vì một tam giác có ba đỉnh nên xuất phát từ ba đỉnh này có ba đường cao.
 Hoạt động 2: Tính chất 3 đường cao của tam giác
Mục tiêu: Biết được tính chất 3 đường cao của tam giác.
Phương pháp: Hoạt động nhóm, thuyết trình.
- Yêu cầu hs vẽ hình trong ba trường hợp: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù (dùng êke để vẽ đường cao).
- Yêu cầu hs thực hiện bài sgk.
- GV hướng dẫn và kiểm tra việc sử dụng êke để vẽ đường cao của hs.
- GV: Ta thừa nhận định lí sau về tính chất ba đường cao của tam giác: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
- Điểm chung của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác (điểm H).
- GV yêu cầu hs làm bài 58 (sgk/82) theo nhóm.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
- Gọi đại diện các nhóm khác nhận xét.
- Ba hs lên bảng vẽ hình
- HS thực hiện bài 
- Lắng nghe.
- HS trao đổi thảo luận trình bày vào bảng nhóm.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả: Trong tam giác vuông ABC, hai cạnh góc vuông AB, AC là những đường cao của tam giác nên trực tâm H trùng A.
Trong tam giác tù có hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngoài tam giác nên trực tâm nằm bên ngoài tam giác.
- Nhận xét chéo các nhóm.
- HS hoàn thành bài vào vở.
2. Tính chất ba đường cao của tam giác.
 :
* Tam giác nhọn:
* Tam giác vuông:
* Tam giác tù:
* Định lý: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. 
Điểm chung của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác (điểm H).
C. Hoạt động luyện tập (10 phút) 
Mục tiêu: Luyện tập chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Phương pháp: Hoạt động nhóm
- GV vẽ hình ra bảng phụ
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ tìm cách giải bài 59a
- GV quan sát, hỗ trợ các nhóm cần thiết.
- Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả. Nhận xét chéo kết quả các nhóm.
- GV nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm.
- HS trao đổi thảo luận, trình bày bài vào bảng nhóm.
- Đại diện nhóm báo cáo kết quả. Nhận xét chéo các nhóm.
- HS hoàn thành bài vào vở.
Bài tập 59 (SGK/83)
a) LMN có hai đường cao LP, MQ cắt nhau tại S S là trực tâm của tam giác NS thuộc đường cao thứ ba NS LM.
D. Hoạt động vận dụng (10 phút)
Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học để trả lời câu hỏi liên quan.
Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành.
Bài tập 1: 
Các câu sau đúng hay sai?
a) Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác. 
b) Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác.
c) Trong tam giác cân, trực tâm đi qua 1 đường trung trực của tam giác.
d) Trong tam giác cân, trực tâm đi qua 2 đường trung trực của tam giác.
- Suy nghĩ trả lời.
Bài tập 1: 
S
Đ
Đ
S
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (6 phút)
Mục tiêu: Kích thích trí tò mò của hs.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân.
- Đường cao và đường trung trực đều vuông góc với các cạnh. Vậy trường hợp nào đường cao trở thành đường trung trực.
- Dặn dò HS: Làm bài tập 58, 59 SGK/ 83.
- Lắng nghe, suy nghĩ trả lời.
* Rút kinh nghiệm: ...
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Lớp: .. Tiết: .
Tiết 67: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC.
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh: 
1. Kiến thức: 
- HS biết khái niệm đường cao của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao, nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù.
2. Kỹ năng: 
- Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác.
- Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm. Từ đó công nhận định lí về tính chất đồng quy của ba đường cao của tam giác và khái niệm trực tâm.
- Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ, phấn màu. 
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ.
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp.
Câu 1. Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :
a) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường  
b) Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đuờng  
c) Điểm cách đều ba đđỉïnh của tam giác là giao điểm của ba đường 
d) Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường 
- Câu 1. 
a)  trung tuyến.
b) cao
c)  trung trực
d) phân giác
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
B. Hoạt động hình thành kiến thức (14 phút)
Hoạt động 1: Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ của các đường cao, trung tuyến, trung trực trong tam giác cân.
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoat động cá nhân.
- Cho tam giác ABC, AB = AC. Vẽ trung trực của cạnh đáy BC.
- Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua A?
Vậy đường trung trực của BC đồng thời là những đường gì của tam giác cân ABC ?
- Do đó ta có tính chất sau của tam giác cân.
GV đưa tính chất lên bảng phụ, yêu cầu hs đọc.
Một vài hs đọc tính chất của tam giác cân.
- Đảo lại, ta đã biết một số cách chứng minh tam giác cân theo các đường đồng quy trong tam giác như thế nào ?
HS nêu lại kết luận của bài tập 42/sgk :
Và kết luận của bài tập 52/sgk :	
- Ta còn có, nếu tam giác có một trung tuyến đồng thời là đường cao, hoặc có một đường trung trực đồng thời là phân giác, hoặc có một phân giác đồng thời là đường cao, ... thì tam giác đó là tam giác cân.
- GV đưa nhận xét (sgk/82) lên bảng phụ, yêu cầu hs nhắc lại.
Bài tập sgk, GV giao cho hs về nhà làm.
- HS lên bảng vẽ.
- HS trả lời.
- HS trả lời.
- 3 hs đứng tại chỗ đọc.
- HSTL.
- Lắng nghe, ghi nhớ.
- 3 hs nhắc lại.
- Đường trung trực của BC đi qua A, vì AB = AC (theo t/c trung trực của đoạn thẳng).
- Vì BI = IC nên AI là đường trung tuyến của tam giác.
Vì AI BC nên AI là đường cao của tam giác.
AI còn là phân giác của góc A vì trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là phân giác của góc ở đỉnh.
* Nhận xét: ( SGK)
C. Hoạt động luyện tập (10 phút) 
Mục tiêu: Luyện tập tính số đo góc.
Phương pháp: Hoạt động nhóm
- GV vẽ hình ra bảng phụ
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ tìm cách giải bài 59b.
- GV quan sát, hỗ trợ các nhóm cần thiết.
- Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả. Nhận xét chéo kết quả các nhóm.
- GV nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm.
- HS trao đổi thảo luận, trình bày bài vào bảng nhóm.
- Đại diện nhóm báo cáo kết quả. Nhận xét chéo các nhóm.
- HS hoàn thành bài vào vở.
Bài tập 59 (SGK/83)
b) = 400 (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
 = 500 (hai góc nhọn phụ nhau)
 = 1800 - 500 = 1300 (hai góc kề bù)
D. Hoạt động vận dụng (10 phút)
Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học để trả lời câu hỏi liên quan.
Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành.
Bài tập 1: 
Các câu sau đúng hay sai?
a) Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác. 
b) Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác.
c) Trong tam giác cân, trực tâm đi qua 1 đường trung trực của tam giác.
d) Trong tam giác cân, trực tâm đi qua 2 đường trung trực của tam giác.
- Suy nghĩ trả lời.
Bài tập 1: 
S
Đ
Đ
S
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (6 phút)
Mục tiêu: Kích thích trí tò mò của hs.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân.
- Trong trường hợp nào thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ là trực tâm của tam giác đó.
- Dặn dò HS: Làm bài tập 60, 61, 62 SGK/ 83.
- Lắng nghe, suy nghĩ trả lời.
* Rút kinh nghiệm: .....
Tiết 68: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh: 
1. Kiến thức: 
- Phân biệt các loại đường đồng quy trong một tam giác.
- Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. Vận dụng các tính chất này để giải bài tập.
2. Kỹ năng: 
- Rèn luyện kĩ năng xác định trực tâm tam giác, kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân tích và chứng minh bài tập hình.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục đích: Kiểm tra kiến thức cũ
Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình.
BT1. 
a) Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường  
b) Tam giác có trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong và cách đều ba cạnh của tam giác cùng nằm trên 1 đường thẳng là tam giác  
- Tam giác có bốn điểm trên trùng nhau là tam giác  
BT1. 
a) phân giác.
b) ...cân.
 ....đều.
B. Hoạt động luyện tập (20 phút) 
Mục đích: Luyện tập các kĩ năng chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Phương pháp: Vấn đáp, giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi.
Bài 60 (sgk/83).
- GV yêu cầu hs vẽ hình theo đề bài, gọi một hs lên bảng thực hiện.
- Chứng minh KN IM.
- Gọi 1 hs lên bảng thực hiện.
- Y/c hs nhận xét.
Bài 62 (sgk/83).
Chứng minh rằng: “Một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân „. 
Từ đó suy ra “Một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì đó là tam giác đều”
GV cho hs hoạt động nhóm trong 5 phút( 2 bàn/ 1 nhóm)
- Gọi HS đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày.
- GV cùng HS nhóm khác nhận xét.
- GV chốt kiến thức, phương pháp.
- Đọc đề, vẽ hình.
- HS cm.
- HS lên bảng thực hiện tính.
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- Đọc đề.
- HS trao đổi thảo luận, tìm cách giải bài tập, trình bày bài vào bảng nhóm.
- Đại diện nhóm báo cáo kết quả của nhóm.
- Nhận xét chéo kết quả giữa các nhóm.
- HS hoàn thành bài vào vở.
Bµi 60 (sgk/83).
HS : IN MK tại P (gt).
Xét MIK, có MJ IK ; IP MK (gt)
 MJ và IP là hai đường cao của .
 N là trực tâm của tam giác 
 KN thuộc đường cao thứ ba 
 KN IM.
Bài 62 (sgk/83).
gt
ABC
BE BC
CF AB
BE = CF
kl
ABC cân.
Chứng minh :
Xét BFC và CEB, có :
 = 900 
 CF = BE (gt)
 BC chung
 BFC = CEB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
 (hai góc tương ứng)
 ABC cân.
Vây ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau thì tam giác ABC cân tại A.
Tương tự, nếu tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau thì tam giác sẽ cân tại cả ba đỉnh : AB = AC = BC ABC đều.
C. Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng (20 phút)
Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức để giải bài tập. Khuyến khích HS tìm tòi, phát hiện một số tình huống, bài toán liên quan.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi.
Bài tập 2: 
- GV yêu cầu hs nhắc lại tính chất các đường đồng quy của tam giác cân.
- Ngược lại, một tam giác là cân khi nào ? Hãy nêu các cách mà em biết.
- HSTL.
- HSTL.
Bài tập 2: 
Một tam giác là cân khi có một trong các điều kiện sau :
+ Có hai cạnh bằng nhau.
+ Có hai góc bằng nhau.
+ Có hai trong bốn loại đường đồng quy của tam giác trùng nhau.
+ Có hai trung tuyến bằng nhau.
+ Có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau. 
* Rút kinh nghiệm: ...