Giáo án Toán 9 - Tiết 69+70: Kiểm tra cuối năm (Đại số + Hình học) - Năm học 2012-2013

Ngµy so¹n: 05/05/2013
Ngµy gi¶ng: 07/05/2013
TiÕt 69, 70 : KIỂM TRA CUỐI NĂM 90 PHÚT
( ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC ) 
I. Môc tiªu:
- Đánh giá hiệu quả của học sinh sau năm học, sự vận dụng kiến thức vào bài tập.
- Rèn kĩ năng vận dụng vào bài tập một cách hệ thống tổng quát vấn đề trên cơ sở hoàn thiện kiến thức.
- Giáo dục tính chăm chỉ sáng tạo yêu thích học tập chăm lao động và ý thức hoàn thiện công việc một cách toàn diện .
II.chuÈn bÞ:
- GV : đề thi.
- HS : đdht .
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y :
 Mức độ
Chuẩn
Biết
Hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1) Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
1
 0,5
1
 1,0
1
 1,0 
3
 2,5
2) Giải bài toán bằng cách lập hpt
1
 1,5
1
 1,5
3) Hàm số
 y = ax2 
1
 0,5
1
 0,5
2
 1,0
4) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1
 0,5
1
 1,0
1
 0,5
3
 2,0
5) Hệ thức Viet và ứng dụng
1
 0,5
1
 0,5
6)Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 
1
 0,5
1
 0,5
7) Góc tạo bởi tia tt và dây
1
 0,5
1
 0,5
8) Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1
 0,5
1
 0,5
9) Tứ giác nội tiếp
1
 0,5
1
 0,5
10) Hình nón Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
1
 0,5
1
 0,5
Tổng
2
 1,0
5
 2,5
5
 4,5
3
 2,0
15
 10
1/ æn ®Þnh tæ chøc :
SÜ sè :
2/ KiÓm tra :
Sự chuẩn bị của hs.
3/ Bµi míi : 
Gv quan sát, nhắc nhở hs làm bài nghiêm túc.
- 9A : ....................................-9B:............................
* Đề bài:
I.Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu1: Hệ phương trình có nghiệm là cặp số:
A.(-1; 2) B .(2; 0,5) C .(1; 1) D .(-2; 2,5) 
Câu 2: Cho hàm số (a ≠ 0) . Câu nào sau đây là đúng ?
A. Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi số thực x ≠ 0. 
B. Nếu a > 0 thì y < 0 với mọi số thực x ≠ 0.
C. Nếu a > 0 thì hàm số luôn đồng biến . 
D. Nếu a 0 thì hàm số luôn nghịch biến .
Câu 3: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt :
A. 	B. 	 C. 
D. .
Câu 4: Biết Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại A, kẻ dây AB = R.Khi đó số đo góc xAB bằng:
A. 600	 B. 900	 C. 300	 D. 450	 
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = , AC = 2 . Khi đó góc C =
A. 450	.	B. 600	.	C. 300.	 D. 50030’ .
Câu 6 : Cho hình nón có S xq = 157 (cm2 ), bán kính đường tròn đáy R = 5 (cm) . Khi đó đường sinh của hình nón l = ...... (cm).
A. 25 cm.	B. 10 cm.	C. 5 cm. D. 31,4 cm.
II. Tự luận. (7 điểm)
Câu 7 ( 2 điểm): Cho hệ phương trình 
a. Giải hệ phương trình với m = 1.
 b. Tìm giá trị của m để hệ có vô số nghiệm. 
Câu 8 (2 điểm): Cho phương trình : x2 – 2(m - 3)x – 1 = 0 (*)
a. Giải phương trình với m = 4.
b. Xác định m để phương trình nhận x = - 2 là nghiệm .
c. Tính x13 + x23 ( với x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình(*)) 
Câu 9 ( 1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: 
 Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10 000 đồng. Hôm nay, mẹ của Lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt chỉ hết 9 600 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?
Câu 10 (1,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ 1 điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự tương ứng là H và K.
a. Chứng minh AHMO là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh AH + BK = HK.
c. Chứng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB.
*Đáp án và thang điểm 
I. Trắc nghiệm: 3,0 điểm, mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
1. C .	 2. A.	3.C.	4.C.	5.A.	6.B.
Câu 7 : a. (1 đ) Thay m =1 vào hệ đã cho ta có 
a.(1 đ)Phương pháp: Hệ phương trình vô số nghiệm khi chỉ khi hai đường thẳng trong hệ trùng nhau.
Hệ đã cho . Hệ vô số nghiệm khi chỉ khi = . Từ đó tìm được m = 0 hoặc m=2 thì hệ phương trình đã cho cã vô số nghiệm. 
Câu 8: 
(1 đ) Với m = 4 ta có phương trình x2 – 2x – 1 = 0 , cã ’ = (-1)2 – 1.(-1) = 2 .
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
 b. (0,5 đ) Thay x = - 2 vào phương trình đã cho ta có 4 + 4(m - 3) – 1 = 0 từ đó tính được m = .
 c. (0,5 đ)Ta có x13+x23 =( x1+x2)(x12+ x22 - x1x2) =( x1+x2)[ ( x1+x2)2 - 3x1x2)]
 Trong đó x1+x2= 2(m-3);
 x1x2= - 1
 Từ đó tính được x13+x23 = 2.( m - 3).( 4m2 – 24m + 39 ).
Câu 9: 
Gọi giá tiền của một quả trứng gà là x ( đồng),(0<x<2000)
Gọi giá tiền của một quả trứng vịt là y ( đồng),(0<y<2000)
Theo bài ra ta có: 	 ( 0,5 ®)
	=> x = 1100 , y = 900.	 (0,5 ®)
Vậy giá tiền của một quả trứng gà là 1100 đồng
Giá tiền của một quả trứng vịt là 900 đồng	 (0,5 ®)
Câu 10 : 
(0,5 đ)Tứ giác AHMO có HAO + HMO = 900 + 900 = 1800 => tứ giác AHMO nội tiếp được đường tròn đk HO.
(0,5 đ)Theo giả thiết HA, HM là 2 tiếp tuyến => HM = HA. Tương tự KM = KB. 
Cộng hai vế ta được AH + BK = HM + MK = HK.
c. (0,25 đ)Xét hai tam giác vuông HAO và AMB có AHO = MAB ( cùng phụ HAM ) =>
 HAO và AMB đồng dạng.
4. Củng cố:
- Thu bài, nhận xét giờ kiểm tra.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Làm lại bài kiểm tra.
- Ôn tập kiến thức.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC : 2011-2012
MÔN : TOÁN
I.Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu1: Hệ phương trình có nghiệm là cặp số:
	A.(-1; 2) B .(2; 0,5) C .(1; 1) D .(-2; 2,5) 
Câu 2: Cho hàm số (a ≠ 0) . Câu nào sau đây là đúng ?
A. Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi số thực x ≠ 0. B.Nếu a > 0 thì y < 0 với mọi số thực x ≠ 0.
C. Nếu a > 0 thì hàm số luôn đồng biến . D.Nếu a 0 thì hàm số luôn nghịch biến .
Câu 3: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt :
A. 	B. 	 C. 	D. .
Câu 4: Biết Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại A, kẻ dây AB = R.Khi đó số đo góc xAB bằng:
	A. 600	 B. 900	 C. 300	 D. 450	 
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = , AC = 2 . Khi đó góc C =
	A. 450	.	B. 600	.	C. 300.	 D. 50030’ .
Câu 6 : Cho hình nón có S xq = 157 (cm2 ), bán kính đường tròn đáy R = 5 (cm) . Khi đó đường sinh của hình nón l = ...... (cm).
	A. 25 cm.	B. 10 cm.	C. 5 cm.	D. 31,4 cm.
II. Tự luận. (7 điểm)
Câu 7 ( 2 điểm): Cho hệ phương trình 
a. Giải hệ phương trình với m = 1.
 b. Tìm giá trị của m để hệ có vô số nghiệm. 
Câu 8 (2 điểm): Cho phương trình : x2 – 2(m - 3)x – 1 = 0 (*)
a. Giải phương trình với m = 4.
b. Xác định m để phương trình nhận x = - 2 là nghiệm .
c. Tính x13 + x23 ( với x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình(*)) 
Câu 9 ( 1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: 
 Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10 000 đồng. Hôm nay, mẹ của Lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt chỉ hết 9 600 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi giá một quả trứng mỗi loaj là bao nhiêu?
Câu 10 (1,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ 1 điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự tương ứng là H và K.
Chứng minh AHMO là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AH + BK = HK.
Chứng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB.
Đáp án và thang điểm 
I. Trắc nghiệm: 3,0 điểm, mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
1. C .	 2. A.	3.C.	4.C.	5.A.	6.B.
Câu 7 : a. (1 đ) Thay m =1 vào hệ đã cho ta có 
(1 đ)Phương pháp: Hệ phương trình vô số nghiệm khi chỉ khi hai đường thẳng trong hệ trùng nhau.
Hệ đã cho . Hệ vô số nghiệm khi chỉ khi = . Từ đó tìm được m = 0 hoặc m=2 thì hệ phương trình đã cho cã vô số nghiệm. 
Câu 8: 
(1 đ) Với m = 4 ta có phương trình x2 – 2x – 1 = 0 , cã ’ = (-1)2 – 1.(-1) = 2 .
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
 b. (0,5 đ) Thay x = - 2 vào phương trình đã cho ta có 4 + 4(m - 3) – 1 = 0 từ đó tính được m = .
 c. (0,5 đ)Ta có x13+x23 =( x1+x2)(x12+ x22 - x1x2) =( x1+x2)[ ( x1+x2)2 - 3x1x2)]
 Trong đó x1+x2= 2(m-3);
 x1x2= - 1
 Từ đó tính được x13+x23 = 2.( m - 3).( 4m2 – 24m + 39 ).
Câu 9: 
	Gọi giá tiền của một quả trứng gà là x ( đồng),(0<x<2000)
	Gọi giá tiền của một quả trứng vịt là y ( đồng),(0<y<2000)
	Theo bài ra ta có: 	 	( 0,5 ®)
	=> x = 1100 , y = 900.	 (0,5 ®)
	Vậy giá tiền của một quả trứng gà là 1100 đồng
	Giá tiền của một quả trứng vịt là 900 đồng	 (0,5 ®)
Câu 10 : gi¶ thiÕt , kÕt luËn , h×nh vÏ : 0,25 ®.
(0,5 đ)Tứ giác AHMO có HAO + HMO = 900 + 900 = 1800 => tứ giác AHMO nội tiếp được đường tròn đk HO.
(0,5 đ)Theo giả thiết HA, HM là 2 tiếp tuyến => HM = HA.
 	 Tương tự KM = KB. 
Cộng hai vế ta được AH + BK = HM + MK = HK.
c. (0,25 đ)Xét hai tam giác vuông HAO và AMB có AHO = MAB ( cùng phụ HAM ) =>
 HAO và AMB đồng dạng.