Giáo án Toán 11 - Bài: Hai đường thẳng vuông góc

 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN	CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM	ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC
	GVHD: TS. Đỗ Thị Trinh	Giáo án toán	
Giáo sinh: Phạm Ngọc Thuyết	§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Ngày dạy: /11/2014	 (Tiết 2)
Lớp dạy: 
MỤC TIÊU :
* Về kiến thức:
– Nắm được khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng
– Hiểu được khái niệm 2 đường thẳng vuông góc trong không gian
* Về kỹ năng:
– Xác định được góc giữa 2 hai đường thẳng.
– Biết cách tính góc giữa 2 đường thẳng.
– Biết chứng minh 2 đường thẳng vuông góc.
* Về tư duy - thái độ:
+ Phát triển trí tưởng tượng hình không gian và tư duy lôgic.
+ Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới.
+ Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận.
CHUẨN BỊ:
* Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án và các tài liệu, phương tiện liên quan.
* Chuẩn bị của HS: Kiến thức đã học về vectơ trong không gian, góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng và quan hệ vuông góc của hai đường thẳng trong mặt phẳng.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
	+ Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định trật tự.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Vào bài mới:
TG
Nội dung ghi bảng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
III. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
1. Định nghĩa
Góc giữa 2 đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.
b’
a’
O
b
a
2. Nhận xét
a. Để xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b, ta có thể lấy điểm O thuộc 1 trong 2 đường thẳng rồi vẽ 1 đường thẳng qua O và song song với đường thẳng còn lại.
b. • Nếu u là vectơ chỉ phương của a, v là vectơ chỉ phương của b.
* a,b=u,v=α nếu 00≤α≤900.
*a,b=u,v=1800-α nếu 900<α<1800.
Chú ý :
* 00≤a,b≤900.
• Nếu a và b song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00
- Ở lớp 10 chúng ta đã được học góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng, hôm nay chúng ta sẽ học thêm góc giữa hai đường thẳng trong không gian. 
– Gọi HS xác định góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng.
- Từ cách xác định trên em nào có thể nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng.
 - Góc giữa hai đường thẳng:
Định nghĩa:
Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành bốn góc. Số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b.
–Hoàn toàn tương tự ta có định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.
– Khi ta lấy O thuộc 1 trong 2 đường thẳng, thì ta chỉ cần vẽ mấy đường thẳng để xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b? 
– Gọi u, lần lượt là 2 vectơ chỉ phương của a và b và u,v=α.
– Gọi HS xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b theo u,v trong 2 trường hợp:
+ 00≤α≤900
+ 900<α<1800
– Hướng dẫn HS thực hiện HĐ3 SGK tr.95
+ Làm thế nào xác định góc giữa AB và B’C’?
+ Vậy góc giữa AB và B’C’ là góc giữa đường thẳng nào với đường thẳng nào?
+ Hướng dẫn HS phương pháp xác định góc giữa AC và B’C’.
+ Tương tự góc giữa A’C’ và B’C .
– Hướng dẫn HS thực hiện VD2 SGK tr.96.
+Thấy SC và AB không cắt nhau, cho nên việc xác định góc giữa chúng là hơi khó vậy làm thế nào để xác định góc giữa SC và AB.
+ Gọi HS viết công thức tính tích vô hướng của SC và AB.
+ Suy ra cosSC,AB, từ đó xác định góc giữa SC và AB.
+ Sử dụng ĐL đảo Pytago để phân tích AC vuông góc với AB.
+ Phân tích SA.AB, hướng dẫn HS tính SA.AB.
+ Gọi HS viết công thức tính SA.AB và thế các đại lượng đã có vào công thức.
+ Thế vào công thức cosSC,AB, suy ra SC,AB, từ đó suy ra góc giữa SC và AB.
b
a
O
- TL: 1 đường thẳng.b’
a
O
b
a
b
a
b
A
A’
B’
C’
D’
D
C
B
- Chọn 1 điểm thuộc 1 trong 2 đường thẳng rồi tìm 1 đường thẳng qua điểm đã chọn song song với đường thẳng còn lại.
+ CBA
+ ACB
+ B'CA
a
a
a
a
a
C
A
B
S
cosSC,AB=SC.ABSC.AB
=SA+AC.ABa2
=SA.AB+AC.ABa2
 ⇒AC.AB=0 
SA.AB=a.a.cos1200=-a22
Vậy cosSC,AB=-12
⇒SC,AB=1200
Vậy góc giữa SC và AB là 1800 – 1200 = 600.
IV. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa
Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900
Người ta kí hiệu 2 đường thẳng a và b vuông góc với nhau là 
2. Nhận xét
a. Nếu u và v lần lượt là 2 vectơ chỉ phương của a và b thì: 
b. Cho 2 đường thẳng song song, nếu 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
c. Hai đường thẳng vuông góc nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
– Gọi HS phát biểu định nghĩa 2 đường vuông góc trong hình phẳng.
– Dẫn định nghĩa SGK tr.96.
+ Nếu a vuông góc b thì góc giữa các vectơ chỉ phương của chúng bằng mấy?
+ Vậy tích vô hướng của 2 vectơ chỉ phương của 2 đường vuông góc bằng mấy?
+ Cho 2 đường song song, nếu 1 đường vuông góc với đường này thì cũng vuông góc với đường kia.
+ Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau, mô tả bằng hình ảnh trực quan.
+ 900
+ Bằng 0
Củng cố:
+ Lý thuyết góc giữa 2 đường thẳng và 2 đường thẳng vuông góc.
+ Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc .
Dặn dò:
Làm các bài tập 3, 4, 5, 6, 7, 8 tr.97 – 98.
Đánh giá, ý kiến của GVHD: