Giáo án theo chủ đề môn Vật lý Lớp 8 - Chủ đề 1: Chuyền động cơ. Các dạng chuyển động cơ

u 8: Một chiếc thuyền đi xuôi dòng trên một đoạn sông thẳng. Tốc độ của thuyền đối với nước là 4 km/h, của nước đối với bờ là 3 km/h. Vận tốc thuyền đối với bờ bằng bao nhiêu?
A. 1 km/h.	B. 4 km/h.	C. 5 km/h.	D. 7 km/h.
Lời giải:
Tốc độ của thuyền đối với bờ là: v1,3 = v1,2 + v2,3 = 7 (km/h) Chọn D.
Câu 9: Một xe buýt chuyển động đều với tốc độ 36 km/h. Người soát vé đi từ đầu xe xuống cuối xe với tốc độ 1 m/s. Tốc độ của người đó so với mặt đất bằng bao nhiêu?
A. 35 km/h.	B. 37 km/h.	C. 9 m/s.	D. 11 m/s.
Lời giải:
Đổi 36 km/h =10 m/s. Tốc độ của xe đối với mặt đất là: v1,3 = v1,2 - v2,3 = 9 (m/s). Chọn C.
Câu 10: Một sà lan dài 30 m đi xuôi dòng trên một đoạn sông thẳng. Tốc độ của sà lan đối với nước là 6 km/h, của nước đối với bờ là 3 km/h. Thời gian từ lúc điểm đầu sà lan đi ngang qua một cây bên bờ sông đến khi điểm cuối sà lan đi ngang qua cây đó là bao nhiêu?
A. 3,3 s.	B. 5,0 s.	C. 10,0 s.	D. 12,0 s.
Lời giải:
Vận tốc của sà lan đối với bờ là: v1,3 = v1,2 + v2,3 = 9 (km/h) = 2,5 (m/s)
Thời gian để sà lan đi hết quãng đường tương đối l = 30 m so với cây là 30 : 2,5 = 12 (s) Chọn D.
Câu 11: Trên một tuyến xe buýt, các xe coi như chuyển động thẳng đều với vận tốc v, hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách nhau 10 phút. Một người đi xe đạp ngược chiều với vận tốc 12km/h gặp hai xe buýt liên tiếp cách nhau 7 phút 30 giây. Tính vận tốc của các xe buýt ?
A. 10 km/h.	B. 16 km/h.	C. 36 km/h.	D. 48 km/h.
Lời giải:
Khoảng cách giữa hai xe buýt liên tiếp là , với .
Xét trong hệ quy chiếu gắn với các xe buýt đang chuyển động: 
Cứ trong khoảng thời gian thì xe đạp đi được quãng đường L, với vận tốc v. Do đó .
Mặt khác, vì xe đạp và xe buýt chuyển động ngược chiều nên của xe đạp đối với đoàn xe là v = vb + vđ (vb, vđ lần lượt là vận tốc của xe buýt và xe đạp so với mặt đất).
Ta được Chọn C.
*Nhận xét: Học sinh cần nắm được: Khoảng cách giữa hai xe buýt chính là quãng đường tương đối mà xe đạp đi được sau mỗi khoảng thời gian 7 ph 30 s.
Câu 12: Trên đại lộ có một đoàn xe con đang diễu hành, khoảng cách giữa các xe bằng nhau. Một cảnh sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều với đoàn xe nhận thấy nếu xe của anh ta có vận tốc 32 km/h thì cứ sau 15 s các xe con lại vượt qua anh, còn nếu vận tốc xe của anh là 40 km/h thì cứ 25 s anh lại vượt một xe con. Vận tốc của đoàn xe và khoảng cách giữa hai xe liên tiếp là bao nhiêu?
A. 37,0 m/s; 20,8 m.	B. 37,0 m/s; 75,0 m.	
C. 37,0 km/h; 20,8 m.	D. 37,0 km/h; 75,0 m.
Lời giải:
Gọi khoảng cách giữa hai xe con liên tiếp là L, vận tốc của các xe so với mặt đất là v0.
Xét trong hệ quy chiếu gắn với đoàn xe con:
Lần thứ nhất: Vận tốc của anh ta đối với đoàn xe con là vn = v0 – v1 và cứ 15 s thì anh ta đi được quãng đường L. Do đó .
Lần thứ hai: Vận tốc của anh ta đối với đoàn xe con là v’ = v2 - v0 và cứ 25 s thì anh ta đi được quãng đường L. Do đó .
Do đó v0 = 37 (km/h), L = 0,0208 (m) Chọn C.
*Nhận xét: Ta có . Vậy với dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan, ta có công thức dễ nhớ .
Câu 13: Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B hết t1 = 3 giờ, khi chạy B về A hết t2 = 6 giờ. Hỏi nếu ca nô tắt máy trôi theo dòng từ A đến B hết mấy giờ?
A. 4,5 h.	B. 9 h.	C. 12 h.	D. 18 h.
Lời giải:
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là v, vận tốc dòng nước là v0.
Khi ca nô xuôi dòng: AB = (v + v0).3
Khi ca nô ngược dòng: AB = (v - v0).6
Suy ra (v + v0).3 = (v - v0).6 v = 3v0 và AB = 12v0 do đó ca nô tắt máy trôi theo dòng hết 12 giờ. Chọn C.
*Nhận xét: Tổng quát ta có thời gian trôi theo dòng tính theo thời gian xuôi dòng t1 và thời gian ngược dòng t2 là .
Câu 14: Khi xuôi dòng, một ca nô vượt qua một chiếc bè tại điểm M. Sau đó một thời gian t0 = 60 phút ca nô đi ngược lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách M một đoạn 6 km về phía hạ lưu. Biết động cơ ca nô chạy cùng một chế độ trong cả hai chiều xuôi dòng và ngược dòng. Vận tốc nước chảy so với bờ bằng bao nhiêu?
A. 0,1 km/h.	B. 3 km/h.	C. 6 km/h.	D. 10 km/h.
Lời giải:
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là v, vận tốc dòng nước là v0.
Giả sử khi đến điểm N ca nô quay lại và gặp bè ở điểm P. Quãng đường ca nô xuôi dòng là MN = (v + v0).t0, quãng đường ca nô ngược dòng là NP = (v - v0).t.
Quãng đường bè trôi là MP = v0.(t0 + t).
Ta có: MN = MP + NP 
Hay (v - v0).t + v0.(t0 + t) = (v + v0).t0, suy ra t = t0 = 1 (h).
Vận tốc dòng nước là v0 = MP/(t0 + t) = 3 (km/h). Chọn B.
Câu 15: Một đoàn tàu dài L = 200 m chạy đều với vận tốc 36 km/h. Một ô tô khách dài l = 10 m chạy song song và cùng chiều với đoàn tàu, với vận tốc 12 m/s. Gọi t1 là thời gian mà hành khách ngồi ở đoàn tàu nhìn thấy ô tô chạy qua trước mặt mình, t2 là thời gian mà hành khách ngồi ở ô tô nhìn thấy đoàn tàu chạy qua trước mặt mình, thì
A. t1 = 100 s; t2 = 5 s.	B. t1 = 5 s; t2 = 100 s.
C. t1 = 9,1 s; t2 = 0,5 s.	D. t1 = 0,5 s; t2 = 9,1 s.
Lời giải:
Vận tốc tương đối của đoàn tàu so với ô tô: v = v2 - v1 = 2 (m/s)
Thời gian hành khách ngồi ở đoàn tàu nhìn thấy ô tô chạy qua trước mặt mình là thời gian ô tô đi hết quãng đường tương đối l đối với hành khách đó.
Ta có t1 = l/v = 10/2 = 5 s, tương tự: t2 = L/v = 200/2 = 100 s. Chọn B.
Câu 16: Một ô tô chuyển động thẳng đều theo hướng từ M đến N. Đối với người ngồi trên ô tô thì cây bên đường
A. đứng yên.
B. chuyển động theo hướng từ M đến N.
C. chuyển động theo hướng từ N đến M.
D. chuyển động tròn.
Lời giải:
Ta có với là vận tốc của cây so với mặt đất, là vận tốc của cây so với người, là vận tốc của người so với mặt đất.
Cây đứng yên so với mặt đất = 0=0= - do đó đối với người trên ô tô vận tốc của cây có hướng từ N đến M. Chọn C.
*Nhận xét: Câu hỏi này giải thích cho hiện tượng khi nhìn qua cửa kính sau của ô tô ta thấy hàng cây như chạy lùi lại.
Câu 17: Một hành khách ngồi trên xe buýt đang chạy với tốc độ không đổi 54 km/h theo hướng từ M đến N. Một xe máy đi cùng chiều với xe buýt, tốc độ 10 m/s. Đối với hành khách thì xe máy
A. đứng yên.
B. chuyển động theo hướng từ N đến M.
C. chuyển động theo hướng từ N đến M.
D. chuyển động tròn.
Lời giải:
Ta có với là vận tốc của xe máy so với mặt đất, là vận tốc của xe máy so với hành khách, là vận tốc của hành khách so với mặt đất.
Ta có: v1,3 = v1,2 + v2,3 10 = v1,2 + 15 v1,2 = -5 (m/s) tức là đối với hành khách vận tốc của xe máy có hướng từ N đến M Chọn B.
*Nhận xét: Để giải kiểu bài tập này cần chú ý chiều của các vận tốc, để tránh sai dấu. Việc chọn các vật làm vật 1, vật 2, vật 3 là tùy ý. 
Ví dụ, ta chọn là vận tốc của xe máy so với hành khách, là vận tốc của xe máy so với mặt đất, là vận tốc của mặt đất đối với hành khách. Khi đó v1,3 = v1,2 + v2,3 với v1,2 = 10 m/s; v2,3 = -15 m/s ta được v1,3 = -5 m/s. 
Cần lưu ý vận tốc của hành khách đối với mặt đất ngược chiều với vận tốc của mặt đất so với hành khách.
Câu 18: Một đoàn tàu dài 200 m chuyển động đều với vận tốc 36 km/h. Một ô tô chuyển động song song, cùng chiều với đoàn tàu, vận tốc 54 km/h. Một người nhìn ngang qua cửa sổ ô tô sẽ thấy đoàn tàu qua trước mặt mình trong thời gian bao lâu?
A. 2,2 s.	B. 8,0 s.	C. 11,1 s. 	D. 40,0 s.
Lời giải:
Gọi mặt đất là vật 0; đoàn tàu là vật 1; người soát vé là vật 2.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đoàn tàu thì vận tốc của tàu so với đất là v1,0 = 54 km/h = 15 m/s; của người trên ô tô đối với đất là v2,0 = 36 km/h = 10 m/s.
Vận tốc của tàu đối với người trên ô tô là v1,2 = v1,0 + v0,2 = v1,0 - v2,0 = 15 - 10 = 5 (m/s).
Thời gian tàu hết quãng đường tương đối s1,2 = 200 m là: t1,2 = 200/5 = 40 (s) Chọn D.
Câu 19: Một chiếc thuyền đi ngược dòng trên một đoạn sông thẳng. Tốc độ của thuyền đối với nước là 6 m/s, của nước đối với bờ là 2 m/s. Một người trên thuyền đi từ đầu tàu về phía đuôi tàu với tốc độ 1 m/s. Một người đứng yên bờ sẽ thấy người trên thuyền
A. chuyển động về phía hạ lưu với tốc độ 3 m/s.	
B. chuyển động về phía thượng lưu với tốc độ 3 m/s.	
C. chuyển động về phía thượng lưu với tốc độ 5 m/s.	
D. đứng yên.
Lời giải:
Gọi bờ sông là vật 0; dòng nước là vật 1; thuyền là vật 2; người đang đi trên thuyền là vật 3.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền thì:
Vận tốc của thuyền đối với nước v2,1 = +6 m/s; vận tốc của nước đối với bờ v1,0 = -2 m/s;
Vận tốc của thuyền so với bờ là v2,0 = v2,1 + v1,0 = +4 (m/s)
Vận tốc của người trên thuyền đối với thuyền v3,2 = -1 m/s.
Vận tốc của người đi trên thuyền đối với bờ là: v3,0 = v3,2 + v2,0 = -1 + 4 = +3 (m/s).
Do đó đối với người trên bờ thì người đi trên thuyền sẽ chuyển động lên phía thượng lưu với tốc độ 3 m/s. Chọn B.
Câu 20: Một đoàn tàu chuyển động đều với vận tốc 54 km/h gặp một đoàn tàu thứ hai dài 180 m chuyển động song song, ngược chiều với đoàn tàu thứ nhất, vận tốc 36 km/h. Một người soát vé ở đoàn tàu thứ nhất đi về phía đuôi tàu với vận tốc 1 m/s. Người soát vé đó nhìn thấy đoàn tàu thứ hai qua trước mặt mình trong thời gian bao lâu?
A. 6,9 s.	B. 7,5 s.	C. 9,7 s.	D. 20,0 s.
Lời giải:
Gọi mặt đất là vật 0; tàu thứ nhất là vật 1; tàu thứ hai là vật 2; người soát vé là vật 3.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu 2 thì vận tốc của tàu thứ nhất đối với đất là v1,0 = -54 km/h = -15 m/s; vận tốc tàu thứ hai đối với đất là v2,0 = 36 km/h = 10 m/s; của người soát vé đối với tàu 1 là v3,1 = 1 m/s.
Vận tốc của tàu thứ hai đối với người soát vé là:
v2,3 = v2,0 + v0,1 + v1,3 = v2,0 - v1,0 - v3,1 = 10 - (-15) - 1 = 24 (m/s).
Vận tốc tương đối của tàu thứ hai so với người soát vé là 24 m/s, do đó thời gian để tàu thứ hai đi hết quãng đường tương đối (s2,3=180 m) là: t2,3 = 180/24 = 7,5 (s). Chọn B.
*Nhận xét: 
Dạng bài này học sinh thường sai dấu của các vận tốc, cần phải chú ý các vận tốc v2,0, v1,0, v3,1 là các giá trị đại số, dấu của chúng phụ thuộc cách chọn chiều dương.
Nếu có nhiều vật ta dùng công thức tính cộng vận tốc: .
DẠNG 2: HAI CHUYỂN ĐỘNG KHÁC PHƯƠNG
A. PHƯƠNG PHÁP
Có ba bài toán thường gặp, đó là: 
Bài toán 1: Hai vật chuyển động trên hai đường thẳng cắt nhau. Kiểu câu hỏi hay gặp là tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật. 
Bài tập này thường dùng phương trình tọa độ: Lập biểu thức tính khoảng cách L theo thời gian t. Để tìm Lmin ta dùng biểu thức cực trị của tam thức bậc hai . 
A
B
H
Một phương pháp khác là kết hợp giữa tính tương đối của vận tốc và hình học:
Vật 1 chuyển động nhưng ta coi là đứng yên do đó vật 2 sẽ chuyển động so với vật 1, khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật là đoạn thẳng vuông góc với hướng chuyển động của vật 2.
Trường hợp hai đường thẳng quỹ đạo vuông góc (hình vẽ). Vec-tơ được biểu diễn trên hình vẽ.
Đoạn BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ là khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật.
Khi hai quỹ đạo không vuông góc xem câu 12-chủ đề 3 trang 31 và câu 12-chủ đề 4 trang 39.
Bài toán 2: Góc nghiêng của giọt nước mưa trên kính bên của xe ô tô.
Bài toán 3: Vật chuyển động ngang sông. 
Hai bài toán này thường dùng công thức cộng vận tốc trong trường hợp hai vận tốc vuông góc (xem câu 6 đến câu 10).
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một ô tô chuyển động thẳng đều theo phương ngang. Các giọt nước mưa rơi theo phương thẳng đứng. Các vết nước mưa ở kính bên sườn xe như thế nào?
A. Có phương thẳng đứng.	
B. Có phương nằm ngang.
C. Có phương xiên, càng về phía đuôi xe càng hướng xuống.
D. Có phương xiên, càng về phía đuôi xe càng hướng lên.
Lời giải:
Coi xe là vật 1, giọt nước mưa là vật 2, mặt đất là vật 3. Vệt nước mưa ở kính bên sườn xe cho thấy hướng của vận tốc của giọt nước mưa đối với xe.
Ta có: 
 Vec-tơ có phương xiên, hướng xuống. Chọn C.
B
Đ
T
N
Câu 2: Hai ô tô chạy trên hai đường thẳng vuông góc, với tốc độ bằng nhau. Sau khi gặp nhau ở ngã tư, xe thứ nhất chạy sang hướng Đông, xe thứ hai chạy lên hướng Bắc (hình vẽ). Khi đó người ngồi trên xe thứ nhất sẽ thấy xe thứ hai chạy theo hướng nào?
A. Bắc.	B. Nam.	C. Đông-Bắc.	D. Tây-Bắc.
Lời giải:
Gọi người ngồi trên xe thứ nhất là vật 1, xe thứ hai là vật 2, mặt đất là vật 3. Người thứ nhất quan sát thấy xe 2 chuyển động như thế nào thì đó là hướng của vec-tơ .
Ta có: 
Từ hình vẽ ta thấy có hướng Tây-Bắc (chính Tây-Bắc vì và - cùng độ dài). Chọn D.
B
Đ
T
N
Câu 3: Hai chất điểm xuất phát cùng lúc tại một điểm, chuyển động đều trên hai đường thẳng vuông góc với tốc độ lần lượt là 3 m/s và 4 m/s. Tốc độ tương đối giữa hai chất điểm là
A. 1,0 m/s.	B. 3,5 m/s.	C. 5,0 m/s.	D. 7,0 m/s.
Lời giải:
Tốc độ tương đối giữa hai chất điểm là: . Chọn C.
Câu 4: Hai chất điểm xuất phát cùng lúc tại một điểm, chuyển động đều trên hai đường thẳng vuông góc. Tốc độ của vật thứ nhất đối với mặt đất là 6 m/s. Sau mỗi giây khoảng cách giữa hai chất điểm tăng thêm 10 m. Tốc độ của chất điểm thứ hai đối với mặt đất là
A. 4,0 m/s.	B. 8,0 m/s.	C. 10,0 m/s.	D. 11,7 m/s.
Lời giải:
Sau mỗi giây khoảng cách giữa hai chất điểm tăng thêm 10 m, tức là tốc độ tương đối giữa hai chất điểm là 10 m/s. Ta có . Chọn B.
Câu 5: Hai chất điểm M và N xuất phát cùng lúc tại O, chuyển động đều trên hai đường thẳng vuông góc với tốc độ lần lượt là v1 = 40 km/h, v2 = 60 km/h. Khoảng cách giữa hai chất điểm sau 45 phút bằng bao nhiêu?
A. 15,0 km.	B. 54,1 km.	C. 72,1 km.	D. 75,0 km.
Lời giải:
Vận tốc của M đối với N là: 
Khoảng cách giữa M và N sau 45 phút là: . Chọn B.
Câu 6: Một tàu hỏa chạy thẳng đều theo phương ngang với tốc độ 54 km/h. Các giọt nước mưa rơi đều thẳng đứng. Các giọt nước mưa bám vào cửa kính bên sườn tàu và tạo một góc 300 với phương thẳng đứng. Tốc độ rơi thẳng đều của các giọt nước mưa gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 9 m/s.	B. 17 m/s.	C. 26 m/s.	D. 30 m/s.
Lời giải:
Coi xe là vật 1, giọt nước mưa là vật 2, mặt đất là vật 3. Vệt nước nước mưa ở kính bên sườn tàu cho thấy hướng của vận tốc của giọt nước mưa đối với xe.
Ta có: , từ hình vẽ ta có Chọn C.
Câu 7: Một ô tô chạy thẳng đều theo phương ngang. Các giọt nước mưa rơi đều thẳng đứng với tốc độ 36 km/h. Các giọt nước mưa bám vào cửa kính bên sườn xe và tạo một góc 600 với phương thẳng đứng. Tốc độ của ô tô so với mặt đất gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 5,8 m/s.	B. 17,3 m/s.	C. 20,8 m/s.	D. 62 m/s.
Lời giải:
Coi xe là vật 1, giọt nước mưa là vật 2, mặt đất là vật 3. Vệt nước nước mưa ở kính bên sườn xe cho thấy hướng của vận tốc của giọt nước mưa đối với xe.
Ta có: 
Xét về độ lớn Chọn B.
Câu 8: Một ô tô chạy thẳng đều theo phương ngang với tốc độ 36 km/h. Các giọt nước mưa rơi đều thẳng đứng với tốc độ 54 km/h. Các giọt nước mưa bám vào cửa kính bên sườn xe và tạo với phương thẳng đứng một góc bằng bao nhiêu? (Chọn giá trị gần nhất).
A. 340.	B. 420.	C. 560.	D. 900.
Lời giải:
Coi xe là vật 1, giọt nước mưa là vật 2, mặt đất là vật 3. Vệt nước nước mưa ở kính bên sườn xe cho thấy hướng của vận tốc của giọt nước mưa đối với xe.
Ta có: .
Từ hình vẽ ta có :
 Chọn A.
Câu 9: Một ca nô muốn đi ngang một con sông rộng 400 m theo phương vuông góc với bờ sông. Ca nô xuất phát tại điểm A ở bờ sông, mũi hướng về phía điểm B ở bờ đối diện. Do nước chảy nên ca nô không đến được điểm B mà đến điểm C cách B một đoạn BC = 200 m. Thời gian sang sông của ca nô là 100 s. Tốc độ của ca nô đối với nước và của dòng nước đối với bờ lần lượt là
A. 4 m/s; 2,0 m/s.	B. 2 m/s; 4,5 m/s.	C. 4,5 m/s; 2 m/s.	D. 2 m/s; 4 m/s.
Lời giải:
Coi ca nô là vật 1, dòng nước là vật 2, bờ sông là vật 3. 
Ta có: .
AB = v1,2.t, BC = v2,3.t
 Chọn A.
A
B
C
A
B
C
Câu 10: Một ca nô đi ngang một con sông rộng 400 m theo phương AB vuông góc với bờ sông. Ca nô xuất phát tại điểm A ở bờ sông, do nước chảy nên để đến được điểm B, mũi ca nô luôn có hướng AC. Thời gian sang sông của ca nô là 500 s. Tốc độ chảy của dòng nước đối với bờ là 0,6 m/s.
Tốc độ của ca nô đối với nước là bao nhiêu?
A. 0,8 m/s.	B. 1,0 m/s.	C. 1,3 m/s.	D. 1,4 m/s.
Lời giải:
A
B
C
Coi ca nô là vật 1, dòng nước là vật 2, bờ sông là vật 3. 
Ta biểu diễn được các vec-tơ vận tốc như hình bên.
Từ hình vẽ ta thấy 
 Chọn B.
Câu 11: Hai xe chuyển động trên hai đường vuông thẳng góc với nhau, xe A đi về hướng tây với tốc độ 50 km/h, xe B đi về hướng Nam với tốc độ 30 km/h. Vào một thời điểm nào đó xe A và B còn cách giao điểm của hai đường thẳng lần lượt là 4,4km và 4km và đang tiến về phía giao điểm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe bằng bao nhiêu?
A. 35360 m.	B. 5946 m.	C. 1360 m.	D. 1166 m.
Lời giải:
O
x
y
A
B
Cách 1: Dùng phương pháp tọa độ.
Chọn hệ trục Oxy có O trùng với giao điểm hai đường thẳng quỹ đạo, chiều dương như hình vẽ, gốc thời gian là lúc xe A cách O 4,4 km.
Ta có tọa độ hai xe là: 
x = -4,4 + 50t; y = -4 + 30t
Khoảng cách giữa hai xe là:
Ta có Chọn D.
Cách 2: Dùng hình học và tính tương đối của chuyển động.
Xét chuyển động tương đối của vật 1 so với vật 2, ta có: 
Đoạn BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc chính là khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe dmin = BH.
Từ hình vẽ: 
A
B
H
I
b
a
Câu 12: Từ hai bến A, B (AB = 1,5 km) trên cùng 1 bờ sông có hai ca nô cùng khởi hành. Nếu như nước sông không chảy thì ca nô từ A chạy song song với bờ theo chiều từ A đến B với tốc độ v1 = 24km/h còn ca nô chạy từ B vuông góc với bờ có tốc độ 18km/h. Biết nước chảy từ A đến B với tốc độ v3 = 6km/h và sức đẩy của các động cơ không đổi. Hỏi khoảng cách nhỏ nhất giữa hai ca nô trong quá trình chuyển động là bao nhiêu?
A. 0,6 km.	B. 0,9 km.	C. 1,2 km.	D. 2,5m.
Lời giải:
Cách 1: Dùng hình học và tính tương đối của chuyển động.
Do dòng nước chảy từ A đến B với tốc độ là 6 km/h nên tốc độ của ca nô thứ nhất so với bờ là: .
Ca nô thứ hai bị nước đẩy nên vận tốc của nó so với bờ là , độ lớn là:
A
B
H
a
a
Vận tốc của ca nô thứ hai so với ca nô thứ nhất là (bờ là vật số 0).
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai ca nô là đoạn vuông góc từ A đến phương của , chính là đoạn BH trong hình vẽ.
Ta có 
Trong tam giác vuông ta có 
Trong tam giác vuông ABH ta có AH = AB.cosa = 1,5.0,6 = 0,9 (km).
Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 ca nô trong quá trình chuyển động là 0,9km.Chọn B.
Cách 2: Dùng phương pháp tọa độ.
A
B
a
y
x
Tốc độ của ca nô thứ nhất so với bờ là: 
.
Vận tốc của ca nô thứ hai đối với bờ là , với
Chọn hệ trục Oxy có gốc tọa độ tại B, Ox có chiều từ A đến B, Oy có phương của .
Phương trình tọa độ của hai chất điểm: 
Gọi L là khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t. Ta có 
 (với )
 đạt khi t = 0,04 (h) = 2ph24s. Chọn B.
*Nhận xét: Bài toán này dùng phương pháp tọa độ lời giản ngắn ngọn hơn cách 1.
CHỦ ĐỀ 4: MỘT SỐ BÀI TẬP CHỌN LỌC
Dưới đây là một số bài tập chọn lọc về chuyển động cơ dành cho học sinh khá, giỏi.
Câu 1: Ba người đi xe đạp xuất phát từ A đến B trên một đoạn đường thẳng AB. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng lúc với vận tốc tương ứng v1 = 10 km/h và v2 = 12 km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người trên 30 phút, sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 1 giờ nữa thì gặp người thứ hai. Coi chuyển động của cả ba người trên là những chuyển động thẳng đều. Vận tốc của người thứ ba là
A. 8 km/h.	B. 15 km/h.	C. 8 m/s.	D. 15 m/s.
Lời giải:
Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất cách A 5 km, người thứ hai cách A 6 km.
Gọi t1 và t2 là thời gian từ khi người thứ ba xuất phát cho đến khi gặp người thứ nhất và người thứ hai. Ta có: 
	v3t1 = 5 + 10t1 
Theo đề .
Giải phương trình ta tìm được nghiệm hai dương: v3 = 15 (km/h) hoặc v3 = 8 (km/h)
Để người thứ ba đuổi kịp được hai người kia thì v3 > v1, v2 nên ta chọn giá trị v3 = 15 (km/h) Chọn B.
Câu 2: Một người đi xe máy từ A đến B trên cùng một đường thẳng để đón và đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ với vận tốc 4 km/h về phía A. Trên đường hai người gặp nhau và người thứ nhất đưa người thứ hai về A sớm hơn dự định 10 phút so với trường hợp hai người cùng đi xe máy từ B về A. Coi cả hai người chuyển động thẳng đều. Thời gian người thứ hai đã đi bộ và vận tốc của người đi xe máy là
A. 10 ph; 20 km/h.	B. 50 ph; 40 km/h.	
C. 50 ph; 44 km/h.	D. 10 ph; 40 km/h.
Lời giải:
 A G B
Cách 1: Khi người thứ hai đến sớm, người thứ nhất không phải đi hai lần quãng đường GB và về A sớm 10 ph. Do đó thời gian để người thứ nhất đi quãng đường này là 10 : 2 = 5 ph.
Gọi thời điểm hẹn tại B là t0 thì lúc người thứ hai bắt đầu đi bộ là t0 - 55 (