Giáo án tăng tiết môn Toán 11 - Năm học 2015-2016

ập kiến thức đã học.
III. Phương pháp:
- 	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
	Ngày dạy:
	Lớp: 11A1
	Sĩ số: 40	Vắng:
	HS vắng:
Tiết 23
Hoạt động 1: Chứng minh hai mặt phẳng song song
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
- Chứng minh chúng cùng song song với mặt phẳng thứ ba.
- Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia.
- 
a. Ta có: ON // SB (tính chất đường trung bình)
Þ ON // (SBC) (1)
OM // SC (tính chất đường trung bình)
Þ OM // (SBC) (2)
Từ (1) và (2) Þ (OMN) // (SBC)
b. Ta có: 
Þ NK // (SBC)
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD
a. Chứng minh (OMN) // (SBC)
b. Gọi K là trung điểm của OM. Chứng minh: NK // (SBC)
Hoạt động 2: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng – Dựng thiết diện
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp: Dùng định lý
a. Gọi: M = AG1 Ç BC
N = AG2 Ç CD
P = AG3 Ç BD
Khi đó: 
Þ G1G2 // MN
Mà MN Ì (BCD)
Nên G1G2// (BCD)
Tương tự: G2G3 // (BCD)
Vậy (G1G2G3) // (BCD)
b. Ta có:
Ngoài ra: (G1G2G3) // (BCD)
Và (ABC) cắt (BCD) theo giao tuyến BC nên cắt (G1G2G3) theo giao tuyến qua G1 và song song với BC
Giả sử giao tuyến này cắt AB, AC tại I, J
Khi đó: 
Giả sử JG2 cắt AD tại K
Thì 
Mặt phẳng (G1G2G3) cắt các mặt của tứ diện ABCD theo các đoạn giao tuyến: IJ, JK, KI
Vậy tam giác IJK là thiết diện cần tìm
Bài 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB.
a. Chứng minh: (G1G2G3) // (BCD)
b. Tìm thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (G1G2G3)
Tiết 24
Hoạt động 3: Định lí Ta – let. Dùng định lí Ta – let đảo để chứng minh đường thẳng di động song song với một mặt phẳng cố định
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
a. Nhận xét: Khi di động, đường thẳng đã cho trùng được với hai đường thẳng cố định nào có sẵn trong hình vẽ.
b. Nhờ định lí Ta-let đảo chứng minh ba đường thẳng trên cùng song song với một mặt phẳng.
Ba đường thẳng AB, MN, CF chắn trên hai cát tuyến AC, BF các đoạn tương ứng AN, BM và NC, MF
Ta có: hay 
Do đó theo định lí Ta-let đảo, AB, MN và CF cùng song song với một mặt phẳng (a). Qua F dựng đường thẳng song song với AB. Đường thẳng này chính là FE. Chọn (a) là mặt phẳng (CFE). Rõ ràng MN song song với mặt phẳng (CD, EF) cố định
Bài 3. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên hai đoạn AC và BF lần lượt lấy hai điểm N và M, sao cho và . Chứng minh MN song song với mặt phẳng (CD, EF) 
Hoạt động 4: Hình lăng trụ và hình hộp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Dùng các tính chất của hình lăng trụ và hình hộp
a. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại P.
Khi đó: 
Do đó: 
Þ PN // AB’ (1)
Ngoài ra: PM // AC (2)
(1) và (2) Þ (MNP) // (ACB’)
Mà MN Ì (MNP) Þ MN // (ACB’)
b. Rõ ràng: (a) º (MNP)
Gọi Q, R, S là giao điểm của (a) với các cạnh B’C’, A’B’ và AA’
Ta có: 
Þ NQ // B’C
Tương tự: QR // A’C’, RS // AB’, SM // A’D
Tóm lại (a) cắt các mặt của hình hộp theo các đoạn giao tuyến: MP, PN, NQ, RS và SM.
Với: MP // AC, PN // DC’, NQ // B’C, QR // A’C’, RS // AB’ và SM // A’D
Vậy: MPNQRS là thiết diện phải tìm.
Bài 4. Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AD và CC’ sao cho: 
a. Chứng minh: MN // (ACB’)
b. Xác định thiết diện của hình hộp với mặt phẳng (a) qua MN và mp(a) // (ACB’)
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm bài tập SBT.
Học lý thuyết, nắm vững cách chứng minh hai mặt phẳng song song, cách tìm thiết diện.
Rút kinh nghiệm:
------------4------------
Tổ duyệt
Ban Giám Hiệu duyệt
Tuần: 22	Ngày soạn: 07/01/2016
Tiết: 25 – 26 	Tuần dạy: Từ 11/01 đến 16/01/2016
Chủ đề: GIỚI HẠN 
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I. 	Mục tiêu:
1. 	Về kiến thức: Hiểu sâu hơn định nghĩa về giới hạn của hàm số, nắm chắc các phép toán về giới hạn của hàm số, áp dụng vào giải toán. Vận dụng vào thực tế,thấy mối quan hệ với bộ môn khác.
2. 	Về kĩ năng: Dùng định nghĩa để tìm giới hạn của hàm số, một số thuật tìm giới hạn của một số hàm số đặc biệt. Rèn kĩ năng tìm giới hạn của hàm số. 
3. 	Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động. 
4. 	Về tư duy: Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, áp dụng vào thực tế.
II. Chuẩn bị:
GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác.
HS: Ôn tập kiến thức đã học.
III. Phương pháp:
- 	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
	Ngày dạy:
	Lớp: 11A1
	Sĩ số: 40	Vắng:
	HS vắng:
Tiết 25
Hoạt động 1: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Giả sử: 
 (k là số lẻ)
 (k là số chẵn)
Xem lại một số quy tắc về giới hạn 
Giả sử (xn) là một dãy số bất kì, thỏa mãn xn ≠ -1 và 
Ta có: 
Do đó:
Vậy 
Bài 2.
Bài 1. Áp dụng định nghĩa giới hạn hàm số. Tìm các giới hạn sau:
Bài 2. Tìm các giới hạn sau:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Hoạt động 2: Giới hạn một bên. Giới hạn vô cực
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
a. Ta có:
Vì nên 
b. Ta có: và khi 
Vậy: 
c. Khi thì x – 2 > 0, nên: 
Bài 3. Tìm các giới hạn sau:
a. Cho hàm số: . Tìm 
b. 
c. 
Tiết 26
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
d. Khi thì x – 2 < 0, nên: 
e. Vì nên không tồn tại
g. 
d. 
e. 
f. 
g. 
Hoạt động 3: Các dạng vô định 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Khi tìm giới hạn các dạng này, ta phải thực hiện một vài phép biến đổi để có thể sử dụng các định lí và qui tắc đã biết. Làm như vậy ta gọi là khử dạng vô định.
a. Dạng 
b. Dạng 
c. Dạng 
d. Dạng 
e. Dạng 
Bài 4. Xác định các dạng vô định và tìm giới hạn các hàm số sau:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã giải.
Học thuộc lý thuyết.
Làm bài tập SBT.
Rút kinh nghiệm:
------------4------------
Tổ duyệt
Ban Giám Hiệu duyệt
Tuần: 24	Ngày soạn: 15/01/2016
Tiết: 27 - 28 	Ngày dạy: Từ 18/01 đến 23/01/2016
Chủ đề: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG 
PHÉP CHIẾU SONG SONG.
 HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN
I. 	Mục tiêu:
1. 	Về kiến thức: 
Củng cố:
- 	Khái niệm phép chiếu song song;
-	Khái niệm hình biểu diễn của một hình không gian.
2. 	Về kĩ năng: 
- 	Xác định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song. Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiếu song song.
-	Vẽ được hình biểu diễn của một hình không gian.
3. 	Về thái độ: Nghiêm túc trong học tập,cẩn thận chính xác.
4. 	Về tư duy: Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng vận dụng vào bài tập.
II. Chuẩn bị:
GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác.
HS: Ôn tập kiến thức đã học.
III. Phương pháp:
- 	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
	Ngày dạy:
	Lớp: 11A1
	Sĩ số: 40	Vắng:
	HS vắng:
Tiết 27
Hoạt động 1: Vẽ hình biểu diễn của một hình H cho trước
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Sử dụng các quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình.
Bài 1.
Phân tích: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình vẽ. Vẽ dây MN, ta có AO ^ MN và BC // MN. Hơn nữa ta có 
Từ đó suy ra được các vẽ hình biễu diễn tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn như sau:
- Trên mp(P) hình biểu diễn đường tròn (O) là elip (O’), dựng dây M’N’ của elip, gọi I’ là trung điểm của M’N’
- Vẽ đường kính A’D’ qua hai điểm O’ và I’
- Lấy H’ là trung điểm của OD’. Vẽ qua H’ đường thẳng d song song với M’N’, d cắt elip (O’) tại B’ và C’
Bài 1. Vẽ hình biểu diễn của một đường tròn cùng với một tam giác đều nội tiếp đường tròn đó qua phép chiếu song song.
Hoạt động 2: Tìm ảnh của một hình qua phép chiếu song song
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Gọi M là một điểm bất kì của (H). Dựng ảnh M’ của M trong phép chiếu song song. Tìm tập hợp (H’) của các điểm M’.
a. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Trong phép chiếu theo phương AD thì ID là hình chiếu của IA trên mặt phẳng (BCD)
G là trọng tâm của DABC nên: 
Do tính chất bảo toán tính thẳng hàng và tỉ số các đoạn thẳng, vì K là hình chiếu của G trên (BCD) nên K Î ID và Þ K là trọng tam của DBCD
b. Trong phép chiếu theo phương AD lên mặt phẳng (BCD) thì:
- Đoạn thẳng AB có hình chiếu là đoạn thẳng BD. Vậy trung điểm M có hình chiếu là trung điểm của đoạn thẳng BD.
Tương tự, hình chiếu của điểm N là trung điểm của đoạn thẳng CD, hình chiếu của điểm P là điểm D.
Bài 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
a. Chứng minh hình chiếu song song K của điểm G lên mặt phẳng (BCD) theo phương chiếu AD là trọng tâm của tam giác BCD.
b. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Tìm hình chiếu song song của các điểm M, N, P trong phép chiếu ở câu a nói trên.
Tiết 28
Hoạt động 3: Xác định phép chiếu song song
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Xác định phương chiếu, mặt phẳng chiếu.
Hình chiếu của các đường thẳng AB và AC trên (a) theo phương d lần lượt là các đường thẳng A’B’ và A’C’ đi qua D và E theo thứ tự.
Vì BC // (a) nên DE // BC // B’C’
Suy ra A’B’C’ là một tam giác đều khi và chỉ khi DA’E là một tam giác đều.
Vậy để tam giác A’B’C’ đều, phương d được chọn là phương của AA’ và A’ được chọn trên (a) sao cho DA’E là một tam giác đều.
Bài 3. Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài mặt phẳng (a). Giả sử BC song song với (a), còn AB và AC cắt (a) lần lượt tại D và E. Hãy chọn phương chiếu d sao cho hình chiếu của tam ggiác ABC trên (a) theo phương d là một tam giác đều.
Hoạt động 4: Sử dụng phương pháp chiếu song song trong chứng minh các tính chất hình học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp: Chọn mặt phẳng chiếu và phương chiếu thích hợp, chuyển các tính chất cần chứng minh trong không gian về xét trong mặt phẳng.
Chọn phương chiếu là MN, mặt phẳng chiếu là mp(Q) qua AB và song song CD thì M º N và hình chiếu của tứ diện ABCD là hình bình hành tâm M (vì M, N là trung điểm của AB và CD)
Gọi I là giao điểm của MN và PQ. Ta có hình chiếu của I trên (Q) theo phương MN là M. Vì AD // BC nên PBQA, DQCP là các hình bình hành.
Do đó ta có:
Theo định lí Talet đảo, hệ thức (*) được thỏa mãn cho ta PQ song song với mặt phẳng (Q) cố định.
Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và n lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD của tứ diện. Một mặt phẳng (P) qua MN cắt các cạnh BC và AD lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng PQ luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định khi (P) thay đổi.
Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Ôn tập kiến thức chương II.
Rút kinh nghiệm:
------------4------------
Tổ duyệt
Ban Giám Hiệu duyệt
Tuần: 24 	Ngày soạn: 18/01/2016
Tiết: 29 - 30	Tuần dạy: Từ 25/01 đến 30/01/2016
Chủ đề: GIỚI HẠN 
HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. 	Mục tiêu:
1. 	Về kiến thức: Nắm vững khai niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số.
2. 	Về kĩ năng: Vận dụng định nghĩa,các tính chất trong việc xét tính liên tục của các hàm số. 
3. 	Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động. 
4. 	Về tư duy: Vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản.
II. Chuẩn bị:
GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác.
HS: Ôn tập kiến thức đã học.
III. Phương pháp:
- 	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
	Ngày dạy:
	Lớp: 11A1
	Sĩ số: 40	Vắng:
	HS vắng:
Tiết 29
Hoạt động 1: Hàm số liên tục tại một điểm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Để chứng minh f(x) liên tục tại xo, ta qua 3 bước:
Bước 1: Tính f(xo)
Bước 2: Tìm 
Bước 3: So sánh thì kết luận f(x) liên tục tại điểm x = xo
Bài 1. 
Tập xác định: D = R
Ta có: f(2) = 4
Vì nên hàm số liên tục tại xo = 2
Bài 2.
Tập xác định: D = R
Ta có: f(1) = 3.1 + 2 = 5
Vì nên không tồn tại.
Vậy hàm số không liên tục tại xo = 1
Bài 3. 
Tập xác định: D = R
Ta có: f(1) = a
Hàm số liên tục tại điểm xo = 1 
Vậy a = 3 là giá trị cần tìm
Bài 1. Xét tính liên tục của hàm số: . Tại điểm xo = 2
Bài 2. Cho hàm số: . Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm xo = 1
Bài 3. Cho hàm số: . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm xo = 1
Tiết 30
Hoạt động 2: Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
- Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a, b) Û f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng (a, b)
- Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a, b] nếu f(x) liên tục trên khoảng (a, b) và: ; 
Bài 4.
Tập xác định: D = R
Khi x < 1 thì là hàm đa thức nên liên tục trên khoảng 
Khi x > 1 thì f(x) = x3 + x + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên khoảng 
Khi x = 1, ta có: f(1) = 13 + 1 + 1 = 3
Vì nên không tồn tại
Vậy hàm số không liên tục tại x = 1
Do đó hàm số liên tục trên khoảng , và hàm số không liên tục tại x = 1
Bài 5.
Tập xác định: D = R
Nếu x ≠ 3 thì là hàm đa thức hữu tỉ nên liên tục trên các khoảng 
Tại x = 3. Ta có: f(3) = 4
Vì nên hàm số liên tục tại x = 3
Vậy hàm số liên tục trên R
Bài 4. Xét tính liên tục của hàm số: trên tập xác định của nó.
Bài 5. Xét tính liên tục của hàm số: trên tập xác định của nó.
Hoạt động 3: Chứng minh phương trình có nghiệm nhờ tính liên tục của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a, b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a, b)
Xét hàm số: f(x) = 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0
Xét (-1 ; 0)
Và hàm số liên tục trên [-1, 0]
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1; 0)
Xét (0, 1)
Và hàm số liên tục trên [0, 1]
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0, 1)
Do đó phương trình có ít nhất hai nghiệm trên khoảng (-1, 1)
Bài 6. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm trên khoảng (-1; 1)
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã giải.
Ôn tập lại kiến thức toàn chương.
Làm bài tập SBT.
Rút kinh nghiệm:
------------4------------
Tổ duyệt
Ban Giám Hiệu duyệt
Tuần: 25 	Ngày soạn: 08/02/2016
Tiết: 31 – 32 	Tuần dạy: Từ 15/02 đến 20/03/2016
Chủ đề: GIỚI HẠN 
ÔN TẬP GIỚI HẠN
I. 	Mục tiêu:
1. 	Về kiến thức: Biết các khái niệm, định nghĩa, các định lý, quy tắc và các giới hạn dãy số, hàm số. Khắc sâu các khái niệm trên.
2. 	Về kĩ năng: Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc dạng cơ bản. Thành thạo cách tìm các giới hạn, xét tính liên tục của hàm số. 
3. 	Về thái độ: Chính xác, cẩn thận, biết mối liên quan giữa tính liên tục với nghiệm của phương trình. 
4. 	Về tư duy: Nhận dạng bài toán. Hiểu được các bước biến đổi để tìm giới hạn.
II. Chuẩn bị:
GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác.
HS: Ôn tập kiến thức đã học.
III. Phương pháp:
- 	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
	Ngày dạy:
	Lớp: 11A1
	Sĩ số: 40	Vắng:
	HS vắng:
Tiết 31
Hoạt động 1: Giới hạn của dãy số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
 nếu 
c. Nếu un = c (c là hằng số) thì 
d. lim nk = +¥ với k nguyên dương;
e. lim qn = +¥ nếu q > 1.
Xem lại định lí về giới hạn của dãy.
Tổng cấp nhân lùi vô hạn: 
Bài 2.
Ta có: u1 = 8
Vậy 
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
Bài 2. Tính tổng: 8, 4, 2, 1, , , 
Hoạt động 2: Giới hạn của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Giả sử: 
 (k là số lẻ)
 (k là số chẵn)
Xem lại một số quy tắc về giới hạn 
Các dạng vô định thường gặp là: 
b. Ta có: 
 và x – 3 > 0
Do đó: 
Bài 3. Tính các giới hạn sau:
Tiết 32
Hoạt động 3: Hàm số liên tục – Chứng minh số nghiệm của phương trình 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0 Î K
y = f(x) liên tục tại x0 khi và chỉ khi 
- y = f(x) liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
- y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a ; b) và , 
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a)f(b) < 0. Khi đó phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a ; b)
a. TXĐ: D = R
Vậy 
Vậy g(x) liên tục tại x = 1
b. TXĐ: D = R
Nếu x ¹ 5 thì là hàm phân thức hữu tỉ, nên nó liên tục trên các khoảng (-¥ ; 5) và (5 ; +¥)
Tại x = 5, f(5) = 14
Hàm số không liên tục tại x = 5
Kết luận: y = f(x) liên tục trên các khoảng (-¥ ; 2) và (2 ; +¥), nhưng gián đoạn tại x = 5
Bài 5.
Xét f(x) = x3 – 2x – 7 = 0 
TXĐ: D = R
Ta thấy: 
 và hàm số liên tục trên [0 ; 3] nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (0 ; 3)
Vậy phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm
Bài 4. Xét tính liên tục của:
 tại x = 1
 trên tập xác định.
Bài 5. Chứng minh rằng phương trình: x3 – 2x – 7 = 0 luôn có nghiệm.
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
Xem lại toàn bộ kiến thức của chương.
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm bài tập SBT.
Rút kinh nghiệm:
------------4------------
Tổ duyệt
Ban Giám Hiệu duyệt
Tuần: 26 	Ngày soạn: 13/02/2011
Tiết: 33 - 34	Tuần dạy: Từ 22/02 đến 27/02/2016
Chủ đề: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG 
ÔN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG 
I. 	Mục tiêu:
1. 	Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng.
2. 	Về kĩ năng: Biết áp dụng các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp để giải các bài toán như: Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, mp song song mp, tìm giao tuyến, thiết diện..
3. 	Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động.
4. 	Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác.
HS: Ôn tập kiến thức đã học.
III. Phương pháp:
- 	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
	Ngày dạy:
	Lớp: 11A1
	Sĩ số: 40	Vắng:
	HS vắng:
Tiết 33
Hoạt động 1: Bài toán quỹ tích
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 3. Cho hai mặt phẳng (a) và (b) cắt theo giao tuyến m. Trên đường thẳng d cắt (a) ở A và cắt (b) ở B ta lấy hai điểm cố định S1, S2 không thuộc (a) và (b) . Gọi M là một điểm di động trên (b). Giả sử các đường thẳng MS1, MS2 cắt (a) lần lượt tại M1 và M2
a. Chứng minh rằng M1M2 luôn luôn đi qua một điểm cố định
b. Giả sử đường thẳng M1M2 cắt giao tuyến m tại K. Chứng minh ba điểm K, B, M thẳng hàng.
c. Gọi b là một đường thẳng thuộc (b) nhưng không đi qua B và cắt m tại I. Chứng minh rằng khi M di động trên b thì các điểm M1 và M2 di động trên hai đường thẳng cố định thuộc (a)
a. Mp(M, d) cắt (a) theo giao tuyến M1M2. Điểm A cũng thuộc giao tuyến đó.
Vậy M1M2 luôn luôn đi qua điểm A cố định
b. Mp(M, d) cắt (b) theo giao tuyến BM. Điểm K thuộc giao tuến đó nên ba điểm K, B, M thẳng hàng.
c. Giả sử b cắt m tại I thì mp(S1, b) luôn cắt (a) theo giao tuyến IM1.
Do đó M1 di động trên giao tuyến IM1 cố định
M di động trên b thì mp(S2, b) cắt (a) theo giao tuyến IM2
Do đó M2 chạy trên giao tuyến IM2 cố định
Hoạt động 2: Chứng minh hai mặt phẳng song song
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1. Từ các đỉnh của tam giác ABC ta kẻ các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’ song song cùng chiều, bằng nhau và không nằm trong mặt phẳng của tam giác. Gọi I, G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’.
a. Chứng minh: (IGK) // (BB’C’C)
b. Chứng minh rằng: (A’GK) // (AIB’)
a. Gọi M và M’ tương ứng là trung điểm của AC và A’C’, ta có:
I Î BM, G Î C’M, K Î B’M’
Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:
 VÀ MM’ // BB’ Þ IK // BB’
Ta có: 
Mặt khác: IG và IK Ì (IGK) nên (IGK) // (BB’C’C)
Tiết 34
Hoạt độn