Giáo án phụ đạo Hình học 9

p tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn
II Bài tập áp dụng
Cho 2 đường tròn (O) và (O/) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO/C, gọi DE là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn DÎ(O),
 E Î(O/). Gọi M là giao điểm của BD và CE
a) Tính số đo góc DAE 
b) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
c) C/M: MA là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
HD c/m: 
a) Vẽ tiếp tuyến chung trong tại A của 2 đg tròn
cắt DE tại I. Ta có IA = ID ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
IE = IA ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Þ AI = DE Þ ADE vuông tại A ( có trung tuyến AI 
 bằng cạnh tương ứng DE) Þ = 900
b)Ta có D ABD vuông tại D ( có trung tuyến DO bằng cạnh tương ứng AB)
 Þ = 900 (1)
DAEC vuông tại E. Þ = 900 (2)
 Mặt khác = 900 ( c/m a) (3)Từ (1) (2) (3) Þ ADME là hcn ( có 3 góc vuông)
c) ADME là hcn Þ 2 đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà I là trung điểm của DE Þ I là trung điểm của AM hay M, I, A thẳng hàng hay MA là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
C- Hướng dẫn học ở nhà: Xem kĩ lại bài chữa kiểm tra khảo sát để rút kinh nghiệm sau này.
Ngày soạn: 28/12/2014
Ngày dạy: Tuần 16 
Tiết 22
Củng cố §8. Vị trí tương đối của 2 đường tròn (tiếp)
I. Mục tiêu :
* Kiến thức: Biết được ba vị trí tương đối của hai đường tròn. Biết được tính chất của đường nối tâm.
* Kĩ năng: Vận dụng vào giải bài tập trong SGK.
.
B.NỘI DUNG
I.Lí thuyết:
1) Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn
2) Tính chất đường nối tâm: - Là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn
- Nếu 2 đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trục đối xứng của dây chung
- Nếu 2 đường tròn tiếp xúc thì đường nối tâm đi qua tiếp điểm
3) Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn
II Bài tập 
Bài 1 . Cho đg tròn (O) đg kính AB. Điểm M thuộc đg tròn, gọi N là điểm đối xứng với A qua M; BN cắt đg tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM
a) c/m NE ^ AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. c/m FA là tiếp tuyến của (O)
c) c/m FN là tiếp tuyến của đg tròn (B;BA)
HD c/m: 
a) Trong DAMB có trung tuyến MO
 Bằng cạnh tương ứng AB Þ = 900
Þ BM ^ AN . c/m tương tự ta có AC ^ BN
Þ AC, BM là 2 đường cao của DNAB Þ E là
trực tâm Þ NE ^ AB
b) Tứ giác AENF có 2 đường chéo AN và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (gt) Þ AENF là hbh Þ NE ∥? FA mà NE ^ AB Þ FA ^ AB Þ FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
+) DABN có BM vừa là đường cao vừa là trung tuyến Þ DABN cân tại B 
Þ BA = BN và B1 = B2 Þ BN là bán kính của đường tròn (B; BA) (1)
+) Xét DABF và D NBF có BA = BN; B1 = B2 (c/m trên) , cạnh BF chung Þ D ABF = D NBF (c.g.c) Þ = mà = 900 Þ = 900 Þ FN ^ NB (2)
Từ (1) và (2) Þ FN là tiếp tuyến của đg tròn (B;BA)
C- Hướng dẫn học ở nhà:
Xem kĩ lại bài chữa kiểm tra khảo sát để rút kinh nghiệm sau này.
Ngày soạn: 28/12/2014
Ngày dạy: Tuần 16 
Tiết 23
ÔN TẬP CHƯƠNG II
A.MUÏC TIEÂU:
- Củng cố cho HS ñöôïc oân taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöông troøn, lieân heä giöõa ñöôøng kính vaø daây cung, lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây, veà vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn, cuûa hai ñöôøng troøn.
- HS vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo reøn kó naêng tính toaùn vaø chöùng minh hình hoïc. Reøn HS caùch phaân tích tìm toøi lôøi giaûi baøi toaùn vaø trình baøy lôøi giaûi, laøm quen vôùi daïng baøi taäp veà tìm vò trí cuûa moät ñieåm ñeå moät ñoaïn thaúng coù ñoä daøi lôùn nhaát. 
- Reøn hoïc sinh kó naêng quan saùt, döï ñoaùn ñeå tìm thaáy höôùng giaûi baøi toaùn, khaû naêng tö duy vaø saùng taïo.
B. NỘI DUNG:
I lý thuyết:
1. Định nghĩa đường tròn: (Sgk - Toán 6)
2. Các cách xác định 1 đường tròn:
 Có 3 cách xác định 1 đường tròn là:
+) Cách 1: Biết tâm O và bán kính R thì xác định (O; R) 
+) Cách 2: Một đoạn thẳng AB thì xác định với O là trung điểm của đoạn thẳng AB
+) Cách 3: Qua 3 điểm không thẳng hàng thì xác định 1 và chỉ 1 đường tròn (O;R) 
3) Các định lý:
- Địng lý về đường kính và dây của đường trũn ( 3 định lý)
- Định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. (2định ly)
4) Các vị trí tương đối:
- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trũn (3 vị trớ)
- Vị trí tương đối của hai đường trũn (3 vị trớ)
II. Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Tứ giác ABCD có = .
Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên 1 đường tròn.
So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ? 
Giải:
Gọi O là trung điểm của AC OA = OC = (1)
 +) Xét vuông tại B có OA = OC 
 OB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC 
 OB = (2)
+) Xét vuông tại D có OA = OC 
OD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC 
 OD = (3)
 Từ (1) (2), và (3) OA = OB = OC = OD = 
 Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn 
Nếu AC = BD AC, BD là các đường kính của đường tròn 
 Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. 
4. Bài tập 2: Cho có 3 góc nhọn. Các đường cao AD; BE; CK cắt nhau tại H CMR: 
a) 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) 4 điểm A; B; E; D cùng nằm trên 1 đường tròn.
 Giải: 
Gọi O1 là trung điểm của BC BO1 = CO1= 
+) Xét vuông tại E (AC BE)
 EO1 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC 
 EO1 = BO1 = CO1= (1) 
+) Xét vuông tại K (AB CK)
KO1 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC 
 KO1 = BO1 = CO1= (2) 
Từ (1); (2) KO1 = EO1 = BO1 = CO1= 
Vậy 4 điểm 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đường tròn tâm O1 và bán kính .
Gọi O2 là trung điểm của AB ta cũng chứng minh tương tự 4 điểm A; B; E; D cùng nằm trên 1 đường tròn tâm O2 và bán kính .
C. hướng dẫn học ở nhà
+) Tiếp tục Ôn tập về đường tròn (định nghĩa và tính chất đối xứng của đường tròn) 
Ngày soạn: 05/12/2012
Ngày dạy: Tuần 17 
Tiết 24
ÔN TẬP HỌC KỲ I
A.MUÏC TIEÂU:
- OÂn taäp cho HS coâng thöùc ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn vaø caùc tính chaát cuaû caùc tæ soá löôïng giaùc, caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng, oân taäp vaø heä thoáng hoaù caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà ñöôøng troøn trong chöông II.
B. NỘI DUNG:
I lý thuyết:
1) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
(1) b2 = ab’, c2 = ac’
(2) h2 = b’c’
(3) ah = bc 
(4) = + . 
(5) a2 = b2 + c2.
2) các TSLG của góc nhọn
sin= ?
cos= ?
tan= ?
cot= ?
3) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
- Áp dụng giải tam giác vuông 
4) Các kiến thức về đường trũn mới ụn ở tiết trước
II. Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: (SBT – 130)
GT: Cho (O; R), AD =2R, vẽ (D; R) 
 (O; R) (D; R) B , C
KL: a) OBDC là hình gì? 
 b) Tính số đo các góc , ,
 c) là tam giác đều.
 Giải: 
Đối với đường tròn tâm O ta có: OB = OC = OD = R (O) (1)
 Đối với đường tròn tâm D ta có: DB = DC = DO = R (D) (2)
 Từ (1) và (2) OB = OC = OD= DB = DC 
 OBDC là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Xét Có OD = OB = BD là tam giác đều. 
 = 
 +) Xét Có OD = OA = OB = là tam giác vuông tại B. 
c) Xét có tương tự là tam giác đều. (đpcm)
 1. Bài tập 9: ( SBT – 129) 
Xét D DBC và D EBC 
có DO và EO là
 trung tuyến của BC . 
 OB = OC = OE = OD = R 
 D DBC vuông tại D ;
 D EBC vuông tại E . Do đó 
CD ^ AB ; BE ^ AC ( đcpcm ) 
b) Vì K là giao điểm của BE và CD 
 K là trực tâm của D ABC AK ^ BC ( đ cpcm ) 
2. Bài tập 12: ( SBT – 130 ) 
Chứnh minh :
- Ta có : D ABC cân tại A AH là trung trực 
của BC . Do đó AD là đường trung trực của BC 
- Vì O nằm trên đường trung trực của BC nên O 
nằm trên AD . Vậy AD = 2R . 
D ACD có CO là trung tuyến và CO = AD 
nên ta có : .
C. Hướng dẫn học ở nhà
 +) Ôn tập về quan hệ vuông góc giữa đường kính với dây trong đường tròn và liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm của đường tròn. 
+) Về nhà xem lại toàn bộ các kiến thức đó học trong cả hai chương để chuẩn bị cho thi học kỳ hai
HỌC KỲ II
Ngày soạn: 04/01/2015
Ngày dạy: Tuần 20 
Tiết 25:
Ôn tập góc ở tâm - số đo cung
A.MỤC TIÊU
- HS nhaän bieát ñöôïc goùc ôû taâm, chæ ra ñöôïc hai cung töông öùng, trong ñoù coù moät cung bò chaén. Thaønh thaïo caùch ño goùc ôû taâm baèng thöôùc ño goùc, thaáy roõ söï töông öùng giöõa soá ño ñoä cuûa cung vaø cuûa goùc ôû taâm chaén cung ñoù trong tröôøng hôïp cung nhoû hoaëc cung nöûa ñöôøng troøn. Bieát suy ra soá ño ñoä cuûa cung lôùn (coù soá ño ñoä lôùn hôn 1800 vaø beù hôn hoaëc baèng 3600).
- Bieát so saùnh hai cung treân moät ñöoøng troøn caên cöù vaøo soá ño ñoä cuûa chuùng. Hieåu vaø vaän duïng ñöôïc ñònh lí veà “coäng hai cung”
B.NỘI DUNG
I.Kiến thức cần nắm :
1) Đ/n: Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn gọi là góc ở tâm .
2) Chú ý: Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn ; Sđ cung lớn bằng 3600 - Sđ cung nhỏcòn lại .
II. Bài tập vận dụng :
Bài 1:
Hai tiếp tuyến tại A,B của đường tròn (O ; R) cắt nhau tại M. Biết OM = 2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB ? và tính số đo các cung AB lớn và nhỏ . 
Giải: Ta có OA vuông góc với AM (T/c t/tuyến) 
Xét r vuông AOM có: 
 OA=OM/ 2 (=R) Þ OMA = 300 
Þ AOM = 600 Þ AOB =1200 
 Vì góc ở tâm AOB = 1200 nên sđ =1200 
 Còn sđ = 3600- 1200 = 240 0 
Bài 2:
Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ Q lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC và BD (H Î BC, K Î BD). 
a) Chứng minh rằng OH < OK
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC . 
Giải: a;Trong r ABC , theo bất đẳng thức trong r 
Ta có :BC > AB- AC 
Nhưng AC = AD nên :
 BC > AB -AD hay BC > BD 
Theo định lí về dây cung và khoảng cách và
Khoảng cách đến tâm , từ BC >BD 
Theo định lí về dây cung và khoảng cách đến tâm 
Từ BC > BD suy ra OH < OK 
b; Từ Bất đẳng thức về dây BC > BD Ta suy ra 
Bất đẳng thức về cung là Cung BC > cung BD 
C. Hướng dẫn học ở nhà
1) Đ/n: Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn gọi là góc ở tâm .
2) Chú ý: Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn ; Sđ cung lớn bằng 3600 - Sđ cung nhỏcòn lại .
Ngày soạn: 11/01/2015
Ngày dạy: Tuần 21 
Tiết 26
Củng cố kiến thức §2- liên hệ giữa cung và dây cung
A.MỤC TIÊU
- Bieát söû duïng caùc cuïm töø “cung caêng daây” vaø “daây caêng cung”, phaùt bieåu ñöôïc ñònh lí1, 2 vaø hieåu ñöôïc vì sao caùc ñònh lí naøy chæ phaùt bieåu ñoái vôùi caùc cung nhoû trong moät ñöôøng troøn hay hai ñöôøng troøn baèng nhau.
- Hieåu vaø vaän duïng caùc ñònh lí 1 vaø 2 töø caùc baøi toaùn tính toaùn ñôn giaûn ñeán caùc baøi toaùn chöùng minh hình hoïc.
B.NỘI DUNG
I. kiến thức cần nhớ
Liên hệ giữa cung và dây của đường tròn : 
Đlí 1: Với hai cung nhỏ của đường tròn : 
- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn 
- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn 	 	
Đlí 2: Với 2 cung nhỏ trong đường tròn : 
- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn 
- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn 
II. Bài tập:
Bài 1:
Cho đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng :
a) Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau.
b) Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau.
c) DE = BF.
Giải: 
 a; CD và FB đều vuông góc với AK nên
CD // FB 
Suy ra cung CF = cung DB (1)( 2 cung bị chắn bởi 2 dây song song ) 
b; Do tính chất đối xứng qua đường kính AB ta có :
cung BC = cung BE (2)
Công từng vế của (1) và (2) ta được :
Cung BF = cung DE ( t/c cộng 2 cung)(3) 
c, Từ (3) suy ra BF = DE ( liên hệ giữa cung và dây )tròn
Bài 2:
Cho (0) ; hai đường kính AB; CD vuông góc với nhau . Lấy điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với (0) tại M . Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S . 
C/M rằng góc MSD = 2. góc MBA ?
Giải: GV hướng dẫn HS giải 
r BOM cân ở O ( vì OM = OB)Þ ÐOBM =ÐOMB 
Mà ÐAOM là góc ngoài cuả r OMB Þ ÐAOM = ÐOMB +ÐOBM 
Mặt khác ÐAOM =ÐOSM ( vì cùng phụ với ÐMOS )Þ ÐMSD = 2 ÐMBA
 C. Hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc lý thuyết, xem lại các bài tập đã làm 
Ngày soạn: 18/01/2015
Ngày dạy: Tuần 22 
Tiết 27:
CỦNG CỐ §3. GOÙC NOÄI TIEÁP
	A.MUÏC TIEÂU:
	- HS nhaän bieát ñöôïc nhöõng goùc noäi tieáp treân moät ñöôøng troøn, naém ñöôïc ñònh nghóa töù giaùc noäi tieáp, hieåu ñöôïc ñònh lí veà soá ño cuûa goùc noäi tieáp vaø caùc heä quaû cuûa ñònh lí noái treân.
	- Reøn HS kó naêng vaän duïng ñònh nghóa goùc noäi tieáp, ñònh lí veà soá ño cuûa goùc noäi tieáp vaøo baøi taäp, khaû naêng nhaän bieát baèng veõ hình, tìm toøi lôøi giaûi cuûa baøi toaùn chöùng minh hình hoïc thoâng qua ñònh lí vaø caùc heä quaû.
B.NỘI DUNG
I. kiến thức cần nhớ:
Đ/n: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn 
T/c: Số đo góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn 
Hệ quả: Trong một đường tròn :
- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau 
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau 
- Các góc nội tiếp ≤ 900 thì bằng nữa góc ở tâm cùng chắn cung đó 
- Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn thì bằng 900 
II.Bài tập
Bài 1: 
Cho r ABC cân ở A nội tiếp đường tròn (0) . D là 1 điểm tuỳ ý trên BC ; tia AD cắt (0) ở E . Chứng minh rằng :
a; ÐAEC =ÐACB 
b; r AEC đồng dạng r ACD 
c; Tích AE.AD không đổi khi điểm D thay đổi trên BC 
GV hướng dẫn HS giải như sau :
a; Ta có ÐAEC =ÐABC ( 2 góc nội cùng chắn cung AC) 
r ABC cân ở A nên ÐABC =ÐACB 
 Suy ra ÐAEC =ÐACB 
b; Xét r AEC và r ACD ta có : 
ÐAEC =ÐACB 
Góc A chung 
Do đó r AEC đồng dạng r ACD 
c; r AEC đồng dạng r ACD nên ta có : 
AE/ AC = AC/AD Þ AE . AD = AC2 Mà AC không đổi nên tích AE .AD không đổi 
Bài 2: Cho r ABC nội tiếp Đtròn (0) . Tia phân giác của góc B cắt đtròn ở M . Đường thẳng qua M song song với AB cắt đtròn ở N và cắt cạnh BC ở I 
a; So sánh 2 góc MCN và BNC 
b; C/m IM = IB ; IN = IC . 
c; Tứ giác BNCM là hình gì ? Vì sao ? 
GV hướng dẫn HS cùng giải như sau: 
a; BM là tia phân giác góc B nên 
Ð B1 = ÐB2 Þ cung AM = cung MC 
 Mà MN // AB nên cung AM = cung BN 
 Þ cung BN = cung MC Þ ÐB2 =ÐBMN
(2góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) 
Þ BIM là r cân ở I Þ IB = IM 
Tương tự c/ m được IN = IC 
c; Ta có ÐB2 =ÐBCN mà 2 góc ở vị trí so le Þ BM // CN nên tứ giác BMCN là hình thang ; lại có BC = MN nên BMCN là hình thang cân .
C.Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem kĩ các dạng bài tập đã chữa ở lớp 
- Làm thêm bài tập sau: 
Cho r cân ABC (AB = AC ) nội tiếp đường tròn (0) . D là một điểm tuỳ ý trên cạnh BC
 tia AD cắt đường trón (0) ở E 
C/ m rằng :
a; ÐAEC = ÐACB 
b; r AEC đồng dạng với r ACD 
c; Tích AE . AD không đổi khi D chạy trên BC .
Ngày soạn: 25/01/2015
Ngày dạy: Tuần 23 
Tiết: 28
 Củng cố §4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
A. MỤC TIÊU
- HS nhaän bieát ñöôïc goùc taïo bôõi tia tieáp tuyeán vaø daây cung, hieåu ñöôïc ñònh lí veà soá ño cuûa goùc taïo bôõi tia tieáp tuyeán vaø daây cung.
- HS chöùng minh ñöôïc ñònh lí veà soá ño cuûa goùc taïo bôõi tia tieáp tuyeán vaø daây cung, bieát aùp duïng ñònh lí vaøo giaûi baøi taäp.
B.NỘI DUNG
I. Lí thuyết cần nhớ:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
Đ/n: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc:
+ Có đỉnh nằm trên đường tròn 
+ 1 cạnh chứa dây cung ,cạnh kia chứa 1 tia tiếp tuyến 
T/chất : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa
Số đo cung bị chắn 
Hệ quả:
 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng góc nội tiếp cùng chắn cung đó 
II. Bài tập áp dụng : 
Bài 1: Cho đtròn (0) và điểm M nằm bên ngoài đtròn . Qua M kẻ tiếp tuyến MT với đtròn (T là tiếp điểm ) và cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B ) 
a; So sánh góc ATM và góc ABT 
b; C/m MT2 = MA. MB
Giải:
 a; Ta có = 1/2 Sđ AT (góc tạo bởi tia tt và dây cung)
 = 1/2 Sđ AT (góc nội tiếp)
 Þ = `
 b; r MTA và r MTB có góc M chung ; góc = ( theo câu a )
Do đó r MAT đồng dạng MTB ( g.g ) ta có : Þ MT2 = MA . MB
Bài 2: Cho đường tròn (0) Đường kính AB và một điểm C trên nữa đường tròn . Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường tròn ở D . Kẽ AH vuông góc CD . Chứng minh :
a; AH là tiếp tuyến của (0)
 b; = 
c; AH2 = HC . HD 
Giải:
a; AH vuông góc với CD 
Mà CD vuông góc với AB nên AH 
Vuông góc với AB tại A 
Do đó AH là tiếp tuyến của đường tròn (0)
Tại A 
 b; = ( vì cùng bằng nữa sđ cung AD) 
c; r AHC đồng dạng r DHA ( g-g ) 
ta có : hay AH2 = HC . HD 
C. Hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc lý thuyết, xem lại các bài tập đã làm 
Tuần 24 
Tiết 29
Ngày soạn: 01/2/2015
CC §5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
A.MỤC TIÊU:
HS nhaän bieát ñöôïc goùc coù ñænh ôû beân trong hay beân ngoaøi ñöôøng troøn
HS phaùt bieåu vaø chöùng minh ñöôïc ñònh lyùveà soá ño goùc coù ñænh ôû beân trong hay beân ngoaøi ñöôøng troøn
Reøn luyeän kyõ naêmh chöùng minh chaët cheõ, roõ goïn.
B.CHUẨN BỊ
Giaùo vieân: Thöôùc thaúng, compa, SGK, baûng phuï
Hoïc Sinh: Thöôùc thaúng, compa, SGK
C.THU THẬP THÔNG TIN HỌC SINH
Nêu các câu hỏi theo các nội dung cơ bản của bài 5để nắm tình hình tiếp thu của HS trong tiết học trước, từ đó có những biện pháp cụ thể để ôn tập cho HS một cách hợp lý nhất
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
1) Phaùt bieåu caùc ñònh lyù veà goùc coù ñænh ôû beân trong, goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn
II. Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1:
Bài tập: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn ở A, qua điểm T trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến TM với đường tròn (M là tiếp điểm). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AB và trên đường thẳng d. chứng minh
a) các đường thẳng AM, PQ, và OT đồng qui tại I
B
A
P
O
I
M
T
Q
d
b) MA là tia phân giác của góc và 
c) Các tam giác AIQ và ATM , AIP và AOM là những cặp tam giác đồng dạng
GV hướng dẫn 
HS làm bài vào vở 
GV yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT và KL 
a) Tứ gác APMQ là hình chữ nhật vì có . Do đó hai đường chéo AM và PQ cắt nhau tại I là trung điểm của AM
Dễ dàng chứng minh được OT là đường trung trực của AM , nên OT cắt AM tại trung điểm I của AM 
Vậy ba đường thẳng AM, PQ và OT đồng qui tại điểm I
b) (Hai góc so le trong)
 (cùng có số đo bằng )
Suy ra do đó MA là tia phân giác của góc PMQ
 (hai góc so le trong)
DOMA cân ở O ta có 
Suy ra do đó MA là tia phân giác của góc OMQ
c) Tam giác AIQ cân ở I, còn tam giác ATM cân ở T hai tam giác này có , do đó DIAQ ~ DTAM
tương tự DAOM ~ DAIP
(Cho HS làm các bài tập 36,37,38..SGK trang 82.. với sự HD của GV)
E. HD HỌC Ở NHÀ
- Học lý thuyết
- Xem lại tất cả các ví dụ đã làm và làm các bài tập thầy giao
Tuần 25
Tiết 30
Ngày soạn: 08/2/2015
CC §6 CUNG CHỨA GÓC
A.MỤC TIÊU:
Hiểu kết luận quĩ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quĩ tích cung chứa góc 900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
 Biết vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng cho trước, biết giải bài toán quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
 Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, làm quen với một số dạng toán nâng cao, rèn khả năng suy luận, lôgíc.
B.CHUẨN BỊ
 - Giáo viên: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, đồ dùng dạy học: Góc bằng bìa cứng.
 - Học sinh: Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quĩ tích đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Thước, compa, êke, bảng nhóm, thước đo độ.
C.THU THẬP THÔNG TIN HỌC SINH
Nêu các câu hỏi theo các nội dung cơ bản của bài 6để nắm tình hình tiếp thu của HS trong tiết học trước, từ đó có những biện pháp cụ thể để ôn tập cho HS một cách hợp lý nhất
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
1) Kết luận quĩ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quĩ tích cung chứa góc 900
2) Cách vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng cho trước, cách giải bài toán quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
II. Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của 3 đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi
GV hướng dẫn 
HS làm bài vào vở : 
Theo t/c góc ngoài của tam giác ta có:
 I1 = A1 + B1; I2 = A2 + C2
Þ I1 + I2= A1 + A2 + B1 + C2
hay I1 = 900 + 450 = 1350
điểm I nhìn đoạn thẳng BC dưới góc 135o 
vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 135o dựng trên đoạn thẳng BC (một cung)
Bài 2:
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đ