Giáo án Ôn thi Olymopic Toán 7 theo Chuyên đề - Phạm Văn Tuấn

 Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng 1200, BC = 6cm. Đường vuông góc với AB tại 
A cắt BC ở B. Tính độ dài BD.
Hướng dẫn
Tam giác vuông có một góc bằng 300 thì cạnh đối diện với góc đấy bằng một nửa cạnh huyền.
Tam giác ABC có góc A bằng 1200 nên B = C = 300 => AD = 1/2 BD.
Mà A = C => tam giác DAC cân tại D nên DA = DC = 2cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 1200 . Trên tia phân giác góc A lấy điểm E sao cho AE = AB + AC. Chứng minh rằng tam giác BCE là tam giác đều.
Hướng dẫn
 Ta có : AE = AB + AC. Trên tia AE lấy AD =AB thì DE = DC.
ABD cân có = 600 nên là tam giác đều => AD =BD.
DBE =ABC ( c.g.c) => = và BE =BC.
 Ta lại có + = 600 nên + = 600
BCE cân ở B có = 600 nên là tam giác đều.
3) Cũng cố:
GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào?
HS: Trả lời, nhận xét
GV: Chính xác hóa
HS: Ghi nhớ và vận dụng để làm bài tập ở tiết sau
Tiết 2: 
A> MỤC TIÊU
- Ôn tập, hệ thống các kiến thức đã học trong chương.
- Vận dụng vào các bài toán về vẽ hình, đo đạc, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế.
	- Rèn kĩ năng sử dụng thước kẻ, compa, thước đo góc để làm toán.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, eke, compa
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao, eke, compa
C> PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, giải quyết vấn đề
D> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1: Trên hai cạnh Ox và Oy của góc xOy theo thứ tự ta lấy hai điểm A, B sao cho OA = OB. Qua A dựng Az Ox và qua B ta dựng Bt Oy; Az cắt Oy tại C và Bt cắt Ox tại D.Az và Bt cắt nhau tại I. Chứng minh
Các tam giac OBD và ICD là tam giác cân.
OIAB
Hướng dẫn
a) Suy ra từ OAB = OAD => OC = OD
Vậy OCD cân tại O, OC = OD và OA = OB => AD =BC (1)
 OAC = OBD => = (2)
Từ 2 điều trên suy ra hai tam giác vuông BIC và AID bằng nhau.Từ đó có ID= IC 
=>ICD cân tại I.
b. OAI = OBI => =OAB cân => = 
=> == 900
=> OI AB
Bài 2: Cho tam giác ABC có = 900. Tia Bx là tia đối của tia BA. Vẽ tia phân giác By của góc CBx. Vẽ và . Chứng minh rằng : = .
Hướng dẫn
CM: = ; = ( cặp góc có cạnh tương ưng cùng nhọn).
Vì = (gt) nên = 
3) Cũng cố:
GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào?
HS: Trả lời, nhận xét
GV: Chính xác hóa
HS: Ghi nhớ 
Tiết 3: 
A> MỤC TIÊU
- Ôn tập, hệ thống các kiến thức đã học trong chương.
- Vận dụng vào các bài toán về vẽ hình, đo đạc, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế.
- Rèn kĩ năng sử dụng thước kẻ, compa, thước đo góc để làm toán.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, eke, compa
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao, eke, compa
C> PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, giải quyết vấn đề
D> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa 
Bài 1: Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho 
BD = EC < DE.
a/ Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó.
b/ Kẻ BM , kẻ CN . Chứng minh rằng BM = CN.
c/ Gọi I là giao điểm của MB và NC. IBC là tam giác gì? Chứng minh điều đó.
d/ CMR : AI là tia phân giác của góc BAC. 
Hướng dẫn
a. 
b. cân tại A = 
 ( Cạnh huyền – góc nhọn) => BM = CN.
c/ CM : = là tam giác cân.
d. =. Do đó AI là tia phân giác của goc BAC.
Bài 2: Cho tam giác ABC có Â= 900 , AB = AC , điểm D thuộc cạnh AB , đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K . Chứng minh rằng AK = AD 
Hướng dẫn
 B
 D
 K 
 A C 
Xét D ABK và D ACD có : Ð ABK = Ð ACD ( cùng phụ với Ð K ) 
 AB = AC (gt ) 
 BÂK = CÂD ( = 900) 
Þ ABK = D ACD ( G.C.G ) Þ AK = AD ( hai cạnh tương ứng ) 
3) Cũng cố:
GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản sử dụng trong tiết.
Trong bài này các em cần nắm để vận dụng vào làm bài tập
4) Hướng dẫn về nhà:
Học kĩ lý thuyết 
Làm các bài tập trong sách “Nâng cao và phất triển Toán 7 tập 2”
Làm bài tập sau: Cho tam giác ABC cân tại A có = 900, kẻ BD vuông góc với AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD.
Chứng minh rằng:
DE // BC
CE vuông góc với AB
Hướng dẫn
CM = .
Tam giác ABD bằng tam giác ACE ( c.g.c)
Tuần: 26 
Chuyên đề 11: ĐỊNH LÝ PITAGO - TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU 
 CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG.
 Thời gian thực hiện: 3 tiết.
Tiết 1: 
Ngày soạn: 24/02/2015 
Ngày dạy: /02/2015 
Điều chỉnh: 
A> MỤC TIÊU
- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
- Vận dụng để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán c/m hình học.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, eke, compa
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao, eke, compa
C> PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, giải quyết vấn đề
D> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1: Trên hình vẽ bên cho biết 	 A	 B
AD DC; DC BC; AB = 13cm
AC = 15cm; DC = 12cm 13	 15 12	
Tính độ dài đoạn thẳng BC.	 	 
Hướng dẫn 
 D	 H	 C
Vì AH BC (H BC)	 	
	AH BC; DC BC (gt) AH // DC
mà HAC và DCA so le trong. Do đó: HAC = DCA
	Chứng minh tương tự cũng có: ACH = DAC
Xét tam giác AHC và tam giác CDA có
	HAC = DCA; AC cạnh chung; ACH = DAC
	Do đó: (g.c.g) AH = DC
	Mà DC = 12cm (gt)
	Do đó: AH = 12cm (1)
Tam giác vuông HAB vuông ở H theo định lý Pitago ta có:
AH2 +BH2 = AB2 BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 55 = 25	BH = 5 (cm) (2)
Tam giác vuông HAC vuông ở H theo định lý Pitago ta có: 
	AH2 + HC2 = AC2 HC2 = AC2 - AH2 = 152 - 122 = 91 = 92	HC = 9 (cm)
	Do đó: BC = BH + HC = 5 + 9 = 14 (cm)
Bài 2: Cho tam giác vuông cân tại đỉnh A. MA = 2 cm; MB = 3 cm; AMC = 1350. Tính độ dài đoạn thẳng MC.	 
Hướng dẫn
Trên nửa mặt phẳng bời Am không chứa điểm D. Dựng tam giác ADM vuông cân tại đỉnh A. Ta có: AD = MA = 2 cm	 
AMD = 450; DMC = AMC - AMD = 900 	 
Xét tam giác ADC và AMB có: AD = AM	 D
DAC = MAB (hai góc cùng phụ nhau với CAM);	 A	
AC = AB (gt). Do đó: (c.g.c) 
 DC = MB. Tam giác vuông AMD vuông ở A 	
nên MD2 = MA2 + MC2 (pitago)	
Do đó: MD2 = 22 + 22 = 8	 M 
Tam giác MDC vuông ở M nên B	 C
DC2 = MD2 + MC2 (Pitago)
Do đó: 32 = 8 + MC2 MC2 = 9 - 8 = 1 MC = 1
3) Cũng cố:
GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào?
HS: Trả lời, nhận xét
GV: Chính xác hóa
HS: Ghi nhớ và vận dụng để làm bài tập ở tiết sau
Tiết 2: 
A> MỤC TIÊU
- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
- Biết vận dụng định lý thuận, đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam giác vuông.
- Vận dụng để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, eke, compa
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao, eke, compa
C> PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, giải quyết vấn đề
D> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa
Bài 1: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với: a. 9; 12 và 15	 b. 3; 2,4 và 1,8	c. 4; 6 và 7	 d. 4 ; 4 và 4
Hướng dẫn
a. 
AB2 + AC2 = 81k2 + 144k2 = 225k2 = BC2 
Vậy tam giác ABC vuông ở A.
b. 
	AB2 + AC2 = 16k2 + 36k2 = 52k2 49k2 = BC2
	Vậy tam giác ABC không là tam giác vuông.
c. Tương tự tam giác ABC vuông ở C (C = 900)
d. Làm tương tự tam giác ABC vuông cân (B = 900)
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC (A = 900), kẻ AH BC
Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2
Hướng dẫn	 A
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông
Tam giác ABH có H = 900
	AB2 = AH2 + HB2 AB2 - HB2 = AH2
có H = 900 AC2 = AH2 + HC2 
	AC2 - HC2 = AH2 B	 H	 C
	AB2 - HB2 = AC2 - HC2 	 
 AB2 + CH2 = AC2 + BH2
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK	 A
Hướng dẫn
Gọi M là trung điểm của BC ta có:	 	 
 (c.g.c)	 	 	 M	 K
Vì BM = CM; IM chung; M1 = M2	 B	 	 C
 IB = IC (cặp góc tương ứng)	 
 (cạnh huyền - góc nhọn)	H 
 IH - IK
 (cạnh huyền - cạnh góc vuông) BH = CK. I
3) Cũng cố:
GV: Trong tiết học vừa qua ta đã học về những nội dung kiến thức liên quan nào?
HS: Trả lời, nhận xét
GV: Chính xác hóa
HS: Ghi nhớ 
Tiết 3: 
A> MỤC TIÊU
- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
- Biết vận dụng định lý thuận, đảo của định lý Pitago để nhận biết một t/g vuông.
- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán c/m hình học.
B> CHUẨN BỊ
GV: Sgk, thước thẳng, phấn màu, giáo án, MTBT, eke, compa
HS: Sgk, nháp, thước thẳng, MT, sách nâng cao, eke, compa
C> PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, giải quyết vấn đề
D> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Lần lượt nêu các bài tập để HS làm, nhận xét, bổ sung và sữa chữa sau đó GV hướng dẫn và chính xác hóa 
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC (A = 900). Chứng minh rằng
a. Nếu AB = BC thì C = 300	 C
b. Nếu C = 300 thì AB = BC 	 	 
Hướng dẫn
 Trên tia đối của tia AB đặt AD = AB
 Nối CD thì ta có: B	 A	 D
 (c.g.c) CB = CD (1)	 
a. Nếu AB = BC và AB = AD = BD. Thì BC = BD (2)
 Từ (1) và (2) suy ra CB = BD
	Vậy tam giác BCD đều BCA = ACD = BCD = 
b. CB = CD Tam giác CBD cân 
 Nếu BCA = 300; BCD = 600 suy ra tam giác BCD đều BD = BC
	2AB = BC AB = BC
Bài 2: Cho tam giác ABC, kẻ BE AC và CF AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân; b. Tính độ dài cạnh đáy BC
c. BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF.	 A
Hướng dẫn
a. vì E = F = 900
 BE = CF, Bc cạnh chung	 
	E	 F
 FBC = ECB tam giác ABC cân 	 O
b. Theo đề bài các đoạn thẳng BF và BC	 B	 C
 tỉ lệ với 3 và 5
	Ta có: 
	 cm
c. Tam giác ABC cân AB = AC mà BF = EC ()AF = AE 
 (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
 FAO = EAO (Vì AF = AE ; FAI = EAI) IF = IE (1)
 và FIA = EIA mà FIA + EIA = 1800 
 nên FIA = EIA = 900 AI EF (2)
 Từ (1) và (2) suy ra AO là trung trực của đoạn thẳng EF.
3) Cũng cố:
GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản sử dụng trong tiết.
Trong bài này các em cần nắm để vận dụng vào làm bài tập
4) Hướng dẫn về nhà:
Học kĩ lý thuyết 
Làm các bài tập trong sách “Nâng cao và phất triển Toán 7 tập 2”
Làm bài tập sau: Cho tam giác ABC có A là góc tù. Trong các cạnh của tam giác ABC thì cạnh nào là cạnh lớn nhất?	 A
HD.
* Kẻ AD AB tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC
* Kẻ AE AC tia AE nằm giữa hai tia AB và AC
 	 B	 E	 D	 C
Tuần: 27 
Chuyên đề 12: Giải đề thi HSG Toán 7
Thời gian thực hiện: 3 tiết.
Ngày soạn: 02/03/2015 
Ngày dạy: /03/2015
Điều chỉnh: 
A> MỤC TIÊU
- Biết vận dụng các kiến thức đã học để làm bài 
- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán.
B> CHUẨN BỊ
GV: Đề thi, thước thẳng, phấn màu, MTBT, eke, compa
HS: Nháp, thước thẳng, MT, eke, compa
C> PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, giải đề
D> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Giao đề cho HS làm
Đề số 1
Thời gian làm bài: 120 phút 
Câu 1: (1,5 đ)Tìm x biết: 
	a, ++++=0
	b, ½5x - 3½ - x = 7 
Câu 2: (3 điểm)
	a, Tính tổng:
	b, CMR: 
	c, Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hết cho 10
Câu 3: (2 điểm) Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4. Hỏi ba chiều cao tương ứng ba cạnh đó tỉ lệ với số nào?
Câu 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC có góchai đường phân giác AP và CQ của tam giác cắt nhau tại I.
	a, Tính góc AIC
	b, CM : IP = IQ
Câu 5: (1 điểm)	Cho . Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất.
------------------------------------------ hết -----------------------------------------
 Đáp án đề số 1
Câu 1:
a, (1) 
...... 	
b,	a.Tìm x, biết: ½5x - 3½ - x = 7 (1)	
ĐK: x -7 	
. 	
Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện đầu bài.	x1 = 5/2 ; x2= - 2/
Câu 2:
a, 	 ; 
b,	
................... 
c, Ta có 
................. 
Câu 3: Gọi độ dài 3 cạnh là a , b, c, 3 chiều cao tương ứng là x, y, z, diện tích S 
 vậy x, y, z tỉ lệ với 6 ; 4 ; 3 
Câu 4: 	GT; KL; Hình vẽ 
a,	 Góc AIC = 1200 
b, 	Lấy : AH = AQ .............. 	
Câu 5: NN
Vì đạt NN khi bằng 3 
Dấu bằng xảy ra khi 
Vậy B ; LN và 
-------------------------------------------------------------
4) Hướng dẫn về nhà:
Học kĩ lý thuyết
Xem các bài tập và đề đã làm
Làm các bài tập trong sách “Nâng cao và phất triển Toán 7 tập 1 + 2”
Làm đề sau: Đề số 2
Thời gian : 120’
Câu 1 : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết :
	a) = - 243 .
	b) 
	c) x - 2 = 0	(x)
Câu 2 : (3đ)
	a, Tìm số nguyên x và y biết : 
	b, Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết : A = 	(x)
Câu 3 : (1đ)	Tìm x biết : 	2. - 2x = 14
Câu 4 : (3đ)
	a, Cho ABC có các góc A, B , C tỉ lệ với 7; 5; 3 . Các góc ngoài tương ứng tỉ lệ với các số nào .
	b, Cho ABC cân tại A và Â < 900 . Kẻ BD vuông góc với AC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho : AE = AD . Chứng minh :
	1) DE // BC
	2) CE vuông góc với AB .
-----------------------------------Hết--------------------------------
Hướng dẫn giải đề số 2
Câu 1 : 3 điểm . Mỗi câu 1 điểm
(x-1) = (-3) x-1 = -3 x = -3+1 x = -2
(x+2)() = 0
 0 x+2 = 0 x = 2
x - 2 = 0 ()- 2 = 0 (- 2) = 0 = 0 x = 0
hoặc - 2 = 0 = 2 x = 4
Câu 2 : 3 điểm . Mỗi câu 1,5 điểm
a) 	, , 
x(1 - 2y) = 40 1-2y là ước lẻ của 40 . Ước lẻ của 40 là : 1 ; 5 .
Đáp số : 	x = 40 ; y = 0
	x = -40 ; y = 1
	x = 8 ; y = -2
	x = -8 ; y = 3
b) Tìm xz để AZ. A= 
A nguyên khi nguyên Ư(4) = {-4 ; -2 ;-1; 1; 2; 4}
Các giá trị của x là : 1 ; 4; 16 ; 25 ; 49 .
Câu 3 : 1 điểm
2 - 2x = 14 = x + 7 (1)
ĐK: x -7 	(0,25 đ)
. 	(0,25 đ)
Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện đầu bài.	x1 = 5/2 ; x2= - 2/3 (0,25đ).
Câu 4. 	(1.5 điểm)
Các góc A, B , C tỉ lệ với 7, 5, 3
A= 840 góc ngoài tại đỉnh A là 960
B = 600 góc ngoài tại đỉnh B là 1200
C = 360 góc ngoài tại đỉnh C là 1440
 Các góc ngoài tơng ứng tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6
b)
1) AE = AD ADE cân
= (1) ABC cân 
= (2)
Từ (1) và (2) 
ED // BC
Xét EBC và DCB có BC chung (3)
(4)
BE = CD (5)
Từ (3), (4), (5) EBC = DCB (c.g.c)
 = 900 CE ^ AB .
.
Tuần: 25 
Chuyên đề 13: Giải đề thi HSG Toán 7
 Thời gian thực hiện: 3 tiết.
Ngày soạn: 24/02/2015 
Ngày dạy: /02/2015 
A> MỤC TIÊU
- Biết vận dụng các kiến thức đã học để làm bài 
- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán.
B> CHUẨN BỊ
GV: Đề thi, thước thẳng, phấn màu, MTBT, eke, compa
HS: Nháp, thước thẳng, MT, eke, compa
C> PHƯƠNG PHÁP: Kiểm tra, đánh giá.
D> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Giao đề cho HS làm
Đề số 3
Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1( 3 điểm)
	a, Tính: 	A = 
	b, Tính nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + 4 +7 ++ 100 – 410)
Bài 2: ( 2 điểm). Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2.
Bài 3: (2 điểm). Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang một cuốn sách dày 234 trang.
Bài 4: ( 3 điểm) Cho ABC vuông tại B, đường cao BE Tìm số đo các góc nhọn của tam giác, biết EC – EA = AB.
-------------------------------------------- hết -------------------------------------------
Đáp án đề số 3
Bài 1: 3 điểm
a, Tính: 	A = 
= 
b, 1,5 điểm	Ta có:
+) 1 + 4 +7 ++ 100 = ( 1+100) + ( 4 + 97) +.+ ( 49+ 52) = 101 . 34 = 1434
	34 cặp
+) 1434 – 410 = 1024
+) ( 18 . 123 + 9 . 436 . 2 + 3 . 5310. 6 ) = 18 . ( 123 + 436 + 5310 )
= 18 . 5869 = 	105642
Vậy A = 105642 : 1024 103,17
Bài 2: 2 Điểm
Giọi số cần tìm là x, y, z. Số nhỏ là x , số lớn nhất là z. Ta có: x y z (1)
Theo giả thiết:	(2).	Do (1) nên z =
Vậy: x = 1. Thay vào (2) , được: 
Vậy y = 2. Từ đó z = 2. Ba số cần tìm là 1; 2; 2.
Bài 3: 	2 Điểm
Có 9 trang có 1 chữ số. Số trang có 2 chữ số là từ 10 đến 99 nên có tất cả 90 trang. Trang có 3 chữ số của cuốn sách là từ 100 đến 234, có tất cả 135 trang. Suy ra số các chữ số trong tất cả các trang là:
9 + 2 . 90 + 3. 135 = 9 + 180 + 405 = 594
Bài 4 : 3 Điểm
Trên tia EC lấy điểm D sao cho ED = EA.
Hai tam giác vuông ABE = DBE ( EA = ED, BE chung)
Suy ra BD = BA ; .
Theo giả thiết: EC – EA = A B
Vậy EC – ED = AB	Hay CD = AB	(2)
Từ (1) và (2) Suy ra: DC = BD.
Vẽ tia ID là phân giác của góc CBD ( I BC ).
Hai tam giác: CID và BID có :
ID là cạnh chung,
CD = BD ( Chứng minh trên).
 ( vì DI là phân giác của góc CDB )
Vậy CID = BID ( c . g . c) . Gọi là = 2 = 2 ( góc ngoài của BCD)
 mà ( Chứng minh trên) nên = 2 = 900 = 300 .
Do đó ; = 300 và = 600
-------------------------------------------------------------
4) Hướng dẫn về nhà:
Học kĩ lý thuyết
Xem các bài tập và đề đã làm
Làm các bài tập trong sách “Nâng cao và phất triển Toán 7 tập 1 + 2”
Làm đề sau: 
Đề số 4
Thời gian : 120’
Bài 1(2 điểm). Cho 
	a.Viết biểu thức A dưới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối.
	b.Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2 ( 2 điểm)
	a.Chứng minh rằng : .
	b.Tìm số nguyên a để : là số nguyên.
Bài 3(2,5 điểm). Tìm n là số tự nhiên để : 
Bài 4(2 điểm)	Cho góc xOy cố định. Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N sao cho OM + ON = m không đổi. Chứng minh : Đường trung trực của MN đi qua một điểm cố định.
Bài 5(1,5 điểm). Tìm đa thức bậc hai sao cho : .
	áp dụng tính tổng : S = 1 + 2 + 3 +  + n.
------------------------------------ Hết --------------------------------
Hướng dẫn giải đề số 4
Bài 1.a. 	Xét 2 trường hợp :
	* ta được : A=7.
	* ta được : A = -2x-3.
b.	Xét hay A > 7. Vậy : Amin = 7 khi .
Bài 2. a. 	Đặt : A = 
	Ta có :
	* A < = = 
	* A > .
b.	 Ta có : = =
= là số nguyên
Khi đó (a + 3) là ước của 14 mà Ư(14) = .
Ta có : a = -2;- 4;- 1; - 5; 4 ; - 10; 11 ; -17.
Bài 3. Biến đổi :
 Để 
* n Ư(30) hay n {1, 2 , 3, 5 , 6 , 10 , 15 , 30}.
*
+
x
z
d
 D
M
N
I
y
M'
O
+
 n {1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 30}.
-Thử từng trường hợp ta được : n = 1, 3, 10, 30 thoã mãn bài toán.
Bài 4.
-Trên Oy lấy M’ sao cho OM’ = m. Ta có :
N nằm giữa O, M’ và M’N = OM.
-Dựng d là trung trực của OM’ và Oz là
phân giác của góc xOy chúng cắt nhau tại D.
-
D thuộc trung trực của MN.
-Rõ ràng : D cố định. Vậy đường trung trực của MN đi qua D cố định.
Bài 5. -Dạng tổng quát của đa thức bậc hai là : (a0).
Ta có : .
Vậy đa thức cần tìm là : (c là hằng số).
áp dụng :
+ Với x = 1 ta có : 
+ Với x = 2 ta có : 
.
+ Với x = n ta có : 
S = 1+2+3++n = = .
Lưu ý : Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Bài hình không vẽ hình không chấm điểm.
Tuần: 25 
Chuyên đề 14: Giải đề thi HSG Toán 7
 Thời gian thực hiện: 3 tiết.
Ngày soạn: 24/02/2015 
Ngày dạy: /02/2015 
A> MỤC TIÊU
- Biết vận dụng các kiến thức đã học để làm bài 
- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán.
B> CHUẨN BỊ
GV: Đề thi, thước thẳng, phấn màu, MTBT, eke, compa
HS: Nháp, thước thẳng, MT, eke, compa
C> PHƯƠNG PHÁP: Kiểm tra, đánh giá.
D> TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới:
GV: Giao đề cho HS làm 
Đề số 5
Bài 1:(4 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 
	b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : 
chia hết cho 10
Bài 2:(4 điểm)
Tìm x biết:
a. ;	b. 
Bài 3: (4 điểm)
Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo . Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ . Biết = 50o ; =25o .
Tính và 
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). T