Giáo án môn Toán khối 11 - Tiết 57: Thể tích hình hộp chữ nhật

Tiết : 57	
Tuần: 31 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 
Ngày: 18/04/2008 
1) Mục tiêu:
- Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bước đầu nắm được dấu hiệu để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
- Nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
- Biết vận dụng công thức vào việc tính toán.
Chuẩn bị:
- SGK, bảng phụ.
- Mô hình lập phương, hình hộp chữ nhật, thước đo đoạn thẳng.
- Phương pháp: Nêu vấn đề.
Ổn định:
- Kiểm tra sĩ số.
- Kiểm tra bài cũ:
+ HS 1: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có những vị trí tương đối nào ?
Lấy ví dụ minh hoạ trên mô hình hình hộp chữ nhật.
+ HS 2: Lấy ví dụ về đường thẳng song song với mặt phẳng trên hình hộp chữ nhật và trong thực tế. Giải thích tại sao AD // mp(A’B’C’D’).
Lấy ví dụ về hai mặt phẳng song song trên hình hộp chữ nhật và trong thực tế.
Giảng bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- Đặt vấn đề: Trong không gian, giữa đường thẳng và mặt phẳng, ngoài quan hệ song song còn có một quan hệ phổ biến là quan hệ vuông góc.
?1
- Cho HS quan sát hình “Nhảy cao ở sân tập thể dục” và giới thiệu hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Yêu cầu HS làm 
- Hỏi: AD và AB là hai đường thẳng có vị trí tương đối thế nào ? Cùng thuộc mặt phẳng nào ?
- Giới thiệu: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và kí hiệu.
- Nêu phần nhận xét.
- Nêu vấn đề: Ta đã có đường thẳng A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng A’A lại thuộc mặt phẳng (A’ABB’), ta nói mặt phẳng (A’ABB’) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
 - Gọi HS nêu khái niệm hai mặt phẳng vuông góc.
?2
- Yêu cầu HS làm 
Giải thích đại diện cho một trường hợp.
?3
- Tiếp tục cho HS làm 
Giải thích đại diện cho một trường hợp.
- Yêu cầu HS đọc SGK trang 102 phần thể tích hình hộp chữ nhật đến công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
- Hỏi: Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là gì ?
- Giới thiệu công thức thể tích của hình hộp chữ nhật.
* Lưu ý: Thể tích của hình hộp chữ nhật còn bằng diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng.
- Hỏi: Thể tích hình lập phương tính thế nào ?
- Hướng dẫn HS làm ví dụ SGK.
- HS lắng nghe.
- HS quan sát hình vẽ ở SGK.
- HS quan sát hình 84 và thực hiện:
+ AA’ AD vì D’A’AD là hình chữ nhật.
+ AA’ AB vì A’ABB’ là hình chữ nhật.
- HS trả lời: AD và AB là hai đường thẳng cắt nhau và cùng thuộc mặt phẳng (ABCD)
- HS quan sát và nghe GV trình bày.
- HS lần lượt nêu khái niệm hai mặt phẳng vuông góc.
- HS thực hiện:
Trên hình 84 còn có B’B, C’C, D’D vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Giải thích B’B mp(ABCD)
Có B’B BA và B’B BC
BA cắt BC và cùng thuộc mặt phẳng (ABCD).
Suy ra B’B mp(ABCD)
- HS trả lời:
Có B’B mp(ABCD)
B’B mp(B’BCC’)
Suy ra mp(B’BCC’) mp(ABCD)
Tương tự mp(D’DCC’) mp(ABCD), mp(D’DAA’) mp(ABCD).
- HS tự xem SGK.
- 1 HS đọc to trước lớp.
- HS trả lời: Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
- HS trả lời: Hình lập phương chính là hình hộp chữ nhật có 3 kích thước bằng nhau.
- HS chú ý nghe GV hướng dẫn.
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – Hai mặt phẳng vuông góc:
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD) ta nói A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A và kí hiệu:
A’A mp(ABCD)
* Nhận xét: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.
b) Hai mặt phẳng vuông góc:
Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
Kí hiệu: 
mp(ADDA’) mp(ABCD)
2) Thể tích của hình hộp chữ nhật:
Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c (cùng đơn vị đo) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V = abc
Thể tích hình lập phương cạnh a là: 
V = a3
- Ví dụ: (SGK)
 	5) Củng cố – dặn dò: 
	- Cho HS làm bài tập SGK:
	+ Bài tập 13: (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
	Chiều dài
22
18
15
20
Chiều rộng
14
Chiều cao
5
6
8
Diện tích một đáy
90
260
Thể tích
1320
2080
	* Hướng dẫn về nhà:
- Nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Công thức tính diện tích, thể tích trong hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
	- Làm bài tập 11, 12 SGK.
 	+ Hướng dẫn bài tập 11: Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c
	Ta có: 
	V = a.b.c = 3k.4k.5k = 480
	Từ đó tinhd k rồi tìm a, b, c.
	+ Hướng dẫn bài tập 12:
	Aùp dụng định lí Pi-ta-go: AD2 = AB2 + BD2
	Mà BD2 = BC2 + DC2
	Nên AD2 = AB2 + BC2 + DC2
------------------- @&? --------------------