Giáo án môn Toán 6 - Chủ đề: Bội chung nhỏ nhất

 Ngày dạy: . Lớp 6
Tiết: Từ tiết 34 đến tiết 36
 CHỦ ĐỀ: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (TOÁN 6)
Số tiết: 3 tiết
I. Chuẩn kiến thức kỹ năng:
- Kiến thức: 
 + Biết khái niệm BCNN của hai hay nhiều số. 
 + Phân biệt được BC và BCNN của hai hay nhiều số.
- Kỹ năng: 	
 + Biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
 + Biết tìm BC của hai hay nhiều số thông qua tìm BCNN của chúng.
 + Phân biệt được quy tắc tìm BCNN với quy tắc tìm ƯCLN.
 + Biết vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế
- Thái độ: Chú ý tiếp thu kiến thức mới, có ý thức học tập bộ môn.
II. Bảng mô tả:
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng thực tiễn
1. Bội chung nhỏ nhất
Phát biểu được khái niệm BCNN.
Giải thích được một số cho trước có phải là BCNN của hai hay nhiều số đã cho hay không.
Giải quyết được bài toán tìm BCNN của hai hay nhiều số thông qua việc tìm bội của từng số.
Bài 1.1
Bài 1.2
Bài 1.3.1
Bài 1.3.2
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. 
Nêu lên được quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số. 
- Tìm được BCNN của hai hay nhiều số. 
- Phân biệt được quy tắc tìm BCNN và quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
 Tìm BCNN của hai hay nhiều số thõa mãn điều kiện cho trước.
Vận dụng tìm BCNN của hai hay nhiều số vào bài toán thực tế.
Bài 2.1
Bài 2.2.1
Bài 2.2.2
Bài 2.3
Bài 2.4
3.Cách tìm BC thông qua BCNN.
Chỉ ra được mối liên hệ giữa BC và BCNN.
Tìm được BC thông qua BCNN
Vận dụng việc tìm BC thông qua BCNN để tìm các số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan tới việc tìm BC thông qua BCNN.
Bài 3.1
Bài 3.2
Bài 3.3.1
Bài 3.3.2
Bài 3.4.1
Bài 3.4.2
III. Bài tập minh họa:
Bài 1.1: Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp các BC của các số đó.
B. BCNN của hai hay nhiều số là số khác 0 trong tập hợp BC của các số đó.
C. BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC của các số đó.
Bài 1.2: Số nào sau đây là BCNN của 4 và 6: 0; 2; 6; 8; 12; 24.
Bài 1.3.1: Tìm BCNN của 6 và 8.
Bài 1.3.2: a) Tìm BCNN (5; 1)
 b) Tìm BCNN(4;6;1)
Bài 2.1: Cho hai số a = 2.32 và b = 22.33.5
Khi đó: 
BCNN (a; b) = 2 .3 .5
Bài 2.2.1: (Bài 149 a, b SGK)
Tìm BCNN của các số sau bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
a) 60 và 280; b) 84 và 108.
Bài 2.2.2: Cho ba số 10; 12; 15
a. Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố.
b.Tìm BCNN(10; 12; 15) ( Bài 150 a SGK)
c.Tìm ƯCLN(10; 12; 15)
Bài 2.3: (Bài 152 SGK)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng và 
Bài 2.4: (Bài 157 SGK) 
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật? 
Bài 3.1:
Biết BCNN (a; b) = 12
Trong các số sau đây số nào là BC của a và b: 0; 6; 12; 24, 36; 42.
Bài 3.2: Tìm BCNN(30; 45) rồi tìm BC của chúng
Bài 3.3.1: ( Bài 153 SGK) Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45
Bài 3.3.2: (Bài 156 SGK)
Tìm số tự nhiên x biết rằng: và 150 < x < 300.
Bài 3.4.1: ( Bài 154 SGK)
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Bài 3.4.2: ( Bài 158 SGK)
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.
IV. Hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bội chung nhỏ nhất (15’)
Gv nêu ví dụ:
Tìm: B(4); B(6) ; BC(4; 6)
GV cùng HS nhận xét, chấm điểm, sau đó đặt vấn đề vào bài.
1HS lên bảng làm
* B(4)={0;4;8;12;16;20;24}
B(6)={0;6;12;18;24;.}
BC(4,6)={0;12;24;}
- Từ ví dụ yêu cầu HS tìm số nhỏ nhất mà khác 0 trong tập hợp BC của 4 và 6?
GV: Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6, giới thiệu kí hiệu BCNN.
-Vậy thế nào là BCNN của 2 hay nhiều số?
- Cách tìm BCNN (liệt kê)
- Quan sát các BC của 4 và 6 là 0;12;24;36... có quan hệ gì với 12 (BCNN(4;6)).
Rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC và BCNN?
GV đưa ra nhận xét và chú ý
Củng cố:
 Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp các BC của các số đó.
B. BCNN của hai hay nhiều số là số khác 0 trong tập hợp BC của các số đó.
C. BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC của các số đó.
- HS: Số 12 
- HS chú ý lắng nghe kiến thức
- Hs trả lời
- Hs trả lời.
- Là các bội của 12
- Hs trả lời 
1.Bội chung nhỏ nhất
BC(4;6) = {0;12;24;36;}
BCNN(4;6) = 12
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
* Nhận xét (SGK trang 57)
* Chú ý (SGK trang 58)
 BCNN(a,1)=a;
 Ví dụ : BCNN(9;1) = 9
BCNN(4;6;1) =BCNN(4;6) = 12
Hoạt động 2: Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố (30’)
Xét ví dụ: Tìm BCNN(18,30).
- Hãy phân tích các số 18, 30 ra TSNT.
- Tìm các thừa số nguyên tố chung, riêng
-Hãy lập tích các thừa số đã chọn với số mũ mỗi thừa số là lớn nhất.
- Vậy BCNN(18,30) = 2.32.5 = 90
- Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta làm thế nào?
GV nhận xét và đưa ra quy tắc.
GV: Cho hai số a = 2.32 và 
b = 22.33.5
Khi đó: 
BCNN (a; b) = 2 .3 .5
-So sánh sự giống, khác nhau giữa 2 cách làm tìm ƯCLN và BCNN ?
Yêu cầu HS làm ? ( hoạt động nhóm)
GV nhận xét và đưa ra chú ý
- Thực hiện.
- Các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2;3;5
- Tích : 2.32.5
- Chú ý lắng nghe.
- Hs trả lời
- Đọc quy tắc.
- HS trả lời
- HS so sánh
- HS làm bài
- Đọc chú ý.
2.Tìm BCNN bằng cách phân tích ra TS nguyên tố
Ví dụ: Tìm BCNN(18; 30)
Giải:
18 = 2.32
30 = 2.3.5 
BCNN(18; 30) = 2.32.5 = 90 
* Quy tắc: (SGK) 
?. 
 BCNN(8,12)=24
BCNN(5,7,8)=280
BCNN(12,16,48)= 48 
* Chú ý: (SGK) 
GV cho HS làm bài tập 149 SGK, chia lớp làm 3 dãy, mỗi dãy làm 1 câu
HS thực hiện theo yêu cầu của GV
Bài 149/ SGK trang 59:
a. 60 = 22.3.5
 280 = 23.5.7
 BCNN(60,280) = 23.3.5.7 = 840
b. 84 = 22.3.7
 108 = 22. 33
 BCNN(84,108) = 22.33.7 = 756
c. BCNN( 13; 15) = 195
Hoạt động 3:Cách tìm bội chung thông qua BCNN (45’)
GV nêu ví dụ: Tìm BC (30; 45)
GV hướng dẫn HS thực hiện
Qua ví dụ trên, để tìm BC của các số ta làm như thế nào?
- GV nêu cách tìm BC thông qua tìm BCNN
GV hướng dẫn HS làm bài 152 bằng cách điền vào chỗ trống ( hoạt động nhóm)
Bài tập 152 SGK trang 59
a15, a18 nên a là ................
a là số nhỏ nhất khác 0 nên a là......
 15 = 3.5 ; 18 = 2.32
BCNN(15;18) = ....... = ....
Vậy: a = .....
Bài 153/SGK trang 59
- Yêu cầu HS nêu cách làm
- Gọi 1 HS khác lên bảng làm.
Cho HS làm tiếp bài tập 154 SGK trang 59
GV hướng dẫn: Gọi số HS lớp 6C là a. Vậy a có quan hệ như thế nào với 2; 3; 4; 8 ?
Đến đây bài toán đã trở về bài toán đã làm ở trên.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để hoàn thành bài tập
- Hs thực hiện theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời
- 1 HS đọc đề
- HS thực hiện theo yêu cầu của GV
- HS nêu cách làm.
- HS đọc đề bài.
- HS:
a Î BC(2; 3; 4; 8)
HS trao đổi, thảo luận để làm, sau đó 1 HS lên bảng làm
3. Cách tìm BC thông qua tìm BCNN
Ví dụ:Tìm BC (30; 45)
Giải:
Ta có: 30 = 2.3.5; 45 = 32.5
BCNN (30; 45) = 2.32.5 = 90
Vậy BC (30; 45) = { 0; 90; 180; 270;}
Để tìm BC của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó
Bài 152.SGK
 a15, a18 nên a là BC(15;18)
a là số nhỏ nhất khác 0 nên a là BCNN(15;18)
 15 = 3.5 ; 18 = 2.32
BCNN(15;18) = 2.32.5 = 90
Vậy: a = 90
Bài tập 153. SGK
30 = 2. 3. 5 ; 45 = 32.5
BCNN(30,45) = 2. 32.5 = 90
BC(30;45) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; ...}
Các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450
Bài 154 SGK 
Gọi số HS lớp 6C là a.
Nên a Î BC(2; 3; 4; 8) và 
BCNN(2; 3; 4; 8) = 24
BC(2; 3; 4; 8) = {0; 24; 48; 72;...}
Vì nên a = 48
Vậy lớp 6C có 48 học sinh
Hoạt động 4: Luyện tập (43’)
Dạng 1:
Tìm BCNN của :
a) 16 và 25; b) 12; 21; 28
GV cùng HS nhận xét, có thể chấm điểm
Dạng 2: 
Bài 157/ SGK 
GV hướng dẫn HS
Dạng 3: 
GV cho HS làm bài tập 156/ SGK 
(thảo luận nhóm)
Bài 156/ SGK 
x 12 ; x 21; x 28
nên x Î .và 150 < x < 300 
BCNN(12; 21; 28) = 
BC( 12;21;28) = .
Vì 150 < x < 300 
Nên x Î { .}
Bài 158/ SGK 
-Số cây đội 1 trồng có quan hệ gì với 8.
 -Số cây đội 2 trồng quan hệ gì với 9.
-Số cây 2 đội bằng nhau. Số đó quan hệ như thế nào với 8 và 9..
-GV yêu cầu HS thực hiện
+ Lưu ý: 2 đội cùng 1 số cây.
- GV sửa bài và nhận xét.(nếu không đủ thời gian thì cho HS về nhà làm)
- HS hoạt động nhóm, sau đó 2 HS lên bảng làm
- 1 HS đọc đề bài.
- HS cùng GV phân tích đề toán.
- HS cả lớp làm vào vở.
- 1 HS lên bảng làm.
- Đọc tóm tắt đề bài 
 (Tổng số cây đội = số người đội 1 nhân số cây 1 người trồng).
- số cây là bội của 8
- số cây là bội của 9.
- số cây đó là bội của 8 và 9.
1 hs lên bảng làm
Dạng 1:Tìm BCNN của các số cho trước
 Tìm BCNN của :
a) 16 và 25; b) 12; 21; 28
Dạng 2: Bài toán đưa về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số
Bài 157/ SGK 
Sau a ngày hai bạn lại cùng trực nên a là BCNN(10;12)
10 = 2. 5; 12 = 22. 3
BCNN(10;12) = 22. 3. 5 = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì 2 bạn lại cùng trực nhật.
Dạng 3: Bài toán đưa về việc tìm BC của hai hay nhiều số thoả mãn điều kiện cho trước
Bài 156/ SGK 
x 12 ; x 21; x 28
nên x Î BC(12; 21; 28) và 
150 < x < 300 
BCNN(12; 21; 28) = 84
BC( 12;21;28) = {0;84;168;252;
336;..}
Vì 150 < x < 300 
Nên x Î { 168; 252}
Bài 158/ SGK 
Gọi số cây mỗi đội phải trồng là a. Ta có aÎ BC(8;9) 
và 100 a 200
Vì 8; 9 nguyên tố cùng nhau nên BCNN(8;9) = 8. 9 = 72
BC(8;9) = {0; 72; 144; 216; } 
vì 100 a 200
Nên a = 144
Vậy số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2’)
Ôn lại bài.
Đọc có thể em chưa biết.
Chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương. ( HS trả lời các câu hỏi ôn tập)
BTVN 159; 160; 161 SGK trang 63.