Giáo án môn Toán 11 - Hàm số liên tục

ĐỀ CƯƠNG DỰ GIỜ 
Bài dạy	: Hàm số liên tục (T1)
Sinh viên lên lớp	: Nguyễn Thị Quỳnh Anh. 	Bộ môn: Toán
Giáo viên hướng dẫn	: Thầy Phạm Văn Quảng
Tiết PPCT	: 58 
Thời gian	: Tiết 5C – Thứ ba, ngày 05 tháng 3 năm 2013.
Tại lớp	 : 11B4. 
 I. Mục tiêu
 1. Về kiến thức: 
Học sinh cần nắm:
 Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng.
 2.Về kỹ năng : 
 Ứng dụng định nghĩa để xét tính liên tục của hàm số.
 3. Về tư duy thái độ :
 - Rèn luyện tư duy logic.
 - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân.
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập giúp đỡ nhau cùng tiến bộ.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
 1. Chuẩn bị của GV:
 Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
 2. Chuẩn bị của HS:
 Dụng cụ học tập: máy tính casio, thước,
 Bài cũ về giới hạn của hàm số, xem trước bài .
 III. Phương pháp dạy hoc :
Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở nếu vần đề,Trong đó, phương pháp chính được sử dụng là gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
 IV. Tiến trình bài học:
Thời gian
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
5’
15’
20’
5’
1.Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số:
fx=x2+4 khi x≤23x+2 khi x>2
Tính các giới hạn sau (nếu có):
limx→2+f(x)
limx→2-f(x)
limx→2f(x)
-Gọi HS lên bảng làm:
-HS:
limx→2+fx=8
limx→2-fx=8
vìlimx→2+fx=limx→2-fx=8
nênlimx→2fx=8
-GV cho HS khác nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét và cho điểm.
- GV yêu cầu HS so sánh
limx→2fxvới f(2)
-HS:
limx→2fx= f(2)
-GV : hàm số có tính chất
limx→x0f(x)=f(x0)
Như trên được gọi là hàm số liên tục tại x0.
2.Bài mới:
a)Hoạt động 1:Hàm số liên tục tại một điểm.
-GV phát biểu định nghĩa và yêu cầu HS xem SGK.
-Cho HS làm ví dụ 1:
* Ví dụ1: Cho
fx=xx-2
a)Xét tính liên tục của hàm số tại x0=3
HS: TXĐ: D=R\{2}
limx→3fx=3=f(3)
Vậy hàm số y=f(x) liên tục tại x=3
-Nếu hàm số f(x) không thõa mãn một trong các điều kiện đó thì f(x) được gọi là hàm gián đoạn tại 
(Diễn đạt bằng lời
+ Tồn tại lim nhưng không xác định tại điểm đó
+ Hàm xác định tại điểm đó nhưng không tồn tại lim
+Hàm xác định và tồn tại lim nhưng 2 giá trị không bằng nhau.)
b)Xét tính liên tục của hàm số tại x0=2
limx→2+f(x)=+∞
limx→2-fx=-∞
vìlimx→2+f(x)≠limx→2-fx
nên không tồn tại limx→2f(x)
Vậy hàm số gián đoạn tại x0=2.
b)Hoạt động 2: Hàm số liên tục trên một khoảng.
GV: Ở trên ta đã biết hàm số liên tục tại một điểm.Vậy khi hàm số liên tục tại mọi điểm trên khoảng thuộc TXĐ thì nó có liên tục trên khoảng đó
không?
HS:Trả lời
GV:Để biết câu trả lời của em có đúng hay không chúng ta sẽ tìm hiểu về phần II.
GV:Cho HS phát biểu định nghĩa trong SGK.
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số fx=1-x2
a)Trên (-1;1).
∀x0∈-1;1
limx→x0f(x)=1-x02=f(x0)
Vậy hàm số f(x) liên tục tại mọi điểm trên khoảng (-1;1).
-GV cho HS nhận xét và hoàn chỉnh lời giải.
-GV phát biểu định nghĩa hàm số liên tục trên đoạn [a;b].
-GV: Như vậy để chứng minh hàm số liên tục trên một đoạn ta cần cm?
-HS: 
 + f(x) liên tục trên khoảng (a;b) 
 +
-Cho HS làm câu b)
b)Trên đoạn [-1;1]
Theo câu a, ta có f(x) liên tục trên 
(-1;1).
limx→-1+fx=0=f(-1)
limx→1-f(x)=0=f(1)
Vậy f(x) liên tục trên đoạn [-1;1]
-GV cho HS nhận xét và sửa bài cho HS.
- GV chiếu đồ thị của hàm số trong ví dụ 1 lên bảng cho HS nhận xét về hình dạng của đồ thị của hàm số trên các khoảng (-∞;2); (0;3) ;[4;5],
HS: trả lời.
-GV: cho học sinh rút ra kết luận.
3.Cũng cố:
Nhắc lại cho HS kiến thức trọng tâm của bài này chính là:
+ Cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn.
+ Nhấn mạnh lại đồ thị hàm liên tục trên một khoảng là đường liền nét, hàm gián đoạn trên khoảng đó không phải là đường liền nét.
GV giao bài tập để cũng cố kiến thức toàn bài:
Cho hàm số: 
y=fx=x3-8x-2 khi x≠25 khi x=2
Xét tính liên tục của hàm số tại x=2.
Thay số 5 bằng số mấy để hàm số liên tục tại x=2.
I/ Hàm số liên tục tại một điểm:
1.Định nghĩa 1: SGK
f(x) liên tục tại 
2.Nhận xét:
f(x) không liên tục tại ( đgl gián đoạn tại )
II/ Hàm số liên tục trên một khoảng.
1.Định nghĩa 2: SGK
fxliên tục trên (a;b) 
 ∀x0∈a,b,limx→x0f(x)=f(x0)
fxliên tục trên [a;b] 
 ∀x0∈a,b,limx→x0f(x)=f(x0limx→a+fx=f(a)limx→b-f(x)=f(b)
Khái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng, như (a;b], [a;+∞),  được định nghĩa tương tự.
2.Nhận xét:
Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó.
V/ Hướng dẫn học ở nhà:
Ôn lại các định nghĩa đã học hôm nay.
Bài tập về nhà: 1,2,3
	Hương Thủy, ngày 01 tháng 03 năm 2013
	Giáo viên hướng dẫn 	Sinh viên thực tập
	Phạm Văn Quảng	 Nguyễn Thị Quỳnh Anh