Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 51 đến 52

CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC MÔN TOÁN, LỚP 8
Học kì II: 12 tuần thực học x 4 tiết/tuần = 48 tiết
(Kèm theo Công văn số 220/PGDĐT ngày 06/4/2020 của phòng GD - ĐT)
Đại số: 22 tiết. Hình học: 26 tiết
I. ĐẠI SỐ (22 tiết)
Tuần
Tiết
Tên bài (hoặc chuyên đề) dạy học
Ghi chú (Điều chỉnh theo công văn 1113 của Bộ GD&ĐT)
Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
20
43
§1. Mở đầu về phương trình
21
44
§2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
22
45
§3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 
46
Luyện tập
23
47
§4. Phương trình tích 
 Luyện tập
- Cả hai bài tích hợp thành một bài.
- ?1; ?3; ?4: tự học có hướng dẫn. 
- Bài tập 26 khuyến khích HS tự làm.
48
§5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Luyện tập
- Cả hai bài tích hợp thành một bài.
- Mục 4. Áp dụng: tự học có hướng dẫn.
- Bài tập 33 khuyến khích HS tự làm.
24
49
§6. Giải toán bằng cách lập phương trình 
§7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
- §6; §7 và Luyện tập cả ba bài tích hợp thành một bài.
-§6: ?3 tự học có hướng dẫn. Bài tập 36 khuyến khích HS tự làm.
- §7: ?1; ?2: Tự học có hướng dẫn. Bài tập 43; 49 khuyến khích HS tự làm.
50
Luyện tập
25
51
Ôn tập chương III
Bài tập 53; 54; 56: Khuyến khích HS tự làm.
52
Kiểm tra chương III
Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
26
53
§1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
54
§2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Luyện tập
- §2 và Luyện tập tích hợp thành một bài.
- Bài tập 10; 12 khuyến khích HS tự làm.
27
55
§3. Bất phương trình một ẩn 
56
§4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Luyện tập
- §2 và Luyện tập tích hợp thành một bài.
- Mục 4: Tự học có hướng dẫn 
- Bài tập 21; 27; 28; 32; 33; 34: khuyến khích HS tự làm.
28
57
Luyện tập (tt)
58
§5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
29
59
Ôn tập chương IV
60
Kiểm tra chương IV
30
61
Ôn tập học kì II
62
Ôn tập học kì II (tt)
31
63
Kiểm tra học kỳ II 
64
Trả bài kiểm tra học kỳ II
II. HÌNH HỌC (26 tiết)
Tuần
Tiết
Tên bài (hoặc chuyên đề) dạy học
Ghi chú (Điều chỉnh theo công văn 1113 của Bộ GD&ĐT)
20
35
§4. Diện tích hình thang.
36
§5. Diện tích hình thoi.
 37
Luyện tập.
21
38
§6. Diện tích đa giác.
Chương III: Tam giác đồng dạng.
39
§1. Định lí Ta-lét trong tam giác
Đã thực hiện
40
§2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét.
Đã thực hiện
22
41
Luyện tập
Bài tập 12; 13; 14: Khuyến khích HS tự làm
42
§3. Tính chất đường phân giác của tam giác 
 Luyện tập 
- §3 và Luyện tập tích hợp thành một bài.
- Định lí không yêu cầu HS chứng minh.
- Bài tập 21; 22 khuyến khích HS tự làm.
23
43
Nội dung 1: §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Luyện tập
Dạy theo chủ đề: Tam giác đồng dạng
(4 tiết)
- §4: Định lí không yêu cầu HS chứng minh.
- Bài tập 25; 26 khuyến khích HS tự làm.
- §5: Định lí không yêu cầu HS chứng minh.
- §6: Định lí không yêu cầu HS chứng minh; 
Bài tập 34 Khuyến khích học sinh tự làm
- §7: Định lí không yêu cầu HS chứng minh;
Bài tập 41; 42 khuyến khích HS tự làm
- §8: Định lí 1, 2, 3: không yêu cầu HS chứng minh; Bài tập 51 khuyến khích HS tự làm. 
- Hướng dẫn HS tự học §9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
44
Nội dung 2: 
§5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
§6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
24
45
Nội dung 3: §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba - Luyện tập
46
Nội dung 4: §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Luyện tập
25
47; 48
Thực hành: Đo gián tiếp chiều cao của vật. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một địa điểm không thể tới được.
26
49
Ôn tập chương III
Bài tập 59; 61 khuyến khích HS tự làm.
50
Kiểm tra chương III
27
Chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
51
§1. Hình hộp chữ nhật
§2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- §1, §2, §3 và Luyện tập: cả 4 bài tích hợp thành một bài.
- §2: Mục 2 không yêu cầu HS giải thích vì sao đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song với nhau. Bài tập 8; 10: khuyến khích HS tự làm.
- §3: Mục 1 không yêu cầu HS giải thích vì sao đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Bài tập 11; 12; 18 khuyến khích HS tự làm.
52
§3. Thể tích của hình hộp chữ nhật 
Luyện tập
28
53
§4. Hình lăng trụ đứng
§5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- §4, §5, §6 và Luyện tập: cả 4 bài tích hợp thành một bài.
- §5: Bài tập 26 khuyến khích HS tự làm.
- Bài tập 32; 35 khuyến khích HS tự làm
54
§6. Thể tích của hình lăng trụ đứng 
Luyện tập 
29
55
§7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều 
§8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều.
- §7, §8, §9 và Luyện tập: tích hợp thành một bài.
- §7: Mục 3. Hình chóp cụt đều khuyến khích HS tự đọc. Bài tập 39 khuyến khích HS tự làm.
- §8: Mục 2. Ví dụ: khuyến khích HS tự đọc; Bài tập 42 khuyến khích HS tự làm.
- §9: ? trong mục 2. Ví dụ: khuyến khích HS tự đọc; Bài tập 45; 46; 48; 50 khuyến khích HS tự làm.
56
§9. Thể tích của hình chóp đều 
Luyện tập.
30
57
Ôn tập chương IV
Bài tập 55; 57; 58 khuyến khích HS tự làm
58
Ôn tập học kì II 
31
59
Kiểm tra học kỳ II 
60
Trả bài kiểm tra học kỳ II
Tuần:
Ngày soạn:
Tiết:
Ngày dạy:
Chương IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG - HÌNH CHÓP ĐỀU
A - HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
§1. §2.§3. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT - THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nhận biết được (trực quan) các yếu tố của hình hộp chữ nhật. Nhận biết (qua mô hình) khái niệm về hai đường thẳng song song. Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Bằng hình ảnh cụ thể , HS bước đầu biếtđược dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song. HS biết được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, thể tích hình hộp chữ nhật
2. Kỹ năng: xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của một hình hộp chữ nhật. HS nhận xét được trong thực tế hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song. Rèn kĩ năng nhận dạng được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, tính thể tích hình hộp chữ nhật.
3. Thái độ: Tập trung, cẩn thận, chính xác.
4. Định hướng năng lực:
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của một hình hộp chữ nhật. nhận xét được trong thực tế hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song. Biết tính thể tích hình hộp chữ nhật.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Mô hình hình hộp chữ nhật, tranh vẽ một số vật thể trong không gian, thước kẻ, phấn màu.
2. Học sinh: SGK, các vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao 
(M4)
Hình hộp chữ nhật
Chỉ ra các yếu tố của hình hộp chữ nhật.
Xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh, chiều cao hình hộp chữ nhật.
Kể tên một số vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương trong thực tế. 
Hình hộp chữ nhật
- Biết được hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song (bằng trực quan).
- Nhận biết (qua mô hình) khái niệm về hai đường thẳng song song, hiểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
- Nhận xét được trong thực tế hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song.
Thể tích hình hộp chữ nhật
khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
Biết được (trực quan) đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
Tính được thể tích của hình hộp chữ nhật, vận dụng công thức vào tính toán. 
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. KHỞI ĐỘNG: 
HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát 
- Mục tiêu: Giúp HS biết được nội dung của chương IV
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân
- Phương tiện dạy học: mô hình hình chữ nhật
- Sản phẩm: Nội dung chương IV
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV đưa ra mô hình hình chữ nhật, tranh vẽ một số vật thể trong không gian, thước kẻ, phấn màu, bảng có kẻ ô vuông, giới thiệu một số hình không gian ta thường gặp trong cuộc sống hàng ngày. Đó là những hình mà các điểm của chúng có thể không cùng nằm trong một mặt phẳng. Sau đó GV giới thiệu nội dung cơ bản của chương
HS quan sát các mô hình, tranh vẽ, nghe GV giới thiệu
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
HOẠT ĐỘNG 2: Hình hộp chữ nhật 
- Mục tiêu: Giúp HS biết được (trực quan) các yếu tố của hình hộp chữ nhật.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm.
- Phương tiện dạy học: SGK, thước, mô hình hình chữ nhật
- Sản phẩm: xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của một hình hộp chữ nhật.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: đưa ra hình hộp chữ nhật bằng nhựa trong và giới thiệu một mặt của hình chữ nhật, đỉnh, cạnh của hình chữ nhật.
HS: Tập trung nghe giảng
GV giới thiệu hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật và các mặt bên.
GV đưa tiếp hình lập phương bằng nhựa trong để giới thiệu cho HS
GV yêu cầu HS đưa ra các vật có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương và chỉ ra mặt, đỉnh, cạnh của hình đó. 
HS Đứng tại chỗ trả lời .
GV vẽ và hướng dẫn HS vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
HS: Vẽ hình vào vở.
1) Hình hộp chữ nhật:
- Có 6 mặt, mỗi mặt đều là hình chữ nhật (cùng với các điểm trong của nó).
- Có 8 đỉnh, có 12 cạnh.
- Hai mặt không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện, có thể xem đó là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, khi đó các mặt còn lại được xem là các mặt bên. 
- Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình vuông.
HOẠT ĐỘNG 3: Mặt phẳng và đường thẳng 
- Mục tiêu: Giúp HS biết xác định các mặt phẳng và đường thẳng của hình hộp chữ nhật.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
- Phương tiện dạy học: SGK, thước
- Sản phẩm: xác định các mặt phẳng và đường thẳng của hình hộp chữ nhật.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV vẽ hình 71 SGK yêu cầu HS làm 
HS: Đứng tại chỗ trả lời
GV: Giới thiệu các đỉnh như là các điểm, các cạnh như là các đoạn thẳng, mỗi mặt là một phần mặt phẳng 
GV: Giới thiệu chiều cao của hình hộp chữ nhật
HS: Theo dõi ghi vở
- Các đỉnh của hình hộp chữ nhật là A, B, C, D, A', B', C', D' như là các điểm.
- Các cạnh của hình hộp chữ nhật là AB, BC, CD, DA, AA', BB' ... như là các đoạn thẳng
- Mỗi mặt của hình hộp chữ nhật là một phần mặt phẳng
Đường thẳng đi qua hai điểm A, B của mp (ABCD) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó.
HOẠT ĐỘNG 4: Hai đường thẳng song song trong không gian 
- Mục tiêu: Giúp HS biết được khái niệm về hai đường thẳng song song trong không gian.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
- Phương tiện dạy học: bảng phụ
- Sản phẩm: xác định được hai đường thẳng song song trong không gian.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
HS: Đứng tại chỗ trả lời
GV: Treo bảng phụ vẽ hình 76, giới thiệu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song trong không gian.
GV: yêu cầu hs tìm thêm những đường thẳng song song khác trên hình?
HS: AA’// CC’, BC// AD, A’D’// B’C’
1)Hai đường thẳng song song trong không gian:
C’
B
A’
B’
D
C
A
D’
- Hai đường thẳng song song trong không gian là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Ví dụ: AB // CD ; BC // AD ;AA' // DD' ....
HOẠT ĐỘNG 5: Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song 
- Mục tiêu: Giúp HS biết xác định đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm.
- Phương tiện dạy học: bảng phụ
- Sản phẩm: xác định được đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Treo bảng phụ vẽ hình 77, Gv giới thiệu dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng
GV: giới thiệu dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song
GV: Hãy chỉ ra hai mặt phẳng song song khác của hình hộp chữ nhật?
HS: mp (ADD'A') // mp (BCC'B') 
GV: yêu cầu HS lấy ví dụ về hai mặt phẳng song song trong thực tế.
HS: Mặt trần phẳng song song với mặt sàn nhà, mặt bàn song song với mặt sàn nhà....
GV: Treo bảng phụ vẽ hình 79 giới thiệu nhận xét SGK
2) Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song:
*Đường thẳng song song với mặt phẳng:
*Hai mặt phẳng song song:
*Nhận xét: SGK/99
HOẠT ĐỘNG 6: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc: 
- Mục tiêu: Giúp HS biết được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm.
- Phương tiện dạy học: Thước thẳng
- Sản phẩm: Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Giới thiệu dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
GV: lấy thêm các mô hình khác chứng tỏ về đường thẳng ^ với mặt phẳng
HS: Theo dõi
GV: Yêu cầu HS đọc khái niệm hai mặt phẳng vuông góc với nhau
GV: Lấy ví dụ về 2 mp vuông góc
HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức.
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc:
* Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: nếu đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng .
* Nhận xét: SGK/101
* Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng:
Nếu mp(P) chứa đường thẳng a và đường thẳng a ^ mp(Q) thì mp(P) ^ mp(Q). 
HOẠT ĐỘNG 7: Thể tích hình hộp chữ nhật 
- Mục tiêu: Giúp HS biết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
- Phương tiện dạy học: bảng phụ
- Sản phẩm: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Giới thiệu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
GV: Hình lập phương là gì ?
HS: Nêu định nghĩa hình lập phương
GV: Vậy công thức tính thể tích hình lập phương?
HS: V = a3
GV: Giới thiệu và yêu cầu Hs về nhà tự đọc ví dụ sgk
 GV nhận xét, chốt kiến thức
2) Thể tích hình hộp chữ nhật:
V = abc
(a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật)
Thể tích của hình lập phương: 
V = a3
* Ví dụ:
Diện tích mỗi mặt là: 216 : 6 = 36 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương:
a = = 6(cm2)
Thể tích hình lập phương:
V = a3 = 63 = 216(cm3)
C. LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG
Hoạt động 4: Bài tập
- Mục tiêu: Chỉ ra các đường thẳng, mặt phẳng vuông góc với nhau.
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm
- Phương tiện: SGK, thước 
- Sản phẩm: Bài 10 sgk
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV : Treo bảng phụ ghi đề bài 13, yêu cầu HS sửa BT
GV: gọi 2 HS lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 câu
GV kiểm tra vở BT của HS.
HS nhận xét, GV nhận xét.
GV: Yêu cầu HS làm BT 14 SGK
GV: 1 lít = ? dm3 
HS: 1 lít = 1 dm3
GV: 120 thùng nước = ? m3 
HS: 2,4m3
GV: V của bể với mực nước 0,8 m ?
HS: V = 2,4m3
GV: Suy ra diện tích đáy bể, chiều rộng của bể ? 
HS: Diện tích đáy bể: 2,4 : 0,8 = 3 m2 
 Chiều rộng của bể: 3 : 2 = 1,5 m
GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm bài vào vở 
GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện tương tự để giải câu b?
1 HS lên bảng làm bài, các HS khác làm bài vào vở
HS nhận xét, GV nhận xét
BT13/104 sgk:
V = AB. AD. AM 
Chiều dài
22
18
15
20
Chiều rộng
14
5
11
13
Chiều cao
5
6
8
8
Diện tích 1 đáy
308
90
165
260
Thể tích
1540
540
1320
2080
BT14/104 SGK:
a) Thể tích nước đổ vào bể:
 120. 20 = 2400 (lít) = 2,4 m3
Diện tích đáy bể là:
2,4 : 0,8 = 3 m2 
Chiều rộng của bể nước:
 3 : 2 = 1,5 (m)
b) Thể tích của bể sau khi đổ thêm 60 thùng là:
2400 + 20.60 = 3600 (l) = 3,6 m3
 Chiều cao của bể là: 
 3,6 : 3 = 1, 2 m
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn lại các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- BTVN: 11.12.18/105 SGK
- Chuẩn bị : xem trước bài “Hình lăng trụ đứng”.
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: Phát biểu các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. (M1)
Câu 2: Bài 16, 17 sgk (M2)
Câu 3: Bài 13, 14 sgk (M3)