Giáo án môn Hình học Lớp 7 - Tuần 31 - Năm học 2017-2018 - Trần Thị Hiến

 Tuần: 31
Tiết KHGD: 60
 Ngày soạn: 08/04/2018 
 Ngày dạy: 09/04/2018
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Biết tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
2. Kĩ năng: HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.
3. Thái độ: Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Biết tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng và định lí đảo của nó. Nắm vững được nội dung và cách chứng minh hai định lí. Biết tóm tắt GT, KL định lý; tóm tắt GT, KL bài toán.
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.
- Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, compa, êke.
2. Học sinh: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung
Nhận biết
(MĐ1)
Thông hiểu
(MĐ2)
Vận dụng thấp
(MĐ3)
Vận dụng cao
(MĐ4)
1. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Biết tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng.
Hiểu cách c/m định lí thuận và định lí đảo
Biết vận dụng tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng để ứng dụng vào bài cụ thể. 
Vận dụng tính chất để chứng minh
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ:	 (5’)
H: Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? (5 điểm)
A
 I
 C D
 E
 A K B 
B
 I
 C D
 E
 A K B 
Trả lời: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó. 
Bài tập: Cho đoạn thẳng AB, hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. M 
	Lấy M thuộc d. So sánh MA = MB. (5 điểm)	 
GV gọi HS nhận xét cho điểm.
A. KHỞI ĐỘNG d
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’) 
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
GV: Chúng ta vừa ôn lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng, cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước có chia khoảng và êke. Nếu dùng thước thẳng và compa có thể dựng được đường trung trực của một đoạn thẳng hay không? Chúng ta sẽ nghiên cứu qua bài học hôm nay.
HS lắng nghe
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
Nội dung
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
NL hình
thành
HOẠT ĐỘNG 2: Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực. (10’)
(1) Mục tiêu: HS biết tính chất điểm thuộc trung trực của đoạn thẳng. Biết cách giải bài tập liên quan đến kiến thức đã học ở mức độ nhận biết.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập
(5) Sản phẩm: HS rút ra được định lý thuận và biết vẽ hình minh họa.
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực:
Thực hành:
Định lí (định lí thuận): 
M
 I
 C D
 E
 A K B 
B
 I
 C D
 E
 A K B 
//
 I
 C D
 E
 A K B 
//
 I
 C D
 E
 A K B 
A
 I
 C D
 E
 A K B 
A
 I
 C D
 E
 A K B 
I
 I
 C D
 E
 A K B 
d
 I
 C D
 E
 A K B 
GT M thuộc trung trực của 
 đoạn thẳng AB
 KL MA = MB
GV: lấy một mảnh giấy trong đó có một mép cắt là đoạn AB.
GV: yêu cầu HS thực hành gấp hình theo hướng dẫn của Sgk (hình 41a, b)
H: Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
GV: Yêu cầu HS thực hành tiếp (hình 41 c), độ dài nếp gấp 2 là gì ?
H: Hai khảng cách này như thế nào ?
H: Vậy điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì?
GV: Nhấn mạnh nội dung định lí. Sau đó yêu cầu HS vẽ hình và c/minh định lí.
HS: thực hành gấp hình theo Sgk (hình 41a, b)
HS: Vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại trung điểm của nó.
HS: thực hành gấp hình theo SGK (hính 41c)
HS: Khoảng cách từ M tới hai điểm A và B.
HS: Nêu định lí 
Năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp
làm chủ bản thân.
HOẠT ĐỘNG 3: Định lí đảo. (10’)
(1) Mục tiêu: HS biết được khi nào một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng. Biết cách giải bài tập liên quan đến kiến thức đã học ở mức độ nhận biết.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập
(5) Sản phẩm: HS rút ra được định lý đảo
2. Định lí đảo:
M
A
a)
B
b) 
?1
 GT Đoạn thẳng AB, MA = MB
 KL M thuộc trung trực của 
 đoạn thẳng AB
Chứng minh: (Sgk)
H: Hãy lập mệnh đề đảo của định lí trên?
GV: Vẽ hình và yêu cầu HS thực hiện ?1
GV: yêu cầu HS nêu cách chứng minh (xét hai trường hợp)
M AB
M AB
GV: Trường hợp b có thể nêu cách chứng minh khác: Từ M hạ MI AB chứng minh MAI = MBI.
GV: Nêu lại định lí thuận và đảo rồi đi tới nhận xét.
HS: Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
HS: Thực hiện ?1
HS: Có thể chứng minh như Sgk 
HS: Đọc lại nhận xét tr 75 Sgk
Năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân.
HOẠT ĐỘNG 4: Ứng dụng. (8’)
 (1) Mục tiêu: HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.
 (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập
(5) Sản phẩm: HS biết thêm cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.
 3. Ứng dụng:
 P
 R
 M I N
 Q 
 R > MN
+ PM = PN = R P thuộc trung trực của MN.
QM = QN = R Q thuộc trung trực của MN 
 PQ là trung trực của đoạn thẳng MN. 
GV: Dựa vào tính chất trên, ta có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
GV: vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực.
GV: nêu chú ý Sgk/76
GV: yêu cầu HS chứng minh PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN. 
GV: Gợi ý cho HS bằng cách nối PM, PN, QM, QN.
HS: vẽ hình theo hướng dẫn của GV
HS: chứng minh 
GV: Gợi ý cho HS bằng cách nối PM, PN, QM, QN.
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính tốn, giao tiếp, làm chủ bản thân.
C. LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (9’)
(1) Mục tiêu: Củng cố định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực và cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Lời giải bài tập 44.
+ Chuyển giao:
GV Yêu cầu HS làm bài tập 44, 46 tr76 Sgk.
GV: yêu cầu HS dùng thước thẳng và com pa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
GV: Nhận xét
A
B
5cm
x
y
M
HS hoạt động nhóm làm bài.
- Bài tập 44/76 sgk.
vì M thuộc đường trung trực của 
đoạn thẳng AB nên MA = MB = 5cm
- Bài tập 46/76 sgk.( MĐ 2,3, 4)
GT: ABC: AB = AC
 DBC: DB = DC
 BFE: EB = FE
Kl : A, D, E thẳng hàng
Ta có: 
AB = AC A thuộc đường trung trực của BC.
DB = DC D thuộc đương trung trực của BC.
EB = FE E thuộc đường trung rtực của BC.
Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng. 
Năng lực tư duy, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, hợp tác.
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) 
- Học thuộc các 2 định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước vàcompa.
- Ôn lại khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đthẳng xy.
- Làm bài tập 45, 47, 48, 51.Sgk
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1: Nêu tính chất các điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng? Làm bài 44. (MĐ1)
Câu 2: Làm bài tập 46 Sgk/76. (MĐ 2, 3, 4)
 Tuần: 31
Tiết KHGD: 61
 Ngày soạn: 08/04/2018 
 Ngày dạy: 11/04/2018
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố các địmh lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
2. Kĩ năng: 
+ Biết vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình)
+ Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua một điểm cho trước bằng thước thẳng và com pa.
3. Thái độ: Giải bài toán thức tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Biết tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng và định lí đảo của nó. Nắm vững được nội dung và cách chứng minh hai định lí. Biết tóm tắt GT, KL định lý; tóm tắt GT, KL bài toán.
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.
- Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung
Nhận biết
(MĐ1)
Thông hiểu
(MĐ2)
Vận dụng thấp
(MĐ3)
Vận dụng cao
(MĐ4)
1. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Biết tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng.
Hiểu cách c/m định lí thuận và định lí đảo
Biết vận dụng tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng để ứng dụng vào bài cụ thể. Biết tóm tắt định lý; tóm tắt GT, KL bài toán.
Vận dụng tính chất để chứng minh.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ:	 (7’)
H: Nêu định lí thuận và đảo về tinh chất đường trung trực của một đoạn thẳng? (6 điểm)
Làm bài tập 47.Sgk/76 (4 điểm)
N
A
B
M
Đáp án: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Ngược lại, điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đó. ................6đ
Làm bài tập 47.Sgk/76 ...............4đ
Vì M, N nằm trên đường trung trực của đoạn AB nên.
	MA = MB 	(1)
	và NA = NB	(2)
Suy ra AMN = BMN (c.c.c) 
GV gọi HS nhận xét cho điểm.
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
GV: Tiết học trước các em đã nắm được định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực, tiết học hôm nay các em sẽ luyện tập để củng cố kiến thức cho bài học thông qua việc giải một số bài tập thực tế.
HS lắng nghe
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nội dung
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
NL hình
thành
HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập. (35’)
(1) Mục tiêu: Củng cố các địmh lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện k.thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, Sgk, compa, êke và thước thẳng.
(5) Sản phẩm: Vận dụng các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình).
1. Bài 49.Sgk/77:
Sông 
Bờ sông 
 A B 
 C
 A’
Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sông. Giao của A’B với bờ sông là C, nơi xây dựng trạm bơm.
2. Bài 50.Sgk/77:
 Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
3. Bài 48.Sgk/77:
N
Mx
x
y
I
P
L
Ta có: IM = IL
Nếu I P thì : IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác)
Hay IM + IN > LN
Nếu I P thì 
 IL + IN = PL + PN = LN
4. Bài 51.Sgk/77:
a) Dựng hình: P
 d A B
 C 
b) Chứng minh:
Theo cách dựng PA = PB; CA = CB.
P, C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Vậy PC là trung trực của đoạn thẳng AB PC AB.
Caùch döïng khaùc: P
 d A B
 Q 
GV: Nêu bài 49 Sgk/77
GV: Vẽ hình lên bảng 
H: Bài toán này tương tự bài toán nào ?
GV: Yêu cầu HS trình bày lời giải 
GV: Nêu bài 50 Sgk/77
H: Địa điểm nào xây dựng trạm y tế cách đều hai điểm dân cư?
GV: Nêu bài 48 Sgk/77
GV: Vẽ hình lên bảng 
H: Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy?
GV: Gợi ý IM bằng đoạn nào ? Tại sao?
H: IM + IN nhỏ nhất khi nào?
GV: Nêu bài 51 Sgk/77
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
GV: Yêu cầu các nhóm trình bày lời giải.
GV: Kiểm tra kết quả của vài nhóm.
H: còn cách dựng nào khác không? (bằng thước và compa)
GV: Tiến hành dựng cho HS xem
GV: yêu cầu HS nêu lại cách dựng 
GV: Nhận xét 
HS: Nêu bài 49 Sgk/77
HS: Vẽ hình vào vở 
HS: Tương tự bài 48 Sgk vừa chữa 
HS: Trình bày lời giải 
HS: Đọc bài 50 Sgk/77
HS: Trả lời
HS khác : Nhận xét 
HS: Vẽ hình vào vở 
HS: xy là trung trực của đoạn ML.
HS: IM = IL vì I nằm trên trung trực của đoạn ML.
HS: IM + IN nhỏ nhất khi I P
HS: Đọc bài 51 Sgk/77
HS: Hoạt động theo nhóm thực hiện theo hai nội dung: dựng hình và chứng minh.
HS:Đại diện các nhóm trình bày lời giải
HS: suy nghĩ trả lời
HS: Quan sát cách dựng của GV
HS: nêu cách dựng
HS: Nhận xét 
Năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp, làm chủ bản thân.
Năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp, làm chủ bản thân.
C. LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ: Đã thực hiện ở phần B 
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2’)
- Ôn tập các định lí về tính chất các đường trung trực của một đoạn thẳng, các tính chất của tam giác cân đã biết. Luyện thành thạo cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
- Làm bài tập về nhà 57, 59 tr 30, 31 SBT.