Giáo án môn Hình học Lớp 7 - Tuần 30 - Năm học 2017-2018 - Trần Thị Hiến

 Tuần: 30
Tiết KHGD: 58
 Ngày soạn: 31/03/2018 
 Ngày dạy: 02/04/2018
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:	
1. Kiến thức: HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác. HS tự chứng minh được định lý: “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng gấp hình, suy luận, chứng minh, áp dụng định lý vào bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện ý thức tự giác, tự rèn luyện.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nắm được tính chất ba đường phân giác của tam giác.
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng, năng lực giao tiếp, năng lực tư duy, năng lực tự quản lý (năng lực làm chủ bản thân).
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực giải quyết các vấn đề toán học; năng lực tính toán; năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Một tam giác bằng bìa mỏng gấp hình, thước hai lề, ê ke, compa. 
2. Học sinh: Mỗi em có một tam giác bằng giấy, thước thẳng, compa, thước đo góc.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung
Nhận biết
(MĐ1)
Thông hiểu
(MĐ2)
Vận dụng thấp
(MĐ3)
Vận dụng cao
(MĐ4)
1. Đường phân giác của tam giác.
Nhận biết được đường phân giác của tam giác.
Biết vẽ ba đường phân giác của tam giác.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Vận dụng được tính chất ba đường phân giác của tam giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ:	 (10’)
HS1: Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai?
1) Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó. (Đúng)
2) Bất kỳ điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó.
(Sai, bổ sung nằm bên trong góc đó)
3) Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm. (Đúng)
4) Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau.
Sai: (sửa lại) Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau)
HS2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ đường phân giác của cắt BC tại M. 
Chứng minh MB = MC.
 	GT DABC
	 AB = AC; Â1 = Â2
 	KL MB = MC
Chứng minh:
Xét DAMB và D AMC,có: AB = AC (gt), Â1 = Â2; AM chung
Nên AMB = DAMC (c.g.c) Þ MB = MC
GV gọi HS nhận xét cho điểm.
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
 Từ bài tập phần KTBC GV đặt vấn đề: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy có tính chất gì đặc biệt ta sẽ nghiên cứu qua bài học hôm nay.
HS lắng nghe
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nội dung
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
NL hình
thành
HOẠT ĐỘNG 2: Đường phân giác của tam giác. (8’)
(1) Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm đường phân giác của một tam giác và tính chất của đường phân giác trong tam giác cân.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập
(5) Sản phẩm: HS biết cách vẽ đường phân giác của tam giác
1. Đường phân giác của tam giác
AM là đường phân giác xuất phát từ đình A của DABC
Mỗi D có ba đường phân giác
Tính chất: Sgk
GV Vẽ D ABC, vẽ tia phân giác của  cắt Cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của D ABC.
GV Trở lại bài tập (bài cũ). Hãy cho biết trong D cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác?
Yêu cầu HS đọc tính chất của D cân Sgk
H: Một D có mấy đường phân giác?
H: Ba đường phân giác của D có tính chất gì ?
HS: theo dõi và vẽ hình vào vở
HS Trả lời: 
Đường phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến của D
HS: Đọc to tính chất này.
HS: Có ba đường phân giác 
HS trả lời: 
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân.
HOẠT ĐỘNG 3: Tính chất ba đường phân giác của D. (15’)
(1) Mục tiêu: Häc sinh n¾m v÷ng tính chất ba đường phân giác của tam giác.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập
(5) Sản phẩm: HS chứng minh được và n¾m v÷ng tính chất ba đường phân giác của tam giác. 
- Biết cách xác định điểm cách đều 3 cạnh của tam giác.
- Biết thêm cách khác để chứng minh tia phân giác của một góc.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác: 
Định lý: Sgk/72
Chứng minh: Sgk
Bài ?1 Có nhận xét gì về ba nếp gấp này ?
® Tính chất ba đường phân giác 
GV vẽ D ABC, 2 đường phân giác xuất phát từ B, C cắt nhau tại I. Ta sẽ chứng minh AI là phân giác của  và I cách đều 3 cạnh của DABC.
Yêu cầu HS làm bài ?2 
Hãy chứng minh bài toán? Hướng dẫn:
Þ ?
I Î BE Þ ?
I Î CF Þ ? 
HS: thực hiện ?1 
- Cùng đi qua một điểm
HS: đọc định lý Sgk/72 
HS: chứng minh trình bày tương tự - Sgk/72
Tư duy, giải quyết vấn đề, giao tiếp làm chủ bản thân
C. LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (10’)
(1) Mục tiêu: Häc sinh củng cố kh¸i niÖm ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c vµ n¾m v÷ng tính chất ba đường phân giác của tam giác 
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Lời giải các bài tập 36, 38.
+ Chuyển giao:
GV: Yêu cầu HS phát biểu tính chất 3 đường phân giác của D? Làm bài tập 36, 38. Sgk/72, 73
*Bài 36 Sgk/72
Chứng minh:
Có I nằm trong DDEF nên I nằm trong DÊF. 
Có IP = IH (gt) Þ I thuộc tia phân giác của DÊF.
Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của và . Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của D.
*Bài 38 Sgk/73
a) Xét D IKL có:
 = 1800
Þ = 1800 - 620 = 1180
Có = 590
Xét DOKL
 = 1800 - () 
 = 1800 - 590 = 1210
b) Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của (tính chất 3 đường phân giác). 
Þ = 310
c) Theo chứng minh trên có
O là điểm chung của ba đường phân giác của D nên O cách đều 3 cạnh của D.
Giải bài tập 36 Sgk/72
 (treo bảng phụ) đề bài và vẽ hình?
Yêu cầu HS chứng minh miệng bài tập
GV treo đề trên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động nhóm câu a, b
a) Tính KÔL
b) Kẻ tia IO. Hãy tính ?
GV nhận xét và kiểm tra bài làm của vài nhóm.
Điểm O có cách đều 3 cạnh của D IKL không ? Tại sao?
HS: phát biểu định lý
HS: viết GT, KL
HS: Có I nằm trong DDEF nên I nằm trong DÊF. Có IP = IH (gt)
Þ I thuộc tia phân giác của DÊF.
Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của và . Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của D
Hoạt động nhóm làm bài.
Năng lực vận dụng
Năng lực hợp tác, giao tiếp.
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’) 
- Học thuộc bài. Nắm được tính chất 3 đường phân giác của tam giác.
- Làm bài tập 37, 39, 40 Sgk/73. Tiết sau luyện tập.
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1: Hãy phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác? (MĐ 1).
Câu 2: Bài 36 và bài 38 Sgk (MĐ 2, 3) 
 Tuần: 30
Tiết KHGD: 59
 Ngày soạn: 31/03/2018 
 Ngày dạy: 04/04/2018
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố các định lý về tính chất ba đường phân giác của D, tính chất đường phân giác của một góc ngoài, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
3. Thái độ: Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác, của một góc.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Củng cố định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng, năng lực giao tiếp, năng lực tư duy, năng lực tự quản lý.
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực giải quyết các vấn đề toán học; năng lực tính toán; năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Sgk, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước hai lề.
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, compa, thứơc đo góc, Ôn tập các định lý về tính chất về tia phân giác của 1 góc, tính chất ba đường phân giác của D, tính chất D cân, đều.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung
Nhận biết
(MĐ1)
Thông hiểu
(MĐ2)
Vận dụng thấp
(MĐ3)
Vận dụng cao
(MĐ4)
1. Đường phân giác của tam giác, Tính chất ba đường phân giác của tam giác 
Hiểu tính chất ba đường phân giác của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.
 Vận dụng được đ/l về sự đồng quy của ba đường phân giác trong một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ: (7')
HS: Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác? Chữa bài tập 37 Sgk/72
Đáp án: Phát biểu đúng tính chất ...................4đ 
HS Vẽ hình. Trong 1 D ba đường phân giác cùng đi qua 1 điểm nên MK là phân giác của góc M. Điểm K cách đều 3 cạnh của D theo tính chất 3 đường phân giác của D...................6đ
GV gọi HS nhận xét cho điểm.
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
GV: Tiết học trước các em đã nắm được định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tiết học hôm nay các em sẽ luyện tập để củng cố kiến thức cho bài học thông qua việc giải một số bài tập.
HS lắng nghe
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nội dung
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
NL hình
thành
HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập. (35’)
(1) Mục tiêu: Củng cố khái niệm và tính chất 3 đường phân giác của tam giác.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện k.thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, Sgk.
(5) Sản phẩm: Lời giải các bài tập; HS nắm được các cách vẽ tia phân giác của 1 góc bằng đo độ, com pa, thước 2 lề. Các cách chứng minh tia phân giác của 1 góc (c/m 2 bằng nhau à 2 góc bằng nhau; Dùng t/c 3 đường phân giác của tam giác). 
1. Bài 39. Sgk/73
Gt ABC; AB = AC 
 Â1 = Â2
KL a) ABD = ACD
 b) ? 
Chứng minh:
a) Xét ABD và ACD, có:
 AB = AC (gt); Â1 = Â2 (gt); AD chung 
nên ABD = ACD (c.g.c)
b) Vì ABD = ACD (Theo c/m câu a)
=> BD = CD (2 cạnh t/ứng)
Nên DBC cân tại D 
=> = 
Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 39. Sgk/73 (Treo bảng phụ có hình vẽ)
H: Bài toán cho biết gì và y/cầu điều gì?
Hd: ABD = ACD
có AB = AC; Â1= Â2; AD chung
H: Để c/m = 
DBC cân tại D
BD = CD
ABD = ACD
Hs: Đọc đề bài 39. Sgk 
Một HS nêu GT, KL
1HS lên bảng C/m theo hướng dẫn.
1 vài HS nhận xét
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, làm chủ bản thân.
2. Bài 40 Sgk/73
 DABC: AB = AC; 
GT G Là trọng tâm D
 I là giao điểm 
 của 3 đường phân giác 
KL A; G; I thẳng hàng
 M
Chứng minh:
Vì D ABC cân tại A nên phân giác AM của D đồng thời là trung tuyến (t/c D cân)
G là trọng tâm của D nên G Î AM. I là giao điểm của các đường phân giác của D nên I Î AM Þ A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM
Gv: Yêu cầu Hs đọc đề bài 40. Sgk 
Nêu yêu cầu đề?
H: Trọng tâm của tam giác là gì ? làm thế nào để xác định được trọng tâm của ABC?
Còn I được xác định như thế nào ?
Yêu cầu cả lớp vẽ hình ghi GT, KL
H: DABC cân tại A vậy phân giác AM của D đồng thời là đường gì ?
H: Tại sao G, I, A thẳng hàng ?
GV gọi HS nhận xét
GV hoàn chỉnh và sửa sai nếu có
1HS đọc to đề bài 
HS Trả lời: 
Vẽ hai trung tuyến của D, giao điểm của chúng là trọng tâm G.
Ta vẽ hai tia phân giác, giao của chúng là I, cả lớp vẽ hình ghi GT, KL vào vở
HS: đứng tại chỗ trả lời 
HS Trả lời 
 Một vài HS nhận xét
Năng lực tự học, năng lực tư duy
năng lực hợp tác
3. Bài 42 Sgk/73
Xét DADB và DA’DC có:
AD = A’D (cách vẽ)
 (hai góc đối đỉnh)
 DB = DC (gt)
Nên DADB = DA’DC
Þ Â1 = Â2 và AB = A’C
Xét DCAA’ có Â2 = Â’= Â1
Þ DCAA’ cân 
Þ AC = A’C (đ/n D cân) mà A’C = AB (cmt) 
Þ AC = AB
Vậy DABC cân tại A
Bài 42: C/minh định lý
Nếu D có một đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác thì D là D cân.
GV hướng dẫn HS vẽ hình, kéo dài AD một đoạn DA’ = AD. Gợi ý phân tích bài toán
DABC cân Û AB = AC
có AB = A’C ® AC = A’C (DADB = DA’DC) 
Þ D CAA’ cân 
® Â’ = Â2
H: Em nào có cách chứng minh khác 
GV có thể hướng dẫn
HS: đọc đề bài, vẽ hình viết GT, KL
GT 	DABC, Â1 = Â2
	BD = DC
KL 	DABC cân
HS: có thể đưa ra cách chứng minh khác.
Năng lực tư duy
năng lực hợp tác
C. LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ: Đã thực hiện ở phần B 
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2’)
- Học ôn các tính chất đường phân giác của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết D cân.
- Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng. 
- Làm bài tập: 49; 50; 51; 52/29 sbt.
- Chuẩn bị một mảnh giấy có một mép thẳng cho bài học sau.