Giáo án môn Hình học Lớp 7 - Tuần 26 - Năm học 2017-2018 - Trần Thị Hiến

 Tuần: 26
Tiết KHGD: 50
 Ngày soạn: 03/03/2018 
 Ngày dạy: 05/03/2018
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN. ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học sinh biết được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu, biết vẽ hình và biết các định lý về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
2. Kĩ năng: Vẽ hình và so sánh hai đoạn thẳng.
3. Thái độ: Giáo dục tính chính xác, khoa học, óc tư duy sáng tạo.
4. Nội dung trọng tâm: Biết được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng, năng lực giao tiếp, năng lực tư duy, năng lực tự quản lý (năng lực làm chủ bản thân)
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực giải quyết các vấn đề toán học; năng lực tính toán; năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Sgk, thước, bảng phụ ghi bài tập, thước đo góc, êke.
2. Học sinh: SGK, thước chia khoảng, bảng phụ, thước đo góc, êke.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung
Nhận biết
(MĐ1)
Thông hiểu
(MĐ2)
Vận dụng thấp
(MĐ3)
Vận dụng cao
(MĐ4)
1. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Biết khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu
2. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Biết quan hệ hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Biết vận dụng các mối quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu để giải bài tập.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ: (5’)
ỏ




H: Trong một bể bơi hai bạn Hùng, Dũng cùng xuất phát từ A, Hùng bơi tới điểm H, Dũng bơi tới điểm B. biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH d, AB không vuông góc với d. hỏi ai bơi xa hơn? vì sao?
Đáp án: Trong AHB có: = 1v	(4,0đ)
Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất, nên AH < AB (định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)	(4,0đ)
Vậy bạn Dũng bơi xa hơn bạn Hùng.	(2,0đ)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
GV chỉ vào hình vẽ phần KTBC giới thiệu AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. 
Bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
HS lắng nghe
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. K/n đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (8’)
(1) Mục tiêu: HS nhận biết được khái niệm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên. 
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Câu trả lời, kết quả thực hành ở bài toán ?1.
Nội dung
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
NL hình
thành

8
A8ỏ /
H 
B 
d 
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
H, B Î d
A Ï d
Đoạn AH là đường vuông góc từ A đến d. H gọi là chân đường ^ hay hình chiếu của A trên d. Đoạn AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
GV: Đưa ra hình vẽ và trình bày như Sgk/57
Gọi HS nhắc lại các khái niệm.
Giải ?1. Cho A Ï d. Hãy dùng ê ke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
H: Hãy so sánh AK và AM?
HS: theo dõi ghi bài
HS: nhắc lại các khái niệm
A 
K 
M 
d 
HS: Lên bảng trình bày
AK: đường vuông góc
AM: đường xiên, 
KM: hình chiếu
HS: ∆AKM vuông tại K Nên AM > AK
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp làm chủ bản thân.
HOẠT ĐỘNG 3. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (10’)
(1) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Lời giải bài toán ?2, 3 và nội dung định lý 1. 
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 
Định lý 1: Sgk/58
Chứng minh: 
DAHB, có = 1v 
Þ AB là cạnh lớn nhất. 
Nên suy ra AB > AH
- Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Bài tập ?2 đề bài đưa lên bảng phụ
H: Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên ? 
H: Các em rút ra kết luận gì ?
Gọi HS đọc định lý 1
Em nào có thể chứng minh được định lý trên ?
H: Định lý nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong D vuông là định lý nào ?
Hãy phát biểu định lý Pytago và dùng định lý này để chứng minh AB > AH
/5
Aỏỏỏ 
ỏ /5
E 
N 
M 
d 
Từ 1 điểm A ta chỉ kẻ được 1 đường thẳng ^ và vô số đường xiên đến d
Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên
HS : đọc định lý 1
HS: vẽ hình ghi GT, KL
HS: Định lý Pytago
HS: phát biểu và chứng minh 
DAHB có = 1v 
AB2 = AH2+HB2
Þ AB2 > AH2 
Þ AB > AH
Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, sử dụng các công thức tổng quát
HOẠT ĐỘNG 4. Các đường xiên và hình chiếu của chúng (10’)
(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Lời giải bài toán ?4 và nội dung định lý 2. 
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng : 
A 
B 
C 
H 
d 
?4: 
Xét DAHB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go).
Xét DAHC vuông tại H có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
a) Có HB > HC (gt) Þ HB2 > HC2 Þ AB2 > AC2 Þ AB > AC.
b) Có AB > AC (gt) Þ AB2 > AC2 Þ HB2 > HC2 HB > HC.
c) Có HB = HC (gt) Û HB2 = HC2 
Û AH2 + HB2 = AH2 + HC2 Û AB2 = AC2 
Û AB = AC.
* Định lý 2: SGK/59.
Bài ?4 H.10 (đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS lên bảng giải
H: HB, HC là gì ?
Hãy sử dụng định lý Pytago suy ra rằng :
a) Nếu HB > HC Þ AB > AC
b) Nếu AB > AC Þ HB > HC
c) HB = HC thì AB = AC và ngược lại
Từ bài toán trên hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng (nội dung định lý 2 treo bảng phụ) 
HS: đọc to đề bài ?4 
1 HS lên bảng giải 
- Là hình chiếu của AB, AC trên d
D ^AHB có AB2 = AH2+ HB2 (pytago)
D ^AHC có AC2 = AH2 + AC2 (pytago)
a) Có HB > HC (gt) Þ AB2 > HC2 Þ AB2 > AC2
b) có AB > AC (gt) 
Þ AB > AC 
Þ AB2 > AC2 Þ HB2 > HC2 Þ HB > HC
c) HB = HC Û HB2 = HC2 Û AH2 + HB2 = 
AH2 + HC2 Û AB2 = AC2 ÛAB = AC
HS: nhắc lại
Tư duy, vận dụng.
Tư duy, vận dụng.
C. LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG (9’)
(1) Mục tiêu: Củng cố cho học sinh kiến thức về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vận dụng giải được các bài tập. 
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Lời giải các bài tập 1, 2.
Chuyển giao: Yêu cầu HS làm bài tập: 
Bài 1: Cho hình vẽ. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
 a) HB = HC
 b) HB > HC
 c) HB < HC
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD các đường chéo AD và BC. 
So sánh: AB và BD; AD và AC.
Xác định khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC.
HS thảo luận nhóm đôi
Đáp án: C
HS: hoạt động theo nhóm làm bài
ABCD là hình chữ nhật nên AB ^ AD nên AB là đường vuông góc, BD là đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AD
Þ AB < BD (Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Tương tự: AD < AC	
- DC ^ BC tại C nên DC là khoảng 
Năng lực giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) 
- Học bài nắm vững các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- BTVN: 8, 9, 10, 11 (SGK) và 11, 12 (SBT). Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập. 
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Các bài tập củng cố thể hiện trong "Hoạt động luyện tập, vận dụng" (MĐ 1, 3).
 Tuần: 26
Tiết KHGD: 51
 Ngày soạn: 04/03/2018 
 Ngày dạy: 07/03/2018
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh
3. Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
4. Nội dung trọng tâm của bài: Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. 
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực tư duy, năng lực tự quản lý (năng lực làm chủ bản thân).
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực giải quyết các vấn đề toán học; năng lực tính toán; năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, thứơc đo góc, giáo án.
2. Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thứơc đo góc.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung
Nhận biết
(MĐ1)
Thông hiểu
(MĐ2)
Vận dụng thấp
(MĐ3)
Vận dụng cao
(MĐ4)
1. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. 
Hiểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Biết vận dụng các mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để giải bài tập.
Sử dụng định lý trong các bài toán thực tế.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ: (10')
A 
B 
D 
E 
HS1: Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu (HS phát biểu như SGK).
Chữa bài tập 11 tr 25 SBT.
Đáp án: Có AB < AC (định lý 1)
C 
BC < BD < BE 
Þ AC < AD < AE (định lý 2, quan hệ đường xiên, hình chiếu).
A 
B 
C 
D 
Vậy AB < AC < AD < AE. (10đ)
HS2: Chữa bài tập 11 tr 60 SGK. 
Chứng minh: Nếu BC < BD thì AC < AD
Đáp án: Có BC < BD Þ C nằm giữa B và D.
Xét DABC ( = 1V) Þ nhọn. Mà và kề bù Þ tù
Xét DACD có tù Þ nhọn Þ > Þ AD > AC (quan hệ giữa góc) 	 (10đ)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
GV: Ở tiết học trước các em đã được biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. Tiết học hôm nay các em sẽ được củng cố các định lý về giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
HS lắng nghe
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Luyện tập (25’)
(1) Mục tiêu: Biết vận dụng các mối hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng để ứng dụng vào bài cụ thể. 
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Lời giải các bài toán. 
Nội dung
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
NL hình
thành
1) Bài tập 10 Sgk/59: 
Giải 
Từ A ta hạ AH ^ BC ; BH, MH lần lượt là hình chiếu của AB, AM trên đường thẳng BC. 
Nếu M º B (hoặc C) thì AM = AB = AC. 
Nếu M º H thì AM = AH < AB (ĐLý 1)
Nếu M ở giữa B, H (hoặc C và H) thì MH < BH (MH < CH) Þ AM < BA. 
Vậy trong mọi trường hợp ta đều có AM £ AB
2) Bài tập 13/60: 
gt DABC vuông tại A 
 DÎAB; EÎAC 
kl a) BE < BC
 b) DE < BC
Chứng minh:
a) DABE vuông tại A nên 
Mà 
Trong DBEC có cạnh BC đối diện với nên BE < BC (1).
b) DADE vuông tại A nên .
Mà 
Trong DBDE có cạnh BE đối diện với nên DE < BE (2).
Từ (1) và (2) suy ra DE < BC (đpcm)
3) Bài tập 13/25 SBT: 
Giải:Từ A hạ AH ^BC.
* Xét DAHB và DAHC có:
AH cạnh chung 
AB = AC (gt)
Þ DAHB = DAHC (ch.cgv). 
* Xét D vuông AHB có:
AH2 = AB2 - HB2 (ĐL Py -ta-go)
AH2 = 102 - 62 = 100 -36 = 64.
Þ AH = 8cm.
Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A tới đường thẳng BC nên cung tròn (A, 9cm) cắt đường thẳng BC tại hai điểm D và E.
GV: Cho học sinh đọc nội dung bài tập 10/59.
GV hãy xét từng vị trí của M để chứng minh 
AM £ AB
GV: Yêu cầu đọc nội dung bài 13/60?
H: Em nào có thể chứng minh được BE < BC ?
GV: Làm như thế nào để chứng minh được DE < BC ?
Hãy xét các điểm EB, ED kẻ tại E đến đoạn thẳng AB ?
GV nhận xét, hoàn chỉnh
GV: Đọc nội dung bài 13/25 SBT (đề bài trên bảng phụ)
vì DABC có AB = AC = 10cm ; BC = 12 cm
Cung tròn tâm A bán kính 9cm có cắt đường thẳng BC không ? Vì sao ? 
Gợi ý : 
Hạ AH ^ BC. Hãy tính AH ?
Vậy làm thế nào để tính được khoảng cách từ A đến BC?
Từ đó ta có kết luận gì về cung tròn tâm A bán kính 9 cm?
GV: Hướng dẫn trình bày.
HS: đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL
HS: lên bảng giải
Từ A hạ AH ^ BC, AH khoảng cách từ A đến BC 
M º B (º C)
M º H 
M ở giữa B, H (C, H) 
HS: đọc đề bài, lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
HS: Thảo luận nhóm trả lời
HS: chứng minh
HS: nhận xét
HS: Một em vẽ hình và ghi gt, kl.
HS: Tiến hành làm theo hướng dẫn
HS: cả lớp làm vào vở bài tập
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp, làm chủ bản thân.
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp, làm chủ bản thân.
C. LUYỆN TẬP: Đã thực hiện ở mục B
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG 
HOẠT ĐỘNG 3. Thực hành (8’)
(1) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, thực hành, trực quan/ kỹ thuật động não.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh.
Bài tập 12 tr 60 SGK
Cho a// b, đoạn thẳng AB vuông góc với 2 đường thẳng a, b độ dài đoạn AB là khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó.
Chiều rộng tấm gỗ là khoảng cách giữa 2 cạnh song song
Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với 2 cạnh song song của nó.
+ Chuyển giao:
Bài tập 12 tr 60 SGK (treo bảng phụ)
Cho đường thẳng a // b, thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
- Một tấm gỗ xẻ (miếng bìa) có 2 cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là gì? 
Muốn đo chiều rộng tấm gỗ phải đặt thước như thế nào? Hãy đo bề rộng miếng gỗ của nhóm và cho số liệu thực tế
HS: hoạt động nhóm thực hành bài tập 12 tr60 
Mỗi nhóm 1 bảng, bút, thước chia khoảng, 1 miếng gỗ, có 2 cạnh song song.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
Giao tiếp, làm chủ bản thân.
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’) 
- Ôn lại các định lý trong §1; §2. BTVN: 14 tr 60 SGK; 15; 17 SBT.
- BT bổ sung: Cho DABC có AB = 4c,. AC = 5cm, BC = 6cm.
a) So sánh các góc của DABC 
b) Kẻ AH ^ BC (H Î BC). So sánh AB và BH, AH và HC
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
GV: Củng cố bài lồng ghép vào quá trình luyện tập.
Các bài tập củng cố thể hiện trong "Hoạt động 2, 3". (MĐ2, 3, 4)