Giáo án môn Hình học Lớp 7 - Tuần 24 - Năm học 2017-2018 - Trần Thị Hiến

 Tuần: 24
Tiết KHGD: 46
 Ngày soạn: 04/02/2018 
 Ngày dạy: 06/02/2018
ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Tiếp tục hệ thống kiến thức đã học trong chương tam giác; Giải một số dạng toán cơ bản liên quan đến kiến thức trong chương này; Vận dụng kiến thức để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, tam giác cân, đều, vuông. 
2. Kĩ năng: Tính số đo góc, số đo cạnh; Sử dụng thành thạo các công cụ đo góc, đo đoạn thẳng; Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán, chứng minh các bài toán có nội dung thực tế. 
3. Thái độ: Tính nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.
 Sự say xưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Ôn tập lại kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. Vận dụng các kiến thức của hai tam giác đặc biệt vào bài toán vẽ hình, tính toán, chứng minh.
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tư duy, gqvđ, vận dụng, tính toán, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân. 
- Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bảng phụ - Bảng ôn tập một số dạng D đặc biệt.
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước thẳng, êke, compa.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung
Nhận biết
(MĐ1)
Thông hiểu
(MĐ2)
Vận dụng thấp
(MĐ3)
Vận dụng cao
(MĐ4)
1. Tam giác.
Học sinh thuộc các định nghĩa, định lí chương II.
Vận dụng các kiến thức trong chương để chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau.
Vận dụng các kiến thức trong chương để phát triển bài toán tùy theo năng lực của mỗi Hs
Ứng dụng các kiến thức của chương vào thực tế.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong ôn tập
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Tiết học hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục ôn tập chương II về tam giác nhằm hệ thống kiến thức cơ bản của chương.
HS lắng nghe
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Luyện tập. (36’)
(1) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học để giải một số dạng toán cơ bản. HS có kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh và kĩ năng suy luận và phát triển bài toán hình học. Hs biết cách chứng minh tam giác vuông theo định lí Pitgo đảo. Chứng minh thành thạo hai tam giác vuông bằng nhau.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Lời giải đầy đủ nội dung các bài toán. 
Nội dung
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
NL hình
thành
1. Bài tập 105.SBT/111
Chứng minh
Xét DAEC; Ê = 1v có: 
EC2 = AC2 - AE2 (pytago)
EC2 = 52 - 42 Þ EC = 3; 
BE = BC - EC = 9 - 3 = 6
Xét D ABE, Ê = 1v có: 
AB2 = AE2 + BE2 (pytago) 
 = 42 + 62 = 52 
 Þ AB = » 7,2.
DABC có: 
AB2 + AC2 = 52 + 25 = 77
BC2 = 92 = 81 
Þ AB2 + AC2 ¹ BC2 
Nên DABC không là D vuông
2. Bài tập 70. Sgk/141
Chứng minh
a) DABC cân (gt)
Þ Þ 
Xét DABM và DCAN, có:
AB = AC (gt), (cmt), BM = CN (gt). 
Nên DABM = DCAN (c.g.c) 
Þ(góc tương ứng) 
Do đó DAMN cân 
b) Xét DABH và DACK (=1v): AB = AC (gt); 
HÂB = KÂC (vì DABM = DCAN). Do đó DABH = DACK (c.h-g.n) 
Þ BH = CK (2 cạnh t/ứng)
c) Vì DABH = DACK (câu b)
Þ AH = AK (hai cạnh t/ứng)
d) Xét DMHB và DNKC (=1v) có: 
MB = NC(gt); (cmt)
NênDMHB = DNKC (c.h-g.n)
Þ ( hai góc t/ứng)
mà ; (đđ) 
Þ 
Þ DOBC cân tại O
e) Khi BÂC = 600 Þ DABC là D đều Þ = 600. 
Có DABM cân (vì BA = BM =BC) Þ = = 300. 
DHMB có= 900,= 300
 Þ = 600 Þ= 600 (đđ)
DOBC cân (cmt) có = 600 
Þ DOBC là D đều.
GV: Sử dụng bài tập 105 SBT trên bảng phụ
GV gọi 1HS: D ABC có phải là tam giác vuông không ?
GV: Cách giải bài 73 tương tự như bài 105 vừa giải. Các em về nhà làm;
GV treo bảng phụ bài 70.Sgk/141
GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình (đến câu d)
GV gọi HS nêu GT, KL bài toán
GV lần lượt gọi HS làm miệng câu:
a) C/m: DAMN cân
HS: trình bày miệng xong. GV đưa bài C/m viết sẵn để HS ghi nhớ
GV lần lượt gọi 3 HS lên bảng làm các câu b, c, d
GV gọi H S nhận xét và b sung chỗ sai sót
GV đưa hình vẽ của câu e) lên bảng phụ: 
H: khi BÂC = 600 và BM = CN = BC thì suy ra được điều gì ?
H: DOBC khi đó là D gì? 
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét
HS: đọc đề bài bảng phụ và quan sát hình vẽ;
Một HS lên bảng tính AB
HS tính và sau đó đưa ra kết luận D ABC không phải là D vuông
HS: về nhà giải.
1HS đọc đề bài
1 HS lên bảng vẽ hình (đến câu d)
HS nêu GT, KL bài toán
1HS làm miệng câu a
HS: cả lớp chép bài (câu a) và ghi nhớ
3HS lần lượt lên bảng
HS1: câu b
HS2: câu c
HS3: câu d
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
HS: Quan sát hình vẽ câu (e) và suy nghĩ. 
HS: suy ra = 600. 
HS: DOBC là D đều;
1HS lên bảng trình bày;
Một vài HS nhận xét ;
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân. 
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân
C. LUYỆN TẬP: Đã thực hiện ở trên
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG 
HOẠT ĐỘNG 2. Vận dụng, tìm tòi. (7’)
(1) Mục tiêu: Tạo cho hs nhu cầu tìm hiểu ứng dụng của tam giác trong đời sống và trong khoa học. Hình thành năng lực ứng dụng CNTT, tự nghiên cứu, quan sát, tổng hợp, 
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Kết quả tìm hiểu của các nhóm về ứng dụng của hình ảnh tam giác trong thời trang, kiến trúc, các lĩnh vực khác trong đời sống. Tìm hiểu được tam giác vàng là gì? Tỉ lệ vàng là gì? Có bao nhiêu tam giác vàng trong hình. Chỉ ra tam giác đặc biệt. Ứng dụng của tam giác vuông có độ dài các cạnh 3; 4; 5 trong các lĩnh vực khác. 
Bài tập: Ngũ giác, hình sao năm cánh và tam giác vàng: 
+ Từ một ngũ giác đều có thể tạo ra hình sao năm cánh bằng cách nối các đường chéo của ngũ giác với nhau. Trong hình sao năm cánh có xuất hiện những tam giác vàng. 
+ Tam giác vàng là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 36o và hai góc ở đáy bằng 72o. Tỉ lệ giữa cạnh bên và cạnh đáy của nó là tỉ lệ vàng. Khi kẻ đường phân giác của góc ở đáy thì đường phân giác sẽ chia cạnh đối diện theo tỉ lệ vàng và tạo ra thêm hai tam giác cân nhỏ hơn, trong đó có một tam giác vàng. 
(Trích trong "Niềm vui Toán học" - Theoni Pappas - NXB Dân Trí 2014)
+ Gv phát phiếu tập cho học sinh có nôi dung như trên.
+ Yêu cầu học sinh về nhà làm việc theo nhóm để thảo luận, cùng nhau tìm hiểu trên mạng Internet về ứng dụng của hình ảnh tam giác trong thời trang, kiến trúc, các lĩnh vực khác trong đời sống. Sau khi tìm hiểu các em có thể in ra hoặc chụp ảnh hoặc quay video.
+ Ngũ giác, hình sao năm cánh và tam giác vàng: 
Từ một ngũ giác đều có thể tạo ra hình sao năm cánh bằng cách nối các đường chéo của ngũ giác với nhau. Trong hình sao năm cánh có xuất hiện những tam giác vàng. Em tìm hiểu thế nào là tam giác vàng, tỉ lệ vàng là gì?
Có bao nhiêu tam giác vàng?
+ Các em hoàn thành nội dung trong phiếu học tập sau 1 tuần.
Hs ở nhà làm việc theo nhóm để hoàn thành nội dung phiếu học tập.
Giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân.
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’) 
- Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập chương II. 
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết.
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1: GV yêu cầu HS nhắc lại các D đặc biệt. (MĐ1)
Câu 2: Các bài tập củng cố thể hiện trong mục B "Hoạt động luyện tập". (MĐ3)
Câu 3: Bài tập củng cố thể hiện trong mục D "Hoạt động vận dụng, tìm tòi". (MĐ4)
 Tuần: 24
Tiết KHGD: 47
 Ngày soạn: 01/02/2018 
 Ngày dạy: 09/02/2018
KIỂM TRA CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Nhằm đánh giá khả năng vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vào việc giải toán. Chứng minh sự bằng nhau về góc, về đoạn thẳng; Nắm được nội dung định lý Pytago và biết vận dụng vào tính toán.
2. Kỹ năng: Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, sử dụng đúng tên gọi các tam giác, các góc, các cạnh có trong hình vẽ. Kĩ năng trình bày bài toán hình cơ bản.
3. Thái độ: Tính nghiêm túc, khả năng suy nghĩ độc lập, sáng tạo khi làm bài. 
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nắm vững kiến thức chương II. 
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, làm chủ bản thân. 
- Năng lực chuyên biệt: Xử lí thông tin toán học.	
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Ra đề, đáp án, thang điểm.
2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức chương II.
III. MA TRẬN ĐỀ:
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Tổng ba góc trong tam giác
Tính được số đo của 1 góc trong tam giác
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1,5
1
1,5
15%
2. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Biết chứng minh hai tam giác bằng nhau
Vẽ hình, viết GT, KL. Từ hai tam giác bằng nhau rồi suy ra hai đoạn thẳng hoặc hai góc bằng nhau
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1,0
2
2,0
2
3,0
30%
3. Tam giác cân
Chứng minh tam giác cân
Biết áp dụng để c/m tam giác đều
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1,0
1
1,0
2
2,0
20%
4. Định lý Py-ta-go
Sử dụng định lý Py ta go tính độ dài các cạnh
Sử dụng định lý Py ta go tính độ dài các cạnh
Sử dụng định lí Pytago đảo để chứng minh tam giác vuông
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1,25
1
1,25
1
1,0
3
3,5
35%
Tổng số câu Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
3,75
 37,5%
2
3,25
32,5%
3
3,0
 30%
8
10,0
100%
IV. ĐỀ BÀI
Bài 1: (1,5 điểm) 
Cho tam giác DEK biết , .Tính số đo góc D?
_
9
cm
_
12
cm
_
20
cm
_
H
_
B
_
C
_
A
Bài 2: (3,5 điểm)
Trên hình vẽ bên: Cho tam giác ABC có AH vuông góc BC,
biết AH = 12 cm, BH = 9 cm, AC = 20 cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, HC ? 
Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? 
Bài 3: (5,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 300. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ EK vuông góc với BC ( K BC ) 
a) Chứng minh ABE = KBE.	
b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc AEK. 
c) Chứng minh BEC cân.	
d) Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BE tại H. Chứng minh KH = KC.	
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
- Kiểm tra lại bài làm qua vở ghi.
- Xem trước bài ”Tổng ba góc của một tam giác”.
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KIỂM 
Bài
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1
(1,5 điểm)
Xét DEK: (Định lí tổng 3 góc trong tam giác)
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
 (3,5 điểm)
a)
Áp dụng định lí Pitago vào ABH vuông tại H:
AB2 = AH2 + BH2
AB = 15 cm
Áp dụng định lí Pitago vào ACH vuông tại H:
AC2 = AH2 + CH2
0,5
0,75
0,5
0,75 
b)
Ta có BC = BH + CH = 9 + 16 =25
 AB2 = 152 = 225
 AC2 = 202 = 400
 BC2 = 252 = 625
Vì BC2 = AB2 + AC2 (= 625)
Nên ABC vuông tại A (định lí pitago đảo)
0,5
0,5
Bài 3
 (5,0 điểm)
Hình vẽ câu a và ghi giả thiết, kết luận đúng
1,0
a)
Xét hai tam giác vuông ABE và KBE, có:
BE là cạnh chung
(BE là phân giác góc B)
NênABE = KBE (cạnh huyền – góc nhọn)
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
Vì ABE = KBE (c/m câu a)
(hai góc tương ứng)
 EA là tia phân giác của góc AEK
0,25
0,25
0,5
c)
Vì ABC vuông tại A 
Vì BE là phân giác của góc B
Xét BEC có BEC cân tại E
0,25
0,25
0,5
d)
Ta có BHC vuông tại H 
Mà 
Xét 2 tam giác vuông EKC và EHC, có: 
EC cạnh chung; 
Do đó EKC = EHC (cạnh huyền – góc nhọn)
 CK = CH. Nên tam giác HCK cân
Mà HCK là tam giác đều
0,5
0,5
* Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
IV. ĐỀ BÀI
Bài 1: (1,5 điểm) 
Phát biểu định lý tổng ba góc của một tam giác?
Áp dụng: Tìm số đo x trên hình vẽ bên?
_
16
cm
_
12
cm
_
15
cm
_
H
_
B
_
C
_
A
Bài 2: (3,5 điểm)
Cho ABC như hình vẽ bên, có: 
AB = 15cm, AH = 12cm và HC = 16cm. 
a) Tính các độ dài AC, BH.
b) Chứng minh ABC là tam giác vuông. 
Bài 3: (5,0 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 300. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ EK vuông góc với BC (K BC) 
a) Chứng minh ABE = KBE.	
b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc AEK. 
c) Chứng minh BEC cân.	
d) Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BE tại H. Chứng minh HCK là tam giác đều.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
- Kiểm tra lại bài làm qua vở ghi.
- Xem trước bài ”Tổng ba góc của một tam giác”.
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KIỂM 
Bài
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1
(1,5 điểm)
a)
Phát biểu đúng định lý tổng ba góc của một tam giác
1,0
b)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có:
0,5
Bài 2
 (3,5 điểm)
a)
AHC vuông tại H. Theo định lí Py-ta-go, ta có:
AC2 = HA2 + HC2 = 122 + 162 = 400 
 AC = 20 (cm)
AHB vuông tại H. Theo định lí Py-ta-go, ta có: 
BH2 = BA2 – HA2 = 152 – 122 = 81 
 BH = 9 (cm)
0,75
0,5
0,75
0,5
b)
Ta có: BC = BH + CH = 9 + 16 = 25
 BC2 = 252 = 625
 AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625
 BC2 = AB2 + AC2 ( = 625 )
Nên ABC vuông tại A (Theo định lí Py-ta go đảo)
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
 (5,0 điểm)
Hình vẽ câu a và ghi giả thiết, kết luận đúng
1,0
a)
Xét hai tam giác vuông ABE và KBE, có:
BE là cạnh chung
(BE là phân giác góc B)
NênABE = KBE (cạnh huyền – góc nhọn)
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
Vì ABE = KBE (c/m câu a)
(hai góc tương ứng)
 EA là tia phân giác của góc AEK
0,25
0,25
0,5
c)
Vì ABC vuông tại A 
Vì BE là phân giác của góc B
Xét BEC có BEC cân tại E
0,25
0,25
0,5
d)
Ta có BHC vuông tại H 
Mà 
Xét 2 tam giác vuông EKC và EHC, có: 
EC cạnh chung
Do đó EKC = EHC (cạnh huyền – góc nhọn)
 CK = CH
Nên tam giác HCK cân
Mà HCK là tam giác đều
0,5
0,5
* Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.