Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán lớp 7 - Trần Xuân Nhương

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VỤ BẢN
TRƯỜNG THCS CỘNG HÒA
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN LỚP 7
Họ và tên giáo viên: 	Trần Xuân Nhương
Năm sinh: 	05 / 6 / 1976
Trình độ chuyên môn:	Đại học sư phạm Toán
Chức vụ công tác: 	Giáo viên
Năm vào nghề: 	1999
Đơn vị công tác: 	Trường Trung học cơ sở Cộng Hòa
	huyện Vụ Bản – tỉnh Nam Định
Cộng Hòa, tháng 2 năm 2018
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
 Cấp độ
Tên chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. THỐNG KÊ
 (Ch)
- Nhận biết được mốt của dấu hiệu.
(Ch)
(Ch)
Hiểu cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
(Ch)
(Ch)
(Ch)
(Ch)
(Ch)
Câu số:
Số điểm: 
 Tỉ lệ %
Số câu: 1
Số điểm :0,25
Tỉ lệ: 2,5%
Số câu: 
Số điểm:
Tỉ lệ: 
Số câu:1 
Số điểm:0,25
Tỉ lệ:2,5% 
Số câu
Số điểm
Số câu 
Số điểm
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ: 
Số câu 
Số điểm
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ: 
Số câu:2
Số điểm:0,5
 Tỉ lệ:5% 
2. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
(Ch)
Nhận biết hệ số của lũy thừa bậc n và bậc của một đa thức.
(Ch)
Nhận biết được cách tính tổng và hiệu của đa thức.
(Ch)
(Ch)
Thực hiện được phép tính giá trị biểu thức của một đa thức.
(Ch)
(Ch)
Biết cách tìm nghiệm của một đa thức
(Ch)
(Ch)
Biết tính GTLN của một biểu thức.
Câu số:
Số điểm: 
 Tỉ lệ %
Số câu: 2
Số điểm: 0,5
Tỉ lệ: 5%
Số câu: 1
Số điểm:1
Tỉ lệ:10%
Số câu: 
Số điểm:
Tỉ lệ: 
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ: 10%
Số câu 
Số điểm
Câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ: 10%
Số câu 
Số điểm
Số câu:1
Số điểm: 1
Tỉ lệ: 10%
Số câu:6
S.điểm:4,5
Tỉ lệ:45% 
3. TỈ LỆ THỨC – TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
(Ch)
(Ch)
(Ch)
(Ch)
Hiểu được tính chất của tỉ lệ thức để giải toán
(Ch)
(Ch)
(Ch)
(Ch)
Câu số:
Số điểm: 
 Tỉ lệ %
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ:
Số câu: 
Số điểm:
Tỉ lệ:
Số câu: 
Số điểm:
Tỉ lệ: 
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ: 10%
Số câu 
Số điểm
Câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ: 
Số câu 
Số điểm
Số câu:
Số điểm: 
Tỉ lệ: 
Số câu:1
S điểm:1
Tỉ lệ:10% 
 Cấp độ
Tên chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
4. TAM GIÁC
(Ch)
(Ch)
(Ch)
(Ch)
Hiểu được các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh tam giác là vuông.
(Ch)
(Ch)
(Ch)
(Ch)
Câu số: 
Số điểm 
Tỉ lệ %
Số câu 
Số điểm
Số câu 
Số điểm
Số câu: 
Số điểm: 
Số câu 1
Số điểm 1
Tỉ lệ: 10%
Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Số câu 
Số điểm
Số câu 
Số điểm
Số câu: 1
 Số điểm:1
Tỉ lệ:10% 
5. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
(Ch)
Nhận biết bất đẳng thức tam giác, trực tâm, trọng tâm của tam giác, quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác.
(Ch)
(Ch)
(Ch)
(Ch)
(Ch)
Biết cách chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng, vận dụng tính chất ba đường cao của tam giác để c/m hai đường thẳng song song
(Ch)
(Ch)
(Ch)
Câu số: 
Số điểm 
Tỉ lệ %
Số câu: 4
Số điểm; 1
Tỉ lệ: 10%
Số câu 
Số điểm
Số câu: 
Số điểm: 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ: 
Số câu
Số điểm
Số câu: 2
Số điểm: 2
Tỉ lệ: 20%
Số câu 
Số điểm
Số câu 
Số điểm
Số câu: 6
 Số điểm:3
Tỉ lệ:30% 
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 8
Số điểm: 2,75
Tỉ lệ: 27,5 %
Số câu: 4
Số điểm 3,25
Tỉ lệ: 32,5 %
Số câu: 4
Số điểm 4
Tỉ lệ: 40 %
Số câu:16
Số điểm:10
Tỉ lệ: 100%
BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ
CÂU
MÔ TẢ
1. THỐNG KÊ
1a
Nhận biết: Nhận biết được mốt của dấu hiệu
1b
Thông hiểu: Biết cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu
2. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
2
Nhận biết: Nhận biết hệ số của lũy thừa bậc n của một đa thức
3
Nhận biết: Nhận biết bậc của một đa thức nhiều biến
8a
Nhận biết: Nhận biết cách cộng trừ đa thức
8b
Thông hiểu: Hiểu cách tính giá trị của một biểu thức
8c
Vận dụng thấp: Biết tìm nghiệm của một đa thức
11
Vận dụng cao: Tìm GTLN của một biểu thức
3. TỈ LỆ THỨC
9
Thông hiểu: Hiểu được tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán thực tế
4. TAM GIÁC
10b
Thông hiểu: Biết cách chứng minh một tam giác là vuông
5. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
4
Nhận biết: Nhận biết tính chất trọng tâm của tam giác
5
Nhận biết: Nhận biết được đâu là độ dài ba cạnh của một tam giác
6
Nhận biết: Nhận biết được trực tâm của tam giác
7
Nhận biết: Nhận biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
10a
Vận dụng thấp: Chứng minh đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng
10c
Vận dụng thấp: Vận dụng tính chất đường cao của tam giác để chứng minh hai đường thẳng song song
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018.
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề).
I. Phần trắc nghiệm khách quan. 
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.
Câu 1: Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
Tháng
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm
7
6
7
7
6
9
8
10
9
8
a, Mốt của dấu hiệu là
	A. 7.	B. 12.	C. 10.	D. 3. 
b, Điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là
A. 7,6.	B. 7,7.	C. 7,8.	D. 8,6.
Câu 2: Hệ số của luỹ thừa bậc 4 của đa thức 2x5 – 3x4 + 4x3 + 1 là
A. 3.	B. 4.	C. 2.	 	D. -3.
Câu 3: Bậc của đa thức P = 4x – 2x2y + 5y2 là
A. 1.	B. 2. 	 	C. 3. 	D. 4.
Câu 4: Cho DABC với hai đường trung tuyến BM và CN, trọng tâm G. Khi đó
	A. GM = GN.	B. GM = GB.	C. GN = GC.	D. GB = GC.
Câu 5: Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ?
A. 3cm, 9cm, 14cm	B. 6cm, 8cm, 10cm
C. 4cm, 9cm, 12cm	D. 4cm, 3cm, 5cm.
Câu 6: Cho DABC vuông tại A. Nếu H là trực tâm của tam giác đó thì
	A. H nằm trên cạnh BC.	B. H là trung điểm của BC.	C. H trùng với A.	D. H nằm ở trong DABC.
M
P
N
650
400
Câu 7: Cho hình vẽ, kết luận nào sau đây là đúng?
	A. NP > MN > MP	B. MN < MP < NP	
C. MP > NP > MN	D. NP < MP < MN.
II. Phần tự luận
Câu 8: Cho đa thức A = x2 – 2xy + y2 
 B = y2 + 2xy – x2 – 1
 C = y2 + 2y – 1.
Tính A + B – C. 
Tính giá trị của đa thức A, B tại x = -; y = .
Tìm nghiệm của đa thức A + B – C.
Câu 9: Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng 145 mét. Nếu cắt tấm thứ nhất đi , tấm thứ hai đi , tấm thứ ba đi chiều dài mỗi tấm thì chiều dài còn lại của ba tấm vải bằng nhau. 
	Tính chiều dài mỗi tấm vải trước khi cắt.
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (DÎAC), kẻ 
AI ^ BD, AI cắt BC tại E.
 a. Chứng minh BD là trung trực của AE.
 b. Chứng minh tam giác BED vuông	.
c. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh AE // FC.
Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = với x là số nguyên.
_______________ Hết _______________
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. Trắc nghiệm khách quan (2 đ). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 đ
Câu
1a
1b
2
3
4
5
6
7
Đáp án
A
B
D
C
C
A
C
B
II. Tự luận (8 đ)
Câu
Đáp án
Biểu điểm
8a
(1 đ)
 A + B – C = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy – x2 – 1) – (y2 + 2y – 1)
= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy – x2 – 1 – y2 –2y + 1 
= (x2 – x2) + (– 2xy + 2xy) + (y2 + y2 – y2) –2y + (–1+ 1) 
 = y2 – 2y. 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
8b
(1 đ)
+) Thay x = -; y = vào biểu thức A = x2 – 2xy + y2 ta được:
Vậy giá trị của biểu thức x2 – 2xy + y2 tại x = -; y = là 1
+) Thay x = -; y = vào biểu thức B = y2 + 2xy – x2 – 1 ta được:
Vậy giá trị của biểu thức y2 + 2xy – x2 – 1 tại x = -; y = là .
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
8c
(1 đ)
Cho y2 – 2y = 0
 y(y – 2) = 0	=> y = 0 hoặc y – 2 = 0	 
=> y = 0 hoặc y = 2	 
Vậy y = 0; y = 2 là nghiệm của đa thức trên.	 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
9
(1 đ)
Gọi chiều dài ba tấm vải trước khi cắt lần lượt là x, y, z (m) (đk: x, y, z >0)
Ta có: x + y + z = 145
Sau khi cắt tấm thứ nhất còn x, tấm thứ hai còn y, tấm thứ ba còn z.
Vì số mét vải còn lại ở mỗi tấm bằng nhau nên ta có: 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy x = 5.12 = 60 (m); y = 5.9 = 45 (m); z = 5.8 = 40 (m)
Chiều dài ba tấm vải trước khi cắt là 60 (m), 45 (m), 40 (m)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
10
GT
DABC ( = 900), tia phân giác BD
AI ^ BD, AI cắt BC tại E 
KL
a. C/m : BD là trung trực của AE
b. C/m : DBED vuông
A
B
C
I
E
F
H
DDD
1
2
1
2
c. C/m : AE // FC.
10a
(1 đ)
Xét DBIA và DBIE có:	
 (BI là tia phân giác )
 BI cạnh chung
 = 900 (AI ^ BD) 	 
Suy ra DBIA = DBIE (g.c.g) 	 
 Þ IE = IA (hai cạnh tương ứng).	
Theo giả thiết AI ^ BD . 
Vậy BD là đường trung trực của AE.
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
10b
(1 đ)
Xét DBAD và DBED có:
	AB = EB	(vì DBIA = DBIE)
BD cạnh chung
 (BI là tia phân giác ) 	 
Suy ra DBAD = DBED (c.g.c). 	 
 Þ (hai góc tương ứng) mà = 900 (gt) Þ = 900 
Þ DBED vuông tại E.
0,5 đ
0,25 đ 
0,25 đ 
10c
(1 đ)
Xét DBFC có: CA là đường cao thứ nhất (vì CA ^ BF)
FE là đường cao thứ hai (vì EF ^ BC)
Mà CA ∩ EF = íDý => D là trực tâm của 
BH qua giao điểm D nên BH là đường cao thứ 3 vậy BH ^ FC
mà BH ^ AE (gt) 
Þ AE // FC (đpcm). 	
0,25 đ
0,25 đ
 0,25 đ
0,25 đ
11
(1 đ)
Xét các trường hợp (ĐK : )
Xét x -2 thì C 0.
Xét x = -1 thì C = 1.
Xét x 1. Khi đó A = . Ta thấy C lớn nhất lớn nhất 
x nhỏ nhất, tức là x = 1(vì x là số nguyên dương), khi đó C = 3.
Vậy GTLN của C là 3 khi và chỉ khi x = 1.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)