Giáo án môn Đại số 9 - Trường THCS Quách Phẩm - Tiết 65, 66: Kiểm tra cuối năm 90 (Đại số và hình học)

Tuần 33
Ngày soạn :
Tiết 65 + 66
Kiểm tra cuối năm 90’
(Đại số và hình học) 
I. Mục tiêu: 
II. Chuẩn bị của GV và HS : 
III. Tiến trình bài dạy
1.ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: 
3.Nội dung
I. Phần trắc nghiệm:
Bài 1 (1 điểm)
	Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: 
	a. Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình: 
	b. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính của cung căng dây đó. 
Bài 2 (1 điểm) 
	Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: 
	a. Phương trình x2 - 7x - 8 = 0 có tổng hai nghiệm là: 
	A. 8	; B. (-7)	; C. 7	D. 7/2
b. Cho hình vẽ có 
éP = 350
éIMK = 250
Số đo của cung MaN bằng: 
A. 600	B. 700	C. 1200	D. 1300
Bài 3 (1 điểm) 
	Điền tiếp vào chỗ trống (...) để được kết luận đúng: 
	a. Nếu phương trình x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm 
x1 = 1 thì x2 = .... và m = ....
	b. Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động nhưng số đo của góc A không đổi luôn bằng 600. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Khi A di động, điểm I sẽ chuyển động trên .... vẽ trên BC. 
II. Phần tự luận (7 điểm) 
Bài 1 (1,5 điểm) 
	Cho phương trình x2 - 2(m - 3)x - 1 = 0	(1)
	Với m là tham số 
	a. Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là (-2) 
	b. Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m. 
Bài 2 (2 điểm) 
Giải toán bằng cách lập phương trình 
	Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó ? Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm. 
Bài 3 (3,5 điểm) 
	Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). 
	Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K. 
	a. Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp 
	b. Chứng minh AH + BH = HK 
	c. Chứng minh D HAO ~ D AMB 
	và HO . MB = 2R2
	d. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất. 
Đáp án và biểu điểm chấm
I. Phần trắc nghiệm khách quan 	(3 điểm) 
Bài 1: 
	a. Đúng	(0,5 điểm) 
	b. Sai	(0,5 điểm) 
Bài 2: 
	a. C. 7	(0,5 điểm) 
	b. C. 1200	(0,5 điểm) 
Bài 3: 
	a. Nếu phương trình 
x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1 thì x2= 5 và m = - 6	(0,5 điểm)
b. Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động nhưng số đo của góc A không đổi luôn bằng 600. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Khi A di động, điểm I sẽ chuyển động trên cung chứa góc 1200 vẽ trên BC.	(0,5 điểm) 
II. Phần tự luận 
Bài 1 (1,5 điểm) 
a. Thay x = - 2 vào phương trình (1) được: 
(-2)2 - 2 (m - 3) (-2) - 1 = 0
... Ta tính được m = 9/4	(1 điểm) 
b. Phương trình (1) có 
ị Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2
Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 = = - 1 < 0
ị x1 và x2 trái dấu	(0,5 điểm) 
Bài 2: (2 điểm) 
	Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong mỗi giờ của người đó là x (SP) 
	ĐK: 0 < x < 20	(0,25 điểm) 
	Thời gian làm theo dự kiến là: 72/x (h)	(0,25 điểm) 
	Số sản phẩm mỗi giờ làm được trong thực tế là x + 1 (SP)
	Thời gian làm thực tế là: (h)	(0,25 điểm) 
	Đổi 12 phút = 1/5 giờ 
	Ta có phương trình: 
	- 	(0,5 điểm) 
	400x - 360 (x + 1) = x (x + 1) 
	Giải phương trình tìm được 
	x1 = 24	; 	x2 = 15	(0,5 điểm) 
	Đối chiếu điều kiện x1 = 24 (loại) 
	 x2 = 15 (thoả mãn) 
	Số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó là 15 SP.
Bài 3 (3,5 điểm) 
	Vẽ hình đúng	(0,25 điểm) 
	a. Xét tứ giác AHMO có 
	éOAH = é OMH = 900 (t/c tiếp tuyến)	(0,5 điểm) 
	ị é OAH + éOMH = 1800
	ị Tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800 (0,25 điểm) 
	b. Theo tính chất hai tia tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn có: 
	AH = HM và BK = MK 	(0,5 điểm) 
	Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K) 
	ị AH + BK = HK	(0,25 điểm) 
	c. Có HA = HM (c/m trên) 
	OA = OM = R 
	ị OH là trung trực của AM ị OH ^ AM 
	Có é AMB = 900 (góc nội tiếp chắn 1/2 đường tròn) 
	ị MB ^ AM 
ị HO // MB (Cùng ^ AM) 
ị é HOA = éMBA (hai góc đồng vị)	(0,5 điểm) 
Chứng minh được D HAO ~ D AMB 	(0,25 điểm) 
ị ị HO. MB = AB. AO
ị HO . MB = 2R. R = 2R2	(0,25 điểm) 
	d. Gọi chu vi của tứ giác AHKB là PAHKB
	PAHKB 	= AH + HK + KB + AB 
	= 2 HK + AB (Vì AH + KB = HK) 
	Có AB = 2R không đổi 
	ị PAHKB nhỏ nhất Û HK nhỏ nhất	(0,25 điểm) 
	Û HK // AB 
	Mà OM ^ HK 
	ị HK // AB Û OM ^ AB 
	Û M là điểm chính giữa của cung AB	(0,25 điểm) 
	Vẽ hình minh hoạ đúng	(0,25 điểm)	
IV.Rút kinh nghiệm
Ngày.......tháng.....năm 200
Duyệt của BGH
 Ngày ….tháng. …năm 2007
 Duyệt của giám hiệu