Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 67, 68

Ngày soạn: 12/04/2012
Ngày giảng:
TUẦN 33
TIẾT 67: ôn tập HỌC KỲ II
I. MỤC TIấU
- Kiến thức: ễn tập các kiến thức về căn bậc hai, hàm số bậc nhất
- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu căn thức bậc hai, giải bài toỏn về hàm số bậc nhất
- Thỏi độ: Học tập nghiờm tỳc, tớch cực
- Tư duy: Rốn tư duy lụ gic, hợp lý
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, MTBT
HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học, MTBT
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC	
1. Tổ chức: 
9A1: 	 9A2: 
2. Kiểm tra: 
Kết hợp trong giờ
3. Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Căn bậc hai
- GV nêu các câu hỏi và yêu cầu HS trả lời sau đó GV tóm tắt kiến thức vào bảng phụ. 
- Định nghĩa căn bậc hai của số a ³ 0 ?
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai ? Viết công thức minh hoạ ? 
- Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia cỏc căn thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ ? 
- Nêu các phép biến đổi căn thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ các phép biến đổi đó ? 
? Thế nào là khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc hai. Trục căn thức ở mẫu ? Viết công thức ?
 GV khắc sâu cho HS định nghĩa căn bậc hai và các phép biến đổi căn bậc hai.
- GV nêu nội dung bài tâp và yêu cầu HS trình bày cách làm.
( Đối với biểu thức A: thực hiện phép nhân đa thức rồi thu gọn biểu thức đó, đối với biểu thức B: thực hiện trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn biểu thức đó)
-Gọi 2 HS trình bày bảng.
- Yêu cầu HS suy nghĩ trình bày cách làm bài tập 5 (Sgk -131) 
 Gợi ý: 
 = 
 = 
- Hãy phân tích các mẫu thức thành nhân tử sau đó tìm mẫu thức chung. 
- Hướng dẫn tìm MTC:
 MTC = 
- Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi và rút gọn biểu thức trên ? 
- Hướng dẫn và gợi ý để HS trình bày được phần qui đồng rút gọn rút gọn được biểu thức.
- GV nhận xét, chữa bài và chốt cách làm.
I. Lí thuyết: 
1. Căn bậc hai: 
 Với mọi a ³ 0 ta có: 
2. Quy tắc nhân chia các căn bậc hai:
a) Phép nhân - Khai phương một tích: 
 (A, B ³ 0) 
b) Phép chia - Khai phương một thương:
 (A ³ 0; B > 0) 
3. Các phép biến đổi căn bậc hai: 
a) Đưa thừa số ra ngoài - vào trong dấu căn: 
 (B ³ 0) 
b) Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 
 (A.B ³ 0; B ạ 0) 
c) Trục căn thức:
 (A ³ 0; B > 0) 
 (A ³ 0; B ³ 0; A ạB)
II. Bài tập: 
1. Bài 1: Rút gọn biểu thức:
 A = = 
B = = 
= =
2. Bài 5: (Sgk- 131) 
= 
=
= 
= 
Chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Hoạt động 2: Hàm số bậc nhất
- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó chốt các khái niệm vào bảng phụ.
- Nêu công thức; tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất?
- Đồ thị hàm số bậc nhất là đường gì ? đi qua những điểm nào ? 
- Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số? Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 
I. Lí thuyết: 
1. Hàm số bậc nhất: 
a) Công thức hàm số: ( a ạ 0 )
b) TXĐ: mọi x ẻ R 
 - Đồng biến: a > 0 ; Nghịch biến: a < 0 
 - Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm 
A(xA; yA) và B (xB; yB) bất kỳ. Hoặc đi qua hai điểm đặc biệt P ( 0 ; b ) và Q 
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 
a) Dạng tổng quát: của HPT 
b) Cách giải: 
 - Giải hệ bằng phương pháp đồ thị.
 - Giải hệ bằng phương pháp cộng.
 - Giải hệ bằng phương pháp thế.
- GV nêu nội dung bài toán và yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm ? 
- Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 
A (1; 3) và B (-1; -1) ta có những phương trình nào ? 
- Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ phương trình, từ đó xác định a; b và suy ra công thức hàm số cần tìm ?
GV khắc sâu cho HS cách làm bài tập viết đường thẳng đi qua 2 điểm. 
- Khi nào hai đường thẳng và song song với nhau ? 
( // )
- Để đồ thị hàm số y = ax + b // đths: 
y = x + 5 ta suy ra điều gì ? 
- Công thức của hàm số ntn ?
- Tìm b ntn ? 
- GV nêu nội dung bài tập và hướng dẫn HS trình bày lời giải 
- Nếu gọi điểm có định mà hàm số luôn đi qua là M0 (x0; y0) với ta suy ra điều gì ? 
II. Bài tập: 
1. Bài 6: (Sgk - 132) 
a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A (1; 3) ta có: (1 ) 
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B (-1; -1) ta có: (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x + 1 
b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x + 5 ta có a = a' hay a = 1 
 Đồ thị hàm số đã cho có dạng: y = x + b (*) 
- Vì đồ thị hàm số đi qua C ( 1 ; 2 ) ta có: 
(*) 2 = 1.1 + b b = 1 
Vậy hàm số càn tìm là: y = x + 1.
2. Bài 8: (Sgk - 132) 
Gọi điểm cố định mà đường thẳng (k +1)x - 2y = 1 luôn đi qua là M0 ( x0 ; y0) 
 phương trình ( k + 1) x0 - 2y0 = 1 có nghiệm với 
 kx0 + x0 - 2y0 - 1 = 0 có nghiệm với 
Vậy k thay đổi, đường thẳng (k + 1) x - 2y =1 luôn đi qua một điểm cố định là M0 (0; - 0,5)
4. Củng cố: 
GV khắc sâu lại các kiến thức cơ bản đac ụn tập và cách giải cỏc dạng bài tập
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa, nắm chắc cách làm các dạng toán đó. 
- Bài tập: Cho biểu thức P = 
 a) Rút gọn P 
 b) Tính giá trị của P với x = 
 c) Tìm giá trị lớn nhất của P 
- Tiếp tục ôn tập về hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai một ẩn.
Ngày soạn: 13/04/2012
Ngày giảng:
TIẾT 68: Ôn tập HỌC KỲ II
I. MỤC TIấU
- Kiến thức: ễn tập các kiến thức về hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn, hàm số bậc hai, phương trỡnh bậc hai một ẩn. 
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải bài tập. 
- Thỏi độ: Học tập nghiờm tỳc, tớch cực
- Tư duy: Rốn tư duy lụ gic, hợp lý
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, MTBT
HS: Ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình, phương trình bậc hai, Hệ thức Vi -ét. MTBT
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC	
1. Tổ chức: 	 
9A1 	 	9A2: 
2. Kiểm tra: 
Kết hợp trong giờ
3. Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- GV yêu cầu HS giải hệ phương trình phần a) bài 9 (Sgk)
- Chú ý: với y ³ 0 ta có hệ (I) với hệ phương trình nào ? 
- Hãy giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số ? 
- Hướng dẫn HS giải hệ phương trình trên bằng cách xét hai trường hợp 
y ³ 0 và y < 0 sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phương trình.
- GV cho HS thực hiện sau đó nhận xét cách làm. 
- Vậy hệ phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm ?
- GV khắc sâu cách giải hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Bài 9: (Sgk - 132 ) 
a) (I) 
+) Trường hợp 1: Với y ³ 0 ta có 
(I) 
 (thoả mãn) 
+) Trường hợp 2: Với y < 0 ta có 
(I) 
 (thoả mãn) 
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là: 
Hoạt động 2: Phương trỡnh bậc hai một ẩn
- Hàm số bậc hai có dạng nào ? Công thức tổng quát? Tính chất của hàm số và đồ thị của hàm số?
- Đồ thị hàm số là đường gì ? nhận trục nào là trục đối xứng. 
- Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn và cách giải theo công thức nghiệm?
- Viết hệ thức Vi - ét 
GV khắc sâu kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, hệ thức Vi -ét. 
- Yêu cầu HS giải phương trình 
- Gợi ý: Phân tích VT thành dạng tích rồi giải phương trình. 
 (x + 1).(2x2 - 3x + 6) = 0 
- Hãy giải phương trình trên ? 
- Hướng dẫn HS đặt ẩn phụ
- Đặt x2 + 5x = t , đưa phương trình về dạng bậc hai đối với ẩn t. 
- Yêu cầu HS giải phương trình ẩn t 
Với t1 = 2 ta có phuơng trình nào ? 
- Giải pt như thế nào ?
- Tương tự cho HS trình bày trường hợp t2 = - 6. 
- Vậy phương trình có bao nhiêu nghiệm?
- GV nhận xét và chốt cách làm.
Hàm số bậc hai: 
a) Công thức hàm số: (a ạ 0) 
b) TXĐ: R 
- Với a 0.
- Với a > 0 Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. 
- Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O (0; 0)
 nhận Oy là trục đối xứng. 
Phương trình bậc hai một ẩn: 
a) Dạng tổng quát: (a ạ 0)
b) Cách giải: Dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn 
c) Hệ thức Vi - ét: 
Nếu phương trình (a ạ 0) có hai nghiệm x1 và x2 thì: ; 
Bài 16: (Sgk - 133) 
 (2x3 + 2x2) + (- 3x2 - 3x) + ( 6x + 6) = 0 
 2x2.(x + 1) - 3x.(x + 1) + 6.(x + 1) = 0 
 (x+ 1).(2x2 - 3x + 6) = 0 
 (1) x = -1 
 (2) ta có: D = (- 3)2 - 4.2.6 = 9- 48 =- 39 < 0 
 phương trình (2) vô nghiệm 
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm: x = - 1 
b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12 
 ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) 
Đặt x2 + 5x = t 
(*) t( t + 4) = 12 t2 + 4t - 12 = 0 
Ta có D' = 22 - 1.(-12) = 4 + 12 = 16 > 0 
 phương trình có 2 nghiệm t1 = 2; t2 = - 6 
Với t1 = 2 ta có: x2 + 5x = 2 x2 + 5x - 2 = 0 
 D =52 - 4.1.(-2) = 25 + 8 = 3 > 0 
 pt có 2 nghiệm 
Với t2 = - 6 ta có x2 + 5x = - 6 
 x2 + 5x + 6 = 0 
 pt có 2 nghiệm x3 = - 2 ; x4 = - 3 
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là:
x1 = ; x3 = -2; x4 = - 3.
- Yêu cầu HS nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. 
- Nêu cách giải dạng toán chuyển động và dạng toán quan hệ số. 
- Yêu cầu HS đọc bài 11 và tóm tắt bài toán. 
- Nêu cách chọn ẩn?
- Số sách ở giá thứ II lúc đầu là? 
- Hãy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ giữa hai giá sách trên. 
Lúc đầu
Sau khi chuyển
Giá I
x
Giá II
 - Dựa vào bảng số liệu trên em hãy lập phương trình và giải bài toán trên. 
- Gọi HS lên bảng trình bày bài toán. 
- Nhận xét và chốt lại cách làm bài.
- Nêu nội dung bài 12 
- Cho HS làm theo nhóm 
- Tổ chức cho các nhóm thi giải nhanh và chính xác, lập luận chặt chẽ. 
- Gợi ý HS làm bằng bảng số liệu 
Mqh
v
km/h
t (h)
S (km)
AđB
Lên dốc
x
h
4
Xuống dốc
y
h
5
BđA
Lên dốc
x
 h
5
Xuống dốc
y
 h
4
- GV đưa đáp án và lời giải, HS đối chiếu và chữa bài 
- Yêu cầu HS đọc đề bài, tóm tắt bài 17 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? cách giải dạng toán đó? 
 ( Thêm bớt, tăng giảm, hơn kém đ so sánh cái cũ với cái mới, cái ban đầu và cái sau khi đã thay đổi,  ) 
- Gợi ý cách lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ. 
Mqh
Số HS
Số ghế
Số HS trên ghế
Đầu
40
Sau
40
- Lập phương trình và giải phương trình
- Kết luận bài toán?
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: 
1: Lập phương trình (hệ phương trình ) 
- Chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. 
- Lập phương trình (hệ phương trình) 
2: Giải phương trình (hệ phương trình) 
3: Trả lời: 
Bài 11: (Sgk - 133) 
Tóm tắt: Giá I + giá II = 450 cuốn. 
Chuyển 50 cuốn từ I II giá II = giá I 
Tím số sách trong giá I, và giá II lúc đầu. 
Bài giải: Gọi số sách lúc đầu ở giá I là x (cuốn)
 (x ẻ Z ; 0 < x < 450)
Số sách ở giá II lúc đầu: (450 - x) (cuốn) 
Khi chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá I: (x - 50) cuốn
số sách ở giá II: (450 - x) + 50 = (500 - x) cuốn 
Ta có phương trình: 
 x = 300 ( t/m ) 
Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là 300 cuốn; số sách ở giá thứ hai là: 450 - 300 - 150 cuốn.
Bài 12: (Sgk - 133) 
- Gọi vận tốc lúc lên dốc là x (km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là y (km/h) (x > 0; y > 0) 
- Khi đi từ Ađ B: 
Thời gian lên dốc: (h); xuống dốc là (h)
Ta có phương trình: (1) 
- Khi đi từ B đ A:
 Thời gian lên dốc: (h); xuống dốc: (h)
Ta có phương trình: (2) 
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 (I) Đặt 
(I) 
Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 km/h và vận tốc khi xuống dốc là 15 km/h. 
Bài 17: (Sgk - 134)
Tóm tắt: 
tổng số: 40 HS; bớt 2 ghế đ mỗi ghế xếp thêm 1 HS đ Tính số ghế lúc đầu. 
Bài giải:
- Gọi số ghế băng lúc đầu của lớp học là x(ghế) 
(x > 2; x ẻ N*) 
- Số học sinh ngồi trên một ghế: (h/s) 
- Nếu bớt đi 2 ghế thì số ghế còn lại: x-2 (ghế) 
- Số h/s ngồi trên 1 ghế lúc sau: (h/s)
Ta có phương trình: 
 x2 - 2x - 80 = 0 
D' = (-1)2 - 1. (-80) = 81 > 0 
 Phương trình có 2 nghiệm x1 = 10 (TM) 
x2 = - 8 (loại)
Vậy số ghế lúc đầu của lớp học là 10 cái.
4. Củng cố
- GV khắc sâu cách giải phương trình, hệ phương trình 
- Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song, cắt nhau, trùng nhau. 
5. Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài 13; 14; 15; 17; 18 ( Sgk -134) 
Bài 18 (Sgk) 
Gọi cạnh góc vuông thứ nhất là x ( cm ) thì cạnh góc vuông thứ hai là ( x - 2) cm 
Ta có phương trình: 
- Chuẩn bị Tiết 69: Kiểm tra viết học kỳ II. 
Ngày 16 thỏng 04 năm 2012
Ký duyệt
TTCM: Nguyễn Tiến Hưng