Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 59, 60

Ngày soạn: 15/03/2012
Ngày giảng: 
TUẦN 29
TIẾT 59: HỆ THỨC VI – ET VÀ ỨNG DỤNG
I. MỤC TIấU
Kiến thức : Nắm vững hệ thức Vi-ét.
Kĩ năng : Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức như :
+ Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp: 
a + b + c = 0 và a - b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích các nghiệm của
phương trình bậc hai là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn
+ Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.
Thỏi độ : Rốn ý thức học tập nghiờm tỳc
Tư duy : Rèn khả năng tư duy linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ
-Gv: Bảng phụ , Máy tính bỏ túi
-Hs: Ôn lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Máy tính bỏ túi. 
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Tổ chức:
9A1:	9A2:
Kiểm tra:
Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai? 
Giải phương trình 5x2 - 6x + 1 = 0
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: 1- Hệ thức Vi-ét
Nếu x1,, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a0)
Hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai.
yêu cầu HS hoạt động nhóm 
kiểm tra hoạt động của các nhóm
Gọi đại diện các nhóm báo cáo kết quả
đó chính là nội dung định lớ Vi-ét
Gv nêu vài nét về tiểu sử nhà toán học Pháp Phrăngxoa Viet (1540-1603)
Bài tập: Biết các phương trình sau có nghiệm, không giải phương trình hãy tính tổng, tích các nghiệm của phương trình:
a/ 2x2 - 9 x + 2 = 0
b/ - 3 x2 + 6x - 1 = 0
GV: Nhờ định lớ Vi-ét, nếu dã biết một nghiệm của phương trình bậc hai ta có thể suy ra nghiệm kia. Ta xét các trường hợp đặc biệt sau
yêu cầu HS hoạt động nhóm làm?2;?3
Gọi đại diện nhóm 2 báo cáo kết quả
nêu công thức tổng quát
Gọi 2 HS lên bảng làm ?4
Định lớ Vi-ét cho biết cách tính tổng, tích hai nghiệm của phương trình bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng của hai số bằng S và tích của hai số đó bằng P thì 2 số đó có thể là nghiệm của phương trình nào ?
?1 
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) có hai nghiệm x1 , x2 thì 
Định lớ: (SGK/51)
Nghe GV giới thiệu
Suy nghĩ cỏch làm bài
Ví dụ:
a/ Phương trình 2x2 - 9x + 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 nên theo định lớ Vi-ét ta có 
x1 + x2 = - = và x1 . x2 = = 1
b/ Phương trình - 3x2 + 6 x - 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 nên theo định lớ Vi-ét ta có 
x1 + x2 = - = = 2
x1 . x2 = = 
?2 
a/ a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0 
b/ Thay x1 = 1 vào phương trình ta có:
 2.12 - 5 .1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 
Vậy x1 = 1 là một nghiệm của phương trình
c/ Theo định lớ Vi-ét ta có 
x1 . x2 = mà x1 = 1 x2 = = 
?3 
a/ a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 
b/ Thay x1 = - 1 vào phương trình ta có 3.(-1)2 + 7 (-1) + 4 = 3 - 7 + 4 = 0 
Vậy x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình
c/ Theo định lớ Vi-ét ta có: x1 . x2 = 
mà x1 = - 1 x2 = - = - 
?4 
a/ a +b + c = (-5) + 3 + 2 = 0 
 x1 = 1 ; x2 = = 
b/ a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0 
x1 = - 1 ; x2 = - = 
Hoạt động 2: 2- Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích bằng P
Gọi HS thực hiện VD1
Gọi HS đọc nội dung kết luận
yêu cầu hs thảo luận nhóm làm ?5
nhận xét 
- Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: x2 - Sx + P = 0
 Đk để có hai số đó là : = S2 - 4P > 0
?5 
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 - x + 5 = 0
 = (-1)2 - 4.5 = - 19 < 0, phương trình vô nghiệm
Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5 
Củng cố:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Nhắc lại định lớ Vi-ét và cách nhẩm nghiệm?
Yờu cầu HS làm bài 26 a, c sgk
Bài 26: (SGK)
a) x1 = 1 ; x2 = = 
c) x1 = - 1 ; x2 = - = - 50
Yờu cầu HS làm bài 27 (sgk)
GV: yêu cầu nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm bài b
Nhận xột, chốt lại cỏch làm bài
Bài 27 sgk
a/ = 49 - 48 = 1 > 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm x1, x2
áp dụng định lớ Vi-ét ta có: 
x1+ x2 = 7 và x1. x2= 12
Do đó x1= 3; x2 = 4
b/ = 49 - 48 = 1 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm x1, x2
áp dụng định lớ Vi-ét ta có 
x1 + x2 = - 7 và x1. x2 = 12
Do đó x1= - 3; x2 =- 4
Hướng dẫn về nhà:
- Học bài 
- Làm bài tập: 25; 26 b, d , 28, 29 sgk 
- Chuẩn bị Tiết 60: Luyện tập
Ngày soạn: 16/03/2012
Ngày giảng: 
TIẾT 60: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIấU
Kiến thức: Nắm vững định lớ Vi-ét
Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng định lớ Vi-ét để:
+ Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình
+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 
+Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.
+Lập được phương trình bậc hai nếu biết hai nghiệm của nó
+Phân tích được đa thức thành nhân tử nhờ biết nghiệm của nó.
Thỏi độ : Rốn ý thức học tập nghiờm tỳc
Tư duy : Rèn khả năng tư duy linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ
-Gv: Bảng phụ; máy tính bỏ túi.
-Hs: Ôn công thức nghiệm thu gọn và định lớ Vi-ét, máy tính bỏ túi.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Tổ chức
9A1 :	9A2 :
Kiểm tra
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
? Viết định lớ Vi-ét và làm bài 26 b,d(sgk)
? Nêu cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai và làm bài tập 27 b SGK
nhận xét và cho điểm
HS1: 
Viết định lớ Vi-ét
Bài 26 
b) a - b + c = 0
PT có 2 nghiệm phân biệt: x1= -1, x2=
d) a - b + c = 0
PT có 2 nghiệm phân biệt:x1=-1, x2=
Nêu cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai
HS2:
Nêu cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai
Bài 27 (b) x1x2 = - 7, x1 + x2 =12
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt: 
x1 = -3, x2 = -4
Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 30 (sgk)
? Muốn tính tổng, tích các nghiệm bằng hệ thức Vi-ét ta chú ý điều gì?
Khi nào một phương trình bậc hai có nghiệm?
? Tính ’
? áp dụng hệ thức Vi-ét tính tổng và tích hai nghiệm.
Yờu cầu HS tự giải ý b
Gọi HS lên bảng làm
Cho hs khác nhận xét kết quả của bạn
nhận xét bổ sung
Bài 30 
a/ ’ = (-1)2 - m = 1 - m
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi :
’ 0 1 - m 0 m 1 
Với m 1 phương trình cú hai nghiệm x1, x2 . Theo hệ thức Vi-et ta có: 
x1 + x2 = -= 2 và x1 . x2 = = m
b/ ’ = (m - 1)2 - m2 = -2m + 1
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: 
’ 0 1 - 2m 0 m 
Với m phương trình có hai nghiệm x1, x2 . Theo hệ thức Vi-et ta có: 
x1 + x2 = -2(m - 1) và x1 . x2 = m2
Bài 31 sgk
yêu cầu HS hoạt động nhóm : nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm bài b
kiểm tra hoạt động của các nhóm
Gọi đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Bài 31 
a/ a +b + c = (1,5) + (-1,6) + 0,1 = 0 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = 1 ; x2 = = 
b/ a - b + c = + 1 - - 1= 0 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = - 1 ; x2 = - = 
Bài 40 (SBT)
? Ta có thể tính được tổng hay tích các nghiệm của phương trình?
? Tính giá trị của m?
Gọi HS làm tương tự đối với ý b, HS khác nhận xét kết quả của bạn
Nhận xét bổ sung
Bài 40 (SBT)
a/ Phương trình x2 + mx - 35 = 0 
biết x1 = 7
Vì phương trình đã cho có nghiệm nên theo hệ thức Vi-ét ta có:
 x1 . x2= = - 35 mà x1 = 7 x2 = -5
x1 + x2 = - ị 7 + (-5) = -m ị m = - 2
b/ Phương trình x2 - 13x + m = 0 
Vì phương trình đã cho có nghiệm nên theo hệ thức Vi-ét ta có 
x1 + x2 = - = 13 
mà x1 = 12,5 x2 = 0,5 
x1 . x2= 12,5 . 0,5 = m m = 6,25
Bài 42 (SBT)
Hướng dẫn hs tính tổng hai số và tích hai số.
? Lập phương trình bậc hai khi biết tổng và tích
Gọi HS lên bảng làm ý b, HS khác nhận xét kết quả của bạn
Nhận xét bổ sung
Bài 42 (SBT)
a/ S = 3 + 5 = 8 và P = 3 . 5 = 15 
Vậy 3 và 5là nghiệm của phương trình 
x2 - 8 x + 15 = 0
b/ S = - 4 + 7 = 3 và P = - 4 . 7 = - 28 
Vậy - 4 và 7 là nghiệm của phương trình 
x2 + 3 x - 28 = 0
4. Củng cố
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Nhắc lại hệ thức Vi-ét và cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai.
Bài 33 (sgk)
Hướng dẫn HS chứng minh
Phương trình 2 x2 - 5 x + 3 = 0 có những nghiệm nào?
áp dụng kết luận trên phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2 - 5x + 3 
Bài 33 
a/ ax2 + bx + c = a (x2 + x + )
 = a [x2 - (-) x + ]
Vì x1, x2 là nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = 0 nên:
a [x2 - (-)x + ] 
= a [x2 - (x1 + x2) x + x1x2]
= a. (x - x1).(x- x2)
Phương trình 2x2 - 5 x + 3 = 0 
có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = 
Do đó: 2x2 - 5x + 3 = 2(x- 1)(x - )
 = (x - 1)(2x - 3)
5. Hướng dẫn về nhà
- ễn tập kiến thức về phương trỡnh bậc hai
- BTVN: 29, 31 c, d, 32 SGK
- Chuẩn bị Tiết 61: Kiểm tra viết
Ngày 19 thỏng 03 năm 2012
Ký duyệt
Nguyễn Tiến Hưng