Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 254, 26, 27

TuÇn 14 Ngày soạn 30/11/13
Tiết 25 	 LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu : 
- HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ¹ 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau 
- Về kỹ năng HS biết xác định các hệ số a ; b trong các bài toán cụ thể . Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau 
II . Chuẩn bị : 
GV : Thước th¼ng. 
III . Hoạt động trên lớp 
Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS
Ghi b¶ng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Cho hai đường thẳng y = ax +b ( d) với a ¹ 0 và y = a’x + b’ ( d’) với a’¹0 .nêu điều kiện về các hệ số để : 
(d) // (d’) 
(d) º (d’) 
( d ) cắt (d’) 
HS 2 : Làm bài 21
HS 3 : Làm bài 22 
Hỏi thêm : Đồ thị hàm số vừa xác định và đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối như thế nào với nhau ? 
HS:Đồ thị hàm số y = ax + 3 và y = -2x là hai đường thẳng cắt nhau vì có a¹ a’(2 ¹ -2) 
HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét cho điểm.
Bài 21 a Điều kiện để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất là : m ¹ 0 và 2m +1 ¹ 0 suy ra m¹0 và m ¹ - 
Đường thẳng y = mx + 3 (d) và đường thẳng y = ( 2m + 1 ) x – 5 (d’) đã có b ¹b’ ( 3 ¹ -5 ) đo đó ( d ) //( d’) Û m = 2m +1 Û m = - 1 ( TM Đ K ) 
Vậy với m = - 1 thì (d ) // (d’) 
Bài 21 b ( d ) cắt ( d’) Û m ¹ 2m + 1 Û m ¹ -1 
Kết hợp hai điều kiện trên (d ) cắt ( d’) Û m ¹ 0 , 
m ¹ - , m ¹ - 1 
Bài 22 : Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x Û a = -2 vì ( 3 ¹ 0 ) 
b) Thay x = 2 và y = 7 vào phương trình hàm số 
y = ax + 3 . Ta được : 7 = 2a + 3 
Û a = 2 . Hàm số đó là y = 2x + 3 
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 23 Tr 55 SGK 
GV gọi HS đọc đề bài 
HS đọc đề bài 
HS: Trả lời miệng câu a 
b) GV : Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) em hiểu điều đó như thế nào ? 
HS : HS : Ta thay x = 1 và y = 5 vào phương trình 
y = 2x + b Ta được … :
Bài 23 Tr 55 SGK 
GV gọi HS đọc đề bài 
Ba HS lên bảng 
Bài 23 Tr 55 SGK 
 a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3 vậy tung độ gốc b = -3 
b) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm 
A ( 1 ; 5 ) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5 
Thay x = 1 và y = 5 vào phương trình 
y = 2x + b Ta được : 5 = 2 . 1 + b Þ b = 3 
Bài 23 Tr 55 SGK 
C¸c HSè ®· cho lµ hsè bËc nhÊt khi vµ chØ khi:
ĐK : 2m + 1 ¹ 0 Þ m ¹ -. 
a) ( d ) Cắt ( d’ ) Û 2m + 1 ¹ 2 Û m ¹ .
Kết hợp điều kiện trªn th× m¹ ±.
b) GV : Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) em hiểu điều đó như thế nào ? 
HS nhận xét , sửa bài 
Bài 25 Tr 55 SGK 
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : 
y = x + 2 ; y = -x + 2 
Hỏi : Chưa vẽ đồ thị , em có nhận xét gì về hai đường thẳng này, 
HS : Hai đường thẳng này là hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung vì có a ¹ a’ và 
b = b’ 
HS cả lớp vẽ đồ thị 
b) GV : nêu cách tìm tọa độ điểm M và N
Một HS lên bảng vẽ đường thẳng song song với trục Ox , cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 , xác định các điểm M và N trên mặt phẳng tọa độ
HS : Điểm M và N đều có tung độ y = 1 
Bài 24 Tr 60 SBT 
Cho đường thẳng : y = ( k + 1 ) x + k ( 1 ) 
a) Tìm giá trị của k để đ/ thẳng (1) đi qua gốc tọa độ 
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng ( 1 ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 -
c) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = (+1)x+3
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà 
Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ , điều kiện để hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song , trùng nhau , cắt nhau 
Luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất 
Ôn tập khái niệm tg biết cách tính góc khi biết tg bằng máy tính bỏ túi 
Bài tập : 26 tr 55 SGK , Bài 20 , 21 , 22 Tr 60 SBT
b) ( d ) // (d’) 2m + 1 = 2 Û m = ,3k ¹ 2k – 3 k ¹ -3 . KÕt hỵp víi §K trªn th× m = ; k ¹ - 3 .
Bài 25 Tr 55 SGK 
x
0
-3
x
0
4/3
y = x + 2
2
0
y =x+2 
2
0
Tìm tọa độ điểm M . Thay y = 1 vào phương trình 
y = x + 2 ta có x + 2 = 1 →x = -1 → x = - 
Tọa độ điểm M ( - ; 1 ) 
*Điểm N . Thay y = 1 vào phương trình y = - x + 2 
Ta có - x + 2 = 1 →x = Tọa độ điểm N ( ; 1 ) 
Bài 24 Tr 60 SBT 
a) Đường thẳng y = ax + b đi qua gốc tọa độ khi 
b = 0 , nên đường thẳng y = ( k +1)x +k đi qua gốc tọa độ khi k = 0 
b) Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b nên đường thẳng ( 1 ) cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 1- khi k =1- 
c) Đường thẳng (1) song song với đường thẳng 
y = (+1)x+3 khi và chỉ khi 
k +1 = + 1 và k ¹ 0 Þ k = 
TuÇn 14 Ngµy soạn 6/12/13
Tiết 26 	§5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ¹ 0 )
I . Mục tiêu : 
HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox 
HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tan . Trường hợp a < 0 có thể tính góc một cách gián tiếp 
II . Chuẩn bị : 
HS :Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( b ¹ 0 ) 
III . Hoạt động trên lớp 
Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS
Ghi b¶ng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
GV gọi HS lên bảng 
Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x-1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này
HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét cho điểm
Nhận xét hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a’ ( 0,5 = 0,5 ) b ¹b’ ( 2 ¹ -1 ) 
Hoạt động 2 : 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 )
GV nêu vấn đề : Khi vẽ đường thẳng y =ax + b 
( a ¹ 0 ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi giao điểm của đường thẳng này với trục Ox là A , thì đườngthẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A 
Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và trục Ox là góc nào ? và có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không ? 
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và trục Ox 
GV vẽ hình 10 (a) SGK lên bảng ï và nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox như SGK. 
Hỏi : Nếu a > 0 thì góc có độ lớn như thế nào ? 
HS : a > 0 thì là góc nhọn. 
GV vẽ hình 10 ( b ) SGK yêu cầu HS lên xác định góc trên hình và nêu nhận xét về độ lớn của góc khi a < 0. 
 HS : a < 0 thì là góc tù 
b) Hệ số góc 
GV trở lại đồ thị hàm số của phần kiểm tra bài cũ y = 0,5x +2 và y = 0,5x – 1 cho HS xác định góc có nhận xét gì về các góc này ?
HS : các góc này bằng nhau vì đó là hai góc đồng vị của hai đường thẳng song song .
GV : Đưa hình 11 a) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: 
y = 0,5x + 2 ; y = x +2 ; y =2x+2
Hãy xác định các hệ số a, góc của các hàm số rồi so sánh các mối quan hệ giữa a với .
Chốt lại khi hệ số a > 0 thì nhọn a tăng thì tăng 
GV đưa tiếp hình 11 ( b ) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số : y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = - 0,5 x + 2 
yêu cầu HS xác định các hệ số a của các hàm số, xác định góc rồi so sánh các mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc .
GV cho HS đọc nhận xét SGK rồi rút ra kết luận : 
HS đọc nhận xét SGK.
GV ghi bảng. 
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và trục Ox 
a >0
 y 
T
A
 O 
 x
a<0 
 T y 
 O 
B x
 y=ax +b
y=ax +b
b) Hệ số góc 
Vậy các đường thẳng có cùng hệ số góc a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau 
a = a’ Û = ’
?1a. y = 0,5x + 2 (1) có a1 = 0,5 > 0 
 y = x +2 (2) có a2 = 1 > 0 
 y = 2x + 2 (3) có a3 = 2 > 0 
 0 < a1 < a2 < a3 Þ 1 < 2 < 3 < 900 
?1b. y = -2x + 2 (1) có a1 = -2 < 0 
 y = -x + 2 (2) có a2 = -1 < 0 
 y = - 0,5 x + 2 (3) có a3 = -0,5 < 0 
 a1 < a2 < a3 < 0 Þ 1 < 2 < 3 < 0 
Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b 
y = ax + b 
 Hệ số góc tung độ gốc 
chú ý SGK
Hoạt động 3 :2 . Ví dụ :
GV yêu cầu HS xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ 
HS :a) y = 3x + 2 
Cho x = 0 Þ y = 2 
Cho y = 0 Þ x = -
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2 
a) Vẽ đồ thị hàm số 
b)Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox 
Đồ thị
b) xác định góc a tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox 
Xét tam giác vuông OAB , ta có thể tính được tỷ số lượng giác nào của góc a ? 
HS xác định góc a 
GV : tg a = 3 ; 3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2 
Hãy dùng máy tính bỏ túi xác định góc a biết 
tg a = 3 
tính góc ABO 
Trong tam giác vuông OAB ta có tg a 
tg a = → a » 710 34’
	Hoạt động 4 : Củng cố
GV : Cho hàm số y = ax + b ( a ¹ 0 ) . Vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b 
HS : a được gọi là hệ số góc của đường thẳng 
y = ax + b vì giữa a và góc a có mối liên hệ mật
thiết 
+a > 0 thì góc a nhọn 
+a < 0 thì góc a tù 
Khi a > 0 , nếu a tăng thì góc a tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900 
Khi a < 0 nếu a tăng thì a cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 
Với a > 0 , tana = a 
Hướng dẫn về nhà
Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và góc a Biết tính góc a bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng số 
Bài tập : 27 , 28 , 29 Tr 58 , 59 SGK Tiết sau luyện tập mang máy tính , com Pa 
TuÇn 14 Ngày soạn 8/12/13
Tiết 27 	 LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu : 
HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số góc và góc a (góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b với trục Ox) 
HS được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a của hàm số y = ax + b , tính góc a , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ 
II . Chuẩn bị : 
HS : Máy tính 
III . Hoạt động trên lớp : 
Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS
Ghi b¶ng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
GV nêu câu hỏi kiểm tra 
HS 1 :a) Điền vào chỗ trống ( ….. ) để được khẳng định đúng . 
Cho đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) . Gọi a là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox 
1 . Nếu a > 0 thì a là …. Hệ số a càng lớn thì góc a ….. nhưng vẫn nhỏ hơn ….
2 . Nếu a < 0 thì góc a là …. Hệ số a càng lớn thì góc a ….. 
b) Cho hàm số y = 2x – 3 . xác định hệ số góc của hàm số 
HS 2 : Chữa bài 28 Tr 58 SGK 
GV kiểm tra bài làm của một số HS 
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét cho điểm
HS 2 : a) vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 
x
0
1,5
y= -2x+3
3
0
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 27 (a) và bài 29 Tr 58 SGK 
HS hoạt động nhóm 2 người để làm.
Nửa lớp làm bài 27 ( a ) và bài 29 ( a ) 
Nửa lớp làm bài 29 ( b , c ) SGK 
GV theo dõi các nhóm hoạt động 
Đại diện hai nhóm trình bày lời giải 
HS dưới lớp góp ý chữa bài 
Bài 30 Tr 59 SGK 	
a) vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau : y=x + 2 ; y = - x + 2 
HS cả lớp vẽ đồ thị , một HS lên bảng trình bày câu a 
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC 
Hỏi : Gọi chu vi của tam giác ABC là P và diện tích của tam giác ABC là S 
Chu vi tam giác ABC tính như thế nào ? 
Nêu cách tính từng cạnh của tam giác ? 
HS : P = AB + AC + BC 
HS : AB = AO + OB = 4 + 2 = 6 ( c m ) 
GV : hãy tính P 
Hỏi : Diện tích tam giác ABC tính như thế nào ? 
Các em về nhà tự chứng minh (bài 26 Tr 61 SBT ) 
VD : y = -2x và y = 0,5x 
Có a.a’= ( -2 ) . 0,5 = -1 nên đồ thị hàm số này là hai đường thẳng vuông góc với nhau 
GV : Hãy lấy VD khác về hai đường thẳng vuông góc với nhau trên cùng một mặt phẳng tọa độ 
HS : tự lấy VD 
Bài 27 ( a ) SGK 
Đồ thị hàm số đi qua điểm A (2 ; 6 ) 
Þ x = 2 ; y = 6 
Ta thay x = 2 ; y = 6 
vào phương trình y = ax + 3 
6 = a.2 + 3 Þ 2a = 3 Þ a = 1,5 .Vậy hệ số góc của hàm số là a = 1,5. 
Bài 29 (a) 
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 Þ x = 1,5 ; y = 0 vào phương trình y = ax + b 
0 = 2 .1,5 + b Þ b = - 3 .
 Vậy hàm số đó là y = 2x – 3 
Bài 29 ( b ) 
Đồ thị hàm số đi qua điểm A (2 ;2 ) Þ x = 2 ; y = 2 
Ta thay a = 3 ; x = 2 ; y = 2 vào phương trình y = ax + b
↔ 2 = 3 . 2 + b Þ b = - 4. Vậy hàm số đó là y = 3x – 4.
Bài 29 ( c ) 
B( 1 ; + 5 ) Þ x = 1 ; y = + 5 
Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng 
y = x Þ a = ; b ¹ 0 
Ta thay a = ; x = 1 ; y = + 5 vào phương trình
 y = ax + b ↔ +5 = .1 + b Þ b = 5 
Vậy hàm số đó là y = .x + 5 
Bài 30 Tr 59 SGK 	
c) AC = ( định lý Pi ta go ) 
AC = ; BC = (định lý Pi ta go )→ BC = = Vậy P = 6 + + » 13,3 ( c m ) ,S = AB . OC = . 6 . 2 = 6 ( c m 2 )
Hướng dẫn về nhà
 Tiết sau ôn tập chương II 
HS làm câu hỏi ôn tập và tóm tắt kiến thức cần nhớ 
Bài tập : 32, 33 , 34, 35, 36 , 37 Tr61 SGK 
Bài 29 Tr 61 SBT 
TuÇn 16 Thø 2 ngµy 7/12/09
Tiết 29 	¤ÂN TẬP CHƯƠNG II
I . Mục tiêu : 
Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn , nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khái niệm hàm số bậc nhất y = ax+b , tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất . Giúp HS nhớ lại điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau , vuông góc với nhau 
Giúp HS vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất , xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox , xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề bài 
II . Chuẩn bị : 
GV : thước ,
HS : Ôn tập lý thuyết chương II và làm bài tập 
III . Hoạt động trên lớp 
Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS
Ghi b¶ng
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
GV cho HS trả lới các câu hỏi : 
1 . Nêu định nghĩa về hàm số 
2 . H/số thường được cho bởi những cách nào? Cho vd. 
3 . Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? 
4 . Thế nào là hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ 
5 . Hàm số bậc nhất y = ax + b ( a ¹ 0 ) có những tính 
chất gì ? 
Hàm số y = 2x ; y = -3x + 3 đồng biến hay nghịch biến vì sao ?
6 . Góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định như thế nào ? 
Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b 
9 . Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (d ) 
Và y = a’x + b’ (d') ( a , a’ ¹ 0 ) 
a) cắt nhau 
b) song song với nhau 
c) Trùng nhau 
HS : trả lời 
HS : hàm số y = 2x có a = 2 > 0 Þ hàm số đồng biến 
Hàm số y = -3x + 3 có a = - 3 < 0 Þ Hàm số nghịch biến 
HS : Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) vì giữa hệ số a và góc a có liên quan mật thiết 
a > 0 thì góc a là góc nhọn 
a càng lớn thì a càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 900) 
tg a = a 
a < 0 thì góc a là góc tù 
a càng lớn thì góc a càng lớn ( Nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 )
tga’ = = -a với a’ là góc kề bù của góc a 
HS : a) cắt nhau khi aa'
b) song song nhau khi a = a' , b b'
c) trùng nhau khi a = a' , b = b'
Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS
Ghi b¶ng