Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tuần : 25 Ngày soạn : 1/02/2010 Ngày dạy:8/02/2010
Tiết : 51
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
Kĩ năng : Biết biểu diển một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn, giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
Thái độ : Giáo dục tính thực tế của toán học trong đời sống. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình tr25 SGK. Thước kẻ, bút dạ.
Chuẩn bị của HS : Ôn lại cách giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0. Bảng phụ, bút dạ,thước kẻ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Tổ chức lớp :(1’)
Kiểm tra bài cũ : 
Giảng bài mới:(1’)Giới thiệu bài :Các em đã biết giải một bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay các em sẽ được biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Tiến trình bài dạy : 
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
15’
17’
10’
Hoạt động 1: Biểu diển một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
GV (ĐVĐ):ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẩn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diển dưới dạg một biểu thức của biến x.
GV đưa ví dụ 1 SGK
Gọi vận tốc của một ôtô là x (km/h)
a) Hãy biểu diển quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ ?
b) Nếu quãng đường ôtô đi được là 100 km thì thời gian đi của ôtô được biểu diển bởi biểu thức nào ?
Chú ý : S = v.t 
GV đưa bảng phụ ghi bài ? 1 SGK lên bảng. Yêu cầu HS làm.
gợi ý :
- Biết thời gian và vận tốc, tính quãng đường như thế nào ?
- Biết thời gian và quãng đường tính vận tốc như thế nào ?
Tiếp tục đưa bảng phụ ghi ? 2 SGK lên bảng
GV hướng dẩn :
Ví dụ : Nếu thêm số 5 vào bên trái số x = 12 thì số mới bằng gì ?
Nếu thêm số 5 vào bên phải số x = 12 thì số mới bằng gì ?
Gọi một HS đứng tại chổ trả lời.
Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
 Đưa ví dụ 2 SGK lên bảng phụ. Yêu cầu HS đọc kĩ bài toán cổ.
Hãy tóm tắc đề bài ?
GV hướng dẩn HS giải.
Bài toán yêu cầu tính số gà và số chó.
Gọi x là số gà, hãy cho biết điều kiện của x là gì ?
Tính số chân gà ?
Biểu thị số chó ?
Tính số chân chó ?
Căn cứ vào đâu để lập phương trình 
GV yêu cầu HS giải phương trình.
Một HS lên bảng làm
 x = 22 có thoả mản điều kiện của x không ?
 Hãy trả lời bài toán ?
 Chốt lại các bước giải.
 Qua ví dụ trên, để giải một bài toán bằng cách lập phương trình ta cần tiến hành theo những bước nào ?
GV đưa bảng tóm tắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình lên bảng phụ. Yêu cầu HS đọc
GV nhấn mạnh :
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn ẩn chưa biết khác là ẩn thuận lợi hơn.
- Khi chọn ẩn phải đặc điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Khi biểu diển các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có)
Đối với bài toán trên ta có thể chọn ẩn là số cho để giải được hay không ?
Hãy làm ? 2 SGK
Gọi một HS lên bảng thực hiện.
Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả bài toán không thay đổi. Vậy bài toán này ta có thể chọn ẩn là một trong hai đại lượng cần tìm.
Hoạt động 3:Luyện tập
GV yêu cầu HS đọc đề bài 34 tr25 SGK
Yêu cầu HS tóm tắc đề bài.
Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu, mà phân số có tử và mẫu. Vậy ta chọn ẩn là gì ? điều kiện ?
Nếu gọi x là mẫu số thì tử số là gì ? vì sao ?
 Phân số đã cho là gì ?
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới được biểu diển như thế nào ?
Dựa vào đâu để lập phương trình ?
Gọi một HS lên bảng thực hiện tiếp.
Bài toán này ta có thể chọn ẩn bằng cách nào khác không ?
Về nhà làm theo cách đó.
Một HS đứng tại chổ trả lời.
Một HS khác lên bảng làm ? 1 SGK, các HS khác làm vào vở.
HS trả lời miệng.
Số mới 512 = 500 +12
Số mới : 125 = 12.10 + 5
HS đọc đề bài 
HS tóm tắc :
Số gà + số chó = 36
Số chân gà + số chân chó = 100
Tính số gà ? số chó ?
điều kiện : x nguyên dương và x < 36
Một HS trả lời miệng.
Một HS lên bảng giải phương trình
x = 22 thoả mản điều kiện của x.
HS trả lời.
Một HS lên bảng làm, HS cả lớp làm nháp.
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS đọc đề bài 
HS tóm tắc đề bài 
HS : Gọi x là mẫu số, ĐK : x nguyên và x ¹ 0
 phát biểu 
Trả lời
 Phân số mới bằng 
Một HS lên bảng trình bày.
 Có thể chọn ẩn là tử số .
1/ Biểu diển một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Ví dụ 1. Gọi vận tốc của một ôtô là x (km/h)
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (h)
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100 km là (h)
? 1 Thời gian bạn Tiến tập chậy là x phút.
Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/ph thì quãng đường Tiến chậy được là 180x (m)
Vận tốc trung bình của Tiến là :
? 2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được số mới : 500 + x
Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được 10.x+5
2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2. (Bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mưới sáu con
Một trăm chân chẳn
Hỏi có bao nhiêu gà ? bao nhiêu chó ?
Giải :
Gọi x là số gà , điều kiện : x nguyên dương và x < 36
Số chân gà là 2x (chân)
Tổng số gà và cho là 36 con, nên số chó là 36 – x (con)
Số chân chó là 4(36 – x) (chân)
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình :
2x + 4(36 – x) = 100
Û 2x + 144 – 4x = 100
Û -2x = -44
Û x = 22 (thoả mản điều kiện)
Vậy số gà là 22 (con), số chó là 36 – 22 = 14 (con).
? 2 SGK
Gọi x là số chó , điều kiện : x nguyên dương và x < 36
Số chân chó là 4x (chân)
Tổng số gà và cho là 36 con, nên số gà là 36 – x (con)
Số chân gà là 2(36 – x) (chân)
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình :
4x + 2(36 – x) = 100
Û 4x + 72 – 2x = 100
Û 2x = 28
Û x = 14 (thoả mản điều kiện)
Vậy số chó là 14 (con), số gà là 36 – 14 = 22 (con).
Bài 34 tr25 SGK
Gọi mẫu số là x. (ĐK : x nguyên và x ¹ 0)
Tử số là : x – 3 
Phân số đã cho là : 
Nếu tăng cả tử và mẫu số thêm 2 đơn vị thì phân số mới là :
Ta có phương trình :
 Û x = 4 (thoả mản ĐK)
Vậy phân số đã cho là : 
Hướng dẫn về nhà (1’)
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, vận dụng để giải một số bài tập
Bài tập về nhà 35, 36 tr25 SGKBài 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr11 SB.Đọc “Có thể em chưa biết” tr26 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: