Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 14 - Năm học 2019-2020 - Từ Chí Linh

Số tiết: 01
Ngày soạn: 04/11/2019
Tiết theo ppct: 27
Tuần dạy: 14
§6: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức
- Phát biểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Vẽ được đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước.
- Vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập tính toán hoặc chứng minh.
- Tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”.
Kỹ năng
Vận dụng được các khái niệm để giải các bài tập có liên quan.
Thành thạo kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tìm tâm của một hình tròn.
Rèn kĩ năng chứng minh.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
- Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài.
4. Định hướng năng lực hình thành: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mô hình hóa toán học.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: KHBH, bảng phụ, thước thẳng, SGK, compa
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, bài tập, compa
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1) Ổn định lớp: KTSS
2) Kiểm tra bài cũ
3) Thiết kế tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
* Mục tiêu: HS cũng cố dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
* Phương thức: vấn đáp, giải quyết vấn đề.
GV: yêu cầu học sinh nhắc lại khái niêm tiếp tuyến của đường tròn và vẽ hai tiếp tuyến cắt nhau
HS1: lên bảng thực hiện.
Học sinh nhận xét.
- SGK
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau 
* Mục tiêu: HS nêu được định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.. 
* Phương thức: HĐ cá nhân, giải quyết vấn đề, thuyết trình, trực quan.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung chính
GV cho HS làm ?1
GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở
GV: AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) nó có tính chất gì ?
GV: Hãy chỉ ra cạnh và góc bằng nhau ?
GV: gọi là góc tạo bởi 2 tiếp tuyến AB và AC; gọi là góc tạo bởi 2 bán kính OB và OC (là 2 bán kính đi qua 2 tiép điểm)
GV: Từ kết quả trên hãy cho biết 2 tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì ?
GV giới thiệu định lý
GV: Từ hình vẽ trên và Nội dung định lý ghi GT-KL 
GV yêu cầu HS đọc Nội dung chứng minh sgk 
GV giới thiệu thước phân giác và yêu cầu HS làm ?2
GV: Để tìm tâm hình tròn bằng thước phân giác vận dụng kiến thức nào ?
HS đọc Nội dung ?1
HS vẽ hình – quan sát hình trả lời câu hỏi của ?1
HS :OB ^ AB;
 OC ^ AC
HS: OB = OC = R;
AB = AC
; 
HS trả lời 
HS đọc định lý 
1 HS đứng tại chỗ nêu GT, KL
HS tìm hiểu Nội dung chứng minh sgk 
HS tìm hiểu về thước phân giác và làm ?2
HS: tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau: 
?1
OB = OC = R;
AB = AC
; 
* Định lý: (SGK – tr114)
AB, AC : tiếp tuyến của (O)
B, C: tiếp điểm
AB = AC
AO: phân giác của 
OA: phân giác của 
CM: (SGK)
?2 
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ hai tia phân giác suy ra giao của hai tia phân giác là tâm của đường tròn.
Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác 
* Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác, xác định được tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
* Phương thức: Giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, hoạt động cá nhân, nhóm
? Nhắc lại định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác được xác định ntn?
GV yêu cầu HS làm ?3 
GV yêu cầu HS ghi GT, KL 
HS thảo luận nhóm những câu hỏi của GV
NV1? Chứng minh D, E, F nằm trên cùng 1 đường tròn ta chứng minh ntn ?
HD:
GV: Những điểm thuộc tia phân giác của 1 góc thì sẽ có t/c gì?
GV: I thuộc tia p/g của ta sẽ suy ra được điều gì?
GV: tương tự ta sẽ suy ra được điều gì?
GV: từ đó ta suy ra được IE = ID = IF hay 3 điểm D, E, F thuộc (I)
GV: (I) tiếp xúc với 3 cạnh của DABC ta gọi (I) là đường tròn Nội tiếp DABC và DABC gọi là D ngoại tiếp đường tròn
? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ?
? Xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ntn ?
? Cho 1 tam giác muốn vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ta vẽ ntn ?
HS trả lời câu hỏi của GV 
HS suy nghĩ làm ?3 
HS ghi GT, KL
GT
Cho DABC
I: giao điểm của 3 đường phân giác
ID ^ BC tại D
IE ^ AC tại E
IF ^ AB tại F
KL
D, E, F (I)
HS ta phải chứng minh được: ID = IC = IF 
HS : Những điểm thuộc tia phân giác của 1 góc thì cách đều 2 cạnh của góc ấy
HS: IE = IF
HS: IF = ID và ID = IE
HS nêu khái niệm SGK tr 114
HS: xác định giao của 3 đường phân giác trong của tam giác
HS kẻ 2 đường phân giác của 2 góc trong tam giác
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
?3
Chứng minh:
+ Vì I thuộc tia p/g của 
IE = IF
+ Vì I thuộc tia p/g của 
ID = IF
 ID = IE = IF
3 điểm D, E, F (I) 
* Khái niệm :
 Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác.
+ Khoảng cách từ tâm đến 3 cạnh là bán kính của đtròn nội tiếp tam giác
Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp 
* Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác, xác định được tâm đường tròn bàng tiếp tam giác.
* Phương thức: Giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, hoạt động cá nhân, nhóm
GV cho HS làm ?4
? Hãy chứng minh 3 điểm D, E, F cùng nằm trên cùng 1 đường tròn tâm K ?
GV: (K) tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của 2 cạnh AB và AC nên (K) gọi là đtròn bàng tiếp DABC
? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp ?
? Tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở vị trí nào ?
? Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?
? Có mấy vị trí của tam giác và đường tròn?
? Cho 1 tam giác bất kỳ có mấy đường tròn Nội tiếp, mấy đường tròn ngoại tiếp, mấy đường tròn bàng tiếp 
HS suyghĩ làm ?4 
HS :
+ Vì K tia phân giác của 
 KD = KF
+ Vì K tia phân giác của KD = KE
KE = KD = KF
3 điểm D, E, F (K) 
HS trả lời 
HS: tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao 2 đường phân giác ngoài và 1 đường phân giác trong
HS 3 đường tròn 
HS: tam giácngoại tiếp đường tròn ; tam giác Nội tiếp đường tròn đường tròn bàng tiếp 
HS trả lời 
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
?4
+ Vì K tia phân giác của 
 KD = KF
+ Vì K tia phân giác của KD = KE
KE = KD = KF
3 điểm D, E, F (K) 
* Khái niệm : 
+ Đtròn bàng tiếp tam giác là đtròn tiếp xúc với 1 cạnh và phần kéo dài của 2 cạnh còn lại.
+ Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao 2 đường phân giác ngoài và 1 đường phân giác trong
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ
* Mục tiêu: Học sinh nhận biết được hai tiếp cách đều tiếp điểm từ đó chứng minh đường cao tam giác cân.
* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, trực quan, hỏi đáp.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm
GV: yêu cầu học sinh vẽ hình và làm bài tập 26a / 115 sgk
GV: nhận xét
HS: thực hiện
HS: nhận xét
a. Ta có: AB = AC (t/c 2 tt cắt nhau)
D ABC cân tại A
Lại có: AO: phân giác của (t/c 2 tt cắt nhau)
AO đồng thời là đường cao
 OA BC
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
* Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để giải bài toán mới 
* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm
GV: cho bài tập vận dụng ( bảng phụ )
HS: ghi bài và chú ý hướng dẫn của giáo viên
Cho đường tròn (O; 3) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho Om = 5cm. Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông gốc MO tại N cắt đường tròn (O) tại C.
a) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Tính độ dài MN và NO.
Bài làm:
a) Xét Δ vuông BNO và Δ vuông CNO có:
ON chung, OB = OC = 3 
⇒ Δ BNO = ΔCNO (cạnh huyền, cạnh góc vuông) 
⇒ BN = NC ⇒ MO cách đều B, C
⇒ MO là phân giác góc MBC
⇒ MC là phân giác đường tròn (O) (đpcm).
5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
* Mục tiêu: : - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân ở nhà.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm
- Học thuộc định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 
- Phân biệt định nghĩa; cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, Nội tiếp, bàng tiếp tam giác 
- BTVN: 26; 27; 28 (SGK); 48, 51 (SBT)
- Chuẩn bị tiết luyện tập
- Tìm ví dụ thực tế về tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau.
Số tiết: 01
Ngày soạn: 04/11/2019
Tiết theo ppct: 268
Tuần dạy: 14
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
- Củng cố được các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Vận dụng thành thạo các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập về tính toán và chứng minh.
- Bước đầu vận dụng được tính chất của tiếp tuyến vào bài toán quỹ tích, dựng hình.
2. Kỹ năng
Rèn kĩ năng vẽ hình.
Xác định đúng tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.
3. Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
- Chú ý lắng nghe và mong muốn được vận dụng.
4. Định hướng năng lực hình thành: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mô hình hóa toán học.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: KHBH, bảng phụ, thước thẳng, SGK, compa
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, bài tập, compa
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1) Ổn định lớp: KTSS
2) Kiểm tra bài cũ
3) Thiết kế tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
* Mục tiêu: Học sinh vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
* Phương thức: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan, quan sát.
GV: Nêu cách xác định tâm của đtròn Nội tiếp tam giác và vẽ hình
HS lên bảng trả lời và vẽ hình
Giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác
2. HOẠT ĐỘNG TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
* Mục tiêu: Học sinh nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
* Phương thức: giải quyết vấn đề, thuyết trình, trực quan.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung chính
GV: phát biểu định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
GV: nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
GV + HS nhận xét
HS đứng tại chỗ trả lời
HS: nhận xét
Định lý SGK 
Giao điểm của các đường trung trực của đoạn thẳng.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ
* Mục tiêu: Học sinh biết phân tích hướng giải bài toán (Sơ đồ cây), Hs được rèn kĩ năng chứng minh, tính được độ dài đoạn thẳng.
* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm
GV làm bài 26 SGK 
GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS vẽ hình vào vở
GV gọi 1 HS nêu GT, KL
GV: ta có: AB, AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A của (O). Theo kiến thức của bài học trước ta sẽ suy ra được điều gì?
GV: Hãy cm OA BC ? 
b. GV: Theo câu a ta đã cm được OA BC. Vậy nếu AO // BD thì BD và BC sẽ có vị trí ntn?
GV: Do đó để cm AO // BD ta nghĩ đến việc cm BD BC. Hãy cm?
GV: Khi đó AO // BD vì cùng BC
c. GV: ta có thể tính đựơc ngay cạnh nào của DABC ? Dựa vào kiến thức nào?
GV: Hãy tính BC
1 HS đọc to đề bài
HS vẽ hình vào vở
1 HS nêu GT, KL
GT
Cho (O) 
A nằm ngoài đtròn
AB, AC: tiếp tuyến
B, C: tiếp điểm
CD: Đường kính
OB = 2cm; 
OA = 4cm
KL
a. OA BC
b. BD // AO
c. AB, BC, AC = ?
HS: 
+ AB = AC
+ AO: phân giác của 
+ OA: phân giác của 
HS: Vì AB = AC (t/c 2 tt cắt nhau)
D ABC cân tại A
Lại có: AO: phân giác của (t/c 2 tt cắt nhau)
AO đồng thời là đường cao
 OA BC
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: BD BC
HS: Trong D BCD có BO là đường trung tuyến ứng với cạnh CD và BO = (vì BO = R(O); CD = 2R(O)) 
D BCD vuông tại B
 BD BC
HS: Cạnh AB hoặc AC dựa vào đlý Pytago 
+ Trong D vuông ABO có:
AO2 = AB2 + OB2
AB2 = AO2 – OB2
 AB2 = 42 – 22 
= 16 – 4 = 12
 AB = (cm)
 AC = AB = 
HS: Gọi {H} = AO BC
Vì OA BC 
 HB = HC = 
 BC = 2HB
+ Trong D vuông OAB có:
OB2 = OH.OA
 OH = 
+ Trong D vuông OHB có:
HB2 + OH2 = OB2
 HB2 = 22 – 12 = 3
 HB = 
BC = 
HS lớp nhận xét, chữa bài
1. Bài 26 (SGK – tr115)
Chứng minh:
a. Ta có: AB = AC (t/c 2 tt cắt nhau)
D ABC cân tại A
Lại có: AO: phân giác của (t/c 2 tt cắt nhau)
AO đồng thời là đường cao
 OA BC
b. Trong D BCD có BO là đường trung tuyến ứng với cạnh CD và BO = (vì BO = R(O); CD = 2R(O)) 
D BCD vuông tại B
 BD BC
Lại có: OA BC
 BD // AO
c. + Trong D vuông ABO có:
AO2 = AB2 + OB2
AB2 = AO2 – OB2
 AB2 = 42 – 22 
 AB2 = 16 – 4 = 12
 AB = (cm)
 AC = AB = 
Gọi {H} = AO BC
Vì OA BC 
 HB = HC = 
 BC = 2HB
+ Trong D vuông OAB có:
OB2 = OH.OA
 OH = 
+ Trong D vuông OHB có:
HB2 + OH2 = OB2
 HB2 = 22 – 12 = 3
 HB = 
BC = 
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
* Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức vừa học vào giải toán.
* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm
GV yêu cầu HS làm bài 30 SGK
? Bài toán yêu cầu gì ?
GV Hướng dẫn HS vẽ hình
GV: Từ hình vẽ em hãy cho biết bằng tổng số đo của những góc nào? Vậy để cm ta phải cm được điều gì?
GV: Hãy cm ?
Minh họa sơ đồ
= 900
OC ^ OD
Tính chất đường p/g góc kề bù
b. 
? Hãy cm CD = AC + BD?
CD = AC + BD
CD = CM + MD
CM = CA , BD =DM
gt
c. GV: Vì sao tích AC.BD không đổi khi M di chuyển tròn (O)
GV đánh giá, nhận xét bài làm của HS và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học
HS đọc đề bài.
HS nêu yêu cầu của bài, nêu cách vẽ hình
HS vẽ hình vào vở,ghi GT, KL
HS: . Do đó để cm được ta phải cm 
HS: Ta có: OC là tia phân giác của (t/c 2 tt cắt nhau)
+ OD là tia phân giác của (t/c 2 tt cắt nhau)
Ta có: 
 =+ 
 = 
 = 
= 
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: 
Ta có: (t/c 2 tt cắt nhau)
CM + DM = AC + BD
Hay CD = AC + BD 
HS: Vì (cmt)
 AC.BD = CM.DM
+ Trong D vuông COD () có:
OM CD
OM2 = CM.DM (h/thức về đ/cao)
AC.BD = OM2 = R2(O) (không đổi) 
HS lớp nhận xét, chữa bài
2. Bài 30 (SGK – tr116) 
Chứng minh :
a. Ta có: OC là tia phân giác của (t/c 2 tt cắt nhau)
+ OD là tia phân giác của (t/c 2 tt cắt nhau)
Ta có: 
 =+ 
 = 
 = 
= 
b. Ta có: 
(t/c 2 tt cắt nhau)
CM + DM = AC + BD
Hay CD = AC + BD
c. Vì (cmt)
 AC.BD = CM.DM
+ Trong D vuông COD () có:
OM CD
OM2 = CM.DM (h/thức về đ/cao)
AC.BD = OM2 = R2(O) (không đổi) 
5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
* Mục tiêu: : - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân ở nhà.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm
- Học thuộc tính chất , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Làm bài tập 31; 32 (SGK), bài 54; 55; 56 (SBT).
Tân Sơn ngày..//2019
Duyệt của Tổ phó 
Mai Thanh Hùng