Giáo án Hình học lớp 9 tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Lớp 9 Tiết TKB: ........Ngày giảng:..../...../201..... Sĩ số:	Vắng:...
Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất của tứ giác nội tiếp.
2. Kỹ năng: Nắm được định lý về tổng 2 góc đối diện trong một tứ giác nội tiếp và nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.
3. Thái độ: Vận dụng vào giải bài tập, rèn khả năng tư duy lô - gic.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, máy chiếu, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp	
2. Kiểm tra bài cũ. 
? Cho đường tròn tâm O, hãy vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó? (hs 1)
? Cho đường tròn tâm I. Em hãy vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không? (hs 2)
GV nhận xét và cho điểm hs
GV giới thiệu tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn và thường gọi tắt là tứ giác nội tiếp. Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp chúng ta cùng đi tìm hiểu trong bài hôm nay.
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung 
Hoạt động 1: tìm hiểu khái niệm tứ giác nội tiếp
- Yêu cầu học sinh thực hiện ?1
- Gv đưa hình vẽ trên máy chiếu
-GV giới thiệu tứ giác ABCD (trên hvẽ) được gọi là tứ giác nội tiếp.
-Vậy tứ giác như thế nào được gọi là tứ giác nội tiếp?
-Nhận xét?
 định nghĩa
GV nhận xét.
- GV đưa ra hình vẽ 44 trên máy chiếu cho hs quan sát
? Tứ giác MNPQ có là tứ giác nội tiếp không? Vì sao?
? Vì sao không thể có đường tròn nào đi qua cả 4 đỉnh M, N, P, Q.
Gv y/c hs đo các góc của tứ giác ABCD trong ?1 rồi tính 
Vậy trong 1 tứ giác nội tiếp đường tròn tổng số đo 2 góc đối diện bằng bao nhiêu chúng ta cùng đi tìm hiểu phần 2.
- Học sinh vẽ hình vào vở
- Phân biệt sự khác nhau giữa hai loại tứ giác.
-Trả lời.
-Nhận xét.
-Đọc định nghĩa trong sgk
Không nội tiếp vì 4 đỉnh M, N, P, Q không cùng nằm trên 1 đường tròn
Vì qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được một và chỉ một đường tròn
HS đo và đưa ra nhận xét
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
?1
* ĐN: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
- Tứ giác ABCD có A, B, C, D (O) => Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (O).
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý
Giáo viên đưa ra bài toán trên máy chiếu:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), chứng minh 
 + = 1800 
 + = 1800 
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL
-Nhận xét?
- HS lên bảng c/m.
-Nhận xét?
Giới thiệu định lý, yêu cầu HS phát biểu định lí
-Treo bảng phụ ghi nd bài tập 1.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
-Yêu cầu các nhóm đổi phiếu và nhận xét bài làm của nhóm bạn
-GV nhận xét
-Đọc nội dung bài toán.
-1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL
-Nhận xét?
-1 hs lên bảng c/m.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
Nghe giảng,
Phát biểu
-Quan sát nd đề bài.
HS thực hiện theo nhóm
- Đổi phiếu
-Quan sát bài làm trên bảng, nhận xét.
2.Định lí.
?2
GT ABCD là tứ giác nội tiếp (O).
KL + = + = 1800 
Chứng minh: Ta có :
(góc nội tiếp)
 (góc nội tiếp)
 +) 
= 
Tương tự ta có 
*Định lý : Trong 1 tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Bài tập 1
1
2
3
Hoạt động 3: Tìm hiểu định lý đảo
-Phát biểu mệnh đề đảo của đl?
-GV giới thiệu “mệnh đề đảo đó đúng”
-Nêu GT – KL của đl đảo?
GV: Đình lý này các chúng ta thừa nhận và áp dụng vào giải các bài toán. Tuy nhiên sgk cũng đã chứng minh rất chi tiết các em về nhà có thể đọc để tham khảo
Bài tập 2
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn? Giải thích vì sao? Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thoi, hình thang cân
GV gọi hs giải thích rõ hơn về trường hợp hình thang cân
-Phát biểu
-Nắm nd đl đảo.
-1 hs nêu gt – kl.
HS đọc và nc bài
HS giải thích 
3. Định lí đảo:
*Định lý: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
GT tứ giác ABCD có +=1800
 KL tứ giác ABCD nội tiếp 
Bài tập 2
- Hình bình hành, hình thang, hình thoi không nội tiếp được đường tròn vì tổng số đo hai góc đối diện không bằng 1800
- Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân nội tiếp được đường tròn vì tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp 
?Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp ta có các cách chứng minh nào?
GV đưa ra nhận xét
Giới thiệu các cách khác để chứng minh bằng cách đưa ra hình vẽ và gợi ý cho hs tìm hiểu.
- HS trả lời
+ Chỉ ra 4 đỉnh của tứ giác cùng nằm trên 1 đường tròn
+ Tổng số đo 2 góc đối diện bằng 1800
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 1 điểm.
- Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
- Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
- Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc 
 4. Củng cố
	GV nêu lại các lí thuyết trọng tâm trong tiết học.
	5. Hướng dẫn về nhà	
Học thuộc lý thuyết.
Làm bài 54, 55, 56 sgk.