Giáo án Hình học Lớp 9 - Năm học 2018-2019 (Bản 2 cột)

 , đối xứng tâm ,định lí về đường trung tuyến của tam giác vuông để suy ra IB=IA =IK=
KBA vuông
Bài 42 (SGK - 128):
Chứng minh:
a)Ta có : 
Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Ta có EB=EA( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Ta lại có EA=MF ( theo câu a)
Suy ra EB=MF
Mà EB2=EM.MO(1)
MF2=MF.MO/(2)
Từ (1) và (2) ME.MO=MF.MO/
c) Ta có : MA=MB=MC=BC
Nên M là tâm của đường tròn đường kính BC 
Ta lại có MAOO/ tại A (tính chất tiếp tuyến chung trong)
Vậy OO/ là tiếp tuyến của đường tròn ( M ; )
d) Gọi I là trung điểm của OO/ 
Ta có IM là đường trung bình của hình thang OBCO/ nên MI//OB//OC mà OB OC (tính chất của tiếp tuyến)
MI BC tại M
Vậy BC là tiếp tuyến của dường tròn 
Bài 43 (SGK - 128):
a) kẻ OM AC và O/N AD Ta có AI//OM//O/N (cùng CD )
Và OI=O/I (giả thiết)
AM=AN (định lí 1 về đường trung bình của hình thang)
Ta lại có AC=2AM ;AD=2AN ( quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây )
Vậy AC=AD
c)Ta có AB là dây chung của (O) và (O/)
Nên OO/ là đường trung trực của AB IB=IA=IK=
KBA vuông tại B
Vậy KB AB tại B
Hđ3: Củng cố(4’).
Gv chốt lại kiến thức qua bài học
Gv : Hướng dẫn Bài 45 Sgk/128
Hs : Hoạt động độc lập
+ Vẽ hình theo đề bài
+ Ghi tóm tắt Gt ; Kl của bài toán
+ Phân tích bài toán tìm hướng chứng minh
Hđ4: Hướng dẫn về nhà(1’).
- Học thuộc và tóm tắt kiến thứ cần nhớ.
- Xem kĩ các bài tập đã giải.
- Đọc trước bài : Góc ở tâm- Số đo cung
RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
Ngày soạn : 16/12/2018
Ngày giảng :17/12/2018
Kiểm diện : 
Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 33: §1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG	
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- HS hiểu được khái niệm góc ở tâm và số đo cung . 
2. Kĩ năng.
- Ứng dụng giải được bài tập và một số bài toán thực tế .
3. Thái độ.
- HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
4. Hình thành và phát triển phẩm chất năng lực cho học sinh: Năng lực tư duy, hợp tác, giải quyết vấn đề, sử dụng công cụ đo,vẽ, tính
II. HỆ THỐNG CÂU HỎI
- Thế nào là góc ở tâm của đường tròn? Giữa góc ở tâm và cung bị chắn có mối liên hệ gì?
- Các bài tập có thể thực hiện sau tiết học: 1;4 Sgk/68-69
III. PHƯƠNG ÁN ĐÁNH GIÁ:
- Cho điểm; nhận xét.
IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- GV:	Thước thẳng ,compa thước đo góc -Bảng phụ vẽ hình 1 , 3.
- HS:	Thước thẳng , compa thước đo góc.
V. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
Hđ1: Kiểm tra bài cũ :(2’) 
Không kiểm tra mà giới thiệu chương
Hđ2: Bài mới.
Hoạt động của GV -HS
Nội dung ghi bảng
HĐ2.1: Góc ở tâm(10’)
GV: Cho quan sát hình 1 SGK rồi trả lời câu hỏi sau:
a) Góc ở tâm là gì ?
b) Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào ?
Mỗi góc ở tâm tương ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a., 2b SGK
HS: Trả lời.
GV: Cho HS làm BT 1 SGK.
HS: Làm bài tập 1 SGK
1. Góc ở tâm.
n
α
Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc ở tâm
a) 00 <<1800; b) = 1800
Cung AB được ký hiệu là: AB 
AmB là cung nhỏ; AnB là cung lớn.
Với = 1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn.
* Cung bị chắn:...
Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn.
Bài tập 1: SGK
HĐ2.2: Số đo cung(7’)
GV: Cho HS đọc mục 2,3 SGK rồi làm các việc sau:
a) Đo góc ở tâm ở hình 1a rồi điền vào chỗ trống: 
AOB = ..
(
Sđ AmB = ..
(
(
? Vì sao AOB và AmB có cùng số đo.
(
b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi điền vào chỗ trống. Nói cách tìm sđ AnB =....
HS: Thực hiện.
GV: Cho HS đọc chú ý SGK.
2. Số đo cung.
(
* Định nghĩa: SGK
Số đo của cung AB được ký hiệu là sđAB 
(
Ví dụ: Hình 2: sđ AnB = 3600 - 1000=2600.
* Chú ý: 
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
- “Cung không” có số đo 00, cung cả đường tròn có số đo 3600.
HĐ2.3: So sánh hai cung(8’)
GV: Cho HS đọc SGK và trả lời:
c) Thế nào là hai cung bằng nhau? nói cách ký hiệu hai cung bằng nhau?
(
d) Thực hiện SGK: Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
HS: Thực hiện.
3. So sánh hai cung.
- Chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
- Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau:
(
(
(
AB = CD 
Cung EF nhỏ hơn cung GH : EF < GH 
(
(
(
HĐ4: Khi nào thì sđAB=sđAC + sđBC?(10’)
GV: Cho HS đọc mục 4 SGK rồi làm các việc sau:
a) Hãy diễn đạt hệ thức sau đây bằng ký hiệu:
số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB.
HS: Thực hiện.
GV: Yêu cầu HS thực hiện .
HS: Thực hiện.
GV: nhận xét cho điểm bổ sung 
HS: lên bảng vẽ hình nêu định lý
(
(
(
4. Khi nào thì sđAB=sđAC +sđBC ? 
- Khi điểm C nằm trên cung AB thì khi đó: điểm C chia cung AB thành hai cung AC và CB
Định lý: SGK 
(hình vẽ SGK)
Hđ3: Củng cố(7’)
- Gv: Cho HS làm bài tập 4 SGK.
- Hs: Hoạt động theo nhóm nhỏ
Bài tập 4:
Tam giác AOT là tam giác vuông cân tại A
Ta có AOT = 450
Số đo cung lớn AB= 3600 – 450 = 3150
Hđ4: Hướng dẫn về nhà(1’).
- Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 5,6,7,8,9 SGK.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
*********************************************
Ngày soạn : 17/12/2018
Ngày giảng :18/12/2018
Kiểm diện : 
Tiết 34: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Củng cố kiến thức đã học trong bài góc ở tâm - số đo cung.
2. Kĩ năng.
- Rèn kỹ năng giải bài tập hình học.
3. Thái độ.
- HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
4. Hình thành và phát triển phẩm chất năng lực cho học sinh: Năng lực tư duy, hợp tác, giải quyết vấn đề, sử dụng công cụ đo,vẽ, tính
II. HỆ THỐNG CÂU HỎI
-Vận dụng kiến thức góc ở tâm và cung bị chắn để giải bài tập như thế nào?
- Các bài tập có thể thực hiện sau tiết học: 6;7;9 Sgk/69
III. PHƯƠNG ÁN ĐÁNH GIÁ:
- Cho điểm; nhận xét.
IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- GV:	Thước thẳng ,compa thước đo góc.
- HS:	Thước thẳng , compa thước đo góc.
V. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
Hđ1: Kiểm tra bài cũ (5’).
Hs1: Làm bài tập 5 sgk/69
Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết 
Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA; OB
Tính số đo mỗi cung AB.
 Hđ2:Bài mới(35’).
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6 gtr 69 sgk và yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình ,ghi gt/ ,kết luận .
? Góc ở tâm tạo bởi 2 trong 3 bán kính OA,OB,OC là những góc nào .
HS:AOB , AOC , BOC 
? Em hãy nêu các cách tính số đo của các góc trên.
HS: Do tam giác ABC đều nên: AOB = AOC =BOC = 1200.
? Cung tạo bởi 2 trong 3 điểm A,B,C là nhửng cung nào .
HS:Cung AB, cung BC , cung CA, cung ABC, cung BAC, cung CAB
? Hãy nêu cách tính số đo của các cung trên.
HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung tròn.
GV treo bảng phụ vẽ hình 8 tr 69 sgk
? Em cố nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ Am,CP,BN,DQ
? Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
? Hãy nêu tên 2 cung lớn bằng nhau.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 9tr 70 sgk và yêu cầu HS thảo luận nhóm .
- Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB
- Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB
Các nhóm nêu phương pháp giải và đại diện các nhóm lên trình bày ở bảng.
 Bài 6 (SGK - 69): (15’)
Giải:
a)Ta có tam giác ABC đều nội tiếp(O)
Nên AOB = AOC =BOC = 1200.
 = sđBC = 
(
sđAC
(
sđAB
( 
b)Ta có : =1200
sđABC
(
Suy ra : =3600-1200=2400
Bài 7 (SGK - 69):
(10’)
Ta có : 
AOM=QOD
Đối đỉnh
Vậy: số đo cung AM= số đo cung CP=số đo cung BN= số đo cung DQ 
Bài 9 (SGK - 70)(10’)
a) Điểm C nằm trên cung mhỏ AB
Sđ cung nhỏ BC =100 -450 =550
Sđ cung lớn BC =3600 -550=3050
b) Điểm C nằm trên cung lớn AB
Sđ cung nhỏ BC =1000+450=1450
Sđ cung lớn BC =3600-1450=2150
Hđ 3: Củng cố(4’).
- Giáo viên chốt lại kiến thức qua bài
Hđ 4: Hướng dẫn về nhà(1’)
- Xem kĩ các bài tập đã giải 
- ôn lại kiến thức từ đầu học kì
- Giờ sau ôn tập học kì I
RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
Ngày soạn : 23/12/2018
Ngày giảng :24/12/2018
Kiểm diện : 
Tiết 35 ÔN TẬP HỌC KỲ I
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- HS được hệ thống lại các kiến thức của học kì I ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông-Đường tròn).
2. Kĩ năng.
- HS được rèn luyện cách phân tích , tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, kĩ năng vẽ hình và chứng minh.
3. Thái độ.
- HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
4. Hình thành và phát triển phẩm chất năng lực cho học sinh: Năng lực tư duy, hợp tác, giải quyết vấn đề, sử dụng công cụ đo,vẽ, tính
II. HỆ THỐNG CÂU HỎI
- Nội dung Hình học trong học kì I học những vấn đề gì ?
- Các bài tập có thể thực hiện sau tiết học: 
III. PHƯƠNG ÁN ĐÁNH GIÁ:
- Cho điểm; nhận xét.
IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- GV:	Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu, thước thẳng compa ,eke , phấn màu.
- HS:	Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu.
V. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
Hđ1: Kiểm tra bài cũ 
	Kết hợp trong giờ ôn tập
Hđ2: Bài mới(38’).
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
HĐ2.1: Lý thuyết. (15’)
GV: Đưa ra hệ thống câu hỏi về các hệ thức trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác. Yêu cầu HS trả lời.
HS: Lần lượt trả lời.
GV: Nhận xét, chốt lại.
? Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
? Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
? Nêu các tính chất của các tỉ số lượng giác.
? Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
I. Lý thuyết.
1.Công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
+ b2 = ab'; c2 = ac' 
+ h2 =b'c'
+ b.c = a.h
+
2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
 a) Cho và là hai góc nhọn phụ nhau:
sin = cos; cos = sin
tg = cotg; cotg = tg
b) Các tính chất khác:
0 < sin < 1; 0 < cos < 1
sin2 + cos2 = 1
. = 1.
Khi tăng từ 00 đến 900 thì sinvà tg tăng; cos và cotg giảm.
4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
1) b= a.sin B= a.cos C
c = a.sinC =a.cosB
2) b = c.tg B = c cotg C
C = b tgC = b cotg B
HĐ2.2: Bài tập. (23’)
GV: Đưa đề bài 1 lên bảng phụ. Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT.
Hướng dẫn:
a) Dùng định lý Pitago đảo.
b) Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác.
HS: Thực hiện.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Các nhóm nhận xét.
GV: Nhận xét, chốt lại.
GV: Đưa đề bài 2 lên bảng phụ. Hướng dẫn HS giải BT:
a) Sử dụng định lý Pitago để tính BC. Sử dụng tỉ số lượng giác để tính , .
b) Sử dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC, ta có: .
HS: Thực hiện.
II. Bài tập.
Bài 1: Cho tam giác ABC, biết:
AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a) Chứng minh △ABC vuông.
b) Tính sinB, sinC.
Giải:
a) Ta có:
AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225.
BC2 = 352 = 1225
Vậy, AB2 + AC2 = BC2, theo định lý Pitago đảo suy ra △ABC vuông tại A.
b) 
Bài 2: Cho △ABC vuông ở A. AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC, , .
b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD.
Giải:
a) Theo định lí Pitago, ta có:
cm.
 ⇒ 
b) Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ABC, ta có:
cm
CD = BC − BD = 10 − 4,286 = 5,714cm.
 Hđ3:Củng cố(5’).
- Giáo viên chốt lại kiến thức qua bài
1.Công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
 Hđ4:Hướng dẫn về nhà(2’).
- Ôn tập các kiến thức về đường tròn.
- Giờ sau tiếp tục ôn tập học kỳ I.
RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
******************************************************
Ngày soạn : 24/12/2018
Ngày giảng :25/12/2018
Kiểm diện : 
Tiết 36: ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiết 2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- HS được hệ thống lại các kiến thức của học kì I ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông-Đường tròn).
2. Kĩ năng.
- HS được rèn luyện cách phân tích , tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, kĩ năng vẽ hình và chứng minh.
3. Thái độ.
- HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
4. Hình thành và phát triển phẩm chất năng lực cho học sinh: Năng lực tư duy, hợp tác, giải quyết vấn đề, sử dụng công cụ đo,vẽ, tính
II. HỆ THỐNG CÂU HỎI
- Nội dung Hình học trong học kì I học những vấn đề gì ?
- Các bài tập có thể thực hiện sau tiết học: 
III. PHƯƠNG ÁN ĐÁNH GIÁ:
- Cho điểm; nhận xét.
IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- GV:	Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu, thước thẳng compa ,eke , phấn màu.
- HS:	Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu.
V. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
Hđ1: Kiểm tra bài cũ 
	Kết hợp trong giờ ôn tập
Hđ2: Bài mới(41’).
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
HĐ2.1: Lý thuyết.(10’)
GV: Cho HS ôn theo hệ thống các câu hỏi trong SGK tr126.
HS: Trả lời các câu hỏi trong SGK.
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung: "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ" trong SGK.
I. Lý thuyết.
HĐ2.2: Bài tập.(31’)
GV: Đưa đề bài 1 lên bảng phụ. Hướng dẫn HS giải BT.
Bài 1: Trên tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O; R) lấy điểm M. Lấy điểm B của đường tròn (O; R) sao cho MB = MA
a) Chứng minh : MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
b) Cho OM = 2R. chứng minh : tam giác ABC đều. tính độ dài và các cạnh và diện tích của tam giác AMB theo R.
c) Vẽ đường kính BE của (O). Chứng minh: AE // OM.
HS: Hoạt động độc lập thực hiện.
GV: Nhận xét, chốt lại.
GV: Đưa đề bài 2 lên bảng phụ. Hướng dẫn HS cách giải.
HS: Thực hiện.
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D. Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N.
a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân.
b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). 
c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất.
Hs: Vẽ hình, ghi gt, kl theo hướng dẫn của gv
Hs: Phân tích tìm hướng chứng minh
GV: Nhận xét, chốt lại.
II. Bài tập.
Bài 1:
1. MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Xét 𝛥AOM và 𝛥BOM, ta có 
MA = MB (gt)
OA = OB (bán kính)
OM cạnh chung.
=> 𝛥AOM = 𝛥BOM
=> 
Mà :  (MA tiếp tuyến của (O))
=> 
Hay MB  OB tại B
Mà : điểm B của đường tròn (O; R)
⇒MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
2. OM = 2R :
Xét 𝛥AOM vuông tại A, ta có :
sin OMA = OA : OM = ½
=> 
Mặt khác :   (tính chất hai tt cắt nhau)
Xét 𝛥ABM, ta có : MA = MB (gt)
=> 𝛥ABM cân tại A
Mà :  (cmt)
=> 𝛥ABM đều.
Xét 𝛥 vuông tại A, theo định lí ta có :
OM2 = MA2 + 0B2
(2R)2 = MA2 + R2
=> MA = 
Diện tích SAOM = MA2.   =  (dvdt)
3. Chứng minh : AE // OM :
Ta có :
MA = MB (gt)
OA = OB (bán kính)
=> MO là đường trung trực AB
=> OM  AB (1)
Xét 𝛥ABE nội tiếp (O), có : BE là đường kính
 => 𝛥ABE vuông tại A
=> AE  AB (2)
Từ (1) và (2) => AE // OM.
Bài 2:
a) Theo tính chất của tiếp 
tuyến thì DMB cân tại D
=> 
Và ta có (đvị)
 (đvị)
Suy ra 
Vậy tam giác DCN cân tại D.
b) Chứng minh được ACO = BNO (c,g,c)
 => => AC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh được 
Mà MO không đổi nên diện tích CDN nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất.
Ta có => CD nhỏ nhất khi
CD = AB 
M là điểm chính giữa cung AB.
Hđ3: Củng cố.(3’)
 Hs: Nhắc lại nội dung các kiến thức đã sử dụng
 Gv chốt lại nội dung bài học.
Hđ4: Hướng dẫn về nhà.(1’)
- Ôn lại các kiến thức của chương I và II.
- Xem lại các BT đã giải.
RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
********************************************
Ngày soạn : 26/12/2018
Ngày giảng :27/12/2018
Kiểm diện : 
Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiết 3)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- HS được hệ thống lại các kiến thức của học kì I 
2. Kĩ năng.
- HS được rèn luyện cách phân tích , tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, kĩ năng vẽ hình và chứng minh.
3. Thái độ.
- HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
4. Hình thành và phát triển phẩm chất năng lực cho học sinh: Năng lực tư duy, hợp tác, giải quyết vấn đề, sử dụng công cụ đo,vẽ, tính
II. HỆ THỐNG CÂU HỎI
- Nội dung Hình học trong học kì I học những vấn đề gì ?
- Các bài tập có thể thực hiện sau tiết học: 
III. PHƯƠNG ÁN ĐÁNH GIÁ:
- Cho điểm; nhận xét.
IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- GV:	Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu, thước thẳng compa ,eke , phấn màu.
- HS:	Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu.
V. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
Hđ1: Kiểm tra bài cũ 
	Kết hợp trong giờ ôn tập
Hđ2: Bài mới(41’).
Hoạt động của GV – HS
Nội dung ghi bảng
HĐ2.1: Lý thuyết.(10’)
GV: Cho HS ôn theo hệ thống các câu hỏi trong SGK tr126.
HS: Trả lời các câu hỏi trong SGK.
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung: "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ" trong SGK.
I. Lý thuyết.
HĐ2.2: Bài tập.(31’)
- GV : cho lµm bµi tËp 41 (Sgk)
- HS : §äc ®Ò vµ tãm t¾t bµi to¸n
+) GV h­íng dÉn cho häc sinh vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn cña bµi to¸n.
+) §Ó chøng minh hai ®­êng trßn tiÕp xóc ngoµi hay tiÕp xóc trong ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? 
- GV : Gîi ý cho h/s nªu c¸ch chøng minh (dùa vµo c¸c vÞ trÝ cña hai ®­êng trßn)
+) NhËn xÐt g× vÒ OI vµ OB - IB ; OK vµ OC - KC tõ ®ã kÕt luËn g× vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 2 ®­êng trßn (O) vµ (I), (O) vµ (K) ?
+) Qua ®ã g/v kh¾c s©u ®iÒu kiÖn ®Ó hai ®­êng trßn tiÕp xóc trong, tiÕp xóc ngoµi.
+) §Ó chøng minh AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? 
 Tø gi¸c AEHF cã 3 gãc vu«ng
 Ý 
 = = = 900 
h·y tr×nh bµy chøng minh.
+) §Ó chøng minh AE.AB = AF.AC
CÇn cã AE.AB = AH2 = AF.AC
+) Muèn chøng minh ®­êng th¼ng EF lµ tiÕp tuyÕn cña 1 ®­êng trßn ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ?
HS: 
EF lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (K)
 Ý 
 CÇn EF ^ KF t¹i F Î (K)
Ý
C/M: + = + = 900
- GV: H­íng dÉn HS x©y dùng s¬ ®å chøng minh vµ gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i.
- Häc sinh d­íi líp lµm vµo vë, nhËn xÐt 
- Qua bµi tËp ttrªn gi¸o viªn chèt l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®· vËn dông vµ c¸ch chøng minh . 
Bµi 42 (Sgk-128)
- GV yªu cÇu häc sinh ®äc to ®Ò bµi 
- HS : §äc ®Ò, lªn b¶ng vÏ h×nh 
- GV : NhËn xÐt vµ söa sai vÒ h×nh vÏ 
? Trong c©u a, ta cÇn sö dông kiÕn thøc g× ®Ó chøng minh tø gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt
Ý
? CÇn C/M tø gi¸c AEMF cã 3 gãc vu«ng
Ý
 ME ^ AB MF ^ AC MO ^ MO’
Ý
GV : Gîi ý sö dông hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
Þ Gäi 2 HS cïng lªn b¶ng tr×nh bµy
- HS : D­íi líp lµm bµi vµo vë vµ nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi trªn b¶ng
- Nªu c¸ch chøng minh c©u b - KiÕn thøc nµo sö dông ®Ó gi¶i
HS : Sö dông hÖ thøc l­îng trong D vu«ng
- §Ó chøng minh OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (M;MA) ta lµm nh­ thÕ nµo.
 - Nªu c¸ch chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh OO’?
 - GV : Qua gîi ý ph©n tÝch Þ gäi 3 HS lªn b¶ng lµm c©u b, c, d
- HS : D­íi líp nhËn xÐt, söa sai
II. Bài tập.
1. Bµi 41: (Sgk-128) 
D
1
2
1
2
 Gi¶i:
a) Ta cã: OI = OB - IB 
 (I) vµ (O) tiÕp xóc trong
V× OK = OC - KC 
 (K) vµ (O) tiÕp xóc trong
Mµ IK = IH + KH 
 (I) vµ (K) tiÕp xóc ngoµi
b) Ta cã OA = OB = OC = 
vu«ng t¹i A = 900
 T­¬ng tù = = 900
+) XÐt tø gi¸c AEHF cã 
 = = = 900
nªn tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt (tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng)
c) DAHB vu«ng t¹i H vµ HE ^ AB
 AE . AB = AH2. (1)
DAHC vu«ng t¹i H vµ HF ^ AC 
 AF . AC = AH2 (2)
Tõ (1) vµ (2) AE.AB = AF.AC (®pcm)
d) Gäi G lµ giao ®iÓm cña AH vµ EF
Tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt nªn 
GH = GF c©n t¹i G = 
DKHF c©n t¹i K nªn = 
Suy ra = + = + 
Mµ + = 900 = 900 
 EF lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn 
T­¬ng tù, EF lµ tiÕp tuyÕn cña 
VËy EF lµ tiÕp tuyÕn chung cña 2 ®­êng trßn vµ 
e) Ta cã EF = AH OA (OA = R kh«ng ®æi)
EF = OA AH = OA H trïng víi O. VËy khi H trïng víi O. Tøc lµ d©y AD ^ BC t¹i O th× EF cã ®é dµi lín nhÊt
2. Bµi 42 (Sgk-128)
3
4
1
2
Gi¶i:
a) V× MA vµ MB lµ c¸c tiÕp tuyÕn cña (O) nªn MA = MB vµ 
 DAMB c©n t¹i M, cã ME lµ tia ph©n gi¸c cña nªn ME ^ AB
- T­¬ng tù, ta cã MF ^ AC vµ 
MO vµ MO’ lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï nªn MO ^ MO’.
Do vËy AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt (tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng)
b) DMAO vu«ng t¹i A, AE ^ MO nªn ME.MO = MA2 (1)
T­¬ng tù ta cã MF.MO’ = MA2 (2)
Tõ (1) vµ (2) ME.MO = MF.MO’
c) Theo c©u a ta cã MA = MB = MC nªn ®­êng trßn ®­êng kÝnh BC cã t©m lµ M vµ b¸n kÝnh MA 
OO’ ^ MA t¹i A Þ OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (M ; MA)
d) Gäi I lµ trung ®iÓm cña OO’. Khi ®ã I lµ t©m cña ®­êng trßn cã ®­êng kÝnh OO’ víi