Giáo án Hình học Lớp 7 - Tuần 34 - Năm học 2017-2018

Tuần 34
Tiết 65
Ngày soạn: 20/4/2018
Ngày dạy:
ôn tập chương IV
i- Mục tiêu: 
1. Kiến thức:Giúp học sinh:
- Biết hệ thống các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đường sinh.
- Hiểu được các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu 
2. Kĩ năng:
- Học sinh thực hiện được các kĩ năng vẽ hình thành thạo chính xác
- Vận dụng thành thạo kỹ năng áp dụng các công thức đó vào giải toán, kĩ năng vẽ hình, tính toán. 
3. Thỏi độ:
- Học sinh cú thúi quen nghờm tỳc tự giỏc trong học tập
- Yờu thớch bộ mụn
 4.Năng lực phẩm chất
 - Năng lực : HS phát huy được năng lực tư duy, tính toán, hợp tác,
 - Phẩm chất : HS tự giác, tự lập, nghiêm túc trong học tập
ii- Chuẩn bị của gv - hs:
 1. GV: 
- Phương tiện: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt các kiến thức cần nhớ (Sgk - 128) ; Phiếu học tập, Thước thẳng, com pa. . . 
2. HS: Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV, làm các câu hỏi ôn tập Sgk-128
iii. phương pháp và kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: hoạt động nhóm, luyện tập
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày
iV. tổ chức các hoạt động học tập
1. Hoạt động khởi động 
 *- ổn định tổ chức: 
 * Kiểm tra bài cũ: xen kẽ
* Vào bài
2. Hoạt động luyện tập
 GV: treo bảng phụ tóm tắt kiến thức bảng (sgk – 128) cho HS ôn lại các kiến thức đã học.
- Gv tổ chức cho học sinh thi xem ai viết nhanh hơn.
Hình
Hình vẽ
Diện tích xung quanh
Thể tích
1. Hình trụ
2. Hình nón
3. Hình cầu
 Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt 
- Phương pháp: hoạt động nhóm, trực quan 
- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm, trình bày
- Hình thức tổ chức : Hs làm việc theo nhóm 
GV: treo bảng phụ vẽ hình 114 và y/c HS đọc đề bài 38 (Sgk- 129) 
GV: y/c HS tính thể tích chi tiết máy đã cho – hãy nêu cách làm ? 
?/ Thể tích của chi tiết đã cho trong hình bằng thể tích của những hình nào ? 
?/ Hãy tính thể tích các hình trụ cho trong hình vẽ sau đó tính tổng thể tích của chúng 
HS: làm việc theo nhóm, một học sinh lên bảng trình bày lời giải.
HS: dưới lớp nhận xét và bổ sung bài làm của bạn.
GV: khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích của các hình trên thực tế ta cần chú ý chia hình đã cho thành các hình có thể tính được (có công thức tính)
- Phương pháp: luyện tập
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, trình bày
- Hình thức tổ chức : Hs làm việc cá nhân 
GV: nêu nội dung BT 39 và y/c HS suy nghĩ nêu cách làm.
HD: gọi độ dài cạnh AB là x đ độ dài cạnh AD là ? 
?/ Tính diện tích hình chữ nhật theo AD và AD ? 
?/ Theo bài ra ta có phương trình nào ? 
?/ Giải phương trình tìm AB và AD theo a 
?/ Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ? 
HS: Sxq = 2pRh = 2.3,14.a.2a
 S = 12,56 a2 = 4pa2 
GV: gọi HS lên bảng trình bày lời giải sau đó nhận xét và chốt lại cách làm bài tập này.
GV: gọi HS đọc đề bài 41 (Sgk – 131) và HD cho HS vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán. 
?/ Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
?/ Muốn chứng minh hai tam giác đồng dạng với ta cần chứng minh điều gì ?
?/ và có những góc nào bằng nhau ? vì sao ? 
?/ So sánh và . 
HS: (cùng phụ với ) 
?/ Vậy ta có tỉ số đồng dạng nào ? hãy lập tỉ số đồng dạng và tính AC.BD ? 
?/ Tích có thay đổi không? vì sao ? 
từ đó ta suy ra điều gì ? 
?/ Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD ở trên ta cần phải tính những đoạn thẳng nào ? 
?/ Hãy áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính AC và BD rồi tính diện tích hình thang ABCD. 
HS: nhận xét và sửa sai nếu có. 
GV: khắc sâu cho học sinh cách làm bài tập này và các kiến thức cơ bản đã vận dụng 
BT 38: (Sgk - 129) 
Hình vẽ (114 - sgk ) 
- Thể tích của chi tiết đã cho 
trong hình vẽ bằng tổng thể tích 
của hai hình trụ V1 và V2 . 
+ Thể tích của hình trụ thứ nhất là:
 V1 = p.R12h1 
 V1 = 3,14. 5,52 . 2 = 189,97 (cm3) 
+ Thể tích của hình trụ thứ hai là :	
 V2 = p .R22.h2 
 V2 = 3,14 . 32 . 7 = 197,82 (cm3) 
Vậy thể tích của chi tiết là : V = V1 + V2 
 V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3) 
- Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình trụ và diện tích hai đáy trên và dưới của chi tiết. 
 S = 2.3,14. 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 + 3,14.32 
 S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2)
BT 39: (Sgk - 129) 
Gọi độ dài cạnh AB là x (Đ/K: x > 0) 
- Vì chu vi của hình chữ nhật là 6a nên độ dài cạnh AD là (3a - x)
- Vì diện tích của hình chữ nhật là 2a2 nên ta có phương trình: x 
 x2 - 3ax + 2a2 = 0 
 ( x - a)( x - 2a) = 0 
 x - a = 0 hoặc x - 2a = 0 
 x = a ; x = 2a 
Mà AB > AD AB = 2a và AD = a 
- Diện tích xung quanh của hình trụ là: 
 Sxq = 2pRh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4pa2 
- Thể tích của hình trụ là:
 V = pR2h = p.a2.2a = 2pa3
BT 41: (Sgk - 129
GT:
A, O, B thẳng hàng Ax, By ^ AB,
OC ^ OD 
KL:
a) 
 Tích AC.BD = h/số
b) S ABCD , = 600 
Chứng minh:
a) Xét D AOC và D BDO có: 
 (gt) 
 (c phụ v ) 
 đồng dạng với (g.g)
Do A, O, B cho trước và cố định 
 AO.BO = R2 (không đổi)
 Tích AC.BD không đổi (đpcm)
b) - Xét D vuông AOC có 
 theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : 
AC = AO.tg 600 = a AC = a 
- Xét D vuông BOD có 
(cùng phụ với ) 
 Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có: 
 BD = OB . tg 300 = a
Vậy diện tích hình thang ABCD là: 
S = 
 S = 
Định hướng năng lực phẩm chất:
Năng lực tư duy, tính toán 
- HS rèn sự nghiêm túc tự chủ trong học tập . Biết cách liên hệ bài học vào thực tế .
3. Hoạt động vận dụng
GV khắc sâu cho HS cách tính thể tích các hình vừa học và chú ý cách tính toán. 
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó hướng dẫn cho HS . 
 a) Stp = p. 2,5 . 5,6 + p . 2,52 = p. 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) 
 b) S = 94,9536 (cm2) 
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
 - Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.
- Làm tiếp các bài tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131
Tuần 34
Tiết 65
Ngày soạn: 20/4/2018
Ngày dạy:
ôn tập chương IV (Tiết 2)
i- Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
- Học sinh biết các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu. 
- Hiểu và liên hệ với công thức tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. 
2. Kĩ năng:
- Học sinh thực hiện được vẽ hình không gian một cách chính xác
- Vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích, thể tích vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình phẳng và hình không gian. 
3. Thỏi độ:
- Học sinh cú thúi quen nghờm tỳc tự giỏc trong học tập
- Yờu thớch bộ mụn
 4.Năng lực phẩm chất
 - Năng lực : HS phát huy được năng lực tư duy, tính toán, hợp tác, giải quyết vấn đề
 - Phẩm chất : HS tự tin, nghiêm túc trong học tập
ii- Chuẩn bị của gv - hs:
 1. GV: 
- Phương tiện: Bảng phụ vẽ hình 117, 118 (Sgk - 130), phiếu học tập, thước kẻ, com pa. 
2. HS: Tóm tắt các kiến thức cơ bản của chương IV, chuẩn bị thước kẻ, com pa.
iii. phương pháp và kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: hoạt động nhóm, luyện tập
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày
iV. tổ chức các hoạt động học tập
1. Hoạt động khởi động 
 *- ổn định tổ chức: 
 * Kiểm tra bài cũ: 
?/ Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.
HS: Trả lời: 
* Vào bài
2. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
- Phương pháp: luyện tập
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, trình bày
- Hình thức tổ chức : Hs làm việc cá nhân 
GV: treo bảng phụ vẽ H117 (b) trong Sgk - 130 y/c HS nêu các yếu tố đã cho trong hình vẽ. 
?/ Nêu cách tính thể tích hình đó 
?/ Theo em thể tích của H 117 (b) bằng tổng thể tích các hình nào ? 
HS: Thể tích của hình nón cụt ở H117 (b) bằng hiệu thể tích của nón lớn và thể tích của nón nhỏ . 
?/ áp dụng công thức tính thể tích hình nón ta tính như thế nào 
HS: tính toán và trả lời cách làm.
- Phương pháp: hoạt động nhóm, 
- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm, trình bày
- Hình thức tổ chức : Hs làm việc theo nhóm 
GV: treo bảng phụ vẽ hình 118 (Sgk -130) trên bảng sau đó cho lớp hoạt động theo nhóm 
GV: phát cho học sinh.
- Nhóm 1 và 3 tính thể tích của hình 118 (a)
- Nhóm 2 và 4 tính thể tích của hình 118 (b)
- Cho các nhóm nhận xét chéo kết quả (nhóm 1đ nhóm 3; nhóm 2 đ nhóm 4) 
GV: gọi 2 HS đại diện 2 nhóm lên bảng làm bài sau đó đưa đáp án để HS đối chiếu kết quả. 
 Gợi ý: - Tính thể tích của các hình 118 (b) bằng cách chia thành thể tích các hình trụ, nón, cầu để tính. 
- áp dụng công thức thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu. 
?/ Hình 117 ( c) bằng tổng thể tích của các hình nào ?
GV: y/c HS về nhà làm tiếp.
- Phương pháp: luyện tập
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, 
- Hình thức tổ chức : Hs làm việc cá nhân 
GV: nêu nội dung BT 44 (Sgk- 130) và y/c HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở . 
?/ Hãy nêu cách tính cạnh hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O; R)? 
?/ Hãy tính cạnh tam giác đều EFG nội tiếp trong (O; R) ? 
?/ Khi quay vật thể như hình vẽ quanh trục GO thì ta được hình gì ? 
HS: Tạo ra hình trụ và hình nón, hình cầu.
?/ Hình vuông tạo ra hình gì ? hãy tính thể tích của nó ? 
?/ và hình tròn tạo ra hình gì? Hãy tính thể tích của chúng ? 
GV: cho HS tính thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu. 
?/ Vậy bình phương thể tích hình trụ bằng bao nhiêu ? hãy so sánh với tính thể tích của hình nón và hình cầu ?
 BT 42: (Sgk - 130) 
Thể tích của hình nón cụt 
bằng hiệu thể tích của nón lớn và
thể tích của nón nhỏ. 
+) Thể tích của hình nón lớn là: 
 Vlớn = H 117 (b) 
 = 991,47 (cm3) 
+) Thể tích của hình nón nhỏ là: 
 Vnhỏ = 
 = 123,93 (cm3) 
Vậy thể tích của hình nón cụt là: 
 V= Vlớn - Vnhỏ 
 = 991,47 - 123,93 = 867,54 (cm3) 
BT 43 (Sgk - 130) (15 phút)
a) Hình 118 (a) 
+) Thể tích nửa hình cầu là: 
Vbán cầu = 
+) Thể tích của hình trụ là : 
 Vtrụ = p.r2.h = p. 6,32. 8,4 = 333,40 p ( cm3 )
+) Thể tích của hình là: 
 V = 166,70 p + 333,40p = 500,1 p ( cm3)
b) Hình 118 ( b) 
+) Thể tích của nửa hình cầu là : 
Vbán cầu = 
+) Thể tích của hình nón là : 
Vnón = = 317,4 p ( cm3 )
Vậy thể tích của hình đó là: 
V = 219p + 317,4 p = 536,4 p ( cm3 )
BT 44: (Sgk - 130) 
Giải:
a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp trong (O; R) là: AB = 
- Cạnh EF của tam giác EFG nội tiếp (O; R) là: 
 EF = 
- Thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông là: 
Vtrụ = p 
- Thể tích hình nón sinh ra bởi tam giác EFG là: 
Vnón = 
- Thể tích của hình cầu là: Vcầu = 
 (Vtrụ )2 = (*) 
 Vnón + Vcầu = (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra (Vtrụ )2 = Vnón + Vcầu 
 điều cần phải chứng minh .
Định hướng năng lực phẩm chất:
Năng lực tư duy, tính toán , hợp tác 
- HS rèn sự tự giác trong học tập, sự tự tin trình bày kết quả nhóm trước lớp 
3. Hoạt động vận dụng
 GV khắc sâu cách tính thể tích của các hình và trình bày lời giải, vẽ hình và tính toán
.*) Hướng dẫn BT 45 (Sgk - 131) 
 V cầu = ; Vtrụ = p .r2 . 2r = 2pr3 đ Hiệu thể tích là : V = 
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Nắm chắc các công thức đã học vè hình trụ, hình nón, hình cầu. 
- Xem lại các bài tập đã chữa . 
- Làm bài tập còn lại trong Sgk - 130. 131 . 
Kiểm tra ngày 23/4/2018
TP