Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn : 12/12/2005 §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn 
	Tiết : 30
	A/ Mục tiêu :
Qua bài này , HS cần :
	- Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
- Biết được tập nghiệm của phương trình và biểu diễn hình học của nó. Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.
B/ Chuẩn bị :
	Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm
	C/ Tiến trình
 1’	1/ Ổn định : Lớp Vắng Lớp Vắng 
 6’	2/ Kiểm tra bài cũ : 
 30’	3/ Giảng bài mới :
	 Đặt vấn đề : Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ trong bài toán cổ : “Vừa gà vừa chó  ta có phương trình 2x + 4y = 100, x + y = 100 ” Sau đó GV giới thiệu vào bài
T/g
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
10’
10’
10’
· GV : Phương trình 2x + 4y = 100, x + y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c. (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)
· GV : Yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn
· GV : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn.
4x – 0,5y = 0
3x2 + x = 5
0x + 8y = 8
3x + 0y = 0
0x + 0y = 2
x + y – z = 3
· GV : Giới thiệu nghiệm của phương trình và cho HS đọc lại khái niệm nghiệm của phương trình.
Tìm một vài nghiệm của phương trình x + y = 36
· GV : Cho HS làm và 
· GV : Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phươngtrình một ẩn. Ngoài ra, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.
· GV : Xét phương trình 2x – y = 1 (2)
Biểu thị y theo x
Cho HS làm 
Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là 
Hoặc (x R ; 2x – 1)
Có thể chứng minh được rằng : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) : y = 2x – 1. Cho HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1.
· GV : Xét phương trình 0x + 2y = 4. Nêu nghiệm tổng quát của phương trình. Đường thẳng biểu diễn tập ngiệm của phương trình là đường như thế nào ?
· GV : Tiến hành tương tự đối với phương trình 4x + 0y = 6
· GV : Cho HS đọc tổng quát.
HS : Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK
HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS : a) c) d) là phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS : Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1). Sau đó HS chỉ ra một vài nghiệm của phương trình chẳng hạn (1 ; 35) ; (6 ; 30)
HS : Làm và 
Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số.
HS : y = 2x – 1
Một HS lên điền vào bảng.
x
–1
0.5
y = 2x –1
–3
0
HS : Nghe giảng bài và ghi bài.
HS : Vẽ đường thẳng 2x – y = 1
Một HS lên bảng vẽ
 y
 O x 
HS : Nghiệm tổng quát của phương trình là 
HS : Đọc tổng quát.
1/ Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c. (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)
Ví dụ (SGK) 
Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).
Ví dụ (SGK) 
ØChú ý. (SGK) 
2/ Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Xét phương trình 
2x – y = 1 (2)
Phương trình (2) có nghiệm tổng quát là 
Hoặc (x R ; 2x – 1)
Có thể chứng minh được rằng : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) : y = 2x – 1.
 (vẽ hình)
 y
 y = 2
 O x
Một cách tổng quát, ta có (SGK) 
 6’	4/ Củng cố : Nhắc lại các kiến thức cơ bản đã học
 2’	5/ Dặn dò : Bài tập về nhà 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT.
	Ë Rút kinh nghiệm
Ngày soạn :19/12/2005 § 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
	Tiết :31
	A/ Mục tiêu :
Qua bài này , HS cần :
	- Nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Biết được phương pháp mimh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Khái niệm hai hệ hai phương trình tương đương.
Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.
B/ Chuẩn bị :
	Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm
	C/ Tiến trình
 1’	1/ Ổn định : Lớp Vắng Lớp Vắng 
 6’	2/ Kiểm tra bài cũ : HS1 : Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ.Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ? Cho phương trình 3x – 2y = 6. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đuờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
 	HS2 : Chữa bài tập 3 tr 7 SGK.
 30’	3/ Giảng bài mới :
	 Đặt vấn đề :
T/g
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
10’
10’
10’
· GV : Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số 
(2 ; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình
· GV : Cho HS xét hai phương trình : 2x + y = 3 và x – 2y = 4. Thực hiện 
Kiểm tra cặp số (2 ; –1) là nghiệm của hai phương trình trên.
· GV : Ta nói cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình
Cho HS đọc tổng quát.
· GV : Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có tọa độ như thế nào với phương trình x + 2y = 4. Tọa độ của điểm M thì sao?
· GV : Cho HS xem ví dụ 1 và vẽ hai đường thẳng x + y = 3 và x – 2y = 0 (Nên đưa về dạng hàm số bậc nhất để giải)
Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng trên. Từ đó cho biết nghiệm của hệ phương trình trên.
· GV : (Ví dụ 2 và ví dụ 3 tiến hành tương tự) Từ đó có nhận xét gì về số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 
Cho HS đọc tổng quát và chú ý trong SGK.
· GV : Thế nào là hai phương trình tương đương ? Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương.
· GV : Lưu ý mỗi nghiệm của một hệ phương trình là một cặp số
Một HS lên bảng kiểm tra.
HS : Đọc tổng quát SGK
HS : Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có tọa độ thỏa mãn phương trình x + 2y = 4. Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1. Vậy tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình 
HS : Lên bảng vẽ.
 y
 O x
Hai đường thẳng cắt nhau tại M(2 ; 1). Vậy nghệm của hệ hai phưương trình trên là (x ; y) = 
(2 ; 1)
HS : Trong ví dụ 2, hai đường thẳng song song với nhau. Do đó hệ đã cho vô nghiệm. Trong ví dụ 3, hai đường thẳng trùng nhau, do đó hệ đã cho có vô số nghiệm.
1/ Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
 Tổng quát (SGK) 
2/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
Ví dụ1 (SGK) 
Ví dụ2 (SGK)
Ví dụ3 (SGK)
Tổng quát (SGK) 
ØChú ý. (SGK) 
3/ Hệ phương trình tương đương
Định nghĩa 
Hai phương trình được gọi là tương đương với nhau nế chúng có cùng tập nghiệm.
Chẳng hạn :
 6’	4/ Củng cố : Cho HS làm bài 4 tr 11 SGK. Thế nào là hai hệ phương trình tương đương ? GV hỏi : Đúng hay sai ?
Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đương. (Đúng)
Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vô số nghiệm thì tương đương. (Sai)
 2’	5/ Dặn dò : Bài tập về nhà 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK. Bài 8, 9 tr 4, 5 SBT.
	Ë Rút kinh nghiệm
a&b