Giáo án Hình học khối 9 - Kỳ I - Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tuần Tiết 5	Ngày soạn:
	Ngày dạy: 
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
A-Mục tiêu : 
	-Học sinh nắm được khái niệm sin,cos,tg,cotg của một góc nhọn nắm được độ lớn của các đại lượng đó luôn <1
	-Nắm được các ứng dụng của các đại lượng đó trong thực tế ,nắm được cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó 
B-Chuẩn bị: 
*Thầy 
	Thước thẳng,compa 
	Giáo án ,SGK,bảng phụ vẽ hình minh họa ?3
*Trò 
	Thước thẳng,compa 
	Chuẩn bị trước bài ở nhà 
C-Tiến trình bài giảng 
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
10’
10’
GV:Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm
I-Kiểm tra bài cũ: 
Học sinh 1
-Phát biểu Định lí: 3, Định lí: 4.Viết hệ thức của chúng 
Học sinh 2
-Phát biểu Định lí: 1, Định lí: 2.Viết hệ thức của chúng 
II-Bài mới: 
1) Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn 
a)Mở đầu 
-Học sinh nhìn hình và nhận xét đâu là cạnh đối,kề của góc B?
 -Khi 2 tam giác vuông đồng dạng thì tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của nó bằng hay khác nhau ?
Học sinh => khái niêm tỉ số lượng giác 
?1
a)
-Từ góc B=45o=> góc C=?
=>Δ ABC là tam giác Gì ?
=>AB ? AC
=>AB/AC = ?
b)
-Học sinh tìm số đo góc C=?
=>AB ? BC
-Học sinh vận dụng Định lí: pi ta go tính AC theo cạnh AB
=>AC =? AB
=>AC/AB=?
b) Định nghĩa: 
-Học sinh nêu định nghĩa theo SGK
sin=?
Cos =?
Tg=?
Cotg=?
* Nhận xét 
?Tỉ số AB/BC lớn hay nhỏ hơn 1=>sin ? 1
cos ? 1
?2:
 sin b =? cos b =?
tg b =? cotg b =?
VD1
Sin45o =sinB=?
Cos45o = cosB =?
Tg450 = tgB =?
cotg450 =cotgB=?
5’
VD2
Sin60o =sinB=?
Cos60o = cosB =?
Tg600 = tgB =? Cotg600 =cotgB =?
?-biết số do của góc ta có tính được tỉ số lượng giác của góc đó không 
?- Biết số đo của góc ta có dựng được góc không
15’
VD3
?-Nêu cách dựng góc a khi biết tg a =2/3
-Học sinh nhận xét cách dựng góc trong VD4
?-Ta cần dựng yếu tố nào trước
?-Với cách dựng đó ta có 
5’
sin b =? Có thỏa mãn yêu cầu bài toán không 
Học sinh Phát biểu Định lí: 3, Định lí: 4.Viết hệ thức của chúng theo SGK
Học sinh Phát biểu Định lí: 3, Định lí: 4.Viết hệ thức của chúng 
II-Bài mới: 
1) Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn 
a)Mở đầu 
cho Δ ABC vuông tại A.Xét góc nhọn B có cạnh kề là AB,cạnh đối là AC
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có một góc nhọn bằng nhau .Tỉ số giữa các cạnh của chúng luôn không đổi .các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của chúng thay đổi .các tỉ số này ta gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn
B
A
B
C
?1
a)do góc B=45o =>gócC=45o => ΔABC là tam giác vuông cân =>AB=AC =>AB/AC=1
b)do góc B=60o => C=30o =>AB=1/2BC.Theo pitago =>AC2=BC2-AB2=3AB2 
=>AC=AB =>AC/AB= 
b) Định nghĩa: 
* Nhận xét 
-Thấy tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương 
và sina <1 , cos a <1
?2:
 sin b =AB/BC cos b =AC/BC
tg b =AB/AC cotg b =AC/AB
VD1
A
B
C
Sin45o =sinB=AC/BC=
Cos45o = cosB =
Tg450 = tgB =
cotg450 =cotgB =
VD2
Sin60o =sinB=AC/BC=
A
B
C
Cos60o = cosB =
Tg600 = tgB =
Cotg600 =cotgB =
Như vậy cho góc nhọn ta có thể tính được tỉ số lượng giác của nó .Ngược lại cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó 
VD3
VD4
 ?3 
-Dựng tia Ox ^ Oy trên O x lấy điểm B sao cho OB=1
-Mở rộng com pa một khoảng 2 đơn vị ,lấy M làm tam dựng đường tròn (M;2)
-Đường tròn này cắt OY tại N=>góc ONM là góc cần dựng 
Thật vậy 
Theo cách dựng ta có Δ MON vuông tại O có MN=2,MO=1 vậy sin N =sin b =MO/MN=1/2
Thỏa mãn đk bài 
III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : 
	-Thế nào là tỉ số lượng giác của một góc nhọn ,tỉ số lượng giác đó phụ thuộc vào yếu tố nào ?
	-Người ta dùng tỉ số lượng giác đó để làm gì ?
*Hướng dẫn về nhà 
	*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 10,11/76
	*Hướng dẫn bài 10
	Vận dụng ví dụ 1,ví dụ 2 sgk để viết