Giáo án Hình học khối 8 - Tiết 13: Luyện tập hình bình hành

Ngày soạn : 
Tiết: 13 	LUYỆN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH
MỤC TIÊU:
	giúp HS củng cố vững chắc những tính chất, những dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
	Rèn luyện kỹ năng phân tích, kỹ năng nhận biết một tứ giác là hình bình hành trong chứng minh.
	Rèn luyện cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy logic.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	GV : Thước thẳng
	 HS : Làm các BT ở nhà
TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
	Kiểm tra sỉ số :
	Kiểm tra bài cũ : 
Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
Chứng minh tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là là hình bình hành.
HS : Trình bày dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
A
B
C
D
O
1
1
1
1
CM: 
Xét 2D: ABO và CDO
Ta có: OA = OC	(gt)
	OB = OD	(gt)
AOB = COD	(đối đỉnh)
Þ DABO = DCDO (c.g.c)
Þ AB = CD 	(1)
 (nằm ở vị trí so le trong)
Þ AB // CD	(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết thứ 3)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Làm BT 46 SGK
Các câu sau đúnh hay sai?
Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành.
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
Đúng (đã chứng minh)
Đúng (đã chứng minh)
Sai (còn thiếu yếu tố song song)
Sai (vì hình thang cân có hai cạnh bên không song song)
Hoạt động 2 : Làm BT 47 SGK
A
B
C
D
O
H
K
GV tiến hành cho HS làm BT 47 theo nhóm, mỗi nhóm sẽ cử một đại diện trình bày trước lớp.
GV cho các tổ khác góp ý kiến và điều chỉnh lại bài giải của HS 
Một nhóm trình bày câu a)
Một nhóm trình bày câu b)
Bài tập 47:
Cho ABCD là hình bình hành, AH và BK vuông góc với đường chéo BD.
Chứng minh AHCK là hình bình hành.
Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, B thẳng hàng.
CM:
Xét DAHD và DCKB 	
Ta có :
 AHC = CKB = 1V (gt)
AD = BC (hai cạnh đối hình bình hành)
ADH = CBK (so le trong)
Vậy DAHD = DCKB (C.huyền, góc nhọn)
Þ AH = KC
Mà AH // KH (cùng vuông góc BD)
Vậy tứ giác AHCK là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết thứ 3)
Do AHCK là hình bình hành 
O là trung điểm đường chéo HK cũng chính là trung điểm đường chéo AC
Vậy ba điểm A, O, C thẳng hàng.
Hoạt động 3 : Làm BT 48 SGK
B
A
C
D
E
F
G
H
Từng HS làm trên phiếu luyện tập và GV chấm một số bài.
HS tiến hành làm trên phiếu luyện tập
Bài tập 48 SGK
Tứ giác ABCD có E, F, G, H 
Theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?
Giải:
Xét D ABC có
EA = EB (gt)
FB = FC (gt)
Þ EF là đường TB của DABC 
Þ EF // AC , EF =AC (1)
Tương tự : 
GH là đường TB của D ADC 
Þ GH //AC, GH = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
EF // GH
EF = GH
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành.
Hoạt động 4 : Làm BT 49 SGK
A
B
C
M
N
GV cho HS tự làm cá nhân.
GV :
Để chứng minh AI // CK ta cần chứng minh như thế nào?
Nhận xét gì về điểm N đối với BM. Vì sao có nhận xét đó?
Tương tự nhận xét điểm M đối với đoạn DN?
Cần chứng minh AICK là hình bình hành.
Do KN // AM và K là trung điểm của AB nên: N là trung điểm của BM (định lý ĐTB của tam giác AMB)
D
Tương tự CN // IM và I là trung điểm DC suy ra M là trung điểm của DN.
Bài tập 49 SGK:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng :
AI // CK
DM = MN = NB
Giải :
Xét tứ giác AKCI có:
 AB // CD (gt)
Þ AK // CI
AK = AB (gt)
CI = CD (gt)
Mà AB = CD (hai cạnh đối hình bình hành )
Þ AK //CI, AK= CI
Vậy AKCI là hình bình hành
Þ AI // CK.
b) Xét D ABM
Ta có KN // AM (chứng minh trên)
KA = KB (gt)
Þ N là trung điểm của BM (định lý ĐTB của tam giác AMB)
Þ BN = NM (1)
Tương tự ta chứng minh được M là trung điểm DM
Þ DM = MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra
DM = MN = NB.