Giáo án Hình học khối 11 - Bài 1: Giới hạn của dãy số (tiết 1)

Chương IV GIỚI HẠN
Bài 1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (Tiết 1)
Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Thưởng Trường THPT Phong Điền
Lớp học thay SGK 11 năm 2007 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
I. Mục tiêu bài dạy:
1.Kiến thức:
Học sinh biết được khái niệm giới hạn của dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. 
2. Kỹ năng:
Học sinh biết vận dụng khái niệm giới hạn của dãy số vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
3.Tư duy:
Học sinh hiểu được khái niệm giới hạn của dãy số, tư duy khái niệm giới hạn của dãy số thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. 
4.Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận và tính tỉ mỉ cho học sinh. Rèn luyện sự chính xác trong tính toán cho học sinh, để học sinh tự tin và từ đó hình thành nhân cách đứng đắn.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án.
	Học sinh: dụng cụ học tập, chuẩn bị bài giới hạn của dãy số.
III. Phương pháp:
Đàm thoại, gợi mở giải quyết vấn đề và kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy: 
1.Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số.
2. Kiểm tra bài cũ: (không)
3. Vào bài mới: 
Cho dãy số (un) với .
	Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển : 
	Biểu diễn (un) trên trục số:
	- Khi n càng lớn thì khoảng cách từ un đến 0 thế nào ?
	Khi n càng lớn thì khoảng cách từ un đến 0 càng nhỏ. 
 	- Bắt đầu từ un nào trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? nhỏ hơn 0,001?
Khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01 khi n lớn hơn 100. Khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001 khi n lớn hơn 1000. 
	Ta chứng minh được có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là có thể nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đó ta nói dãy số (un) với có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực.
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
Hoạt động 1: 
Hãy phát biểu định nghĩa dãy số có giới hạn là 0? 
Phát biểu định nghĩa dãy số có giới hạn là 0?
I. Giới hạn của dãy số:
1.Định nghĩa 
a.Định nghĩa 1:
(SGK ĐS và GT 11 trang 112)
Hoạt động 2:
Làm ví dụ 1.
Yêu cầu học sinh biểu diễn (un) trên trục số.
Biểu diễn (un) trên trục số.
Ví dụ 1:
Cho dãy số (un) với .
Biểu diễn (un) trên trục số.
Kể từ số hạng nào trở đi thì có thể bé hơn một số dương tuỳ ý. Chẳng hạn , hay 
Tìm số hạng thoả mãn.
 kể từ số hạng thứ 10 trở đi.
Tương tự 
 kể từ số hạng thứ 317 trở đi. Vậy .
Hoạt động 3: 
HĐTP1: 
Rõ ràng (vn - a) là dãy số, nếu ta nói (vn) có giới hạn là a.
Nêu định nghĩa 2
b. Định nghĩa 2:
(SGK ĐS và GT 11 trang 113)
HĐTP2:
Hoạt động nhóm, làm ví dụ 2.
Cho học sinh làm ví dụ 2
theo nhóm.
Gọi học sinh giải thích
cách làm, sau đó hoàn 
thiện lời giải.
Làm ví dụ 2 theo nhóm.
Giải thích cách làm.
Ví dụ 2:
Cho dãy số (vn) với . 
Chứng minh rằng .
Giải:
Ta có Vậy .
Hoạt động 4:
Các giới hạn sau bằng 
bao nhiêu?
 nếu 
 (c là hằng số)
Rút ra các giới hạn đặc biệt.
2. Một vài giới hạn đặc biệt:
a) ; 
b) nếu ;
c) Nếu un = c thì 
 (c là hằng số)
Chý ý: 
Từ nay về sau ta viết lim un = a thay cho .
4. Củng cố và dặn dò: 
	Các em cần phải biết khái niệm giới hạn của dãy số cụ thể là định nghĩa 1 và định nghĩa 2.
Các em cần phải biết vận dụng khái niệm giới hạn của dãy số vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
Cần nhớ các giới hạn đặc biệt.
Nghiên cứu các ví dụ đã làm trong tiết học.
Chuẩn bị bài học hôm sau, phần còn lại của bài giới hạn của dãy số và làm các bài tập 2 trang 121 sách giáo khoa.