Giáo án Hình học 9 - Tuần 6 - Phạm Thị Lan

Tiết 11 : một số hệ thức về cạnh và góc 
 trong tam giác vuông
Ngày soạn:
I/ Mục tiêu:
	Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc kiểm tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số
Học sinh thấy được việc sử dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
	- Bảng phụ ghi các bài tập
- Máy tính bỏ túi, Thước thẳng, eke, đo độ
2/ Chuẩn bị của trò:
	- Ôn công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn 
- Máy tính bỏ túi, Thước thẳng, eke, đo độ
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ: 
G đưa bảng phụ có ghi các bài tập 
 Cho ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a
	Học sinh1: Lên bảng vẽ hình và viết các tỷ số lượng giác của góc B và C
	Học sinh 2: Nhận xét bài trên 
	G- nhận xét và cho điểm
? Hãy tính các cạnh góc vuông b và c thông qua các cạnh và các góc còn lại
	b = a. sinB = a . cosC; b = c. tgB = c . cotgC
	c = a. cosB = a . sinC ; c = b. cotgB = b . tgC 
	3 Bài mới: 
Phương pháp
Nội dung
G- chỉ vào cách tính cạnh góc vuông và nói: Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Bài này chúng ta sẽ học trong hai tiết
G- cho học sinh viết lại các hệ thức trên
? Mối quan hệ giữa cạnh b với góc B, góc C
? Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời
H – trả lời 
G-chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt chi học sinh góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính 
Nội dung ta vừa xét là nội dung định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 
Gọi 1 học sinh đọc lại định lý
G đưa bảng phụ có ghi bài tập:
 Cho hình vẽ 
 M
 K
 n
 m
 N
 k
Các câu trả lời sau đúng hay sai( Nếu sai hãy sửa kại cho đúng)
1/ n = m . sin N
2/ n = k . cotgN
3/ n = m . cosK
4/ n = k . sin N
Gọi học sinh đọc ví dụ 1 trong sgk
G- đưa hình vẽ lên bảng phụ
G- trong hình giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì HB chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó 
? Nêu cách tính AB 
? Có AB = 10 Km. Hãy tính BH
H- lên bảng tính 
G đưa bảng phụ có ghi bài tập như đề bài trong khung ở đầu $4 
? Đọc đề bài 
?Một em hãy lên bảng vẽ hình, ký hiệu, điền các số đã biết
? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ABC
? Em hãy nêu cách tính AC
G đưa bảng phụ có ghi bài tập :
Cho ABC vuông tại A có AB = 21 cm; góc C = 400; hãy tính các độ dài 
a/ AC b/ BC
c/ Phân giác BD của góc B
G- phát đề bài yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
G- kiểm tra nhắc nhở các nhóm
?Các nhóm báo cáo kết quả
( Đại diện 1 nhóm lên trình bày câu a,b; nhóm khác lên trình bày câu c)
Học sinh khác nhận xét kết quả
G- nhận xét đánh giá
Các hệ thức
*Định lý (sgk)
b = a. sinB = a . cosC
c = a. cosB = a . sinC
b = c. tgB = c . cotgC 
c = b. cotgB = b . tgC
 A
 H
 B
 300
 500Km/h
Ví dụ 1: 
Ta có v= 500 Km/h
T = 1,2 phút = giờ
Vậy quãng đường AB dài 
500 . = 10 Km
BH = AB . sinA 
=10 . sin300 
= 10. 5 (Km)
 A
 650
 C
 B
 3 m
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao 5 Km
Ví dụ 2:
Ta có AC = AB cosA
AC = 3 . cos650
	3 . 0,4226
	1,1678
1,27 (m)
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27 
* Luyện tập
 A
 C 
 D
400
 B
 21cm
a/ AC = AB cotg C 
 = 21 . cotg400
	21 . 1,1918
	25,03 (cm)
b/ ta có sinC = 
	BC = 
	AC = 
 32,67 (cm)
c/ Phân giác BD
ta có C = 400 
B = 500
ABD = 250
Xét tam giác vuông ADB có 
cosABD =
 BD = 	
 23,17 (cm) 
4- Củng cố
	Nhắc lại định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
5- Hướng dẫn về nhà
 Làm bài tập: 26 trong sgk tr88
 52 ;54 trong SBT tr97
IV/ Rút kinh nghiệm
---------------------------------------
 Tiết 12 : một số hệ thức về cạnh và góc 
 trong tam giác vuông (tiết 2)
Ngày soạn:
I/ Mục tiêu:
	Học sinh hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?
Học sinh vận dụng được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và việc giải tam giác vuông
Học sinh thấy được việc ứng dung các tỷ số lượng giác góc nhọn để giảimột số bài toán thực tế
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
	- Bảng phụ ghi các bài tập
- Thước thẳng, eke
2/ Chuẩn bị của trò:
	- Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn , cách dùng máy tính 
- Thước thẳng, eke, thước đo độ, máy tính 
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
	Học sinh1: Phát biểu dịnh lý và hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có vẽ hình minh hoạ)
	Học sinh 2:Chữa bài tập 26 sgk tr88
	Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
	G- nhận xét cho điểm
	Đặt vấn đề: ta đã biết trong một tam giác vuông nếu biết hai cạnh hoặc một cạnhvà một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toàn “giải tam giác vuông”
	G ghi đề bài lên bảng
3-Bài mới
Phương pháp
Nội dung
? Để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? trong đó số cạnh như thế nào?
H- Để giải một tam giác vuông cần biết 2 yếu tố: trong đó ít nhất một cạnh 
G- lưu ý học sinh khi lấy kết quả:
+ Số đo góc làm tròn đến độ
+Số đo độ làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba
G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3sgk tr88
Một học sinh đọc to ví dụ 3
G- vẽ hình lên bảng 
H- vẽ hình vào vở
?Để giải tam giác vuông cần tính cạnh nào, góc nào
? Hãy nêu cách tính 
? Có thể tính được tỷ số lượng giác góc nào
G- yêu cầu học sinh làm ?2 sgk
Trong ví dụ 3 hãy tính cạnh BC mà không áp dung định lý Pi ta go
H- tính C, B
Sau đó từ công thức sinB BC 
G- nhận xét bài làm của học sinh
G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 4 sgk tr88
Gọi học sinh đọc nội dung ví dụ 
? Vẽ hình vào trong vở
?Để giải tam giác vuông cần tính cạnh nào, góc nào
? Hãy nêu cách tính
Một học sinh lên bảng thực hiện 
G- yêu cầu học sinh làm ?3 sgk
Trong ví dụ 4 hãy tính cạnh OQ, OP qua cosin các góc P, Q
G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 5 sgk tr88
Gọi học sinh đọc nội dung ví dụ
Học sinh tự làm ví dụ
Gọi một học sinh lên bảng tính 
G- quan sát học sinh làm bài tren bảng và ở dưới lớp
Học sinh khác nhận xét kết quả
? Ngoài cách tính trên bảng còn có cách tính nào khác
H- sau khi tính xong LN ta có thể tính Mn bằng cách áp dụng định ký Pitago
G- yêu cầu học sinh đọc nhận xét sgk tr88
G đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 sgk tr88
Học sinh làm bài tập theo nhóm trên bảng nhóm (4 nhóm)
Các nhóm báo cáo kết quả 
Học sinh khác nhận xét kết quả
G- nhận xét rút kinh nghiệm
2/ áp dụng giải tam giác vuông 
Ví dụ 3 (sgk tr88):
 A
 C 
 8
 B
 5
Ta có BC = 
= 9,434
tgC = = =0,625
	C 320 B = 900 - 320 580
?2 
 O
 Q
 P
 360
 7
Ví dụ 4:
Ta có 
Q = 900 -P 
 = 900 – 36 0
 = 540 
OP = PQ . sinQ 
 = 7 . sin 540
 5,663
OQ = PQ . sinP 
 = 7 . sin 360 4,114
?3
 O
 Q
 P
 360
 7
Ví dụ 5 sgk tr88
Ta có 
N = 900 - N 
 = 900 – 51 0
 = 390 
LN = LM . tgM 
 = 2,8 . tg510
 3,458
Ta có LM = MN . cos510 
 	MN = 
= 4,49
Nhận xét (sgk tr 88)
Bài số 27:(sgk tr88) 
a/ éB = 600
AB = c ằ 5,774 cm
BC = a ằ 11,547 cm
b/ éB = 450
AB = AC = 10 cm
BC = a ằ 11,142 cm
c/ éC = 550
AC ằ 111,472 cm
AB ằ 16,383 cm
d/ tgB = = 
	éB ằ 410
	é C = 900 - éB ằ 410 
BC = 
ằ 27,437 cm
4- Củng cố
	Qua việc giải các tam giác vuông em hãy cho biết cách tìm :
	* Góc nhọn
H- Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông 
+ Nếu biết mộtgóc nhọn bằng thì góc thứ hai bằng 900 - 
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm tỷ số lượng giác của góc từ đó tìm góc 
* Cạnh góc vuông
Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
* Cạnh huyền
Để tìm cạnh huyền ta dùng hệ thức: b = a . sinB = a . cosC
 a = = 
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài , xem lại các bài đã chữa
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông
 Làm bài tập: 28 trong sgk 88,89
 55 –58 trong SBT tr97
IV/ Rút kinh nghiệm
--------------------------------------
---------------------------------------