Giáo án Hình học 9 - Tiết 29, 30

Tuần 16 Ngày soạn 16/12/13
Tiết 29	 Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn
I. Mục tiêu:
HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau tính chất của hai đường tròn cắt Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
II. Chuẩn bị:
	GV: 	- Một đường tròn bằng dây thép để minh hoạ các vị trí tương đối của nó với đường tròn được vẽ sẵn trên bảng. Thước thẳng, compa, phấn màu, êke.
	HS:	- Ôn tập định lí sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. Thước kẻ, compa.
III. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra , chữa bài tập
HS trình bày miệng câu a bài 56 T135 SBT 
GV yêu cầu HS 2 đứng tại chỗ chứng minh câu b.
GV hỏi đường tròn (A) và (M) có mấy điểm chung? (GV điền P, Q, vào hình) GV giới thiệu và đặt vấn đề: Hai đường tròn (A) và (M) không trùng nhau, đó là hai đường trong phân biệt. Hai đường tròn phân biệt có bao nhiêu vị trí tương đối? Đó là nội dung bài học hôm nay
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng có
 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)Mà
 D, A, E thẳng hàng
=> A ẻ đường tròn . Hình thang DBCE có AM là đường trung bình (vì AD = AE, MB = MC)
 MA // DBMA ^ DE
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
- Đường tròn (A) và (M) có hai điểm chung là P và Q
Hoạt động 2. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
?1 Vì sao hai dường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung.
GV vẽ một đường tròn (O) cố định lên bảng, cầm đường tròn (O’) bằng dây thép dịch chuyển để HS thấy xuất hiện lần lượt ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
?1. HS: Theo định lí sự xác định đường tròn, qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung.
Hai đường tròn cắt nhau
HS quan sát và nghe GV trình bày
- đường tròn (O’) tiếp xúc ngoài với (O)
- đường tròn (O’) cắt (O)
- đường tròn (O) dựng (O’)
- đường tròn (O’) tiếp xúc trong với (O)
- đường tròn (O’) cắt (O)
- đường tròn (o’) ở ngoài (O)
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai đường tròn chỉ có một điểm chung.
Tiếp xúc ngoài
Điểm chung đó (A) gọi là tiếp điểm.
 2. Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
c) Hai đường tròn không giao nhau là hai đường tròn không có điểm chung 
HS vẽ hình vào vở
Hai đường tròn không giao nhau.
 Hoạt động 3. 2. Tính chất đường nối tâm 
`GV vẽ đường tròn (O) và (O’) có O không trùng O
Giới thiệu: Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm; đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm. Đường nối tâm OO’ cắt (O) ở C và D, cắt (O’) ỏ E và F.
Tại sao đường nối tâm OO’ lại là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó?
HS: Đường kính CD là trục đối xứng của (O), đường kính EF là trục đối xứng của đường tròn (O’) nên đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
GV yêu cầu HS thực hiện ?2
Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
GV yêu cầu HS phát biểu nội dung tính chất trê Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’n
GV yêu cầu HS đọc định lí tr119 SGK
HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ, tìm cách c/minh ? 3.
HS trả lời miệng
a) Hãy xác định vi trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)
b) Theo hình vẽ AC, AD là gì của đường tròn (O) và (O’)?
O’
C
O
D
E
F
?2 a) Có OA = OB = R (O)
O’A = O’B = R (O’)
=> OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Hoặc: Có OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn.
=> A và B đối xứng với nhau qua OO’
=> OO’ là đường trung trực của đoạn AB
b) Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính nó. Vậy A phải nằm trên đường nối tâm.
?3 T119 SGK
- Chứng minh BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng (GV gợi ý bằng cách nối AB cắt OO’ tại I và AB ^OO’)
a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.
b) AC là đường kính của (O)
AD là đường kính của (O’)
GV lưu ý HS dễ mắc sai lầm là chứng minh OO’ là đường trung bình của DACD (chưa có C, B, D thẳng hàng)
Chứng minh tượng tự => BD// OO’
-> C, B, D thẳng hàng theo tiên đề Ơcơlit
Hoạt động 4. Củng cố 
- Nêu các vị trí tương đối hai đường tròn và số điểm chung tương ứng.
HS trả lời các câu hỏi
- Phát biểu định lý về tính chất đường nối tâm
- Bài tập 33 tr119 SGK
Hướng dẫn về nhà 
	- Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.
	- Bài tập về nhà số 34 tr119 SGK, số 64, 65, 66, 67 tr137, 138 SGK
Tuần 16 Ngày soạn 19/12/13
Tiết 30 Đ8. vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)
I. Mục tiêu:
HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
II. Chuẩn bị:
	GV: 	- Thước thẳng, compa, phần màu, êke.
	HS:	- Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn. Thước kẻ, comp, êke, bút chì.
III. Tiến trình dạy và học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra và chữa bài tập 
GV nêu yêu cầu kiểm tra
- Phát biểu tính chất của đường nối tâm, định lí về hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau.
HS1: Trả lời câu hỏi
HS2: Chữa bài tập 34 SGK tr119
Có IA = IB = (cm)
Xét DAIO có I = 900
OI = (định lý Py – ta-go)
= (cm)
HS2: Chữa bài tập 34 tr119 SGK (GV đưa hình vẽ sẵn 2 trường hợp lên bảng phụ)
GV nhận xét, cho điểm
Xét DAIO’ có I = 900 IO’=
(định lýPy-ta-go)= =9(cm)
+ Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB:
OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25 (cm)
+ Nếu O và O’ nằm cùng phí đối với AB
OO’ = IO – O’I = 16 – 9 = 7 (cm)
Hoạt động 2. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính 
 a) Hai đường tròn cắt nhau
GV đưa hình 90 SGK lên màn hình hỏi: Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kinh R, r? 
GV: Đó chính là yêu cầu của ?1
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
GV đưa hình 91, 92 Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ như thế nào?
GV: - Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính thế nào?
GV: Hỏi tương tự với trường hợp (O) và (O’) 
Xét hai đường tròn là (O, R) và (O’, r) với R ³ r
a) Hai đường tròn cắt nhau
Nhận xét tam giác OAO’ có 
OA - O’A < OO’ < OA + O’A 
(bất đẳng thức D)
hay R – r < OO’ < R + r
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
tiếp xúc trong.
GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đã chứng minh được ở phần a, b 
c) Hai đường tròn không giao nhau
GV đưa hình 93 SGk lên hỏi: Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm OO’ so với (R + r) như thế nào?
GV: GV đưa tiếp hình 94 SGK hỏi: Nếu đường tròn (O) dựng đường tròn (O’) thì OO’ so với (R – r) như thế nào?
GV: Đặc biệt O º O’ thì đoạn nối tâm OO’ bằng bao nhiêu?
GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt tr121 SGK
GV yêu cầu HS làm bài tập 35 tr122 SGK 
OO’ = d, R > r
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài
OO’ = R + r
(O) và (O’) tiếp xúc trong
OO’ = R – r
c) Hai đường tròn không giao nhau
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung
H/thức giữa d, R,r
(O, R) dựng (O’, r)
0
d < R – r
ở ngoài nhau
0
d > R + r
Tiếp xúc ngoài
1
d = R + r
Tiếp xúc ngoài
1
d = R + r
Hoạt động 3.2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn 
GV đưa hình 95, hình 96 SGK giới thiệu trên các tiếp tuyến chung ngoài. tiếp tuyến chung trong.
GV yêu cầu HS làm ?3
Hoạt động 4 Luyện tập 
Bài tập 36 tr123 SGK
Hướng dẫn về nhà 
- Bài tập về nhà 37, 38, 40 tr123 SGK, số 68 tr138 SBT. Đọc có thể em chưa biết “Vẽ chắp nối trơn” tr124 SGK
-