Giáo án Hình học 9 - Tiết 23: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Tuần 14 Ngày soạn 3/12/113
Tiết 23 Đ4. vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
I. Mục tiêu:	
 HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn.
 Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.
II. Chuẩn bị:
	GV: 1 que thẳng, compa, thước thẳng.
	HS: Thước thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy và học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
GV : ĐVĐ. Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng?
HS: Có 3 vị trí t/đối giữa hai đường thẳng. Hai đường thẳng song song hoặc cắt nhau hoặc trùng nhau.
GV: Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối?
HS: TT Như hai đường thẳng có 3 vị trí. 
GV: nêu ?1 vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung? 
GV: Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
GV: Các em hãy đọc SGK tr107 và cho biết khi nào nói: Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau . 
HS: trả lời như ở bảng .
GV: Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
- Hãy vẽ hình, mô tả vị trí tương đối này 
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình hai trường hợp
- Đường thẳng a không đi qua O.
- Đường thẳng a đi qua O
GV: Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH.
GV: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu?
HS: Khi OH = 0 thì HB = R.
GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng B thì OH = ?
HS: OH = R.
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Khi đường thẳng a và đường tròn ( O ) có hai điểm
chung A và B ta nói hai đường thẳng đó cách nhau.
Đường thẳng còn được gọi là cát tuyến của đường tròn.
OH ^ AB, OH AH = HB = 
GV:Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) có mấy điểm chung?
HS: Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
GV yêu cầu HS đọc SGK tr108 rồi trả lời câu hỏi:
HS đọc SGK trả lời
GV: Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau?
- Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? ĐIểm chung duy nhất gọi là gì?
GV:Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH. GV hướng dẫn HS chứng minh nhận xét trên bằng phương pháp phản chứng như SGK.
HS nhận xét:
OC ^ a, H º C và OH = R
HS phát biểu định lý
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
- Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
- Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm
OC ^ a, H º C 
 và OH = R
định lí sgk
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Khi đường thẳng a và
đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau. OH > R
.
Hoạt động 2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
GV: Đặt OH = d, ta có các kết luận sau.
GV yêu cầu 1 HS đọc to SGK từ “nếu đường thẳng a... đến... không giao nhau
GV gọi tiếp 1 HS lên điền vào bảng bên
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d và R
Hoạt động 3. Củng cố
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Hãy tính độ dài BC.
GV: Tổ chức hs làm bài 17 nếu còn thời gian . 
Cắt nhau. 12cm, Không giao nhau .
?3 a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì:
	B
H
C
a
O
3cm
b) Xét DBOH (H = 909) theo định lý Py-ta-go OB2 = OH2 + HB2
=> HB = (cm)
=> BC = 2.4 = 8 (cm)
Hướng dẫn về nhà	
Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Làm tốt các bài tập 18, 19, 20 tr110 SGK.
BTVN: 18→ 20 t110 sgk, bài 39 (b); 40, 41 tr133 SBT.