Giáo án Hình học 9 - Chương III - Tiết 46: Cung chứa góc

Ngày Soạn: 01 – 01 – 2008
Tuần: 1
Tiết: 1
§6. CUNG CHỨA GÓC
I. Mục Tiêu:
	- HS hiểu được quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng mệnh đề thuận đảo của quỹ tích này để giải các bài tập có liên quan.
	- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
	- Biết sử dụng cung chứa góc vào việc giải bài toán dựng hình
	- Biết trình bày một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và phần kết luận.
II. Chuẩn Bị:
- GV, HS: SGK, thước thẳng, compa, thước đo góc.
- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề.
III. Tiến Trình:
1. Ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài cũ:
 	Xen vào lúc học bài mới.
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
GV gọi một HS đọc đề bài toán trong SGK. GV yêu cầu HS làm ?1 câu a .
 = 900 .Gọi O là trung điểm của CD .Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O , N2O , N3O.Từ đó chứng minh câu b .
- GV vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ .
GV nói :Đó là trường hợp góc =900 .
Nếu 900 thì sao ?
- GV hướng dẫn HS thực hiện ?2 trên bảng phụ đã đóng sẵn hai đinh A ,B ; vẽ đoạn thẳng AB .Có 1 góc bằng bìa cứng đã chuẩn bị sẵn .
- GV yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa như hướng dẫn của SGK , đánh dấu vị trí của đỉnh góc .
Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M .
- GV :Ta sẽ chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn.
- GV nói :Ta xét điểm M thuộc một nưả mặt phẳng có bờ là đường thăûng AB.
giả sử M là điểm thoả mãn .
Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A , M . B .Ta hãy xét xem tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay không ?
- GV vẽ hình dần theo quá trình chứng minh .
- GV hỏi : Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB .Hỏi có độ lớn bằng bao nhiêu ?
Vì sao ?
- GV nói : Có góc cho trước tia Ax cố định .O phải nằm trên tia Ay Ax tia Ay cố định .
- HS hỏi : O có quan hệ gì với A và B .
- GV giới thiệu hinh 40 a ứng với góc nhọn , hình 40b ứng với góc tù .
- GV vẽ hình 41 / 85 SGK lên bảng và yêu cầu HS quan sát hình vẽ .
- GV nói : lẤy điểm M’ bất kì thuộc cung AmB, ta cần chứng minh .
HaÕy chứng minh điều đó .
- GV gọi một HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc .
- GV nhắc lại và nhấn mạnh để HS ghi nhớ .
- GV giới thiệu các chú ý / 85 ,86 SGK 
- GV vẽ đường tròn đường kính AB và giới thiệu cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB.
2/ Cách vẽ cung chứa góc 
- Qua chứng minh phần thuận , hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc trên đoạn thẳûng AB , cho trước , ta phải tiến hành như thế nào ?
- Có thể HS chưa nêu các bước đầy đủ GV chốt lại các bước vẽ như SGK / 86 .
- GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn HS vẽ hình .
- Một HS đọc đề bài toán / 82 SGK .
- Một HS lên bảng vẽ hình .
- HS dưới lớp vẽ hình vào vở .
- HS : CN1D , CN2D; CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD .
 N1O = N2O = N3O = (Theo tính chất tam giác vuông )
 N1 , N2 , N3 cùng nằm trên đường tròn (O; ) hay đường tròn đường kính CD .
- HS đọc ?2 để thực hiện như yêu cầu của SGK .
- Một HS lên dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh góc ( ở cả hai nửa mặt phẳng bờ AB)
- HS : Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B .
- HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV 
- HS : ( góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung )
- HS :O phải cách đầu A và B O nẳm trên đường trung trực của AB .
- HS nghe GV trình bày .
- Một HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc .
- HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB.
- HS nêu cách vẽ .
- HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV .
1/ Bài toán quỹ tích cung chứa góc :
Bài toán : SGK / 83 .
a/ Phần thuận :
Trong nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M , kẻ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua 3 điêûm A , M , B thì .
Mặt khác , O phải nẳm trên đường trung trực d của đoạn AB .Từ đó giao điểm O của d và Ay là điểm cố định , không phụ thuộc M ( vì 00 < < 1800 ) nên Ay không vuông góc với AB và do đó Ay luôn cắt d tại đúng 1 điểm ) .Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định . 
b . Phần đảo .
Lấy M’ là 1 điểm thuộc cung AmB ta phải chứng minh = 
vì = = ( góc nội tiếp va 2góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắc cung AnB) 
c/ Kết luận :
Với đoạn thăûng AB và góc ( 00 < < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn là 2 cung chứa góc dựng trên đoạn AB.
Chú ý : SGK / 85 
2/ Cách vẽ cung chứa góc 
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB .
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc .
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax .Gọi O la 2giao điểm của Ay với d.
- Vẽ cung AmB , tâm O , bán kính OA sao cho cung này nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax 
 được vẽ như trên là một cung chứagóc .
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
- GV :Qua bài toán vừa học trên , muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đó , ta cần tiến hành những phần nào ?
- GV chốt lại và cho HS ghi bài 
- GV : Xét bài toán quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh thì các điểm M có tính chất T là tính chất gì ?
Hình HS trong bài toán này là gì ?
- GV lưu ý : có những trường hợp phải giới h5n , loại điểm nếu hình không tồn tại .
- HS trả lời :
- HS : Trong bài toán quỹ tích cung chưa 1góc , tính chất T của các điểm M là tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới 1 góc bằng ( hay không đổi ).
- HS : Hình H trong bài toán này là cung chứa góc dựng trên đoạn AB.
2.Cách giải bài toán quỹ tích :
Chứng minh bài toán quỹ tích gồm 2 phần 
Phần thuận : mọi điểm M có tính chất T đều thuộc hình H.
Phần đảo : mọi điểm thuồc hình HS đếu có tính chất T 
Kl : Quỹ tích ( hay tập hợp ) các điểm M có tính chất T là hình H. 
 4. Củng Cố:
 	- GV cho HS nhắc lại thế nào là góc nội tiếp và định lý.
 5. Dặn Dò:
	Học bài : nắm vững quỹ tích cung chưa 1góc , cách vẽ cung chưa 1góc , cách giải bài toán qũy tích .
	Làm bài tập 44 , 45 , 46 , 47 , 48 / 86 , 87 SGK 
	Oân tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp , tâm đường tròn ngoại tiếp , các bước giải của bài toán dựng hình.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: