Giáo án Hình học 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Năm học 2015-2016

Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
CHƢƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONGTAM GIÁC. 
 CÁC ĐƢỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 
TIẾT 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 
 TRONG MỘT TAM GIÁC. 
I. MỤC TIÊU: 
- HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được trong những tìng huống cần 
thiết và hiểu được phép chứng minh định lý 1. 
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và biết dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. 
Biết diễn đạt một định lý thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. 
II. CHUẨN BỊ: 
- GV: Bảng phụ, một hình tam giác được cắt bằng giấy, thước thẳng, thước đo 
góc, phấn màu, bút dạ. 
- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Ổn định t/c lớp: Sĩ số 7A: 7B: 
2. Kiểm tra bài cũ: - Xen trong giờ. 
3. Bài mới: 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS 
Hoạt động 1: Giới thiệu về chƣơng III 
- Giới thiệu nội dung chương 
III. Cụ thể : 
+ Mối quan hệ giữa các yếu tố 
giữa cạnh và góc của tam giác. 
+ Quan hệ giữa đường vuông 
góc – đường xiên – hình chiếu 
của chúng. 
+ Giới thiệu các đường đồng 
quy, các đặc điểm đặc biệt của 
một tam giác và các tính chất 
của chúng. 
- HS nghe GV hướng dẫn. 
- HS mở mục lục (Tr.95, SGK) để theo 
dõi. 
Hoạt động 2: 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn . 
- Chia lớp học thành hai nửa, 
mỗi nửa làm một bài thực hành, 
đồng thời cho hai HS lên bảng 
cùng làm. Sau đó GV tổng kết 
và cho HS ghi kết luận lên bảng. 
- (?1) : SGK, Tr.53. 
Vẽ tam giác ABC 
với AC > AB. Ta có 
: 
 Bˆ > Cˆ 
B C 
A 
21
B'
B C
A
M
- (?2) : SGK, Tr.53. 
Gấp hình và so sánh các góc. 
- Định lý 1 : Trong một tam giác, góc đối 
diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 
GT ABC ; AC > AB 
KL Bˆ > Cˆ 
Chứng minh : 
Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. 
Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C. 
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M BC) 
 Hai tam giác ABM và AB’M có : 
 AB = AB’ (do cách lấy điểm B’) 
 1 2A A (do AM là tia phân giác của A ) 
 AM là cạnh chung. 
Do đó ABM = AB’M (c.g.c), suy ra : 
 Bˆ = 'AB M (1) 
Mà góc 'AB M là góc ngoài của tam giác 
B’MC. Theo tính chất góc ngoài của một 
tam giác, ta có: 'AB M > Cˆ (2) 
Từ (1) và (2) suy ra : Bˆ > Cˆ . 
Hoạt động 3: 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn. 
- (?3) : Vẽ tam giác ABC với 
Bˆ > Cˆ . Ta có AC > AB. 
- Nhận xét : 
+ Định lý 2 là định lý đảo của 
định lý 1. 
+ Trong tam giác tù (hoặc tam 
giác vuông), góc tù (hoặc góc 
vuông) là góc lớn nhất nên cạnh 
đối diện với nó là cạnh lớn nhất. 
- Định lý 2 : Trong một tam giác, cạnh đối 
diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 
Nhận xét : 
+ Trong tam giác ABC, AC > AB  Bˆ > 
Cˆ 
+ Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), 
góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên 
cạnh đối diện với nó là cạnh lớn nhất. 
4. Củng cố: 
- BT 1, Tr.55, SGK : 
- BT 2, Tr.55, SGK : 
- Ta có : AB < BC < AC nên : 
 Cˆ < Aˆ < Bˆ 
- Góc C = 180
0
 – (800 + 450) = 550 
Do đó : Aˆ > Cˆ > Bˆ 
Nên : BC > AB > AC. 
5. Hƣớng dẫn về nhà: 
- Học thuộc định lý 1 và 2. 
- Làm BT 3,4,5,6/Tr.56, SGK.