Giáo án Hình học 7 - THCS Suối Ngô - Tiết 61: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Tuần: 35
Tiết: 61
ND: 
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
MỤC TIÊU:
- Kiến thức: 	+ Học sinh nắm được 2 định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
	+ Học sinh nắm vững cách chứng minh hai định lý này.
- Kỹ năng: 	+ Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.
	+ Biết xác định trung điểm của một đoạn thẳng.
	+ Biết vận dụng định lý để chứng minh một điểm cách đều hai điểm cho trước. 
- Thái độ:	Biết suy luận logíc để chứng minh. 
CHUẨN BỊ:
GV: compa, thước thẳng, 1 tờ giấy trắng A4
HS: compa, thước thẳng, 1 tờ giấy A4.
PHƯƠNG PHÁP: thực hành, đặt và giải quyết vấn đề.
TIẾN TRÌNH:
Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 7A1:	
7A2:	
7A3:	
Kiểm tra bài cũ: 	
- GV: em hãy cho biết thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?	(3đ)
- GV: cho đoạn thẳng AB, em hãy vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng đó	(3đ)
- GV: lấy một điểm M trên đường thẳng d, em hãy so sánh đoạn thẳng MA và đoạn thẳng MB? Giải thích vì sao như thế? 	(4đ)
- GV: em hãy nhận xét xem bạn trả lời đúng hay sai? 
- Học sinh nhận xét, góp ý. 
- GV đánh giá, nhận xét.
Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
MA, MB là hai đường xiên có hình chiếu là IA và IB
Vì IA = IB nên MA = MB (hình chiếu bằng nhau nên đường xiên bằng nhau)
Bài mới:	
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS
NỘI DUNG
Giáo viên yêu cầu học sinh lấy mãnh giấy gấp lại sao cho hai đầu đoạn thẳng AB trùng với nhau
- GV: tại sao đường thẳng tạo bởi nếp gấp là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
- HS: vì nếp gấp vuông góc với AB tại trung điểm của AB
- GV: hướng dẫn học sinh tiếp tục thực hành h41c
- GV: nêu nhận xét MA với MB?
- HS: MA = MB
- GV: Vậy một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì có tính chất gì?
- HS: cách đều hai đầu đoạn thẳng đó
- GV: em nào có thể phát biểu định lý đảo của định lý này?
- HS: Điểm cách đều hai đầu của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
- GV: vẽ hình lên bảng
- GV: em hãy nêu giả thiết và kết luận của bài toán này?
- HS: 
- GV: gọi học sinh nhận xét
- GV: Nếu M ỴAB, thì M là gì của đoạn thẳng AB? 
- HS: là trung trực của đoạn thẳng AB
- GV: khi MÏAB thì em chứng minh MA = MB bằng cách nào?
- HS: chứng minh DMAI = DMBI
- GV: DMAI và DMBI có những yếu tố nào bằng nhau?
- HS: 
	A= MB (gt)
	IA = IB (I là trung điểm AB)
	MI là cạnh chung
- GV: hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào?
- Giáo viên nêu nhận xét
- GV: dựa vào định lý 2 em có một cách để vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách vẽ.
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực:
a) Thực hành: 
MA = MB
b) Định lý 1:
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu đoạn thẳng đó.
2. Định lý 2:
Điểm cách đều hai đầu của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
?1
GT
Đoạn thẳng AB
MA= MB
KL
M thuộc đường trung trực của AB
Chứng minh:
TH1: Nếu MỴAB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên M nằm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
TH2: Nếu MÏAB, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Xét DMAI và DMBI, ta có:
	MA= MB (gt)
	IA = IB (I là trung điểm AB)
	MI là cạnh chung
Vậy DMAI = DMBI (c.c.c)
Suy ra 
Mặt khác 
Do đó 
Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Nhận xét: 
3.Ứng dụng:
4. Củng cố và luyện tập:
- GV: em hãy so sánh PM và PN?
- HS: PM = PN
- GV: vì sao PM = PN?
- HS: vì cùng bằng bán kính
- GV: Vậy theo định lý 2 thì điểm P nằm trên đường gì của MN?
- GV: tương tự QM+QN nên Q là điểm như thế nào?
- HS: Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Bài tập 45:
Theo cách vẽ ta có PM = PN = r do đó P cách đều M, N nên P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng MN.	(1)
Tương tự, QM = QN = r, nên Q cũng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng MN.	(2)
Từ (1) và (2) suy ra PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Phát biểu hai định lý và nêu phần nhận xét ở SGK/75.
Xem cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
Ôn lại nhận xét khi nào thì hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng xy (SGK tập 1, trang 86).
Làm bài tập 44, 46 SGK/76.
Phát biểu định nghĩa và tính chất của tam giác đều.
Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
Chuẩn bị thước compa, êke
Hướng dẫn bài 46: chứng minh A, D, E nằm trên đường trung trực của BC (định lý 2).
RÚT KINH NGHIỆM: