Giáo án Hình học 11 - Tiết thứ: 9: Phép vị tự + Tiết thứ 10: Câu hỏi và bài tập

Bài soạn: phép vị tự
Tiết thứ: 9 Ngày soạn: 16- 10-2013
Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11CA Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Khái niệm phép vị tự, tâm vị tự của đường tròn 
- Tính chất của phép vị tự 
- ảnh của đường tròn qua phép vị tự 
2. Về kĩ năng
- Nhận biết được phép vị tự 
- Xác định được ảnh qua phép vị tự
- Xác định được tâm vị tự của hai đường tròn
- ứng dụng phép vị tự giải các bài toán hình học.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II- Chuẩn bị phương tiện
Thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có)
Tài liệu tham khảo
III - Phương pháp
Diễn giảng, gợi mở nêu vấn đề, kết hợp hoạt động nhóm
IV - Các bước tiến hành bài giảng
A - ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số
B- Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa phép dời hình.
C - Bài mới
Đặt vấn đề: Khi ta thổi một quả bóng thì quả bóng phóng to lên. Vậy phép biến hình nào vậy?
Hoạt động 1: Về định nghĩa phép vị tự 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu:Nắm được định nghĩa phép vị tự
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Trước hết, ta cần hiểu thế nào là phép vị tự
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu bài
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ về phép vị tự 
- Hướng dẫn tìm hiểu khái niệm 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện giải ví dụ
1.Định nghĩa
Cho một điểm O cố định và một số k không đổi, . phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho 
được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.
Kí hiệu: V hoặc V(O,k).
Ví dụ: Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
Hoạt động 2: Về tính chất của phép vị tự 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được tính chất của phép vị tự
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Phép vị tự có những tính chất nào?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP1: Dẫn dắt
- Giới thiệu
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
Lấy ví dụ và vẽ hình
Hướng dẫn HS tìm hiểu các tính chất 
Chính xác hóa
HĐTP3: Hình thành khái niệm
Hướng dẫn HS nêu định lí
Chính xác hoá
HĐTP4: Củng cố khái niệm
Lấy ví dụ
Cho HS làm ví dụ
Nhận xét , chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện theo 
yêu cầu giáo viên
Ghi nhớ 
Phát biểu
Nhận xét, bổ sung
Giải ví dụ
HS khác nhận xét bài làm của bạn
2. Các tính chất của phép vị tự
Định lí 1:
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì
 và .
Chứng minh:
Vậy 
Suy ra 
Định lí 2:
Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
Chứng minh:
Giả sử ba điểm A,B,C thẳng hàng mà B nằm giữa A và C, tức là . Nếu phép vị tự tỉ số k biến A, B, C lần lượt thành A’, B’, C’ thì ta có: .
Từ đó suy ra ,
Tức là ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng với B’ nằm giữa A’ và C’.
Hệ quả:
Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoạc trùng với đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thảng có độ dài được nhân lên với , biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dang , biến góc thành góc bằng nó.
Hoạt động 3: Về ảnh của đường tròn 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được khái niệm ảnh của đường tròn qua phép vị tự Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Qua phép vị tự, ảnh của đường tròn là gì?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ
- Hướng dẫn tìm hiểu
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS nêu định lí
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện tìm hiểu định lí
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện theo yêu cầu GV
3.ảnh của đường tròn qua phép vị tự 
Định lí:
Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính 
Chứng minh:
Giả sử V là phép vị tự tâm O tỉ số k và (I; R) là đường tròn đã cho. Gọi I’ là ảnh của I và M’ là ảnh của điểm M bất kì thì ta có
. Bởi vậy IM = R khi và chỉ khi 
hay M’ thuộc đường tròn (I’; M’) với . Đó chính là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép vị tự V
Hoạt động 4: Về tâm vị tự của hai đường tròn 
Thời gian: 5 phút
Mục tiêu: Nắm được khái niệm tâm vị tự của đường tròn qua phép vị tự và biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn 
 Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Qua phép vị tự, ảnh của đường tròn là gì?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ
- Hướng dẫn 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
Lắng nghe
Tìm hiểu
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện theo yêu cầu GV
4. Tâm vị tự của hai đường tròn 
Bài toán 1: 
Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I’; R’).
HD:
Trường hợp hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) đồng tâm và . Ta có hai phép vị tự: phép vị tự V1 tâm I tỉ số và phép vị tự V2 tâm I tỉ số -.
Trường hợp I không trùng với I’ nhưng R = R’, tức là k = 1. Có một phép vị tự tâm O tỉ số -1.
Trường hợp I không trùngvới I’ và . Có hai phép vị tự: phép vị tự V1 tâm O1 tỉ số và phép vị tự V2 tâm O2 tỉ số -.
Hoạt động 5: Về ứng dụng của phép vị tự 
Thời gian: 5 phút
Mục tiêu: Nắm được các ứng dụng của phép vị tự
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Trước hết, ta cần biết những ứng dụng phép vị tự
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ
- Hướng dẫn 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Ghi nhớ
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện theo yêu cầu GV
5. ứng dụng của phép vị tự 
Bài toán 2:
Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (O; R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC.
Giải:
Gọi I là trung điểm của BC thì I cố định. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi 
Như vậy phép vị tự tâm I tỉ số biến điểm A thành điểm G. Từ đó suy ra khi A chạy trên đường tròn (O; R) thì quỹ tích G là ảnh của đường tròn qua phép vị tự V, tức là đường tròn (O’; R’) mà và .
Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy 
Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà
Ghi nhớ
Bài tập về nhà: Bài trang 
Bài soạn: câu hỏi và bài Tập
Tiết thứ: 10 Ngày soạn: 17 - 10- 2013
Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11CA Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Khái niệm và tính chất của phép vị tự 
- Tâm vị tự của hai đường tròn 
- Các ứng dụng của phép vị tự 
2. Về kĩ năng
- Xác định được ảnh của phép vị tự 
- Biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn 
- ứng dụng phép vị tự vào giải các bài toán hình học
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II- Chuẩn bị phương tiện
Phiếu học tập, thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có)
Tài liệu tham khảo
III - Phương pháp
Diễn giảng, gợi mở nêu vấn đề
IV - Các bước tiến hành bài giảng
A - ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số
B- Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất của phép vị tự 
C- Bài mới
Hoạt động 1: Xác định ảnh của tam giác qua phép vị tự 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp xác định ảnh của tam giác 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Trước hết, ta xác định ảnh của một tam giác qua phép vị tự
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích đề
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Lên bảng giải
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 1: 
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, G là trọng tõm tam giỏc. Tỡm ảnh của tam giỏc ABC qua phộp vị tự :
 a. Tõm G, tỉ số b. Tõm G, tỉ số 2
Tõm A, tỉ số - 2
HD:
a) Lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho 
b) Lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho 
c) Lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho 
Hoạt động 2: Bài toán dựng hình
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp dựng hình qua phép vị tự 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Tiếp theo, ta giải bài toán về dựng hình
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Mỗi HS giải 1 câu
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 2: 
 Cho hai đường trũn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Hóy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và cắt(O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN .
HD:
Hoạt động 3 : Bài toán tìm quỹ tích
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp tìm quỹ tích của một điểm 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Tiếp theo,, ta tìm quỹ tích của một điểm phép vị tự
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Tim hiểu đề, phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Suy nghĩ tìm 
lời giải
Thực hiên theo yêu cầu GV
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 3: 
Cho đường trũn và điểm I cố định khỏcO.Một điểm M thay đổi trờn đường trũn.Tia phõn giỏc của gúc MOI cắt IM tại N. Tỡm quĩ tớch điểm N.
 HD:
Hoạt động 4: ảnh của đường tròn qua phép vị tự
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp xác định ảnh của đường tròn qua phép quay
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Trước hết, ta giải bài toán về xác định ảnh của đường tròn qua phép quay
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề và hướng dẫn
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Phân tích cách làm
Lên bảng giải
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 4: Cho đường trũn (C) cú phương trỡnh: x2+ y2 -2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua phộp vị tự V(O;) là đường trũn (C') ,tỡm phương trỡnh của 
 ( C’)
HD:
Đường tròn (C’) có tâm I’(1/2; -3/2), bán kính R’ = k R = . Phương trình đường tròn là 
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm
Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà 
Ghi nhớ
Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)